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0 引言
抽水蓄能电站是支撑国家双碳战略的重要基础工程设施。大部分抽水蓄能电站厂房洞室群及其输水系统位于山体内,地下厂房洞室群基本上位于地下水位以下[1],蓄水后围岩渗流特性是影响工程安全的重要因素之一,输水发电系统围岩渗流控制是工程建设面临的重要问题。为了减小地下厂房洞室群渗漏并改善厂房围岩稳定性,工程设计中常采用防渗帷幕、排水孔幕和排水洞等组成的渗漏控制系统以控制围岩渗流。本文进行地下厂房洞室群围岩渗流场分析,讨论渗控措施的渗控效果,对渗控方案设计和优化至关重要。
许多国内外学者已经对地下洞室围岩的渗流场分析方法和分布规律进行了深入研究。其中一些学者分析了抽水蓄能电站的输水系统和地下厂房系统的渗流场分布规律,并对抽水蓄能电站地下厂房围岩的渗流场进行了渗流控制效果的评价[2⇓⇓-5]。段斌等[6]采用岩体裂隙张量理论计算裂隙岩体渗透张量,建立三维有限元计算模型,反演出满足计算精度要求的天然渗流场。Li等[7]提出了隐含断层单元的地质围岩渗流场数值计算方法,能够有效地反映断层对复杂地下洞室围岩稳定的影响。Bian等[8]提出了一种基于三维弹塑性有限元的耦合方法,研究了裂纹扩展及其对渗流场和应力场的影响。周斌等[9]通过排水孔二次剖分技术实现对排水孔等复杂渗控措施的模拟并探讨了地下水边界条件的添加方式。陈益峰等[10⇓-12]建立了含复杂渗控系统的坝基和地下厂房渗控系统渗流场数值模拟方法,通过三维有限元方法对含复杂防渗排水系统的地下厂房渗流场进行分析。Xu等[13]提出了洞室开挖过程中非定常渗流场的模拟方法,并在此基础上对围岩施加相应的非定常渗流荷载,评价洞室的稳定性。Li等[14]通过有限元数值模拟对地下厂房的渗流控制系统进行了系统评估,并提出了排水系统的优化设计参数。尽管已有众多学者对抽水蓄能电站地下洞室群的渗流场和渗控系统的渗控效应开展研究,但是目前已有研究主要针对具体工程特定条件下的渗流场规律开展分析,不同工程渗流场分布存在较大差异,缺少一般性的认识。本文以张掖抽水蓄能电站为实例,对抽水蓄能电站输水发电系统渗控效应及排水系统进行敏感性研究,进一步完善对地下洞室群渗流场规律的一般认识。同时,排水孔间距对于输水发电系统渗流控制至关重要,因此对抽水蓄能电站输水发电系统渗控效应及排水系统敏感性研究的开展是非常具有必要性的。
本文采用三维渗流场有限元方法,建立张掖抽水蓄能电站输水发电系统三维渗流场数值计算模型,真实考虑输水系统、地下厂房系统、防渗排水系统。在深入探讨了抽水蓄能电站输水发电系统渗流场分布形式后,进一步研究了压力管道下层排水系统以及厂房排水系统对渗流场的影响。
1 渗流场及排水孔模拟方法
在地下厂房三维渗流计算中,主要涉及渗流自由面计算和密集排水孔模拟。本文按照等效连续介质模型对工程区渗流场进行了稳定渗流分析。利用自适应惩罚Heaviside函数的变分不等式方法确定饱和渗流过程自由面和逸出点。假定潜在出渗面的边界条件为Signorini型互充条件,根据变分不等式的要求,将整个渗流区域定义为一个新边界问题。将Darcy定律的求解域从湿区Ωw扩展到全域Ω上,并重新定义Darcy定律。
变分不等式方法[15]将湿区Ωw中的渗透问题转变为全局Ω的新边界问题,引入初始流速v0以消除在干区Ωd中出现的非真实渗流场。其公式表达如下
$ v_{0}=H(\phi-z) \boldsymbol{k} \nabla \phi$
式中:ϕ为总水头;z为垂直位置坐标;k为二阶渗透张量;Heaviside函数为H(ϕ-z),且有
