Medical Journal of the Chinese People's Armed Police Forces

Journal of Changjiang River Scientific Research Institute >

2025 , Vol. 42 >Issue 8: 53 - 60

DOI: https://doi.org/10.11988/ckyyb.20240612

Water Resources

Response Relationship Between Runoff and Meteorological Drought and Flood Characteristics in Jialing River Basin

  • LI Wen-hui , 1, 2 ,
  • ZHANG Yang , 2 ,
  • CAO Hui 1, 2 ,
  • XING Long 2 ,
  • REN Yu-feng 1, 2 ,
  • ZHAI Shao-jun 1, 2 ,
  • MA Yi-ming 1, 2 ,
  • LI Wen-da 1, 2
Expand
  • 1 Hubei Key Laboratory of Intelligent Yangtze and Hydroelectric Science,Yichang 443000, China
  • 2 China Three Gorges Corporation, Wuhan 430010, China

Received date: 2024-06-12

  Revised date: 2024-08-07

  Online published: 2025-01-02

Fold

Abstract

[Objective] Most existing studies on the response relationship between runoff variations and meteorological drought and flood characteristics focus on annual, seasonal, monthly, or weekly scales. This study aims to clarify the quantitative response relationship between meteorological drought and flood characteristics at the daily scale and runoff in the Jialing River Basin, and to effectively evaluate the impact of extreme meteorological drought and flood events on the flow process. [Methods] Based on long-term daily precipitation and flow data from 1989 to 2022, this study employed the SWAP index method and run theory to identify meteorological drought and flood events at the daily scale in the Jialing River Basin. Traditional multiple regression and emerging machine learning models were compared to simulate the internal relationship between meteorological drought and flood characteristics and flow change, revealing the response of runoff variation to drought and flood characteristics. [Results] The results showed that from 1989 to 2022, a total of 68 meteorological drought events occurred in the Jialing River Basin, leading to an average reduction of 48.25% in flow at the Beibei station. Compared to drought duration and intensity, the timing of drought events had a more significant impact on runoff variation and was the primary controlling factor influencing runoff variation. The support vector regression model considering only this factor could more accurately evaluate the change rate of flow caused by drought. During the same period, 40 meteorological flood events occurred in the Jialing River Basin, leading to an average increase of 130.46% in flow at the Beibei station. The accumulated precipitation before the flood peak had the greatest impact on the change rate of flow, and the timing of maximum precipitation before the flood peak had the greatest impact on the timing of flood peak. Multiple regression models were recommended to evaluate the response relationships between flood characteristic factors and the change rate of flow, as well as the timing of flood peak. To evaluate the impact of flood events on peak flow, the random forest model was recommended. The accumulated precipitation before the flood peak was the primary controlling factor influencing peak flow variation. [Conclusion] This study innovatively explores the response relationship between meteorological drought and flood characteristics at the daily scale and runoff variation in the river basin. The findings indicate that emerging machine learning models, such as support vector machines and random forests, can effectively simulate the complex mechanisms through which meteorological drought and flood events affect runoff in the river basin. This has significant implications for the scientific evaluation and prediction of the impact of extreme climate events on runoff characteristics.

Key words： meteorological drought and flood; daily scale; multiple regression model; runoff; response relationship; Jialing River Basin

Cite this article

LI Wen-hui , ZHANG Yang , CAO Hui , XING Long , REN Yu-feng , ZHAI Shao-jun , MA Yi-ming , LI Wen-da . Response Relationship Between Runoff and Meteorological Drought and Flood Characteristics in Jialing River Basin[J]. Journal of Changjiang River Scientific Research Institute, 2025 , 42(8) : 53 -60 . DOI: 10.11988/ckyyb.20240612

开放科学(资源服务)标识码(OSID):

