Medical Journal of the Chinese People's Armed Police Forces

Journal of Changjiang River Scientific Research Institute >

2025 , Vol. 42 >Issue 9: 202 - 211

DOI: https://doi.org/10.11988/ckyyb.20240878

Multi Objective Optimization Scheduling For Reservoir Groups

Short-term Multi-objective Optimization Model Considering Execution Rate of Electricity

  • QIN Hui , 1, 2 ,
  • HU Miao 1, 2 ,
  • HOU Dong-kai 1, 2 ,
  • WANG Tao 3, 4 ,
  • XU Yang 3, 4 ,
  • XU Xiao-le 1, 2 ,
  • LI Yong-xiang 1, 2 ,
  • LI Jiang-qiao 1, 2
Expand
  • 1 School of Civil and Hydraulic Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China
  • 2 Hubei Key Laboratory of Digital Valley Science and Technology,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China
  • 3 China Yangtze Power Co., Ltd., Yichang 443002,China
  • 4 Hubei Key Laboratory of Intelligent Yangtze and Hydroelectric Science, Yichang 443002,China

Received date: 2024-08-21

  Revised date: 2024-11-11

  Online published: 2025-01-02

Fold

Abstract

[Objective] Short-term optimal scheduling of cascade reservoirs is complicated by hydraulic connections among power stations and environmental factors, and most studies neglect the risk of deviating from normal operations. Therefore, this paper proposes a plan completion rate indicator that comprehensively measures deviation and scheduling target satisfaction using the Feature Similarity Index (FSI), and constructs a short-term multi-objective optimization model aiming to maximize cascade power generation and plan completion rate. [Methods] For the short-term multi-objective joint optimization scheduling of the lower-Jinsha River cascade, K-means clustering of historical plant data was first conducted. Silhouette coefficient (SC) and Davies-Bouldin index (DBI) were used to select the optimal number of clusters for each station on a monthly basis. Typical generation patterns were then extracted based on these optimal clusters to provide a data foundation for the subsequent scheduling model. Further, a multi-objective model maximising power generation and plan-completion rate, using the Feature Similarity Index (FSI) to comprehensively evaluate deviation and the degree of scheduling target fulfillment, subject to water balance, water level, discharge and output constraints, was built and solved by NSGA-II (using a water-level corridor to handle hard constraints). The final scheme was selected using the entropy weight method and the VIKOR multi-criteria compromise ranking method. [Results] In the case study, Pareto solutions showed a clear trade-off between power generation (921.52-922.13 million kW·h, range 0.61 million kW·h) and FSI (0.831 6-0.872 6, range 0.041) with evenly distributed results. Entropy weighting assigned weights of 0.513 2 to generation and 0.486 8 to FSI. The VIKOR-selected compromise scheme (closeness coefficient 0.002 2) yielded 921.98 million kW·h (7.4% above normal 857.2 million kW·h) and an FSI of 0.861 2, occupying 74.63% and 72.03% of their respective ranges. Except for Xiluodu, the outputs variation trend of Xiangjiaba, Three Gorges, and Gezhouba plants generally aligned with the typical generation patterns. [Conclusion] The results show that the model effectively balances power benefits with output process deviation and quantifies generation improvements under varying plan completion rates. By scientifically selecting optimal cascade scheduling schemes, it offers reliable references for operators of the cascade reservoirs in the lower-Jinsha River-Three Gorges region and supporting medium-/long-term schedule adjustments as well as the formulation of reservation-period plans.

Key words： short-term optimization; multi-objective scheduling; data mining; typical output extraction; plan completion rate

Cite this article

QIN Hui , HU Miao , HOU Dong-kai , WANG Tao , XU Yang , XU Xiao-le , LI Yong-xiang , LI Jiang-qiao . Short-term Multi-objective Optimization Model Considering Execution Rate of Electricity[J]. Journal of Changjiang River Scientific Research Institute, 2025 , 42(9) : 202 -211 . DOI: 10.11988/ckyyb.20240878