离散型提法的迭代格式通常被理解为在有限维试探向量空间 中获得向量φk+1∈ ,其中∀ψ∈ 成立,都有:
$K=\sum_{e} k_{\mathrm{e}}, k_{\mathrm{e}}=\iiint_{\Omega_{\mathrm{e}}} \boldsymbol{B}^{\mathrm{T}} k \boldsymbol{B} \mathrm{~d} \boldsymbol{\Omega},$
$q^{k}=K_{\varepsilon} \phi^{k}, K_{\varepsilon}=\sum_{e} \iiint_{\Omega_{e}} H_{\lambda}\left(\phi^{k}-z\right) \boldsymbol{B}^{\mathrm{T}} k \boldsymbol{B} \mathrm{~d} \Omega,$
$\begin{array}{c} \Phi_{V I}^{h}=\left\{\phi \mid \phi \in R^{n} ; \phi_{i}=\bar{\phi}_{i}, i \in \Gamma_{\phi} ;\right. \\ \left.\phi_{i} \leqslant z_{i}, i \in \Gamma_{\mathrm{s}}\right\} \end{array}$
式中:K为整体的几何渗透率;ke为单元渗透劲度矩阵;k为迭代步骤;n为模型网格节点总数量;B为有限元模型的几何矩阵;Hλ是为了避免网络依赖而引入的罚 Heaviside 函数;i为节点;Γϕ为水头边界;Γs为潜在出渗边界。
本文采用真实模拟排水孔位置而忽略其尺寸效应的方法模拟排水孔的作用,将排水孔作为有限元网格位于一条线上给定水头的若干节点处理,通过多次迭代计算确定最终需要施加给定水头的节点。具体实现方法为:首先假设所有排水孔上的节点均透水,在各节点施加其相应的位置水头,即相应位置无孔压,进行稳定渗流场试算,然后将计算获得的浸润线位置与排水孔节点位置相比较,浸润线以上的节点不再施加位置水头,浸润线以下节点继续施加位置水头进行第2次试算,重复上述步骤,直到前后2次浸润线位置基本不变,这时所获得的节点即为需要施加相应位置水头的节点。这种方法使网格剖分和排水孔边界处理过于复杂的问题得以解决,在处理数量巨大密集的排水孔时是一种较简单和方便的方法。这种方法虽然忽略了孔径大小的影响,但在孔径与单元网格间距相比较小时可以取得精确的结果。
2 数值模型
2.1 工程概况
该工程位于甘肃省张掖市境内,距离张掖市直线距离约28 km。输水发电系统平面布置见图1。该电站枢纽建筑物主要由上水库沥青混凝土面板堆石坝、全库盆防渗结构、下水库沥青混凝土面板堆石坝、下水库泄洪排沙洞及放空洞、补水系统、输水发电系统等建筑物组成。其中输水发电系统包括上、下游电站进/出水口、尾水明渠、输水隧洞、地下厂房和地面开关站。上水库正常蓄水位2 332.00 m,死水位2 300.00 m;下水库正常蓄水位1 745.00 m,死水位1 718.00 m。
上库区浅表层地质以强—弱风化为主,安山凝灰岩的抗风化能力较强,强风化厚度一般5.4~13.0 m,局部单薄孤立山梁厚度约26.6 m,弱风化厚度8.0~14.1 m;泥质粉砂岩的抗风化能力相较于安山凝灰岩来说较弱,强风化厚度一般7.3~16.5 m,弱风化厚度6.4~20.4 m。库坝区地下水类型主要为基岩裂隙性潜水,非均匀性和各向异性是其显著的性质,这些特征主要在基岩的裂缝和断裂带中存在。其含水量和渗透性主要受断层、裂缝的发育程度和导水性的影响,呈脉状、带状分布。冲沟内未发现常年流水及泉水,仅为季节性短暂洪流,勘探钻孔也未揭示有地下水,推测地下水位埋深>110 m。