0 引言

随着全球气候变暖不断加剧,干旱、洪涝事件频发,导致流域来水与径流演变过程极端化、复杂化,极大程度上增大了地区水工程群联合调度运营、实现水资源高效利用的协同难度,给流域水行政主管部门和水工程管理单位科学决策提出了严峻挑战[1-2]。长江流域筑有以三峡水库为核心的梯级水库群,也是旱涝易发区域,精准识别和剖析旱涝环境对长江流域径流的影响规律及程度,对指导梯级水库科学调度、保障流域水安全具有重要意义[3-6]。
长江流域旱涝事件一直是学界的热点问题,相关研究主要涉及以下几个方面:一是旱涝时空分布特征、演变规律及其成因分析[7-10],特别是2022年长江全流域的极端复合高温干旱事件,引起了学者们的广泛关注[11-14];二是气象干旱、水文干旱以及农业干旱间的传播机理[15],通常采用特定的标准化指数,分别表征气象、水文以及农业干旱状态,基于数理统计方法,剖析几类干旱间的内在关联[16-18];三是极端降水与洪水间的响应关系,一般采用极端降水相关指数刻画降水特征,基于相关分析、主成分分析等方法定量识别降水、洪涝间的响应特征[19-21]。
由此可见,专家学者针对长江流域旱涝问题做了大量研究,取得了丰硕成果。然而,当前研究仍较少关注到流域径流变化对气象旱涝特征的定量响应关系,且上述研究大都维持在年、季、月、周尺度[8,22-23],鲜细化至日尺度。因此,本文以长江上游嘉陵江流域为研究区域,重点研究径流对气象旱涝事件的响应规律,识别出旱涝影响径流变化的主控因子,对于揭示洪旱极端事件对流域产汇流过程的影响机制,精细化指导流域骨干水工程群联合调度,积极应对不利天气,促进水资源高效综合利用,具有重要的科学研究意义和实际生产参考价值。

1 材料与方法

1.1 研究区域与数据

嘉陵江是长江主要支流之一,其径流变化对长江来水有着非常重要的影响,因此选取嘉陵江流域为研究区域。嘉陵江流域面积约16×104 km2,介于102°30'E—109°E、29°40'N—34°30'N,流域大部属亚热带季风气候,年降水量约为800~1 000 mm。嘉陵江流域控制性水文站点为北碚站,其逐日流量数据由智慧长江与水电科学湖北省重点实验室提供;逐日降水量数据取自嘉陵江流域及周边的30个国家级气象站,下载于中国气象数据网;降水流量数据的时间范围均为1989—2022年。研究区地理位置及关键水文气象站点分布如图1所示。
图1 研究区地理位置

Fig.1 Geographical location of Jialing River Basin

1.2 气象旱涝事件识别方法

1.2.1 标准化加权平均降雨指数

标准化加权平均降雨 (Standardized Weighted Average Precipitation, SWAP) 指数考虑了前期旱涝状态和当日降水对当日旱涝状态的影响,不仅可衡量当前的气象旱涝状态,而且可体现旱涝的累积效应。假定同一日加权平均降雨WAP序列服从Gamma分布,通过Γ分布对某时段WAP序列进行拟合,最后对累积概率分布进行标准正态化处理,公式如下:
WAPi= ∑ n = 1 N a n P n ∑ n = 1 N a n= ∑ n = 1 N wnPn,
wn= 1 - aan-1 。
式中:WAPi为第i个WAP序列指数;Pn表示第n天的降水(mm);wn表示Pn的权重;a为权重随时间的衰减参数;N为前期降水影响天数(d)。通常定义a=0.9,N=44[24]。

1.2.2 游程理论

游程理论是一种时间序列分析方法,可提取干旱和洪涝多类特征,如图2所示。对某一SWAP指数时间序列,设定SWAP指数临界值X1、X2和时间长度临界值D1、D2,当SWAP持续低于X1 (高于X2) 的时间不小于D1 (D2) 时,认为出现气象干旱 (洪涝) 事件。根据旱涝指数划分标准,参考有关研究成果,选用-1和1作为X1和X2,确定识别时长阈值D1、D2为10 d[25]。
图2 基于游程理论的气象旱涝事件识别