0 引言

随着金沙江下游—三峡梯级水库群的相继投产,水库调度对象从单库转向梯级,单一目标的调度策略无法满足实际需求,同时流域上下游溪洛渡、向家坝、三峡、葛洲坝梯级水库联合调度具有高度复杂性,联合调度问题属于耦合度高、约束复杂、求解困难的高维度数学优化问题,因此如何构造不同目标下的联合调度模型,推求水资源合理调度方式并最大化用水效益已成为现阶段急需解决的科学难题。
水库优化调度自1955年首次提出[1],随着更多控制性水库的建成投产,其理论研究从早期的单库单目标转向多库多目标联合调度并建立了一系列优化调度方法和决策理论体系。刘建华等[2]利用网络规划法对龙溪河梯级电站进行优化,提高了梯级电站发电量;王伟[3]对三峡和葛洲坝水库日典型调峰模式进行提取,在此基础上构建了梯级调峰效益最大模型,提升了梯级电站期望调峰效益。覃晖[4]分析了梯级调度下不同目标之间的矛盾关系,构建了多目标调度模型,利用改进的多目标文化差分进化算法进行求解,为多目标问题提供可行解决方案;黄春雷等[5]构建了基于日典型负荷的时间变量来评价调峰满足程度,将发电量最大与调峰量最大合二为一,降低了模型复杂度;纪昌明等[6]构建了综合考虑发电量最大、发电保证率最大、弃水量最小、供水缺水量最小、供水保证率最高、供水最长破坏历时最短等9个目标的高维优化模型,利用多目标粒子群算法对高维模型进行求解,以溪洛渡—向家坝梯级水库为研究对象,通过多种算法对比证明了所提方法的优越性。然而,现有研究主要围绕发电效益展开,未能衡量效益优化幅度与电站原有常态化调度过程的偏离程度的相互关系,虽然通过优化实现发电效益的提升,但其调度方案可能无法进行实际应用,因此有必要探索一种将效益优化程度与偏离常态调度的风险进行量化的分析方法或指标,综合考虑调度目标与预期执行方案,为科学调度决策提供依据。为此本研究考虑电站的电量执行率,并提出计划执行完成率指标以衡量各电站的电量执行率,量化发电效益优化程度与偏离常态调度的风险,并以特征相似度作为计划完成率的量化体现,衡量典型出力过程与优化方案出力过程相似与偏差程度。
本文针对金沙江下游—三峡流域梯级水库群短期多目标优化调度中的关键问题,利用K-means方法完成对电站历史运行数据的提取;考虑电站的电量执行率,提出计划执行完成率指标,以特征相似度综合衡量偏差程度与调度目标满足程度,以梯级发电量最大、梯级计划执行完成率最高为目标进一步构建短期多目标优化调度模型,引入NSGA-Ⅱ进行多目标优化求解,并利用多属性决策方法优选推荐方案,实现流域梯级水库群短期优化调度,为梯级水库科学调度提供参考依据。

1 问题描述与模型建立

针对梯级水库群短期多目标联合优化调度中存在的发电效益与偏离常态调度风险难以衡量的问题,本研究提出一个考虑电量执行率的短期多目标优化模型,旨在提高发电效益的同时,量化调度方案与电站原有常态化调度过程的偏离程度。为此,以梯级发电量最大和计划执行完成率最高为目标,进一步构建短期多目标优化调度模型 。

1.1 目标函数

(1)梯级发电量最大。 将梯级发电量最大作为第一个调度目标,计算方式为
E 1 = m a x ∑ k = 1 K ∑ t = 1 T N k , t Δ t 　 。
式中: N k , t为电站k在t时段的出力;Δt为时段长;T为总调度时段;K为梯级电站总数。
(2)计划执行完成率最大,即
E 2 = m a x 1 K ∑ k = 1 K F S I k 　 。
式中FSIk为电站k的特征相似度,其表达式为
F S I k = 1 - 1 T ∑ t = 1 T N f t - N t C f C m a x N f t , N t C f C 　 。
式中: N t为电站各时段出力;C为电站时段出力之和, C = ∑ 1 T N t; N f t为电站各时段特征出力; C f为特征出力时段之和, C f = ∑ t = 1 T N f t。

1.2 约束条件

(1)水量平衡约束为
V k , t + 1 = V k , t + ( I k , t - Q k , t ) Δ t 　 。
式中: V k , t为时段t电站k的初库容; I k , t与 Q k , t分别为时段t电站k的入库流量与出库流量。
(2)水位约束为
Z k , m i n ≤ Z k , t ≤ Z k , m a x 　 。
式中: Z k , t为时段t电站k的水位; Z k , m a x与 Z k , m i n分别为电站k允许的上限水位与下限水位。
(3)水位变幅约束为
Z k , t + 1 - Z k , t ≤ Δ Z k 　 。
式中ΔZk为电站k允许的最大时段水位变幅。
(4)出库流量变幅约束为
Q k , t + 1 - Q k , t ≤ Δ Q k 　 。
式中ΔQk为电站k允许的最大时段流量变幅。
(5)出力变幅约束为
N k , t + 1 - N k , t ≤ Δ N k 　 。
式中ΔNk为电站k允许的最大时段出力变幅。
(6)流量约束为
Q k , m i n ≤ Q k , t ≤ Q k , m a x 　 。
式中 Q k , m a x与 Q k , m i n分别为电站k允许的最大、最小下泄流量。
(7)出力约束为
N k , m i n ≤ N k , t ≤ N k , m a x 　 。
式中 N k , m i n与 N k , m a x分别为电站k允许的最小出力与最大出力。
(8)初末水位约束为
Z k , 1 = Z k . i n i 　 ; Z k , T = Z k , e n d 　 。
式中: Z k , 1 、 Z k , T分别为电站k在调度期初、末的水位约束; Z k . i n i 、 Z k , e n d分别为电站k在调度期初、末的控制水位。