2.2 计算模型
本文基于Abaqus软件建立了三维有限元计算模型,如图2所示。计算模型范围包括输水发电系统全部建筑物及其影响区域。模型上库上游侧边界取距离坝址312 m,为7.80倍上库坝高;下库下游侧边界取距离坝址293 m,为7.54倍下库坝高;以厂房为中心,向厂房右侧取686 m,超过5倍厂房开挖跨度;厂房左侧边界取距离上水库338 m,为8.44倍上库坝高;顶高程按实际地形考虑,底高程截至1 405.5 m。如图2(a)所示,计算模型根据实际工程严格对坝区各地层结构自上而下分为覆盖层(下水库坝址区)、强风化层、弱风化层及微新岩层。如图2(b)所示,该模型考虑了地下厂房洞室群、上下水库全部建筑物及其影响区域、厂房区排水系统、引水隧洞、压力管道、引水压力管道排水系统、尾水隧洞等建筑物。图3为输水发电系统纵剖面,厂房区下游侧设有防渗帷幕,厂房区、压力管道中层及下层都设有排水措施,其排水孔采用以线代孔法模拟,两线之间的间距模拟实际中的排水孔间距,厂房区四周设有上中下3层排水廊道。计算模型边界根据相关资料中相关剖面的渗流场情况选取,上库库盆正常蓄水位以下部位及引水管道内施加正常蓄水位对应水头,对下库库盆死水位以下部位及尾水管道内施加死水位对应水头;引水隧洞钢衬段为隔水边界;混凝土衬砌段的引水隧洞、地下厂房洞室群、尾水隧洞以及压力管道部位的排水廊道和排水孔都被视为潜在的逸出边界。在该模型中,x轴为实际方向的正东方向,模型x轴方向最大距离为3 679.41 m;y轴为实际方向的正北方向,y轴方向的最大距离为1 745.68 m。z为高程方向,模型底高程为1 405.50 m,模型最大高程为2 326.14 m。采用空间八节点等参数单元,该模型包含节点数量34.33万,网格单元数量192.82万。
2.3 边界和参数反演分析
天然渗流场反演模型只针对天然地形,不包括地下厂房结构和上下水库全部建筑物等。计算模型四周边界取定水头边界,水头值根据地质剖面地下水位线插值确定,经过不断反演试算对比钻孔实测水位,最终模型四周边界水头值取值如图2(a)所示。为了确保渗流场计算中各部位参数的合理性,本文针对工程区内各段岩体和断层采用反问题正算法进行渗透系数的参数反演分析。在有限元数值模型中,根据实际工程的真实需求建立了断层的几何模型,模型采用实体单元模拟并考虑了断层的分布及厚度。工程区中断层的材料属性采用各向异性。其他部位岩体采用各向同性。根据所提供水文地质资料,以及高压压水试验结果,初步确定初始反演各岩层渗透系数,在初步选取多组参数进行试算的基础上,根据最小二乘法拟合和实测浸润面误差,得到了最佳模型的各区段渗透系数[16]。各部位渗流量通过有限元软件计算得出。其中防渗帷幕和混凝土衬砌的渗透系数参考了相关工程进行取值。
图4 钻孔实测平均水位与计算水位的比较注:YZK03、YZK08、YZK10、CZK01、YZK09、SZK21的水位相对误差分别为0.82%、3.24%、3.96%、1.80%、1.52%、2.03%。 Fig.4 Comparison between borehole-measured average water level and calculated water level |
表1 各地层及断层渗透系数反演结果Table 1 Inversion results of permeability coefficients fordifferent strata and faults |
| 岩层 | 产状 | 渗透系数建议 范围值/ (m·s-1) | 渗透系数取值/ (m·s-1) | |
