Medical Journal of the Chinese People's Armed Police Forces

Journal of Changjiang River Scientific Research Institute >

2025 , Vol. 42 >Issue 3: 26 - 33

DOI: https://doi.org/10.11988/ckyyb.20231347

Water Resources

Characterization of Spatial and Temporal Evolution of Potential Evaporation and Runoff during Typical Periods in a Watershed Based on Different Evaporation Formulas

  • SU Hui 1, 2 ,
  • SONG Xiang-xu 1, 2 ,
  • ZHOU Shuai , 1, 2 ,
  • WU Chun-xiao 1, 2 ,
  • HAN Xiao-qing 3 ,
  • ZHANG Xiao 4
Expand
  • 1 School of Water Resources and Hydropower,Hebei University of Engineering,Handan 056038, China
  • 2 Key Laboratory of Smart Water Conservancy of Hebei Province, Handan 056038, China
  • 3 Jizhong Energy Fengfeng Group Co., Ltd., Handan 056201, China
  • 4 School of Water Resources and Environment, China University of Geosciences,Beijing 100083, China

Received date: 2023-12-11

  Revised date: 2024-07-11

  Online published: 2024-12-27

Fold

Abstract

Analyzing the spatiotemporal variations of potential evaporation and runoff is crucial for accurately understanding the actual evaporation and water balance changes in climate-sensitive areas. However, due to the inter-annual and seasonal variations of the global climate, predicting and evaluating potential evaporation and runoff at the watershed scale are challenging. In this study, we selected the source area of the Yellow River, a climate-sensitive region, as the research target. We utilized the Comprehensive Differential Sample Method (CDSST) to classify the dry and wet states of the watershed into wet years, dry years, and mixed years. Then, we constructed monthly-scale abcd hydrological models for each state. We also investigated how the uncertainty in four potential evaporation algorithms (Haregreaves, Makkink, Penman-Monteith, and Jensen-Haise) affects the prediction uncertainty of potential evaporation and runoff in the watershed. Subsequently, by employing hydrological indicators such as the unevenness coefficient, concentration degree, and relative variation range, we revealed the influence of these four different potential evaporation algorithms on watershed water resource prediction. Results show that, compared with the period before 1990, the number of years when the watershed was in a dry state increased (from 4 years to 10 years). The corresponding proportions of wet years, dry years, and mixed years were 25.86%, 24.14%, and 50%, respectively. Meanwhile, the uncertainty of potential evaporation algorithms alters the spatiotemporal distribution characteristics of watershed evaporation and runoff. These findings are essential for scientifically grasping the dynamic changes of watershed hydrological processes under changing environments, as well as for regional water resource management and ecological restoration.

Key words： potential evaporation; runoff uncertainty; water resources; source region of the Yellow River

Cite this article

SU Hui , SONG Xiang-xu , ZHOU Shuai , WU Chun-xiao , HAN Xiao-qing , ZHANG Xiao . Characterization of Spatial and Temporal Evolution of Potential Evaporation and Runoff during Typical Periods in a Watershed Based on Different Evaporation Formulas[J]. Journal of Changjiang River Scientific Research Institute, 2025 , 42(3) : 26 -33 . DOI: 10.11988/ckyyb.20231347

开放科学(资源服务)标识码(OSID):

