Medical Journal of the Chinese People's Armed Police Forces

Journal of Changjiang River Scientific Research Institute >

2025 , Vol. 42 >Issue 7: 52 - 59

DOI: https://doi.org/10.11988/ckyyb.20240319

Water Resources

Medium- Long-Term Runoff Forecasting Using Interpretable Hybrid Machine Learning Model for Data-Scarce Regions

  • YOU Yu-jun , 1 ,
  • BAI Yun-gang 2 ,
  • LU Zhen-lin , 2 ,
  • ZHANG Jiang-hui 2 ,
  • CAO Biao 2 ,
  • LI Wen-zhong 3 ,
  • YU Qi-ying 3
Expand
  • 1 Shaanxi Hydrology and Water Resources Survey Center, Xi’an 710068, China
  • 2 Xinjiang Research Institute of Water Resources and Hydropower,Urumqi 830049,China
  • 3 School of Water Conservancy and Transportation, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China

Received date: 2024-04-02

  Revised date: 2024-07-08

  Online published: 2025-07-14

Fold

Abstract

[Objectives] This study aims to analyze the applicability of existing precipitation, temperature, and runoff data in data-scarce regions, and to develop and evaluate a deep learning hybrid model driven by multi-source information for improving the accuracy of monthly runoff forecasting. [Methods] Based on historical precipitation, temperature, and runoff sequences from the Yulongkashi River, a Convolutional Neural Network-Bidirectional Gated Recurrent Unit-Attention (CNN-BiGRU-Attention) model was developed. An Improved Particle Swarm Optimization (IPSO) algorithm was used to optimize this model, forming the IPSO-CNN-BiGRU-Attention hybrid model. The performance of this model was compared with that of the Gated Recurrent Unit (GRU) model and the ABCD water balance model. [Results] The IPSO-CNN-BiGRU-Attention model that incorporated precipitation and temperature data overall outperformed the CNN-BiGRU-Attention and GRU models, showing better agreement with the observed values. As the predication period increased, the proposed model achieved a root mean square error (RMSE) of 2.11 m3/s, a mean absolute error (MAE) of 1.32 m3/s, a mean absolute percentage error (MAPE) of 73.76%, and a Nash-Sutcliffe efficiency (NSE) coefficient of 0.94. The highest forecast accuracy was observed in the first three months. [Conclusions] The IPSO-CNN-BiGRU-Attention model effectively integrates precipitation, temperature, and runoff information, significantly enhancing the accuracy of monthly runoff forecasts in data-scarce regions. The model demonstrates robust performance across different forecast horizons, particularly suitable for short-term predictions of 1-3 months. This approach offers a practical and reliable tool for hydrological forecasting and flood control/drought management in data-scarce basins.

Key words： runoff forecasting; data-scarce regions; SHAP interpretable machine learning analysis; IPSO-CNN-BiGRU-Attention model; prediction accuracy

Cite this article

YOU Yu-jun , BAI Yun-gang , LU Zhen-lin , ZHANG Jiang-hui , CAO Biao , LI Wen-zhong , YU Qi-ying . Medium- Long-Term Runoff Forecasting Using Interpretable Hybrid Machine Learning Model for Data-Scarce Regions[J]. Journal of Changjiang River Scientific Research Institute, 2025 , 42(7) : 52 -59 . DOI: 10.11988/ckyyb.20240319