注:图中Df指前一个气象干旱事件;Dl指后一个气象干旱事件。

Fig.2 Identification of meteorological drought and flood events based on the run theory

为避免轻微的降水扰动或短暂的无雨日导致长期旱涝事件被分割为若干段,对符合条件的同一SWAP指数序列识别的连续干旱或洪涝事件进行合并。以2个连续干旱事件的合并为例,当相邻两场干旱间隔时间Tint不超过临界值T0=2 d时,认为该两场干旱相互关联,可合并得到新的干旱事件[25]。
采用干旱 (洪涝) 强度描述旱涝事件影响的严重程度,即
I= ∑ i = 1 T S W A P i T。
式中:I为干旱 (洪涝) 强度;SWAPi为第i日的SWAP指数;T为事件历时(d)。

1.3 响应关系拟合模型与评价指标

本文采用传统多元线性回归 (Multiple Linear Regression, MLR) 和新兴随机森林 (Random Forests, RF)、支持向量回归 (Support Vector Regression, SVR) 等机器学习模型,拟合嘉陵江径流与气象旱涝要素间的函数关系。MLR能准确描述变量之间的数量关系,确定自变量对因变量影响的显著性水平,但在高维数据或多重共线性情况下可能出现过拟合或不稳定问题。RF是当前应用十分广泛的一种机器学习方法,通过决策树群提升了数据泛化能力,变量间多重共线性对其分析结果无显著影响,不易产生过拟合现象[26],且能够量化变量的重要性程度。SVR旨在找到一个回归超平面,使得样本数据到该平面的距离最小。传统回归模型直接将函数f(x)(x为模拟值)与实测值y之间的差值z作为损失,当且仅当f(x)与y完全一样时,损失才为0。而SVR允许f(x)与y之间最多误差为ε,仅当f(x)与y之间的差值绝对值|z|>ε时才计算损失,只要训练点落在f(x)±ε范围内,便认为该预测是准确的,使得该方法具有较好的鲁棒性。
采用决定系数 (Determination Coefficient, R2)、平均绝对误差 (Mean Absolute Error, MAE) 以及均方根误差 (Root Mean Square Error, RMSE) 评估拟合效果,其计算方法如式(4)—式(6)所示,相关计算基于R软件平台完成。
R2= ∑ i = 1 n x i - x - y i - y - 2 ∑ i = 1 n x i - x - 2 ∑ i = 1 n y i - y - 2,
MAE= 1 n ∑ i = 1 n x i - y i,
RMSE= ∑ i = 1 n x i - y i 2 n。
式中:xi为第i个模拟值;yi为第i个实测值; x -为模拟值的平均值; y -为实测值的平均值;n为序列长度。R2越大,MAE和RMSE越小,说明模型拟合效果越好。

2 结果与分析

实际水文调度生产更为关注气象条件对来水较大月份的影响,通常为4—10月份。然而,水库调度同样关注枯水期的干旱状况。因此,本文基于SWAP指数和游程理论,识别出嘉陵江流域4—10月份的气象洪涝事件和全年内的气象干旱事件,计算每次事件的历时和强度特征,采用多元回归和机器学习模型,揭示径流变化对旱涝特征的响应特征。

