Medical Journal of the Chinese People's Armed Police Forces

Journal of Changjiang River Scientific Research Institute >

2024 , Vol. 41 >Issue 10: 14 - 22

DOI: https://doi.org/10.11988/ckyyb.20240175

Medium- and Long-term Optimal Scheduling of Water Resources Based on Self-adaptive Chaotic Elite Mutation Differential Evolution Algorithm

  • HE Yao-yao , 1 ,
  • HU Qian-di , 1 ,
  • ZHANG Zhao 2
Expand
  • 1 School of Management,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China
  • 2 College of Water Resourcesand Hydropower,China Institute of Water Resources and Hydropower, Beijing 100038, China

Received date: 2024-03-01

  Revised date: 2024-04-10

  Online published: 2024-10-25

Fold

Abstract

The medium- and long-term optimal scheduling of water resources is a complex optimization problem characterized by non-linearity, multi-stage high dimensionality, and multi-constraints. To address the local optimization and low convergence efficiency of classical intelligent algorithms, this paper introduce a novel algorithm named the Adaptive Chaotic Elite Mutation Differential Evolution (ACEDE) algorithm. The algorithm leverages a chaotic search strategy to enhance the algorithm’s exploration capabilities while revising the traditional mutation approach to learn from elite individuals, thereby accelerating convergence. The proposed algorithm is applied to the medium- and long-term scheduling of the Pearl River Delta Water Resources Allocation Project (PRD WRAP) as a case study and is compared with classical intelligent algorithms. Results indicate that: 1) The ACEDE algorithm improves significantly in global exploration capabilities and convergence accuracy and speed, demonstrating good adaptability. For the June 2030 and June 2040 level year dispatches, respectively, the ACEDE algorithm, saves ￥742 300 and ￥235 500 in electricity costs compared to the traditional DE algorithm, reducing the cost of electricity by 6.68% and 1.52%. 2) For the medium- and long-term optimal scheduling of PRD WRAP, fully utilizing the reservoir storage capacity to meet high water demand while slowing down the replenishment at the end of month could effectively control the smooth operation of the pumping station and minimize electricity costs.

Key words： optimization of water resources dispatching; differential evolution algorithm; chaotic mapping; elite mutation; Pearl River Delta Water Resources Allocation Project

Cite this article

HE Yao-yao , HU Qian-di , ZHANG Zhao . Medium- and Long-term Optimal Scheduling of Water Resources Based on Self-adaptive Chaotic Elite Mutation Differential Evolution Algorithm[J]. Journal of Changjiang River Scientific Research Institute, 2024 , 41(10) : 14 -22 . DOI: 10.11988/ckyyb.20240175

开放科学(资源服务)标识码(OSID):