0 引言

蒸发既是水文和能量循环过程的重要环节,亦是水热平衡联系的纽带,揭示其时空变化对深入认知流域水量平衡时空变异规律及其驱动力具有重要意义[1]。反映大气蒸发能力的潜在蒸发综合了气温、风速、太阳辐射及湿度等多种气候要素,是开展流域实际蒸发研究的基础[2]。黄河源区是我国第二大河流黄河的发源地,地处高寒气候区,极易受到气候变化影响,厘清区域水量平衡和径流演变规律对于黄河流域水生态、水安全保障意义重大,而准确估算实际蒸发变化尤为关键。然而,受限于资料匮乏,黄河源区实际蒸发观测极为有限。因此,分析潜在蒸发、径流的时空变化是准确估算和分析实际蒸发和水资源变化的前提,对准确认识区域气候变化规律也具有重要意义。
近年来,国内外学者针对变化环境下流域尺度潜在蒸发和径流过程开展了大量研究,并获得了丰硕的研究成果。例如,武海喆等[3]利用Penman-Monteith和E-601型蒸发皿方法获得的蒸发数据驱动SWAT模型,并指出二者均可获得较优的水文模拟精度。屈海晨等[4]揭示了Penman-Monteith方法和实测蒸发皿方法下垂向混合产流水文模型的模拟精度,并发现前者获得的潜在蒸发驱动水文模型在滦河流域的适应性更优。郑建等[5]揭示了5种不同蒸发算法下潜在蒸发的时空差异性。李云凤等[6]以Penman-Monteith方法为参考对象,从时空尺度分析了6种潜在蒸发算法在黄河源区的适应性,并指出Hargreaves-Samani方法和Penman-Monteith方法更优。刘凤鑫[7]以辽宁本溪区域为例,对比评估了双源蒸散发、Penman-Monteith方法、Dalton方法以及波文比-能量平衡法4种蒸发计算模型在区域的适应性。杨飞[8]以北洛河流域为例,分离了气候变化和人类活动对流域径流的影响,并指出潜在蒸发公式选择很大程度影响径流还原量。史砚文等[9]以西川河流域为例,基于Budyko水热耦合平衡理论进行径流变化归因识别,发现流域的年径流量变化与潜在蒸散发呈负相关关系。
纵观过往研究发现,考虑流域干、湿状态的潜在蒸发算法不确定性对潜在蒸发、径流时空变化的影响研究尚不清晰,且在气候变化和强人类活动共同影响下潜在蒸发算法不确定性对水文指标改变度的影响尚未揭示。针对上述问题,本文以气候敏感区黄河源区为研究对象,揭示了流域干旱状态的时程变化特征,探究了4种潜在蒸发算法(Haregreaves、Makkink、Penman-Monteith和Jensen-Haise)不确定性对流域潜在蒸发、径流预测不确定性的影响。

1 区域概况与数据来源

黄河源区位于32°N—36°N、95°E—103°E范围内,地处青藏高原东北部,地形复杂,以山地为主。流域受东亚季风、南亚季风、高原季风的影响,对气候变化非常敏感[10-11]。流域集水面积约为12.2万km2,占黄河流域总面积的17%左右,年均径流量为198.2亿m3(1956—2020年),占黄河流域年径流量的36%[12]。流域地理位置、水文站点、气象站点和水系空间分布如图1所示。
图1 流域气象站点、水文站点空间分布

Fig.1 Geographical location and spatial distribution of meteorological and hydrological stations in the watershed

本文收集资料为:唐乃亥水文站1960—2017年的逐日实测流量数据和流域内部及周边18个气象站点1960—2017年的逐日降水、气压、风速等观测数据。前者来源于黄河流域水文年鉴,后者来源于中国气象数据共享服务网。

2 研究方法

2.1 基于不同物理机制的潜在蒸发公式

潜在蒸发与气候条件、纬度、海拔、温度、风速等因素息息相关,其动力学过程极为复杂,潜在蒸发算法大致可划分为:综合法、基于日照的辐射法和温度法。本文选用考虑气温、风速、气压等因素的综合法Penman-Monteith模型、基于温度与辐射的Haregreaves模型和仅考虑辐射的Makkink模型和Jensen-Haise模型开展研究。

2.1.1 Haregreaves模型

基于温度与太阳辐射的潜在蒸发计算模型[13]计算公式为
E T 0 = 0.002   3 T m a x - T m i n 0.5 T a + 17 . 8 R a 。
式中:ET0为潜在蒸发量;Tmax、Tmin、Ta分别为最高温度、最低温度、平均温度;Ra为大气顶层辐射(MJ/(m2/d))。