2.1 嘉陵江径流对气象干旱特征的响应关系

结果显示:1989—2022年,嘉陵江流域共发生了68次气象干旱事件,平均历时18.03 d,平均强度为1.50。气象干旱事件导致嘉陵江流量平均减小了48.25%,最大降幅为83.90%。
干旱影响下的流量变幅 (Change rate of flow, Rf) 不仅受到干旱历时 (Drought duration, Dd) 和干旱强度 (Intensity of drought, Id) 的影响,还与干旱事件发生的时间有关,因此,选取干旱事件起始日序数,即干旱事件第一天的日序数(Beginning date ordinal number of drought, Nb) 作为干旱事件发生时间的表征变量。将Rf作为响应变量,Dd、Id以及Nb作为解释变量,分别基于MLR、k-RF(k 表示k折交叉验证方法,下同)以及k-SVR进行拟合。需要指出的是,在应用随机森林和支持向量回归方法时,为充分利用有限样本容量,采用k折交叉验证方法,将样本容量等分为互斥的k份,每次随机选取其中k-1份进行模型训练,剩余1份进行拟合效果检验,以提升样本的利用效率,根据试算结果,取k = 4。计算结果如图3(a)—图3(c) 所示。基于k-SVR模型的R2为0.516 4,大于MLR和k-RF模型的R2值,k-SVR的MAE和RMSE分别为0.128 9和0.155 3,均小于MLR和k-RF模型,说明在考虑所有解释变量时,k-SVR模型的拟合效果是优于MLR和k-SVR模型的。
图3 径流变幅与干旱特征响应关系的拟合效果

注:Rf-Nb+Id+Dd,表示Rf与Nb、Id、Dd有关,下同。

Fig.3 Fitting results of response relationship between Rf and drought characteristics

而后,基于k-RF模型计算的各解释变量的IncNodePurity值,即Increase in node purity,代表了每个变量对分类树每个节点上的观测值异质性的影响,从而刻画变量的重要性,该值越大表示该变量的重要性越大。剔除重要性最小的变量再拟合,观察流量变幅拟合效果的变化情况。例如,图3(b)中变量Nb、Id、Dd的IncNodePurity值分别为1.205 0、0.545 3、0.450 9,因此在图3(d)—图3(f)中就剔除了变量Dd。紧接着,图3(e) 中两解释变量Nb、Id的IncNodePurity值分别为1.591 7和0.696 3,因此在图3(g)—图3(i) 中又剔除了变量Id。
图3(d)、图3(f)显示:当考虑Nb和Id这2个变量时,k-RF模型的R2相比MLR和k-SVR模型更大,MAE和RMSE值更小,表明k-RF模型的拟合效果更优。当只有Nb一个变量时,如图3(g)—图3(i)所示,k-SVR模型的R2和RMSE指标表现最优,MAE略大于k-RF模型,对比认为k-SVR模型的拟合效果最佳。
对于同一模型,如图3中(a)、(d)、(g)所示,随着解释变量的减少,MLR模型的R2值在逐渐减小,MAE和RMSE值在不断增大,表明拟合效果在不断削减。而k-RF和k-SVR模型则刚好相反,见图3中(b)、(e)、(h)和图3中(c)、(f)、(i),随着解释变量减少,模型R2均呈现增长态势,MAE和RMSE是不断减小,说明模型拟合能力的不断增强。同时,图3表明MLR模型的模拟效果远不如k-RF和k-SVR模型,凸显出机器学习模型在本项研究中的适用性和先进性。
总的来看,Nb是影响径流变化的主要控制因子,在所有组合中,仅考虑Nb单一变量时的k-SVR模型对流量变幅的拟合效果最优,R2达到0.676 0,MAE和RMSE分别为0.105 7和0.125 7,所使用的变量数最少,取得的拟合效果最好。基于该模型,便可在只掌握干旱事件发生起始时间的条件下,对该事件可能造成的流量变化幅度做出较为准确的评估。

2.2 嘉陵江径流对气象洪涝特征的响应关系

基于SWAP的识别结果显示:1989—2022年,嘉陵江流域共发生了40次气象洪涝事件,平均历时16.78 d,平均强度为1.66,嘉陵江流量平均增幅为130.46%。
除了流量变幅 (Rf),洪涝事件中洪峰流量的大小 (Peak flow of flood, Qp)及其出现的时间 (Date of peak flow, Dp) 都是实际预报调度生产十分关注的问题。然而,一次洪涝事件中很可能存在多场洪峰过程,如图4所示。为便于洪涝特征的提取,本文以2场洪峰间的极小流量作为分界点,极小流量前一日划归于前一场洪峰过程,极小流量当日划归于后一场洪峰过程,如此将所识别的40次洪涝事件共拆分为了99场洪峰过程。
图4 气象洪涝事件分解