0 引言

中国的水资源时空分布极不均衡,限制着我国经济的全面发展[1]。为解决此问题,中国主持推进了一系列重大引调水工程,以实现水资源时空分布均衡和缓解水资源供需矛盾[2]。
在引调水工程中,涉及不同时空尺度的调度问题,其中中长期水资源优化调度问题是一类具有非线性、多阶段、高维度和多重约束特性的复杂优化问题。如何高效稳定地求解此类问题,从而提升工程中长期尺度上的水资源调度效果是学者们长久的研究课题[3-4]。
在计算机技术广泛应用之前,传统优化算法是求解水资源优化问题的主要方法。线性规划、非线性规划以及动态规划等运筹学方法的应用,使得我们能够建模和解决涉及多阶段、多约束条件的优化调度问题,为水资源优化调度从理论研究走向实际应用奠定了基础[5]。但传统优化算法属于局部优化方法,通常需要解析解,这对目标函数的连续性或可导性有确切要求,往往只适用于小规模问题。同时,传统方法对于约束非线性规划问题的处理比较复杂,模型适应性较差,而实际的区域水资源优化调度常常表现出非线性、不连续、高维、多峰值等复杂特性。随着计算机技术的发展,许多智能优化算法被提出并应用于求解此类问题,例如粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法[6]、差分进化(Differential Evolution,DE)算法[7]、遗传算法(Genetic Algorithm,GA)[8⇓-10]等。这些智能算法的应用显著提高了水资源优化调度问题的求解效率,但是随着问题维度的逐渐升高和约束条件的逐渐复杂,它们的求解性能受到了很大的影响,会出现收敛过慢或者陷入局部最优而提前收敛等情形,模型适应性仍需提升。因此学者们对传统智能算法进行改进以获得更佳的求解性能。
王攀等[11]提出了一种改进的量子遗传算法(Quantum Genetic Algorithm,QGA),并以南水北调东线工程江苏段水资源优化调度为例,确定湖泊群优化调度方案,避免求解时频繁陷入局部最优,显著提升了算法的稳定性。王奇[12]综合运用混沌理论、压缩映像原理、马尔科夫链理论等经典理论及方法,提出了混沌折射差分进化(Chaotic Refraction Differential Evolution,CRDE)算法,对三峡梯级水库群进行蓄水期优化调度,并对比经典算法,验证了CRDE算法具有较好的寻优性能。同样,原博等[13]也利用混沌优化方法的随机遍历性与非周期性的特征来增强全局搜索能力,在梯级水电群实时优化调度研究中,避免目标函数过早收敛。除了探索能力方面,Feng等[14]在研究梯级水电水库生态运行时,提出了一种新的多策略引力搜索算法(Multi-strategy Gravitational Search Algorithm,MGSA),其中利用精英选择策略增强了算法的收敛速度。汪涛等[15]也用到类似技术,将基于引力算法的种群间信息交换机制应用到粒子群算法,在三峡梯级水库群优化调度中取得良好表现。林秀丽等[16]通过在算法的变异过程中加入精英学习策略,同样提升了算法的收敛速度与精度。
鉴于以上分析,本文结合已有的研究基础对经典DE算法进行改进,提出自适应混沌精英变异差分进化(Adaptive Chaotic Elite Mutation Differential Evolution,ACEDE)算法,并以珠江三角洲水资源配置工程(以下简称“珠三角工程”)中长期调度为例进行研究,旨在提升算法的收敛速度与精度,对提高求解中长期水资源优化调度问题的效率有重要意义。

1 中长期水资源优化调度模型

1.1 目标函数

引调水工程的输水系统主要通过泵压输水和重力自流2种方式利用输水管线将取水地的水资源调度至各用水户,因此泵站运行成本是影响整个调水系统运行经济效益的直接因素,故本模型选取泵站抽水电费总成本作为目标函数(式(1))。其中, E j , t和 u j , t的计算公式分别见式(2)和式(3)。
M i n C = M i n ∑ j = 1 n ∑ t = 1 T E j , t C j , t ( u j , t ) 10   000 　 。
其中:
E j , t = ρ g Q j H j , t 1   000 η j , t u j , t = ρ g V j , t p H j , t 3.6 × 10 6 η j , t 　 ;
u j , t = V j , t p 3   600 Q j 　 。
式中: C表示调度期抽水电费总成本(万元); V j , t p表示第 j个泵站 t日的抽水量(m3); Q j为第 j个泵站设计抽水流量(m3/s); n为泵站个数; T为调度周期(d); E j , t表示第 j个泵站第 t日的总能耗(kW·h); H j , t为第 j个泵站第 t日的扬程(m); η j , t为第 t日各泵站的运行效率; u j , t为第 j个泵站第 t日运行时长(h); C j , t ( · )表示第 j个泵站第 t日的运行时长与电价的函数关系; ρ为水的密度; g为重力加速度。
由于中长期水资源优化调度模型为日尺度模型,调度步长为日,无法进行日内的分时电价的优化。本模型在计算每日的运行电费时,默认泵站优先在谷段电价区间运行,超出时间范围,则在平段电价区间运行,以此类推。因此,可根据泵站所适用的分时电价结构计算出运行时长与电价的函数关系 C j , t ( · )。