0 引言

在西北高寒山区,进行准确的径流预报对防汛抗旱与水资源管理、减少混合洪水带来的损失十分重要。然而西北高寒山区洪水多发生在高山冰川、融雪消融区[1],这些地方缺乏翔实的水文资料。因此,研究高寒山区的水文特征,提高水文预报准确性十分重要。降水融水是高寒山区的主要水源,复杂多变的地形地貌导致局部地区小气候形成了迥异多变的降水时空分布格局[2]。由于海拔差异,气温时空变化也受到地形因素的干扰。在高寒山区水循环中,降水和气温是影响水文模型输入不确定性的重要数据,同时也是影响径流变化的关键因素[3-4]。因此,利用降水和气温数据进行径流预报,对提高无资料地区的水资源规划与管理,减少洪水带来的损失十分重要。
现阶段,我国气象站呈现东多西少的局面,新疆气象站更为稀疏,在玉龙喀什河流域,仅有出山口一个气象站,随着卫星遥感数据的普及,很多机构针对不同用途发布了不同降水、气温产品,但时间序列,时间尺度各有不同。对缺资料地区,研究已有的降水、气温数据引起的径流变化十分重要。近年来,深度学习发展迅猛,在学习复杂多变的数据规律、预测未来变化、数据分析方面表现出独特的优势,为各行业解决预测问题提供了新思路。如通过降水、气温要素的输入,基于数据驱动的径流预测模型实现了输入因子的数量转变[5],学习气象要素与径流的成因规律,以提升径流预报精度。常用的径流中长期径流预报方法包括退水曲线回归分析模型、时间序列分析模型和聚类模型等[6];现代统计模型包括人工神经网络、模糊数学和小波分析等,近年来人工神经网络方法,能够准确进行预测,逐渐成为热点。卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)、门控循环单元神经网络(Gated Recurrent Unit,GRU)、循环神经网络(Recurrent Neural Network,RNN)等常用于时间序列预测[7-9],已在气象、水文、风速和负荷预测方面得到应用。学者还提出了CNN-GRU、VMD-CNN-LSTM等多种组合模型应用于包含水文的多种领域[10]。然而,深度学习在进行预测时,存在黑箱特性导致无法增进预测模型决策依据和预测原理的解释[11],进而降低模型预测结果的可靠性。深度学习中,模型实现的功能和输入变量进行量化分析和解释是明晰深度学习的关键,如何理解深度学习模型做出的解释是机器学习面临的挑战[12]。国内外研究采用排列重要法和积分梯度法等运用在深度学习模型的可解释中[13],并解释了预测因子和预测变量的映射关系,增强了深度学习的可解释性,极大提高了机器学习的科学理论意义和价值。
本研究针对CNN-BiGRU-Attention(CBA)混合神经网络模型的设置方法存在精度和效率偏低问题,引入改进粒子群优化算法(Improved Particle Swarm Optimization,IPSO)优化算法构建基于IPSO-CNN-BiGRU-Attention(ICBA)优化算法的组合模型,并以气温和降水作为输入因子,在新疆缺资料玉龙喀什河流域进行月径流预测,并构建CBA、GRU和前渗指数-预算-容量-分配(Antecedent Precipitation Index-Budget-Capacity-Distribution,ABCD)水量平衡模型作为对比模型以评估本文提出模型的有效性,引进SHAP(SHapley Additive exPlanations)可解释性模型对ICBA模型的预测结果作进一步分析,解释该模型预测径流的预测机制和物理机理。

1 研究方法

1.1 卷积神经网络

CNN是一个深度前馈神经网络[14],包含具有稀疏连接和权重共享特征的卷积操作。卷积层用于提取输入中的部分特征,池化层用于减少目标变量的维度,全连接层用于输出所需结果,这与传统神经网络的一部分相似。卷积层的输入通常包含多个特征平面,每个特征平面包含矩形排列的神经元,同一特征平面中的神经元共享权重,这些共享的权重被称为卷积核(或滤波器)。如图1所示,本研究的CNN架构包含5个关键组件,步骤如下:
图1 卷积神经网络特征提取示意图

Fig.1 Schematic diagram of feature extraction using convolutional neural network

(1)输入层。接收经过标准化处理的多源水文数据,将时序数据重构为三维张量结构(时间步×空间高度×空间宽度)。
(2)卷积层。通过局部感受野滑动窗口操作,使用多组卷积核扫描输入数据。每个卷积核专门检测特定空间模式,通过ReLU激活函数生成特征图。同一特征图内所有位置共享卷积核参数,显著降低模型复杂度。
(3)池化层。用于减少目标变量的维度,保留主要特征。池化操作通常采用最大池化或平均池化方法,以降低计算复杂度并提高模型的鲁棒性。
(4)全连接层。将多维特征图展平为一维向量,通过多层神经元连接整合全局空间信息。该层学习特征间的非线性组合关系,为最终分类决策提供高维特征表示。
(5)输出层。接收全连接层的特征向量,通过线性变换生成预测值。