2 数据挖掘与多目标调度决策研究方法

2.1 数据挖掘方法

2.1.1 K-means聚类方法

K-means是一种简单易用的无监督分类算法,一般以样本距离作为评判相似度的指标,通过距离实现对样本的分区,具有收敛速度快的特点[7]。K-means目的在于将样本分成不同簇,使簇内样本相似度尽可能高,簇间样本相似度尽可能低。

2.1.2 聚类效果评价指标

为了对比不同聚类数量对聚类效果的影响,且单一指标存在局限性,本文选取轮廓系数(Silhouette Coefficient,SC)及戴维森堡丁指数(Davies Bouldin Index,DBI)作为分析聚类效果的评价指标,以筛选最优的聚类数量。SC通过簇内的紧密度和簇间的分离度衡量聚类效果。DBI基于簇内相似性和簇间分离度的比率来评估聚类性能。

2.2 多目标优化算法

优化问题可分为单目标优化问题和多目标优化问题、超多目标优化问题[8]。多目标优化问题中,常有目标相互矛盾的情况,无法简单对方案进行排序,需要综合多个目标进行评价。

2.2.1 约束处理与初始解生成

约束处理包括初始解约束处理以及调度计算过程中的约束处理。由于金沙江下游—三峡梯级水电站约束条件较多,涉及流量、水位等多种变量约束,结合常用水位廊道[9]对初始解空间进行处理,降低初始解搜索范围,提高方案可行性,以加快算法计算速度。水位廊道法将流量、水位变幅转换成水位约束,利用正向递推与反向更新两个环节取水位交集形成各时段水位上下限。首先需进行正向递推,其主要步骤如下:
Step1:输入调度期初、末水位 Z i n i 、 Z e n d,记当前时段为t=1,t时段水位记为 Z t,时段总长为T,令 Z t = Z i n i。
Step2:依据水位约束、水位变幅约束、流量约束,正向递推t+1水位上下限。计算方式为:
Z t + 1 c h , u p = Z t + Δ Z 　 ,
Z t + 1 f l o w , u p = f ( Z t , Q m i n ) 　 ,
Z t + 1 u p = m i n { Z t + 1 c h , u p , Z t + 1 f l o w , u p , Z m a x }   , 　 t < T - 1 　 ; Z e n d   , 　 t = T - 1 　 。
Z t + 1 c h , d o w n = Z t - Δ Z 　 ,
Z t + 1 f l o w , d o w n = f ( Z t , Q m a x ) 　 ,
Z t + 1 d o w n = m a x { Z t + 1 c h , d o w n , Z t + 1 f l o w , d o w n , Z m i n }   , 　 t < T - 1   ; Z e n d   , 　 t = T - 1 　 。
式中:ΔZ为水位变幅;Qmin为最小流量;Zmax为水位上限;Qmax为流量上限;Zend为末水位; Z t c h , u p、 Z t c h , d o w n、 Z t f l o w , u p、 Z t f l o w , d o w n分别为依据水位变幅与最小流量、最大流量计算出的最高、最低水位; Z t u p、 Z t d o w n分别为取交集后的最高、最低水位; f ( · )表示通过水位与流量计算时段末水位的函数。
Step3:令 t = t + 1。若 t = T,转入Step4;否则转入Step2。
Step4:保存正向可行水位 Z t d o w n , Z t u p,形成正向水位廊道。
完成正向递推后,需进行逆向检查,步骤如下:
Step1:令 t = T。
Step2:依据水位约束、水位变幅约束、流量约束,逆向递推 t - 1水位上下限。计算方式为:
Z t - 1 c h , u p ' = Z t + Δ Z 　 ,
Z t - 1 f l o w , u p ' = f ' ( Z t , Q m a x ) 　 ,
Z t - 1 u p ' = m a x { Z t - 1 c h , u p ' , Z t - 1 f l o w , u p ' , Z t - 1 u p }   , 　 t > T + 1 ; Z i n i   , 　 t = T + 1 　 。 　 ,
Z t - 1 c h , d o w n ' = Z t - Δ Z 　 ,
Z t - 1 f l o w , d o w n ' = f ' ( Z t , Q m i n ) 　 ,
Z t - 1 d o w n ' = m a x { Z t - 1 c h , d o w n ' , Z t - 1 f l o w , d o w n ' , Z t - 1 d o w n }   , t > T + 1   ; Z i n i   , t = T + 1   。