1.2 约束条件

(1)过流能力约束条件为
Q s e c , t ≤ Q s e c , t m a x 　 。
式中Qsec,t、 Q s e c , t m a x分别为管线节点在t时段的过流流量和最大过流流量。
(2)取水口取水能力约束条件为
V i n f l o w , t ≤ V i n f l o w , t m a x 　 。
式中Vinflow,t、 V i n f l o w , t m a x分别为第t个时段取水口取水量(m3)和最大取水量(m3)。
(3)分水口分水能力约束条件为
V i , t ≤ V i , t m a x 　 。
式中Vi,t、 V i , t m a x分别为第i个分水口第t个时段的分水量和最大分水量。
(4)供水需求约束条件为
∑ t = 1 T V i , t ≥ D i 　 。
式中 D i为第 i个分水口调度期总需水量。
(5)管线水量平衡约束条件为
V a , t = ( V b , t - V d e l i v e r y , t ) ( 1 - n l o s s p a r a ) 　 。
式中:Va,t、Vb,t分别为第 t个时段断面a和断面b的过流水量(m3);Vdelivery,t为断面a与断面b之间的所有取用水户的总区间取水量(m3);nlosspara为水力损失率。
(6)水库相关约束条件如下所述。
水库水量平衡约束条件为
V t + 1 = V t + ( I t - Q t ) Δ t 　 ;
水库水位-库容约束条件为
f k ( V k ) = Z k 　 ;
水库水位约束条件为
Z t m i n ≤ Z t ≤ Z t m a x 　 ;
水库水位回归约束条件为
| Z e n d - Z s t a r t | ≤ λ 　 。
式中:Zend为水库调度期末水位;Zstart为水库调度期初始水位; λ表示水库调度期始末水位最大波动范围; V t为水库在 t时段初的库容; I t为 t时段水库的平均入库流量; Q t为 t时段水库的平均出库流量;Δt为时间变化量; V k为第 k个水库的库容; Z k为第 k个水库的水位; f k为第 k个水库的水位-库容曲线; Z t m i n、 Z t m a x分别为水库在t时段初所允许的运行最低水位和最高水位。

1.3 决策变量

决策变量为泵站逐日抽水量 V j , t p(m3)和分水口逐日分水量 V i , t(m3)。

2 自适应混沌精英变异差分进化算法

2.1 DE算法

DE算法是由Storm和Price于1997年提出的一种用于全局优化的启发式智能算法[17],具有原理简单等诸多优点。首先,对于非凸函数、多模态函数和非线性函数的优化问题,该算法表现出较强的稳定性;其次,在相同精度下,算法收敛速度较快;同时,还善于解决多变量多维度函数优化问题[18]。
DE算法的核心思想是模拟自然界中物种进化的过程。该算法基于一群个体(通常称为种群),每个个体都代表了解空间中的一个潜在解。这些个体根据特定的评价函数来度量其在解空间中的优劣,并且经过模拟自然界中的遗传、变异、选择过程,使得个体优胜劣汰,最终得出最优个体,即最优解[7,19]。
差分进化算法的基本步骤如下:
(1)初始化种群和参数。将当前迭代次数(g)设置为0,并指定最大迭代次数(gmax)、维度(D)、种群大小(NP)、变异算子(F)和交叉概率(CR)。随机初始化数目为NP的D维参数向量Xi(0),i=1,2,…,NP作为初始种群,其表达式为
$\left\{\begin{array}{l} X_{i}(0)=\left\{x_{i, j}(0) \mid x_{j}^{\mathrm{L}} \leqslant x_{i, j}(0) \leqslant x_{j}^{\mathrm{U}},\right. \\ j=1,2, \cdots, D\} \quad ; \\ x_{i, j}(0)=x_{j}^{\mathrm{L}}+\operatorname{rand}(0,1)\left(x_{j}^{\mathrm{U}}-x_{j}^{\mathrm{L}}\right)。 \end{array}\right.$
式中: X i 0表示第 i个体; j表示第 j维; x L j 、 x U j分别为每个个体第 j维下界和上界;rand(0,1)表示在区间(0,1)上的随机数。
(2)变异操作。在第g次迭代中,从种群中随机选择3个互不相同的个体Xr1(g)、Xr2(g)、Xr3(g),其中2个产生差分向量并与第3个个体结合形成变异个体 V i ( g ),如式(14)所示。
V i ( g ) = X r 1 ( g ) + F ( X r 2 ( g ) - X r 3 ( g ) ) 　 。
式中 F表示变异算子。
(3)交叉操作。为了增加种群多样性,将第g代种群中个体 X i ( g )与通过它产生的变异个体 V i ( g )进行交叉,形成新的个体 U i ( g ),如式(15)所示。
$ \begin{aligned} & U_i(g)= \\ & u_{i, j}(g) \left\lvert\, u_{i, j}(g)=\left\{\begin{array}{l} v_{i, j}(g), \operatorname{rand}(0,1) \leqslant \mathrm{cr} ; \\ x_{i, j}(g), \text { else } 。 \end{array}\right.\right. \\ & j=1,2, \cdots, D 。\end{aligned} $
式中: x i , j ( g ) 、 v i , j ( g ) 、 u i , j ( g )分别为个体 X i ( g ) 、 V i ( g ) 、 U i ( g )的第 j维分量;cr表示交叉因子。
(4)选择操作。采取贪婪策略,通过比较当前个体 X i ( g )和交叉个体 U i ( g )优劣,选择较优者作为下一代个体 X i ( g + 1 ),如式(16)所示。
$X_i(g+1)=\left\{\begin{array}{l}U_i(g), f\left(U_i(g)\right)<f\left(X_i(g)\right) ; \\ X_i(g), \text { else }_{\circ}\end{array}\right.$