2.1.2 Makkink模型

基于辐射数据的潜在蒸发计算模型[14]计算公式为
E T 0 = 0.61 Δ Δ + γ R s 2.45 - 0.12 　 。
式中: Δ为饱和水气压-温度曲线的斜率(kPa/℃);γ为湿度计常数(kPa/℃);Rs为湿度计常数(kPa/℃)。

2.1.3 Penman-Monteith模型

Penman-Monteith模型经过联合国粮食及农业组织修正,将其作为计算潜在蒸发的标准方法[14]。其计算式为
E T 0 = 0.408 Δ R n - G + γ 900 T a + 273 e s - e a u 2 Δ + γ 1 + 0.34 u 2 　 。
式中:Rn为净辐射(MJ/(m2·d));G为土壤热通量(MJ/(m2·d));es为饱和水气压(kPa);ea为实际水气压(kPa);u2为2 m高度处平均风速。

2.1.4 Jensen-Haise模型

基于辐射数据的潜在蒸发计算模型[14]计算公式为
E T 0 = R λ 0.025 T a + 0.08 　 。
式中:R为太阳短波辐射(MJ/(m2·d));λ为水的汽化潜热,为2.45 MJ/kg。

2.2 综合差分样本分离方法

综合差分样本分离方法利用流域的干旱指数、径流指数和土壤墒情,相对地将流域按干旱情况分为枯水年、丰水年和混合年[15]。计算式为:
I 1 = P P E T / P 　 ;
I 2 = R / P 　 。
式中:I1、I2分别为干旱指数、径流系数;PPET为流域年潜在蒸发量;P为流域面年降水量;R为流域年径流量。

2.3 月尺度abcd水文模型

abcd非线性水量平衡模型因所需参数少、精度高、实用性强而被广泛应用。其输入数据为月降水量与潜在蒸发量,可以计算得到实际蒸发、径流等过程量[16]。
abcd模型中的土壤水层代表根系主要活动区,水分经土壤水层渗漏补给地下水。土壤水在月时间步长的均衡方程可表示为
S j - S j - 1 = P j - E j - I j 　 。
式中:j为时间步长(月);Sj为月末土壤水储量(mm);Pj为降水量(mm);Ej为实际蒸散量(mm);Ij为地下水补给量与直接径流量之和(mm)。
地下水的月时间尺度均衡方程为
G j - G j - 1 = c I j - d G j 　 。
式中:Gj为月末地下水储量(mm);c为补给到地下水和产生直接径流的分配系数, 0 ≤ c ≤ 1 ; d为地下水排水系数, d > 0。
Thomas[16]提出 E j + S j 是 P j + S j - 1 的非线性函数,可表示为
E j + S j = P j + S j - 1 + b 2 a - P j + S j - 1 + b 2 a 2 - P j + S j - 1 b a 0.5 　 。
式中:a为产流控制参数,a≤1;b为(Ej+Sj)的上限值(mm)。
假设土壤水储量可表示为
S j = E j + S j e - E p j / b 　 。
式中 Epj潜在蒸发量(mm)。
径流量是直接径流量和地下水排泄量的总和,流域的总径流量(Qj)可表示为
Q j = ( 1 - c ) I j + d G j 　 。

3 结果与分析

3.1 流域干湿状态典型年份识别

基于流域各年份干旱指数和径流系数,本文采用综合差分样本方法(CDSST)识别出各年份下流域状态,结果如图2所示。分析图2发现:1960—2017年间,流域丰水年、枯水年和混合年对应的年份个数分别为15、14、29 a,其占比分别为25.86%、24.14%和50%。此外,1989—2017年间,丰水年、枯水年和混合年对应的年份个数分别为6、10、13 a,其占比分别为20.69%、34.48%和44.83%,意味着受气候变化和人类活动影响,近年来流域“旱涝互转”或“涝旱互转”更加明显。
图2 流域干、湿状态典型年份识别结果