式中: Z t c h , u p ' 、 Z t c h , d o w n ' 、 Z t f l o w , u p ' 、 Z t f l o w , d o w n '分别为依据水位变幅与最大流量、最小流量计算出的最高、最低水位; Z t u p ' 、 Z t d o w n '为取交集后的最高、最低水位; f ' ( · )表示通过水位与流量计算时段初水位的函数。
Step3:令 t = t - 1,若 t = 1,转入Step4;否则转入Step2。
Step4:形成初始水位廊道 Z t d o w n ' , Z t u p ',有 Z 1 d o w n ' = Z 1 u p ' = Z i n i , Z T d o w n ' = Z T u p ' = Z e n d。
以上过程完成了初始水位廊道的创建,包含水位变幅约束与流量约束。由于梯级水库存在下游入库流量与上游入库流量的相互关联及顶托效应,故无法将出力统一为水位约束。对于出力约束与变幅约束,将其作为软约束,通过在目标函数中加入惩罚项对出力过程进行约束;流量变幅约束视为硬约束,在初始方案创建过程中按照逐水库、逐时段的方式进行创建,创建过程如下:
Step1:记当前电站为k, k ∈ [ 1 , K ],记龙头水库入库流量序列为Inflow1。
Step2:获取电站k入库流量,过程如下所示:
I n f l o w k = I n f l o w 1   , k = 1 　 ; g ( Q k - 1 )   , k > 1 　 。
式中: g ( · )为入库流量计算函数; Q k - 1为上游电站出库流量序列。
Step3:记当前时段为 t = 1,输入已有水位廊道 Z t d o w n ' , Z t u p ',令 Z t + 1取 [ Z t + 1 d o w n ' , Z t + 1 u p ' ]之间的随机值, Z 1 = Z i n i, I t为电站k各时段的入库流量, I t ∈ I n f l o w k。
Step4:结合水量平衡公式计算电站k各时段的出库流量 Q t。
Step5:令 t = t + 1。
Step6:计算 Z t + 1上下限,计算方式为:
Q t , m a x = m i n { Q t - 1 + Δ Q , Q m a x } 　 ,
Z t + 1 , s = S ( Q t , m a c ) 　 ,
Z t + 1 , S = m a x { Z t + 1 , s , Z t + 1 d o w n ' } 　 。
Q t , m i n = m a x { Q t - 1 - Δ Q , Q m i n } 　 ,
Z t + 1 , l = S ( Q t , m i n ) 　 ,
Z t + 1 , L = m i n { Z t + 1 , l , Z t + 1 u p ' } 　 。
式中: Z t + 1 , s 、 Z t + 1 , l分别为考虑流量变幅后的最低、最高水位; S ( · )为与流量相关的水位计算函数; Z t + 1 , S 、 Z t + 1 , L为最终的可行水位下限与上限。
Step7:计算 Z t + 1为[Zt+1,S,Zt+1,L]之间的随机数。
Step8:若 t = T,转入Step9;否则转入Step4。
Step9:记录水位过程,完成初始解生成。
至此完成初始解生成过程约束处理。在模型迭代求解过程中,将流量、流量变幅作为硬约束,不符合约束的方案将被丢弃;将出力、出力变幅视为软约束,通过加入目标惩罚完成对出力的限制。

2.2.2 非支配排序遗传算法

为解决传统算法在求解多目标优化中表现不佳的问题,Srinivas等[10]对基础遗传算法进行改进,提出非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm,NSGA),而后利用快速非支配解排序方法代替原有排序方法,并以拥挤度排序选择遗传个体,形成NSGA-Ⅱ,提高了算法计算效率,并使解在Pareto前沿分布更为均匀[11]。本文将利用NAGA-Ⅱ作为多目标优化算法对调度模型进行求解。

2.3 多属性决策方法

2.3.1 熵权法

熵权法(Entropy Weight Method,EWM)是一种客观的多属性权重分配方法[12-14],采取基于信息熵的形式,避免传统权重计算方式中的主观影响。

2.3.2 多准则妥协解排序法

多准则妥协解排序法是一种多属性决策方法[15-17],在使用者初始无明确偏向的情况下,可基于妥协排序表从多属性方案中提供带有偏好性的折中方案。VIKOR方法指标计算基于构建的正理想解与负理想解,根据提前赋予的权重计算不同方案的群体效益值S与个体遗憾度R,进一步,利用决策偏好v计算方案折中值,按折中值最小选择推荐方案,其中v代表决策者在群体效益与个体遗憾之间的取舍。