Fig.4 Decomposition of meteorological flood events

Rf、Qp以及Dp不仅受到洪涝历时 (Flood duration, Df)和洪涝强度 (Intensity of flood, If)的影响,还与洪涝事件发生的时间有关,采用洪峰过程起始日序数 (即洪峰过程第一日的日序数,Beginning date ordinal number of flood, Nf)来表征;此外,还受到洪峰出现前的降水量及其时间分布的影响,采用洪峰前期累积降水量 (Accumulated precipitation before flood peak, Pa)、洪峰前期极大降水量 (Maximum precipitation before flood peak, Pm) 以及该次极大降水的发生时间 (Dm)来表征。Pa为洪峰出现前一日降水量向前的逐日累加值,直至某日降水量<1 mm。Pm为洪峰出现前距离最近的极大降水量。Dm为Pm发生当天的日序数。

2.2.1 流量变幅对洪涝特征的响应关系

不同模型对径流与洪涝特征间响应关系的拟合效果如图5所示。各响应变量对应的解释变量组合如表1所示。
图5 不同模型对径流与洪涝特征间响应关系的拟合效果

注:G1 —G6所代表的变量组合,具体见表1。

Fig.5 Fitting results of response relationship between runoff and flood characteristics using different models

表1 各响应变量对应的解释变量组合

Table 1 Combinations of explanatory variables for different response variables

变量
组合		 Rf响应变量 Qp响应变量 Dp响应变量
G1 Pa、If、Pm、Nf、Dm、Df Pa、Pm、Dm、Nf、If、Df Dm、Nf、Pa、If、Pm、Df
G2 Pa、If、Pm、Nf、Dm Pa、Pm、Dm、Nf、If Dm、Nf、Pa、If、Pm
G3 Pa、If、Pm、Nf Pa、Pm、Dm、Nf Dm、Nf、Pa、If
G4 Pa、If、Pm Pa、Pm、Dm Dm、Nf、Pa
G5 Pa、If Pa、Pm Dm、Nf
G6 Pa Pa Dm
对于流量变幅Rf,考虑所有解释变量,不同模型的拟合效果如图5(a) —图5(c) 的G1所示。MLR模型的R2为0.496 1,高于k-RF和k-SVR的0.430 4和0.396 3;MLR模型的MAE和RMSE分别为0.406 6和0.576 7,均低于另外两类模型,说明此时MLR模型的拟合效果是最佳的。紧接着,基于随机森林模型得到的各变量Pa、If、Pm、Dm、Nf、Df的IncNodePurity值分别为14.475 7、10.987 0、10.234 1、4.653 4、4.501 7以及2.526 0,依次剃除重要性最小的变量,基于上述三类模型,拟合结果如图5(a) —图5(c)的G2 — G6。
结果显示,解释变量逐步减少时,三类模型对嘉陵江流量变幅的拟合效果总体上都在降低。MLR模型的R2值从考虑所有解释变量时的0.496 1减小至仅考虑Pa时的0.288 6,MAE和RMSE也分别从0.406 6和0.576 7增大至0.537 9和0.685 2,说明模型的拟合能力是在不断削弱的。考虑所有解释变量时k-RF模型的R2为0.430 4,当剔除Df后,R2增长至0.463 6,MAE和RMSE值也有所降低,表明模型拟合效果更佳,但此后模型的R2不断减小,MAE和RMSE不断增加,模型拟合能力逐渐下降。k-SVR模型亦有类似表现,一开始解释变量减少时,拟合效果在缓慢改善,仅考虑If和Pa时效果最佳,R2达到0.445 8,MAE和RMSE分别为0.442 5和0.612 2,但单独考虑Pa时,拟合效果断崖式下降。
总的来说,通过对比分析发现,对嘉陵江流量变化幅度的拟合,考虑所有解释变量时的MLR模型的表现效果是最佳的。