|---|---|---|---|---|
| K// | K⊥ | |||
| 覆盖层 | 各向同性 | 3.85×10-5~ 3.0×10-4 | 6.0×10-5 | 6.0×10-5 |
| 强风化层 | 各向同性 | ≥8×10-7 | 1.5×10-5 | 1.5×10-5 |
| 弱风化层 | 各向同性 | 6.5×10-7~ 7.9×10-6 | 2.3×10-6 | 2.3×10-6 |
| 微新岩层 | 各向同性 | 7×10-9~ 4×10-7 | 2.4×10-7 | 2.4×10-7 |
| 断裂层 | NW320°~ 350°SW∠60°~75° | 4.48×10-7~ 1.24×10-6 | 1.1×10-6 | 6.0×10-7 |
结果表明各钻孔水位与实测水位的水头差值最大为9.901 m,最小为2.049 m,平均值为6.139 m。各个钻孔的实测水位与反演水位的相对误差绝对值有较小的差异,最大仅有3.96%。一般认为天然渗流场反演分析中相对误差(计算所得钻孔绝对误差除以计算区域最大水头差)<5%基本可以满足水电工程的精度要求[6],这也表明该反演模型和方法具有一定的准确性和可靠性。
如图5为不同剖面位置渗流反演计算结果等值线图。初始渗流场模型右侧水头值较高,左侧水头值较低,呈现由山体右侧向左侧渗流补给的规律,左侧水头线分布相对密集,水力坡降相对较大。相似地,初始渗流场上游库区侧水头值较高,下游侧水头值较低,呈现由上游侧向下游侧渗流补给的规律,上游水头线分布相对密集,水力坡降相对加较大。计算初始渗流场分布形态符合一般山体渗流场分布规律。通过钻孔水位信息、岩层渗透系数、边界水位条件以及剖面水位等反演结果综合考虑,认为该结果可用于后续工程区渗流场计算分析研究。
2.4 计算方案
本文为了评价地下厂房洞室群渗流控制系统防渗规律并对渗流控制系统进行效果评价,针对压力管道下层排水孔和厂房区排水孔不同间距工况进行渗控效应敏感性分析。在本文中模拟了7个工况下的工程区渗流场情况,具体计算工况及其条件如表2所示。工况2—工况4主要对压力管道下层排水系统进行敏感性分析,评价排水系统的渗控效果,分析排水孔间距对渗流场的影响,进而确定合理的排水系统布置形式。工况5—工况7与工况2—工况4类似,主要对厂房区防渗排水系统进行敏感性分析,分析了排水孔间距对渗流场的影响。所有工况下防渗排水系统都正常运行。
表2 计算工况Table 2 Calculation conditions |
| 计算工况 | 编号 | 工况条件 |
|---|---|---|
| 运行期 | 1 | 上库库水位为正常蓄水位,下库库水位为死水位,防渗排水系统正常工作,排水孔间隔为3 m |
| 压力管道下层排水系统敏感性分析 | 2 | 厂房区防渗排水系统正常工作,压力管道下层排水孔间隔2 m |
| 3 | 厂房区防渗排水系统正常工作,压力管道下层排水孔间隔5 m | |
| 4 | 厂房区防渗排水系统正常工作,压力管道下层排水孔完全失效 | |
| 厂房区排水系统敏感性分析 | 5 | 下层排水廊道排水系统正常工作,厂房区排水孔间隔为2 m |
| 6 | 下层排水廊道排水系统正常工作,厂房区排水孔间隔为5 m | |
| 7 | 下层排水廊道排水系统正常工作,厂房区排水孔间隔为7m |
3 渗控效应评价及排水系统敏感性分析
3.1 防渗排水系统正常运行工况渗流场分析