2.4 模型计算过程

本节主要阐述模型求解过程,调度优化目标为发电量最大、计划执行完成率最高,模型优化需建立在各电站逐月提取的特征出力曲线之上。首先介绍特征出力提取过程,主要包括以下步骤:
Step1:数据准备,将各电站逐月数据进行预处理。
Step2:逐电站计算各月不同聚类数量下效果评价指标。
Step3:逐电站筛选各月聚类数量,确定特征出力形状。
Step4:根据日可用水量估算各电站日均出力。其中,日可用水量按照水量全部移至下游电站原则进行计算,即上游电站全部入库流量均可作为下游电站的可利用来水。
Step5:根据“平均出力差值”最小原则选择电站逐日参考特征出力。
此时,完成调度计算的前提条件,开始梯级水库的联合调度过程。主要过程如下:
Step1:读取电站参考特征出力、电站固定参数、各电站曲线数据。
Step2:初始解生成。按照2.2.1节介绍的方法生成初始解,形成调度方案集。
Step3:利用NSGA-Ⅱ对调度方案集进行迭代优化,分别计算发电量、FSI。
Step4:将优化完成的调度方案集保存,计算各方案水位过程 { Z 1 k , Z 2 k , … … , Z T k }、出入库流量序列 { Q 1 k , Q 2 k , … … , Q T - 1 k } { I 1 k , I 2 k , … … , I T - 1 k }、出力过程 { N 1 k , N 2 k , … … , N T - 1 k }。
Step5:计算方案集的Pareto前沿解。
Step6:利用熵权法计算各指标权重 w j;借助多准则妥协解排序法(VIKOR)方法计算推荐方案。
Step7:将推荐方案进行展示,得到最终方案。
具体流程如图1所示。
图1 调度模型计算流程

Fig.1 Flowchart of the scheduling model calculation

3 梯级水库短期多目标优化调度实例研究

金沙江下游—三峡梯级水库群是长江上游骨干性的巨型梯级水库群,在金沙江、长江流域的生态、经济、防洪等方面发挥着重要作用,有着巨大的综合效益。梯级水库群由乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝、三峡、葛洲坝水库组成,由于乌东德、白鹤滩水库分别于2021年6月及2022年12月才建成投产,两库运行规律尚不明确,本文将以溪洛渡、向家坝、三峡、葛洲坝水库作为主要研究对象,流域水库群分布见图2。溪洛渡水电站属于梯级水库群第3级枢纽,距下游向家坝电站148 km。其控制集水面积达454 373 km2,占金沙江流域面积的96%;向家坝水电站属于梯级水库群第4级枢纽,距下游三峡电站1 002 km,与上游区间无较大支流汇入,其控制集水面积达458 800 km2,达金沙江流域面积的97%;三峡水电站是梯级水库群中关键枢纽,下距葛洲坝电站38 km,与上游区间支流汇入较多。三峡坝址控制流域面积为106 km2,占长江流域面积的56%;葛洲坝水电站是梯级水库群末级电站,位于湖北省宜昌市,与三峡水电站构成梯级运行,主要任务是对三峡水电站日调度下泄的非恒定流过程进行反调节。各电站参数如表1。
图2 金沙江下游—三峡梯级水库群分布示意图

Fig.2 Distribution of cascade reservoirs from lower-Jinsha River to Three Gorges

表1 各梯级电站基本信息

Table 1 Basic information of cascade hydropower stations

电站 总库容/
(亿m3)		 死库容/
(亿m3)		 兴利
库容/
(亿m3)		 正常蓄
水位/
m		 死水
位/
m		 装机
容量/
(万kW)		 装机
台数
溪洛渡 115.70 51.10 64.60 600 540 1 260 18
向家坝 49.77 40.74 9.03 380 370 600 8
三峡 393.00 171.50 221.50 175 145 2 250 34
葛洲坝 7.11 6.24 0.87 66 63 321 22

3.1 基于K-means的特征出力提取

将2020年1月—2021年12月的2 h尺度数据作为数据集,利用K-means方法对电站特征出力进行提取,为后续研究提供数据基础。
按月为尺度,对数据集进行划分,形成1—12月份共12个数据集,利用不同的月份数据对各电站展开聚类数量(n)对聚类效果的分析,通过SC与DBI选择最优聚类数。结果显示,不同n值对聚类算法性能影响较大。n值过大会导致不同特征出力之间相似性较高,反之,则会使特征出力过程不具有代表性。在综合考虑SC与DBI的情况下确定的不同电站逐月最优聚类数如表2所示。
表2 各电站特征出力提取数量结果