Fig.2 Identification results of typical dry years and wet years

3.2 abcd水文模型适应性评价结果

本文率定期和验证期分别选取1960—1999年和2000—2017年,以纳什效率系数 (Nash-Sutcliffe Efficiency,NSE)为目标函数,采用粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)[17]校准月尺度abcd水文模型。同时,用NSE、确定性系数(R2)和均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)验证模型参数在流域的适应性。表1为不同潜在蒸发公式下率定期和验证期abcd水文模型适应性评价结果。
表1 不同潜在蒸发公式下率定期和验证期abcd水文模型适应性评价结果

Table 1 Fitness evaluation results for abcd hydrological model under different evaporation algorithms in calibration and verification periods

蒸发模型 时期 枯水年 混合年 丰水年
NSE R2 RMSE NSE R2 RMSE NSE R2 RMSE
Haregreaves 率定期 0.41 0.80 4.98 0.72 0.87 5.37 0.82 0.91 6.64
验证期 0.29 0.83 5.07 0.71 0.92 5.14 0.73 0.91 6.48
Makkink 率定期 0.40 0.80 5.04 0.72 0.88 5.36 0.81 0.91 6.91
验证期 0.24 0.83 5.25 0.67 0.92 5.50 0.25 0.80 10.85
Penman-Monteith 率定期 0.39 0.79 5.09 0.73 0.88 5.32 0.81 0.91 6.92
验证期 0.25 0.83 5.19 0.68 0.92 5.42 0.29 0.80 10.59
Jensen-Haise 率定期 0.48 0.82 4.70 0.71 0.87 5.48 0.82 0.91 6.75
验证期 0.31 0.83 4.99 0.73 0.93 4.99 0.31 0.80 10.43
(1)丰水年较枯水年和混合年,4种潜在蒸发公式下abcd模型在率定期和验证期的模拟精度均较优,其中,丰水年率定期NSE值均>0.80、R2均>0.75,且RMSE均<10。
(2)验证期abcd水文模拟精度劣于率定期,这可能归因于2000年之后流域经济社会发展、人类活动加剧,导致模型参数的适应性降低。
(3)总的来说,不同潜在蒸发公式下,丰水年水文模拟精度最好,而枯水年较差,这意味着通过划分丰水年、混合年和枯水年3种流域状态可进一步降低潜在蒸发算法不确定性对流域潜在蒸发、径流预测不确定性的影响。
图3为不同潜在蒸发公式下abcd水文模拟过程与实测过程拟合结果。不同潜在蒸发公式下模型对单峰洪量的捕捉能力较优,但对双峰洪量的捕捉能力较差,这主要归因于该结果基于多年平均值,峰值流量被坦化。同时,汛期前后,不同潜在蒸发计算公式下水文模拟过程线与实测过程线的匹配较好。
图3 流域典型期不同潜在蒸发公式下水文模拟过程与实测过程拟合结果

Fig.3 Fitting results between simulated hydrological process and measured process under different evaporation algorithms in characteristic periods

图4为不同潜在蒸发公式下年际尺度abcd水文模型模拟过程与实测过程。由图4可以看出:
图4 不同潜在蒸发公式下水文模拟过程与实测过程年际变化规律

Fig.4 Inter-annual variation patterns of simulated hydrological process and measured process under different evaporation algorithms

(1)1960—2017年,不同潜在蒸发公式下abcd模型得到的模拟值与实测值变化规律相似,但量值上存在差异。
(2)以1967—1968年丰水年为例,不同蒸发公式下abcd模型模拟流量低于实测径流量,差异较大,且Makkink模型下其差值为18.37 m3/s;同样,1986—1987年混合年下,Haregreaves算法下其差值仅为0.29 m3/s;2000—2001年枯水年下,Penman-Monteith算法下其差值为11.34 m3/s。

3.3 不同潜在蒸发公式下流域潜在蒸发量的时空演变规律分析

图5为不同潜在蒸发公式下流域潜在蒸发量的时程变化规律。由图5可以看出:
图5 不同潜在蒸发公式下年潜在蒸发量时程变化规律

Fig.5 Temporal variation pattern of annual potential evaporation under different evaporation algorithms

