部分重叠覆盖的数值流形方法初步研究

doi:10.3969/j.issn.1001-5485.2013.01.013

长江科学院院报 ›› 2013, Vol. 30 ›› Issue (1): 65-70.DOI: 10.3969/j.issn.1001-5485.2013.01.013

部分重叠覆盖的数值流形方法初步研究

祁勇峰^a,b，苏海东^a,b，崔建华^a,b

长江科学院 a.水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心；b.材料与结构研究所，武汉 430010

收稿日期:2012-10-24 出版日期:2013-01-01 发布日期:2013-01-16
作者简介:祁勇峰(1978-)，男，湖北应城人，工程师，主要从事水工结构研究
基金资助:
中央级公益性科研院所基金(CKSF0210012)

Preliminary Study on Numerical Manifold Method with Partially Overlapping Covers

QI Yong-feng^1,2, SU Hai-dong^1,2, CUI Jian-hua^1,2

1. Research Center on Water Engineering Safety and Disaster Prevention of MWR, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China; 2.Material and Engineering Structure Department, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China

Received:2012-10-24 Online:2013-01-01 Published:2013-01-16

摘要/Abstract

摘要： 数值流形方法（简称流形法）采用基于完全重叠覆盖的有限元网格作为数学网格，物理网格与数学网格的不匹配导致结构一些关键部位的计算精度下降。针对此问题，首次提出部分重叠覆盖的流形法，采用以独立覆盖为主的分析方式，独立覆盖之间仅用较小的部分重叠区域保持连续性，从而将现有的基于完全重叠覆盖的流形法扩展到一般意义上的流形研究。对矩形部分重叠覆盖进行初步研究，通过单个矩形数学网格各结点之间的自由度约束方式，很方便地将完全重叠的覆盖形式及流形法公式转化为部分重叠的覆盖形式及公式。算例分析初步验证了这种新型流形法的有效性。

关键词: 部分重叠覆盖, 数值流形方法, 矩形覆盖, 自由度约束, 矩阵特殊运算

Abstract: Finite element meshes based on completely overlapping covers are currently used as mathematical meshes in Numerical Manifold Method (NMM). The decline of calculation accuracy at some key parts is caused by the mismatch between physical meshes and mathematical meshes. In view of this, NMM with partially overlapping covers is presented for the first time. The method adopts an analysis mode mainly concerning independent covers, and the continuity between the independent covers is kept by a small partially overlapping region. Thus NMM with completely overlapping covers is extended to the method of covers in a general meaning. Rectangular covers are preliminarily researched. The forms and formulas of partially overlapping covers are derived conveniently from completely overlapping covers by using freedom constraint among nodes of a single rectangular mathematical mesh. Finally, the validity and accuracy of the new NMM are demonstrated by an example.

Key words: partially overlapping cover, numerical manifold method(NMM), rectangular covers, freedom constraint, special matrix operations

中图分类号:

TV31

祁勇峰，苏海东，崔建华. 部分重叠覆盖的数值流形方法初步研究[J]. 长江科学院院报, 2013, 30(1): 65-70.

QI Yong-feng, SU Hai-dong, CUI Jian-hua. Preliminary Study on Numerical Manifold Method with Partially Overlapping Covers[J]. JOURNAL OF YANGTZE RIVER SCIENTIFIC RESEARCH INSTI, 2013, 30(1): 65-70.

[1]	苏海东, 韦玉霞, 韩陆超, 颉志强. 基于独立覆盖流形法的板壳与实体单元刚性连接研究[J]. 长江科学院院报, 2022, 39(9): 152-158.
[2]	苏海东, 董鹏, 颉志强. 在固定的独立覆盖网格中求解几何非线性问题[J]. 长江科学院院报, 2022, 39(9): 159-166.
[3]	苏海东, 付志, 颉志强. 基于任意形状网格和精确几何边界的数值计算[J]. 长江科学院院报, 2020, 37(7): 167-174.
[4]	苏海东, 付志, 颉志强. 基于任意网格划分的二维自动计算[J]. 长江科学院院报, 2020, 37(7): 160-166.
[5]	苏海东, 周朝, 颉志强, 陈琴. 采用独立覆盖流形法分析精确几何描述的曲壳[J]. 长江科学院院报, 2018, 35(4): 158-166.
[6]	苏海东, 周朝, 颉志强. 基于精确几何的曲梁分析新方法[J]. 长江科学院院报, 2018, 35(4): 151-157.
[7]	苏海东, 颉志强. 梁的独立覆盖分析方法[J]. 长江科学院院报, 2018, 35(4): 143-150.
[8]	苏海东, 袁笑晨, 龚亚琦. 独立覆盖误差分析的子模型法[J]. 长江科学院院报, 2017, 34(12): 147-154.
[9]	苏海东, 颉志强. 独立覆盖流形法的本质边界条件施加方法[J]. 长江科学院院报, 2017, 34(12): 140-146.
[10]	苏海东, 陈积瞻, 颉志强, 祁勇峰. 基于独立覆盖流形法的CAD与CAE融合研究[J]. 长江科学院院报, 2017, 34(12): 133-139.
[11]	苏海东. 高阶数值流形方法的速度公式[J]. 长江科学院院报, 2016, 33(7): 121-125.
[12]	苏海东, 龚亚琦, 颉志强, 祁勇峰. 基于矩形独立覆盖初步实现结构静力分析的自动计算[J]. 长江科学院院报, 2016, 33(2): 144-150.
[13]	陈积瞻, 苏海东, 祁勇峰. 基于CAD几何的数值流形方法初步研究[J]. 长江科学院院报, 2016, 33(2): 137-143.
[14]	苏海东, 颉志强, 龚亚琦, 祁勇峰. 基于独立覆盖的流形法的收敛性及覆盖网格特性[J]. 长江科学院院报, 2016, 33(2): 131-136.
[15]	苏海东，祁勇峰. 部分重叠覆盖流形法的覆盖加密方法[J]. 长江科学院院报, 2013, 30(7): 95-100.

部分重叠覆盖的数值流形方法初步研究

Preliminary Study on Numerical Manifold Method with Partially Overlapping Covers

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

本文评价