1.2 双向机制门控循环单元

门控循环单元(Gated Recurrent Unit,GRU)神经网络与长短期记忆神经(Long Stort-Term Memory Network,LSTM)网络在处理时间序列任务上都有良好的表现,但相较于LSTM,CRU单元具有更简单的结构,同时,在收敛速度、参数更新和泛化等方面更具有优势[15]。
由于径流时间序列数据受到输入特征历史径流、降雨、蒸发气象多种气象因子的影响,数据具有较强的时序关系。在模型训练时,预测时刻t的径流由t-1和t+1时刻的特征共同影响。因此,为了进一步提高径流预测精度,本文在时序预测模块选用具有正向传输状态和反向传输状态的双向门控循环单元(Bidirectional Gated Recurrent Units,BiGRU) 来捕捉径流形成过程中的时序特征。BiGRU通过向前、向后计算组件实现计算过程,根据历史数据和未来数据进行隐藏状态更新。其计算公式如下:
$\vec{h}_{t}=\operatorname{GRU}\left(x_{t}, \vec{h}_{t+1}\right),$
$\overleftarrow{h}_{t}=\operatorname{GRU}\left(x_{\mathrm{t}}, \overleftarrow{h}_{\mathrm{t}+1}\right),$
$h_{t}=W_{t} \vec{h}_{t}+V_{t} \overleftarrow{h}_{t}+b_{t}。$
式中: h → t为t时刻前向隐藏层状态;为t时刻后向隐藏层状态;Wt与Vt分别为2种隐藏层的权重; b为t时刻对应隐藏层中的偏置;xt为t时刻的径流输入。GRU的计算过程见参考文献[11]。
BiGRU结构示意图见图2。htBi为BiGRU在当前时刻的隐藏状态,而ht±1 Bi分别代表t+1和t-1时刻的隐藏状态,htF和htR分别表示正向和反。 GRU的隐藏状态,xt为输入。
图2 BiGRU模型结构示意图

Fig.2 Schematic diagram of BiGRU model structure

1.3 改进PSO算法

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是一种全局搜索算法,可根据自身因素寻找最优解[16]。在初期PSO算法寻优能力较好,但算法在后期需要自我学习能力较差。本文在PSO算法基础上,对惯性权重与学习因子进行改进,构成IPSO,大大提供搜索效率,降低计算成本。IPSO优化CBA组合模型的示意流程图见图3。假设在n维空间中,有m个粒子组成了一个种群X=[X1, X2, …, Xm],其中每个粒子Xi可表示为Xi=[Xi1, Xi2, …, Xin]。
图3 改进的粒子群优化算法(IPSO)超参数寻优执行流程

Fig.3 Execution flowchart of hyperparameter optimization usingImproved Particle Swarm Optimization (IPSO) algorithm

传统的PSO算法数学过程参考文献[11],改进的计算部分如下。
为了克服PSO算法中固定的惯性权重会降低全局寻优能力、减慢算法的收敛速度的问题,本文惯性权重w改为
w = w m a x - ( w m a x - w m i n ) a r c s i n 2 π t t m a x 　 。
式中:wmax、wmin分别为w的最大值和最小值;t为当前迭代次数;tmax为最大迭代次数。学习因子C1和C2主要用于调整粒子移动到个体最优位置和全局最优位置时的步长。较大的C1使粒子更偏向个体最优位置,加速局部搜索;较大的C2使粒子更偏向全局最优位置,加速全局搜索。为了寻找合适的学习因子,本文引入了正弦函数,显著提高算法搜索能力。学习因子的优化过程为
C 1 = 2 1 - s i n π 2 t t m a x 　 ; C 2 = 2 s i n π 2 t t m a x 　 。

1.4 注意力机制

注意力机制(Attention mechanism)是深度学习中一种模拟人类认知资源分配的技术,核心思想是让模型在处理输入时,能够动态地关注对当前任务更重要的部分,而忽略不相关的信息。它最初在自然语言处理中兴起(如机器翻译),随后广泛应用于计算机视觉、语音识别和多模态任务等领域。其核心思想有两个,其一是类比人类注意力:就像人类阅读时会重点关注关键词,注意力机制允许模型在处理输入序列(如句子或图像)时,为不同部分分配不同的权重。其二是动态权重分配:通过计算输入元素与当前任务的相关性,生成注意力权重,决定哪些信息需要被重点关注。