Table 2 Number of extracted characteristic outputs for each hydropower station

月份 各电站特征出力提取数量/条
溪洛渡 向家坝 三峡 葛洲坝
1 3 2 3 3
2 2 3 5 2
3 2 4 2 2
4 2 2 4 3
5 2 5 2 2
6 3 3 3 3
7 2 2 2 2
8 4 3 2 4
9 2 3 5 2
10 2 2 2 2
11 3 5 4 3
12 4 4 2 2
依据表2中的n值,分别对电站进行逐月出力特征出力提取。分析可知,电站月内不同特征出力差距较为明显,且平均出力相差较大,在后续模型中对特征出力的选择以平均出力误差最小为原则具有合理性。中长期调度为短期优化调度设定了边界条件,短期调度在此基础上进行日内水位优化。即短期调度在中长期调度所确定的水位约束下,依据已确定的调度期初、末水位进行优化。具体而言,在已确定的调度期初、末水位的基础上,根据梯级流量推移估算电站调度期内可用水量,进而估算电站日均出力,而后依照平均出力误差最小的选择方法确定调度期内参照特征出力,以完成后续计算。

3.2 多目标调度过程与结果分析

对不同月份进行了特征出力的提取,对比不同月份发现,11月份溪洛渡、向家坝、三峡与葛洲坝电站提取特征出力数量分别为3条、5条、4条、3条,特征出力数量在各自电站中均处于较高水平,出力情况峰谷特征明显,可认为11月份各电站调度情况均较为复杂。观察电站历史运行数据发现,溪洛渡电站在11月份存在多种调度情景,包括日内出力平稳且日出力极差不超过10万kW的平稳调度情景和日调峰分别达到100万、200万、400万kW的大调峰场景;向家坝电站与溪洛渡电站类似,日内出力极差最小仅为1万kW,最大日内调峰为199万kW;三峡电站调度场景较为单一,基本上每日均处于调峰状态,调峰量从350万kW至650万kW不等;葛洲坝电站由于受三峡电站影响较大,大多时间需配合三峡电站进行调峰以及发电。各电站11月份出力特征提取结果如图3所示,其中Fi表示第i个特征出力。
图3 梯级水库11月份特征出力提取结果

Fig.3 Extracted characteristic output of cascade reservoirs in November

因此选取2021年11月20日0时至2021年11月24日0时作为调度期以验证所提模型的有效性与可行性。考虑到向家坝水库与三峡水库之间洪水演进时间较长,将以2 h作为水流传播时滞,将20日0时—22日0时的溪洛渡水库、向家坝水库调度收益以及22日0时—24日0时的三峡水库、葛洲坝水库调度收益作为研究对象调度期内收益,其余则不再考虑。各电站调度期内主要参数如表3所示。
表3 梯级水库调度参数设置

Table 3 Parameter settings for cascade scheduling

水库 最小出力/
(万kW)		 最大出力/
(万kW)		 水位变幅/
(m·d-1)		 出力变幅/
(万kW·(2 h)-1)		 流量变幅/
(m3·(2 h)-1)		 调度期初水
位/m		 初始时段末
水位/m		 调度期末水
位/m
溪洛渡 250 1 260 2 300 7 000 596.61 597.16 597.21
向家坝 101 600 1 300 7 000 377.85 377.58 377.38
三峡 499 2 250 0.6 700 15 000 173.85 173.80 173.79
葛洲坝 104 321 3 300 15 000 64.63 64.39 64.68
首先,依照水量估算方式,将20日0时—22日0时溪洛渡、向家坝水库的日可用水量以及22日0时—24日0时三峡、葛洲坝水库日可用水量分别确定为2.13亿m3与2.13亿m3、2.33亿m3与2.30亿m3、8.15亿m3与8.13亿m3、8.43亿m3与8.33亿m3。从水电能转换的角度,认为日可用水量与日平均出力具有一定的相关性。将各电站11月份可用水量与平均出力利用多项式进行拟合,拟合结果显示日可用水量与日平均出力线性相关性较强。依据拟合曲线可求得溪洛渡、向家坝、三峡、葛洲坝水库预估日均出力分别为491.94万kW与491.85万kW、273.15万kW与276.93万kW、926.99万kW与923.45万kW、185.61万kW与183.82万kW。计算各电站11月份特征出力平均值,结果如表4所示,由此可确定溪洛渡、向家坝、三峡、葛洲坝水库调度期所对应的典型出力曲线为 F 1、 F 2、 F 2、 F 1,记为Fxld,1、Fxjb,2、Fsx,2、Fgzb,1。
表4 11月份特征出力平均值

Table 4 Average output of characteristic curves in November 万kW

水库 F 1 F 2 F 3 F 4 F 5
溪洛渡 507.950 840.333 654.620 — —
向家坝 479.160 275.055 395.366 527.907 446.537
三峡 1 139.161 914.359 1 418.548 1 244.975 —
葛洲坝 183.310 218.779 260.340 — —
利用NSGA-Ⅱ对调度模型求解,得到的Pareto前沿如图4所示;按照均匀选择的方式挑选部分Pareto最优解(包括各目标最大值与最小值),展示如表5。
图4 梯级四库调度结果Pareto前沿