(1)时程上,Haregreaves、Makkink、Penman-Monteith和Jensen-Haise算法下年潜在蒸发量的时程变化规律相似,但同一年份下其值差异显著,整体表现为:Haregreaves算法下年潜在蒸发量最大,Makkink次之,而Jensen-Haise模型最小,且Haregreaves算法下其年潜在蒸发量时程变幅最大,这可能归因于该算法仅考虑温度和辐射因素,且1990年之后温度变化明显。
(2)不同潜在蒸发公式下流域潜在蒸发量的极值出现年份不同,例如Haregreaves、Makkink、Jensen-Haise算法下,极大值均出现在2013年,其值分别为1 124.14、892.76、835.91 mm,而Penman-Monteith下,极大值出现在2016年,其值为898.52 mm。
(3)Haregreaves、Makkink、Penman-Monteith和Jensen-Haise算法下年潜在蒸发量分别以7.21、7.50、5.80、3.88 mm/(10 a)的速率逐年递增,且年潜在蒸发量增长率排序为:Makkink>Haregreaves>Penman-Monteith>Jensen-Haise。
图6为不同潜在蒸发公式下流域潜在蒸发量的空间分布规律。分析图6发现,不同潜在蒸发公式下流域潜在蒸发量的空间分布规律相似,整体呈现出东高西低;同时,Haregreaves算法下潜在蒸发量自西北向东南递增,且在流域中部区域达到最大值,为1 383.27 mm,而Penman-Monteith算法下,流域中部区域年潜在蒸发量大,而东部和西部小。此外,由于Penman-Monteith算法是基于能量动态平衡、水汽扩散原理和空气热导定律的综合算法,其与基于辐射数据的Makkink算法的差异最小,而同样基于辐射的Jensen-Haise算法计算得到的潜在蒸发量偏大,这表明潜在蒸发算法结构不确定性将可能导致其时空分布规律发生改变。
图6 不同潜在蒸发公式下流域潜在蒸发量的空间分布规律

Fig.6 Spatial distribution pattern of potential evaporation in a watershed under different evaporation algorithms

3.4 蒸发不确定性下流域水文特征的年内演变规律

3.4.1 蒸发不确定性对流域不同状态径流量年内分配指数的影响

图7为不同潜在蒸发公式下流域不同丰、枯状态径流的年内分配指数。由图7(a)可知,潜在蒸发不确定性改变了径流的年内变化规律,即年内分配指数发生改变。具体表现:枯水年各蒸发公式下不均匀系数大小为Penman-Monteith>Makkink>Jensen-Haise>Haregreaves,其值分别为0.96、0.95、0.92、0.84,混合年下大小为Haregreaves>Jensen-Haise>Penman-Monteith>Makkink,其值分别为1.25、1.24、1.19、1.17,丰水年下大小为:Haregreaves>Penman-Monteith>Makkink>Jensen-Haise,其值分别为0.94、0.93、0.92、0.91;同理,枯水年下完全调节系数大小排序为 Penman-Monteith=Makkink>Jensen-Haise>Haregreaves,混合年下其值大小为Haregreaves>Penman-Monteith>Makkink=Jensen-Haise,丰水年大小为Haregreaves=Makkink=Penman-Monteith>Jensen-Haise,这表明其值越大,径流的年内分布越不均匀;枯水年下集中度指数大小排序为Haregreaves=Jensen-Haise>Makkink=Penman-Monteith,混合年下集中度相同,其值均为0.34,丰水年下大小排序为Haregreaves>Jensen-Haise>Penman-Monteith>Makkink;此外,4种蒸发公式下计算得到的径流年内集中度和集中期存在一定相似性,且不同蒸发公式之间的差异较小。
图7 不同蒸发算法下径流在不同气候时期对应的年内分配指数

Fig.7 Annual distribution index of runoff correspon-ding to different climate periods under different evaporation algorithms