图6为不同水位下厂房区纵剖面浸润线及等值线分布。由图6可知引水系统大部分位于浸润线以上,其中下斜井段和下平段结合部分附近外水压力较大。浸润线穿过下层压力管道排水系统时呈现下降趋势,压力管道下层排水系统和厂房区附近的水头线较为密集。图6(b)中上游侧越靠近厂房区域水头值越低,厂房区域四周设有三层排水廊道,所以水头线呈漏斗状,图6(c)中厂房区域附近水头值较低,远离厂房区域水头值较高。说明压力管道下层及厂房区排水系统起到了一定的排水作用。引水系统大部分位于浸润线以上,只有少部分下斜段和下平段位于浸润线之下。如图6,工况1条件下压力值大约为58.50 m。运行期尾水隧洞大部分位于地下水面线以下,外水压力在支洞段呈现向下游方向逐渐增加的趋势,在下平段向下游方向逐渐趋于平缓,之后进入上斜段逐渐减小。受厂房下游侧帷幕雍高水位的影响,尾水隧洞段最大外水压力出现在尾水支洞段与下平段相接部位附近,工况1条件下压力值为44.62 m。在厂房四周排水洞和排水孔幕的排水作用下,地下厂房附近的地下水位会急剧下降,浸润线大概在厂房区域的底部,整体处于干燥状态。说明厂房区域四周的排水系统具有较好的排水作用,保障了厂房的安全稳定。
工况1条件下厂房洞室群围岩的最大水力坡降主要出现在厂房下游侧底部的出渗点位置。工况1条件下厂房洞室群围岩最大水力坡降为4.52,其数值仍在工程经验的允许范围之内,整体对围岩稳定性的影响较小。图7给出了工况1条件下各部位的渗流量计算结果,负值表示为内水外渗的特点。由于工程区地下水位整体较低,所以厂房集水井渗流量相对较小,工况1条件下渗流量为465.08 m3/d,工况1条件下压力管道下层排水廊道渗流量为91.37 m3/d,引水系统中管道大部分为钢衬,其他部位为混凝土衬砌,钢衬部位管道内外不存在渗流量,混凝土衬砌部位主要表现出内水外渗的特点。管道系统中整体的渗流量较小,主要是尾水系统的渗流量较大。工况1条件下管道系统整体渗流量不大,厂房区处于干燥状态,工程区排水区域浸润线显著降低,这也说明了渗流控制系统均取得较好的渗流效果。
3.2 压力管道下层排水系统敏感性分析
图8为压力管道下排水孔不同间距厂房区纵剖面下渗流场分布。如图8所示,随着压力管道下层排水孔间距增大时,压力管道下层排水廊道附近浸润线有所升高,厂房区附近浸润线略有提高,当排水孔完全失效时,厂房区上游侧浸润线提升较大,但整体浸润线趋势保持不变。其中下斜井段和下平段结合部分附近外水压力较大,当排水孔完全失效时压力值最大,大约为128.52 m。当排水孔间距为2 m时,排水效果最好且外水压力值最小,大约为56.70 m,排水孔间距为3 m和2 m之间最大外水压力差值为1.8 m。当压力管道排水孔间距不断增大时,厂房区附近的浸润线也相对有所提高,但厂房区仍处于干燥状态。尾水隧洞段最大外水压力出现位置不变,当排水孔完全失效时,厂房区下游侧浸润线相对提升最大,所以外水压力值最大,大约为54.21 m,排水孔间距为2 m时外水压力值最小,大约为43.54 m,排水孔间距为3 m和2 m之间最大外水压力差值为1.08 m。
厂房区附近浸润线因排水孔间距增大而升高,厂房洞室群围岩水力坡降也相对增大,最大水力坡降出现在下游侧底部出渗部位,排水孔完全失效时水力坡降值最大,为5.36,排水孔间距为2 m时水力坡降值最小,为4.39。图9为各部位渗流量与不同压力管道下层排水孔间距的相关关系。如图9所示,由于压力管道下层排水孔间距增大,排水效果减弱,导致压力管道下层排水廊道流量减小且厂房集水井渗流量相对增加,排水孔间距为3 m和2 m之间最大压力管道下层排水廊道渗流量差值为11.01 m3/d。排水孔完全失效时厂房集水井渗流量最大,为627.52 m3/d,排水孔间距为2 m时厂房集水井渗流量最小,为457.25 m3/d,排水孔间距为3 m和2 m之间最大外水压力差值为7.83 m。随着工程区浸润线整体升高,引水、尾水隧洞渗流量也会略有减小,但渗流量相差不大。并且排水孔间距为2、3、5 m时工程区浸润线相对变化不大,压力管道下层排水系统作用较为接近。由此可以看出,压力管道下层排水孔间距对渗流场的影响并不敏感,但排水作用十分明显,排水孔间距为3 m时较为合理。