Fig.4 Pareto front of scheduling results for four cascade reservoirs

表5 梯级四库联合调度下部分Pareto最优解

Table 5 Partial Pareto optimal solution under joint scheduling of four cascade reservoirs

方案
编号		 发电量/
(亿kW·h)		 FSI 方案
编号		 发电量/
(亿kW·h)		 FSI
P1 9.215 2 0.872 6 P16 9.219 6 0.862 2
P2 9.216 0 0.872 1 P17 9.219 7 0.861 3
P3 9.217 1 0.871 0 P18 9.219 9 0.860 2
P4 9.217 4 0.869 8 P19 9.220 0 0.859 2
P5 9.218 1 0.869 1 P20 9.220 2 0.858 3
P6 9.218 3 0.868 6 P21 9.220 3 0.857 1
P7 9.218 5 0.867 6 P22 9.220 4 0.855 8
P8 9.218 7 0.867 1 P23 9.220 5 0.853 7
P9 9.218 8 0.866 6 P24 9.220 7 0.851 0
P10 9.218 9 0.865 8 P25 9.220 8 0.849 0
P11 9.219 1 0.865 3 P26 9.221 0 0.845 8
P12 9.219 2 0.864 9 P27 9.221 2 0.842 1
P13 9.219 3 0.864 2 P28 9.221 3 0.837 6
P14 9.219 4 0.863 7 P29 9.221 3 0.832 0
P15 9.219 4 0.862 9 P30 9.221 3 0.831 6
计算结果表明,FSI与发电量呈较为明显的竞争关系:当FSI最小(0.831 6)时,发电量有最大值(9.221 3亿kW·h);当FSI最大(0.872 6)时,发电量最小(9.215 2亿kW·h)。此结果较为形象地反映了水库调度中存在的用水需求冲突问题,证明电站运行过程中各指标存在相互影响的现象。由于电站任务不同,在实际运行过程中,需综合多方面考量,经过严格的审查流程后最终确定电站运行方式。对于电站来说,提高水电能转换率、发电效益是较为重要的目标。为模拟现实情况对电站调度的影响,同时避免模型过于复杂,本节中的FSI代表水电站调度当中的其余目标。考虑11月份各电站处于蓄水期与消落期过度阶段,无需考虑防洪需求,FSI包含了日内调峰、航运以及生态等多个需求对水库运行的实际要求。
从发电的角度来看,Pareto前沿解集中发电量浮动区间为9.215 2亿~9.221 3亿kW·h,发电量极差为61万kW·h,通过梯级联合调度提升了梯级水库发电效益;从图4可以看出,Pareto前沿解总体呈带状,分布较为均匀,认为该解集能较为准确、全面地模拟调度重心偏移引起的调度方式的变化;从左上开始,FSI处于最高点,达0.872 6,代表在当前解集中该方案最贴切真实调度情况,调度重心位于实际,即优化解更偏向于遵循实际调度规则。调度过程很大程度上取决于原有的调度方式,对发电量目标并无偏重,此时发电量潜在优化空间有最大值;当调度重心开始向发电量目标偏移,FSI的变化并不十分明显,发电量潜在优化空间开始逐渐释放,作为结果,梯级发电量开始有相对较大的提升。相较于之前,此时调度过程中一些其他用水需求的约束作用逐渐弱化,发电量在整个调度方案的制定过程所占比重开始增大,发电量的提升率有最大值;当重心继续偏移,在图4中的体现为从左上至右下的中途解,此时对实际一些条件的要求进一步放松,发电量的重要性也进一步提升,调度方式向弱化部分实际需求、全力提高发电量转换,FSI变化幅度逐渐加快,发电量潜在优化空间进一步释放,因而发电量仍处于继续提升阶段,但提升幅度开始放缓;当调度重心偏移达到最大时,即达到Pareto前沿解的右下角部分,调度过程处于较理想化的状态,此时的梯级调度除考虑必需约束外,对其余用水需求的弱化程度最大,与此对应的是发电量潜在优化空间也基本耗尽,因而在此时发电量有最大值但变化率最低,FSI变化率达到最大的同时FSI达到最低值。
分别将发电量最大以及FSI最高的两套方案以及特征出力过程进行绘制,结果如图5所示。
图5 梯级水库出力过程