此外,由不同蒸发公式下径流的相对变幅和绝对变幅可知,混合年径流的相对变幅均大于枯水年和丰水年,这归因于混合年流域干、湿变化较快,即“旱涝互转”明显;绝对变幅下,潜在蒸发算法不确定性对径流极值的影响较小,也侧面反映出Haregreaves、Jensen-Haise模型对极端峰值流量的捕捉能力较差。

3.4.2 蒸发不确定性对流域年内季尺度径流变化的影响

由3.4.1节分析可知,潜在蒸发算法不确定性改变了径流的极值分布、水文特征等。水文模型是流域水文的简单概化,其广泛应用于水文预报、水资源评估等方面[10,12]。同时,黄河源区四季分明、水资源存在季节性变化规律,因此,从季节角度揭示流域不同状态下潜在蒸发算法不确定性对季尺度径流的影响,结果如图8所示。
图8 流域典型期下潜在蒸发不确定性对季尺度径流的影响

Fig.8 Impact of the uncertainty of potential evaporation on seasonal scale runoff in different seasons

由图8可知:①流域不同季节径流深时程变化规律明显,整体呈现出夏季和秋季径流深大,即较春季和冬季,水资源较为丰沛;②潜在蒸发算法不确定性对不同季节径流的影响大,例如春季,丰水年Jensen-Haise模型下获得的径流深最大,而Makkink和Penman-Monteith模型下较小,但枯水年下Penman-Monteith模型下径流深最大,而Jensen-Haise模型下最小;③潜在蒸发算法不确定性对春季和冬季不同流域典型期下径流深的影响较小,而对夏季和秋季径流深的影响显著,例如夏季丰水年,Jensen-Haise和Makkink模型下差值高达38.60 mm,而冬季丰水年下,差值仅为5.32 mm。

4 讨论与结论

4.1 讨论

本文以气候敏感区黄河源区为研究对象,揭示了流域干湿状态的时程变化特征,并发现1989—2017年间流域呈干旱化趋势,其中枯水年和混合年对应的年份个数占比分别为34.48%和44.83%,枯水年对应的年份明显增多,该结果与谷鑫鑫等[18]的研究一致。同时,潜在蒸发在不同季节对径流的敏感性不同,由潜在蒸发算法不确定性对流域年内季尺度径流变化的影响可知,其对夏季径流深的影响最大,该结果与韩会明等[19]的研究一致。此外,本研究发现,仅考虑辐射的Jensen-Haise方法可能存在潜在蒸发量被低估,因黄河源区地处高寒气候区,未考虑气温较低的环境下动力因子的可能影响;而Haregreaves下可能存在潜在蒸发量被高估,这可能归因于风速的变化对能量限制的影响要大于水量限制的影响,而其未考虑风速变化,可能导致潜在蒸发量变大。
本文研究填补了流域不同丰、枯状态下潜在蒸发算法不确定性对黄河源区潜在蒸发、径流的时空变化规律影响研究的空白,但本研究仅采用了4种潜在蒸发公式,且未考虑下垫面的变化、水利工程(如龙羊峡、刘家峡水库)等对径流变化的影响,未来将进一步开展相关研究。

4.2 结论

本文以高寒气候敏感区黄河源区为研究对象,利用4种结构不同的潜在蒸发公式和abcd水文模型等方法,揭示了流域干旱状态的时程变化特征,探究了潜在蒸发算法不确定性对流域潜在蒸发、径流预测不确定性的影响。得到的重要结论如下:
(1)1960—2017年,流域存在干、湿交替变化规律,且1989年之后,流域呈干旱状态对应的年份增多,而丰水年和混合年对应的个数均有不同程度的减少。
(2)Haregreaves、Makkink、Penman-Monteith和Jensen-Haise潜在蒸发公式下abcd模型的适应性较优,但其在流域不同干、湿状态下差异显著,且在丰水年的表现更优。
(3)潜在蒸发算法不确定性对径流年内分布规律影响显著,Makkink下径流量年内分配均匀,但其对极端峰值流量的捕捉能力较差,且获得的径流深较小、变幅小。

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