1.5 IPSO-CNN-BiGRU-Attention(ICBA)

为了提高径流预报的准确性,构建了ICBA模型,融合了单一模型优势,采用滑动窗口的模式实现不同预见期下径流量滚动预报,输入变量为前期的逐月降雨和流量特征,通过CNN-BiGRU-Attention径流预报模型模拟降雨和径流间的非线性关系,最终输出预报的洪水过程,图4为ICBA径流预报模型详细示意图。
图4 ICBA径流模型预报过程图

Fig.4 Forecasting process of ICBA runoff model

图4描述了模型预报过程,具体过程如下:
步骤1:首先将所有输入特征(降雨、气温历史流量数据)进行归一化处理。划分训练集和测试集比例8:2,根据历史数据的时间序列特性,将数据划分为模型可以学习的滑动窗口形式。
步骤2:通过CNN层提取使用一维卷积层 (1D Convolutional layers),在时间序列数据上滑动,提取历史径流、降雨、气温等输入的局部特征,并通过激活函数增加非线性。添加池化层,防止过拟合。
步骤3:选用BiGRU层作为径流时序特征捕获模块的网络层。BiGRU通过2个GRU单元组成,一个处理正向的时间序列(从过去到未来),另一个处理反向的时间序列(从未来到过去),最终将2个方向的输出合并,以获取更全面的序列特征。
步骤4:然后,通过注意力层计算输入序列中每个时间步的权重分数,识别影响预报流量的关键因素,进而注意力权重。
步骤5:使用全连接层,输出最终结果。
在完成模型的搭建后,使用历史数据进行训练,通过IPSO不断优化模型的权重,PSO优化后的参数使得CNN能够更好地提取特征,BiGRU更有效地捕捉时间序列中的依赖关系,从而显著提升模型的收敛速度和预测准确性,整体提升模型的预测性能。

1.6 ABCD水文模型

ABCD水文模型结构简单,以潜在蒸散发量和降水量为水量平衡驱动因素,可以计算流域径流、实际蒸散发、土壤含水量等,但其应用范围较广,适用于干旱和湿润地区,具体计算流程见参考文献[17]。使用70%的数据进行模型率定,30%的数据用于验证,以纳什效率系数(Nash-Sutcliffe Efficiency Coefficient,NSE)和相关性系数R2等进行参数率定,A、B、C、D参数分别为0.61、899、0.72和0.055。

1.7 模型验证

本文采用纳什效率系数(NSE)均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)、平均绝对百分误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)对模型进行评价[18]。4种模型评价指标的计算公式为:
N S E = 1 - ∑ i = 1 n y - y i 2 ∑ i = 1 n y - y i ¯ 2 　 ,
R M S E = 1 n ∑ i = 1 n y i - y i ¯ 2 　 ,
M A E = 1 n ∑ i = 1 n y i - y i ¯ 　 ,
M A P E = 1 N ∑ i = 1 n y i - y i ¯ y i × 100 % 　 。
式中:yi表示实际i月径流值; y i ¯表示i月模型预报值。

1.8 SHAP可解释性分析

SHAP可解释分析[19],是一种解释机器学习模型预测的方法。它通过计算各输入特征对预测结果的贡献,量化每个特征对预测的影响,提供模型预测的可解释性和理解。
在径流预报任务中,可以利用SHAP可解释分析方法量化降水、气温影响未来流量的特征对于目标径流量的全局敏感性。通过建立考虑时间和空间维度上的不同特征对预测流量的贡献度。计算式为
φ i = ∑ S ⊆ F \ ( i ) | S | F - S - 1 F ! · f S ⋃ ( i ) x S ⋃ ( i ) - f S x S 　 。
式中:φi为特征在样本中的SHAP值;F是输入变量的总数;S为没有特征i的F的子集;S⊆F\(i)为所有可能的子集; ∑ S ⊆ F \ ( i ) 为加权平均; | S | F - S - 1 F !表示特征i的权重; f S ⋃ ( i )是特征i训练模型f;fS是没有特征i时模型f的值;因此fS∪(i)(xS∪(i))-fS表示没有特征i的样本预测值的变化。