2.2.2 洪峰流量对洪涝特征的响应关系

图5(d)—图5(f)G1展示了考虑所有解释变量时的拟合效果,可以看出,三类模型对洪峰流量的拟合效果较好,R2均在0.8以上,MAE和RMSE分别在2 850 m3/s和3 900 m3/s左右,其中又以k-RF模型最佳,R2相对更大,MAE和RMSE相对较小。随着解释变量数目的减少,各类模型拟合能力呈现缓慢削弱的趋势,如图5(d)—图5(f)G2 —G6所示。当仅考虑Pa和Pm时,模型的拟合能力出现了大幅度下降,MLR模型的R2已降至0.78以下,MAE和RMSE分别增至3 000 m3/s和4 000 m3/s以上,k-RF和k-SVR模型的拟合效果更差,R2<0.73,MAE>3 200 m3/s,RMSE>4 600 m3/s。当只保留Pa时,三类模型的拟合能力被削弱至最低值。
总的来看,考虑所有解释变量的k-RF模型对洪峰流量的拟合能力最强,其他两类模型稍逊之。若考虑到模型的效率,则至少需要纳入Pa、Pm以及Dm3个变量,才能使拟合结果达到较为可信的水平。

2.2.3 洪峰时间对洪涝特征的响应关系

由图5(g)—图5(i)可知,在同一解释变量组合下,MLR模型的拟合效果是最佳的,R2均达到了0.999 8及以上,MAE和RMSE值均<1,特别是考虑所有解释变量时的MLR模型,R2达到了0.999 9,MAE和RMSE也处于最低值,分别为0.564 1和0.693 9。相比之下,k-RF和k-SVR模型的拟合效果较差,尽管两类模型的R2表现较好,基本都能达到0.94及以上,但MAE和RMSE值却过大,k-RF模型的MAE和RMSE最小值分别为1.870 3和2.429 9,k-SVR模型MAE和RMSE的最小值分别为3.275 2和3.999 7,见图5(h)和(i)的组合G5。在实际水文预报生产中,洪峰出现时间需要相当精确,误差应控制在1 d甚至是数小时内,k-RF和k-SVR模型的MAE和RMSE显然是不满足应用需求的。
总的来看,对于洪峰时间的拟合,采用MLR模型是较为高效的。考虑所有解释变量的模型拟合能力最强,但考虑数据采集与处理等耗时过程,直接采用仅考虑Dm的MLR模型亦能获得较为可信的拟合结果。

3 结论与展望

(1)1989—2022年,嘉陵江流域共发生了68次气象干旱事件,平均历时18.03 d,平均强度为1.50,导致嘉陵江流量平均减小了48.25%。同时期,嘉陵江流域发生了40次气象洪涝事件,平均历时16.78 d,平均强度为1.66,嘉陵江流量平均增幅为130.46%。
(2) 气象干旱事件发生时间Nb是影响嘉陵江流量变幅的主控因子。洪峰前期累积降水量Pa对气象洪涝事件期间嘉陵江的流量变幅和洪峰流量影响最大,而洪峰时间受洪峰前期极大降水时间Dm的影响最大。
(3) 基于k-SVR模型,可在只掌握气象干旱事件发生时间的条件下,对该事件可能造成的嘉陵江流量变化幅度做出较为准确的评估。气象洪涝事件对流量变幅和洪峰时间的影响评估,则推荐考虑所有洪涝特征变量的MLR模型。考虑所有变量的k-RF模型对洪峰流量大小的拟合能力最强,其他两类模型稍逊之。
基于本文所构建的气象旱涝特征与径流变化响应关系拟合模型,结合中短期气象预报数据,可评估相应时期的径流变化情势,为中短期水库调度的策略研判和制定提供参考,后续可进一步深化至小时尺度,以便提供更为精准和可靠的参考依据。

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