3.3 厂房区排水系统敏感性分析
图10为厂房区不同排水孔间距下纵剖面浸润线分布。当厂房区排水系统排水孔间隔增大时,压力管道排水系统附近的浸润线虽然会略有抬升,但是对上游侧整体浸润线影响不大,下斜井段和下平段结合部分附近外水压力较大,当排水孔间距为7 m时外水压力值最大,值为61.53 m,排水孔间距为2 m时外水压力值最小,两者之间相差5.22 m。厂房区排水孔间距对于厂房区附近渗流场影响相对较大,当排水孔间距增大后,厂房区四周逸出点均有升高,由于上游侧压力管道排水廊道作用,上游侧影响较小。下游侧浸润线受排水孔间距影响较大,但浸润线整体趋势不变,最大外水压力值出现位置也一致,当排水孔间距为7 m时,尾水段外水压力值最大,最大值为48.27 m,排水孔间距减小时,外水压力值也相应减小,最大值与最小值两者之间相差19.52 m。由此可以看出,当排水孔间距过大时对渗流场影响较大,排水孔间距为2 、3 、5 m时厂房区附近渗流场变化不大,所以厂房区排水孔为3 m是较为合理的。
厂房洞室群围岩最大水力坡降位置出现在厂房下游侧底部出渗部位,厂房附近浸润线因排水孔间距增大而抬升,水力坡降也相应增大,当排水孔间距为7 m时水力坡降最大,排水孔间距为2 m时水力坡降最小,两者之间最大差值为0.78。厂房区排水孔间距对压力管道下层排水系统的影响不大,由于上游侧浸润线的抬升导致压力管道下层排水廊道渗流量略有增大,当厂房区排水孔间距为2 m时渗流量最小,为88.46 m3/d,当排水孔间距为7 m时渗流量最大,两者之间相差了34.01 m3/d,排水孔间距为3 m和2 m之间相差2.91 m3/d。由于厂房区排水孔间距增大,导致厂房区排水系统减弱,所以厂房集水井渗流量减小,从图11可以看出,厂房区排水孔对于厂房集水井渗流量影响相对较大。当排水孔间距为2 m时厂房集水井渗流量最大,排水孔间距为7 m时厂房集水井渗流量最小,两者之间相差203 m3/d,排水孔间距为3 m和2 m之间相差69.77 m3/d。由此可以进一步说明,在计算的取值范围内,厂房区排水孔间距对渗流场的影响并不敏感。
4 结论
本文采用Abaqus有限元软件,基于真实工程案例模拟了包含输水系统、地下厂房系统和复杂工程地质围岩的数值计算模型。基于稳态渗流分析方法进行岩层渗透参数反演分析,研究了抽水蓄能电站输水系统及地下洞室系统渗流场分布规律,讨论了压力管道排水孔和厂房区排水孔敏感性对工程区渗流场的影响,形成主要结论如下:
(1)正常运行情况下,输水系统和厂房洞室群防渗排水系统取得较好的渗流控制效果,正常运行期工程区渗流得到有效控制,渗流量较小。渗流在靠近厂房洞室群的底部溢出,管道表现出内水外渗的特点,尾水系统渗流量相对较大,但管道系统渗流量整体较小。
(2)压力管道下层排水系统可以有效降低工程区浸润线,减小地下厂房洞室群的渗流压力,尤其是压力管道周围和厂房上游侧浸润线效果明显。排水系统正常工作具有一定的排水作用,但排水孔间距对渗流场影响较小,说明排水孔间距对渗流场的影响并不敏感,但排水孔间距为3 m较为合理。
(3)厂房区排水系统可有效降低厂房区附近浸润线,下游侧浸润线下降较为明显,使得厂房区域处于干燥状态。地下厂房排水系统有明显的排水作用,但是随着排水孔间距变化,厂房区域附近渗流场变化较小,说明在此计算范围内,排水孔间距对渗流场的影响并不敏感,排水孔间距取为3 m是合理的。