2 应用实例

2.1 研究区概况及数据处理

玉龙喀什河为和田河一级支流,全长504 km,是和田地区径流量最大的河流,流域面积20 274 km2,径流补给方式为高寒山区冰川融水和中低山区降雨以及地下水,仅有出山口同古孜洛克站(以下称同站)唯一一个水文站,属于典型的缺资料地区。径流数据是流域水文循环和水资源状况的直接表征,对于预测未来径流具有基础和决定性的作用。降水是影响径流生成的主要气象因素之一,其变化直接影响到流域的径流量,是进行水文预测中不可或缺的一个变量。特别强调的是,研究区为高寒山区,这使得气温不仅影响蒸散发,更重要的是对冰川融化和积雪的变化有显著影响。在此类地区,气温的升高通常会加速冰川的退缩和积雪的融化,从而增加径流量,尤其是春季和夏季。因此,本文通过和田水文局搜集了同站1976—2018年月径流气温、降水资料,各要素变化特征见图5,以气温、降水和径流模型输入特征开展中长期径流预报,蒸散发数据采用ERA5产品数据。
图5 同站气温、降水、径流年内变化

Fig.5 Annual variations of temperature, precipitation, and runoff at the same station

从图2可以看出,气温和径流呈“单峰”型,玉龙喀什河属于季节性河流,在汛期(7—9月份),径流量占全年70%以上,气温和径流具有较好的相关性,可以看出,气温上升,冰川和积雪迅速融化,导致汛期径流持续增加,这也解释了汛期径流在全年的高占比。降水在5—7月份呈现最大值,但降水和径流增加有明显的滞后性,说明降水可能不是引起玉龙喀什河径流增加的主要因素。

2.2 模型数据处理及参数设置

分别利用原始径流、气温和降水数据建立CNN-BiGRU-Attention和IPSO-CNN-BiGRU-Attention多层网络模型。由于量纲不统一,首先通过Max-Min进行归一化,将水文气象数据缩放至(0,1)。BiGRU采用双层结构,输入特征维度为3。CNN采用一维形式,输入维度为3,采用单层卷积和池化层。本文采用IPSO算法,以最小NSE为目标函数,对卷积核个数、BiGRU隐藏层神经元个数、全连接隐藏层神经元个数、dropout层、批量大小和学习率进行参数寻优。寻优范围的上下界依次为:[128,512,300,0.5,128,0.001],下边界为(32,64,50,0.1,16,0.000 1)。
相应的IPSO算法中粒子群个数设置为30,最大迭代次数设置为100,惯性权重w为0.8,个体学习因子和为2,速度限制为10%。取1976—2008年为训练集,2009—2018年为测试集。

2.3 模型结果

由图6可以看出,3种机器模型和ABCD水文模型在验证期内与实测径流变化趋势基本保持一致,机器学习模型相关系数均优于ABCD水文模型;基于ICBA模型输出结果明显优于CBA,CBA优于GRU模型,ICBA、CBA、GRU和ABCD模型R2分别为0.95、0.91、0.88、0.85。但是4种模型在预测径流时均存在低于汛期峰值的情况,这可能由于模型结构和水文观测数据不足所致。
图6 3种机器模型和ABCD水文模型验证期径流预报对比

Fig.6 Comparison of runoff forecasts during model validation period between the three machine learning models and ABCD model

为了验证组合模型的精度,统计了3种组合模型分别在不同预见期的评价指标结果(表1),在预见期为1个月时,相对于GRU模型,ICBA和CBA的MAPE、RMSE、MAE、NSE在率定期分别提升了32%、26%、32%、10%和27%、21%、22%、9%;在预见期为3个月时,相对于GRU模型,ICBA和CBA的MAPE、RMSE、MAE、NSE在验证期分别提升了328%、22%、28%、7%和14%、12%、19%、7%;在预见期为6个月时,ICBA和CBA的MAPE、RMSE、MAE、NSE在验证期分别提升了14%、15%、14%、5%和7%、9%、6%、4%。结合表1,可以看出,ICBA和CBA精度明显高于GRU,说明组合模型模拟效果更好。
表1 组合模型预报评价指标统计