Fig.5 Power output processes of cascade reservoirs

从以上过程可以明显看出,实现发电量最大与FSI最大的两套调度方案出力过程区别较为明显。首先,对于三峡水电站来说,其在非汛期的日用水需求复杂,P1与Fsx,2重叠程度很高,证明该方案在很大程度上模拟了三峡水电站日常调度过程中综合多方面考虑的调度结果,P30则与Fsx,2偏差较大,证明了上述提到的调度重心向发电量偏移时必然会弱化其他用水的需求。其次,葛洲坝水电站属于径流式水电站,调蓄能力有限,调度过程受三峡水电站影响很大,因此,考虑到来水条件的影响,P1相比于Fgzb,1有整体下移情况,但出力变动情况十分相似。另一方面,P30与Fgzb,1偏差程度相对较大。最后,观察溪洛渡、向家坝电站出力过程发现,P1与P30两方案出力过程高度相似,且均与选定的特征出力情况存在差别,这可能是由于在梯级联合调度情况下,三峡水电站出力在梯级中占比较高,其出力形状波动对调度目标FSI的内在影响权重更大,因此需要溪洛渡、向家坝电站进行相应的配合才能满足三峡水电站对实际情况的模拟调度,从而导致了溪洛渡、向家坝电站调度方案与Fxld,1和Fxjb,2的差异。

3.3 调度方案多属性决策与结果分析

选择计算得到的Pareto前沿解作为调度方案决策集,利用EWM和VIKOR进行调度方案多属性决策。首先,明确发电量与FSI均为效益性指标,越大越优。利用EWM对调度方案决策集进行权重计算,结果如表6所示。
表6 熵权法求解目标权重结果

Table 6 Objective weights derived using entropy-weight method

指标 信息熵 信息熵冗余度 权重
发电量 0.998 3 0.001 7 0.513 2
FSI 0.998 4 0.001 6 0.486 8
完成属性权重计算后,设定决策偏好v=0.5,按照前述方法分别计算方案的群体效益S与个体遗憾度R,最终得到方案的折中度Q,所有Pareto前沿解所属折中度Q如图6所示。
图6 Pareto前沿解方案折中值计算结果

Fig.6 Compromise values of Pareto-front solutions

从图6可以看出,编号为163的方案折中度最低,因此,将其作为本此调度计算的推荐方案。为便于观察方案调度过程,推荐方案出力过程如图7所示。
图7 推荐方案出力过程示意图

Fig.7 Output processes of recommended scheme

推荐方案FSI为0.861 2,发电量为9.219 8亿kW·h,相较于梯级电站典型出力时常态发电量8.572亿kW·h增加0.647 8亿kW·h,效益提升近7.4%,提升效果明显。从整体的角度来看,发电量在整个浮动范围内所处比例为74.63%,FSI在浮动范围内所处比例为72.03%,均处于较高水平,不论是发电量还是FSI都属于可接受的程度,验证了本文多属性决策方法的有效性。且从调度过程可以看出,除溪洛渡电站外,向家坝、三峡与葛洲坝电站出力变化趋势基本相符,并未过多脱离典型出力过程,与前述P1与P30方案形成对比,可为调度人员进行科学调度提供参考信息。
在实际调度中,制定调度计划前可使用所提出模型,预先制定短期优化调度方案,分析推荐优化调度方案,计算预计发电量与当日负荷之间的差距,进而在制定实际调度方案时调整各电站出力,提高电力供应的可靠性与经济性。

4 结论

本文围绕梯级水电站在短期多目标优化调度中协调发电效益与计划偏离风险这一关键问题,考虑电站的电量执行率,提出计划执行完成率指标,量化发电效益优化程度和偏离常态调度的风险,便于在调度前预期来水情况下判断调度方案的风险与收益问题。利用聚类效果评价指标对各电站不同聚类数下的聚类性能进行对比,根据最优聚类数采用数据挖掘模型对电站历史特征出力过程进行提取,基于历史数据拟合了各电站可用水量与日均出力的函数关系,以发电量最大、计划执行完成率最高为调度目标,构建了短期多目标优化调度模型,利用NSGA-Ⅱ对模型进行求解。最后,引入熵权法与多准则妥协解排序法对得到的Pareto前沿解进行排序,结论如下:
(1)发电量与计划执行完成率具有明显竞争关系,解集呈均匀分布。其中,发电量最大为9.221 3亿kW·h,对应FSI有最小值,为0.831 6;发电量最小为9.215 2亿kW·h,对应FSI有最大值,为0.872 6。发电量极差为61万kW·h,效益提升较为明显;FSI极差为0.041,从调度过程可看出FSI高的方案与典型出力过程贴合度更高,且变化趋势接近。
(2)发电量与FSI对目标贡献权重分别为0.513 2与0.486 8,最优方案折中度为0.002 2,对应方案发电量为9.219 8亿kW·h,FSI为0.861 2,在发电量浮动范围内占比74.63%,在FSI浮动范围占比72.03%,均处于较优程度。研究成果既可为短期调度提供参考,也可为中长期调度的调整和预留期计划的制定提供支持。

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