Table 1 Statistical summary of evaluation metrics for hybrid model forecast

预见
期/月		 模
型		 率定期 验证期
MAPE/
%		 RMSE/
%		 MAE/
%		 NSE/
%		 MAPE/
%		 RMSE/
%		 MAE/
%		 NSE/
%
1 ICBA 35 28 37 12 32 26 32 10
CBA 26 20 26 9 27 21 22 9
2 ICBA 33 24 34 8 35 24 30 9
CBA 18 15 18 7 16 14 18 7
3 ICBA 35 22 35 8 28 22 28 7
CBA 16 14 17 7 14 12 19 7
4 ICBA 23 17 28 6 22 17 24 6
CBA 16 12 16 5 15 11 16 5
5 ICBA 18 14 20 6 18 14 18 6
CBA 15 12 15 4 13 10 12 5
6 ICBA 16 15 16 5 14 15 14 5
CBA 9 11 8 4 7 9 6 4
本研究采用NSE、MAPE、RMSE及MAE四项指标对模型预测效果进行评估,如图7所示,以模型类型和预见期为横纵x-y轴,模型评估指标为z轴,展示了在不同模型种类和预见期变化下,验证期4项评估指标的变化趋势。
图7 GRU、ICBA、CBA模型鲁棒性评估结果

Fig.7 Robustness assessment results of GRU, ICBA, and CBA models

从图7可看出,在相同预见期下,ICBA优于CBA和GRU模型,说明ICBA模型在降雨径流模拟性能方面最佳。3种模型的预报效果均与预见期密切相关,并且随预见期增大而变差。然而,ICBA模型的预测精度随预见期延长逐渐降低,但其下降趋势平缓,表征该模型鲁棒性较优;相比之下,CBA和GRU模型的评价指标由好变差的变化趋势图更加陡峭,尤其达到预见期4个月以上,预报精度下降较急。ICBA模型的构建是深度学习在径流预报领域新的尝试,可以有效地进行径流预报和模拟,但需要在更多的流域进行验证以及进一步研究其在水文预报的应用。未来,进一步调整模型结构降低模型训练耗时,结合更多的方法以提高预报精度和稳定性。

2.4 ICBA可解释性分析

为了增强模型的可解释性,采用SHAP可视化技术评估各输入特征对径流预测结果的贡献程度,结果如图8所示。图8(a)显示,SHAP值越大,对径流的贡献越显著;纵坐标依次表示径流、气温、降水等输入特征,其贡献值从上到下逐渐减小。图8(b)中,横坐标的正负值分别表示对模型预测结果的正面或负面影响。
图8 历史月径流、气温、降水对模型预测贡献度的分布

Fig.8 Contribution distribution of historical monthly runoff,temperature,and precipitation to model prediction

从图8可以看出,前2个月的历史径流对模型预测径流的影响最大,尤其是上个月的径流,这主要是由于高寒山区地表径流的形成过程决定的,即冰川积雪的逐渐消融,产流和下渗过程时间较长,导致河道汇流具有一定的滞后效应。其次,前2个月的气温变化对径流预测影响最大。玉龙喀什河流域分布有永久积雪和冰川,径流对气温的变化极为敏感。图8(b)显示气温SHAP值呈正相关,表明高(低)气温会增加(减少)预测径流。不同历史时期的径流和气温对径流的影响次之,特别是降水对径流的贡献较低,这与中国南方湿润地区显著不同。以上预测结果符合客观物理规律,表明该解释结果具有较高的可信度。

3 结论

为了提高缺资料地区径流的预报精度,根据月径流、气温、降水资料,构建了基于IPSO优化算法的ICBA组合模型,并与其余模型进行对比分析,采用SHAP模型对月ICBA径流预报模型进行可解释分析,研究结论如下:
(1)玉龙喀什河属于典型的季节性河流,气温是影响径流增加的主要因素。
(2)ICBA组合模型对径流的预报性能优于CBA、GRU模型。
(3)通过测试实测径流数据, ICBA组合模型的RMS、EMA、EMAP、NSE最小,并在前3个月鲁棒性最优。
(4)基于SHAP值对ICBA组合模型进行可解释分析,表明前两个月的径流对预测贡献最大,其次是历史气温、降水对径流的贡献最小。
SHAP分析在本研究中用于解释已建立的复杂模型,目的是揭示各输入特征对预测结果的影响程度。通过这种方式,能够展示模型在考虑所有潜在影响因子后的复杂动态,并为未来可能的特征选择提供科学依据。在未来的研究中,考虑利用SHAP分析的结果来优化特征选择,减少不必要的输入,进一步提升模型的效率和预测准确性。

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