2.2 精英变异策略

DE算法的优点在于简单易实现、参数较少、对初始参数不敏感且在寻找全局最优解方面表现良好。然而,它的性能也受到问题维度较高时收敛速度较慢的限制,同时在处理复杂问题上可能需要进行一些改进以获得更好的性能[20]。在DE算法中,变异策略的选择直接影响到算法的收敛精度和速度[16]。为解决这个问题,可在变异过程中努力让个体信息向最优方向靠近,从而增加收敛精度和速度。
因此,在进化过程中,算法可以从每一代种群中选择出n个优秀个体组成精英组,并从精英组中随机选择一个个体作为精英个体eliteX(g)。这些含有较优个体信息的精英个体对种群的进化起着推动性作用。
相对于式(13)的传统变异策略“DE/rand/1”,本文采取精英变异策略“DE/rand-to-elite/1”,具体可以表示为式(17)。
V i ( g ) = X i ( g ) + F ( e l i t e X ( g ) - X i ( g ) ) + F ( X r 1 ( g ) - X r 2 ( g ) ) 　 。
式中eliteX(g)为种群中适应度最小的前10/100个体之中的一个随机个体则称为精英个体,计算公式为
e l i t e X = r a n d ( s o r t ( F i t n e s s ( X i ) ) × 10 % ) 　 。
在上述精英变异策略中,选取当前个体 X i ( g )、精英个体eliteX(g)和随机个体 X r 1 ( g ) 、 X r 2 ( g )参与变异过程,既保留了当前个体的信息,并且向精英个体进行学习以提升收敛速度与精度,又保证了变异过程的随机性。

2.3 混沌DE算法

通过对精英变异策略的描述不难发现,这种策略虽然增加了算法的收敛精度与速度,但是它损失了一定的种群多样性,在解决类似中长期水资源优化调度这种复杂多峰问题时,容易陷入局部最优,出现提前收敛的情形。考虑到算法的搜索能力方面,种群的多样性不容忽视,结合混沌映射的CDE(Chaotic local search-based Differential Evolution)算法是解决办法之一[21]。
CDE算法主要利用混沌序列的遍历性和伪随机性来实现全局优化。最经典的逻辑映射是由May[22]在1976年提出的。它经常被作为一个例子,说明在没有任何随机干扰的情况下,一个简单的确定性动态系统可以产生复杂的行为,其表达式为
y ( n + 1 ) = c y ( n ) ( 1 - y ( n ) ) 　 , f o r 0 < c ≤ 4 , 　 y ( n ) ∈ ( 0,1 ) 　 。
式中 c为控制参数,确定混沌变量 y ( n )是否稳定在恒定值。
经典的CDE算法都选择在 ( 0,1 )中的混沌映射进行探索。本文采用文献[23]提出的改进的逻辑映射(式(20)),选择在(-1,1)中的混沌映射进行探索,在解决复杂工程问题中具有更强的搜索能力。
z ( n + 1 ) = 1 - r ( z ( n ) ) 2 　 , f o r 0 < r ≤ 2 , 　 z ( n ) ∈ ( - 1,1 ) 　 。
式中 r是控制参数,确定混沌变量 z ( n )是否稳定在恒定值。

2.4 ACEDE算法

采取精英变异策略面对多峰问题时容易陷入局部最优,过分的混沌搜索又会降低算法收敛的效率。如何权衡DE算法的探索能力和收敛精度与速度是一个新的问题。Liu等[24]在利用改进的粒子群算法优化急诊病人聚类方法时,提出了一种进化因子概念,通过计算进化因子Ef来判断当前种群所处的状态。它由种群个体与其他个体之间平均距离 d i决定,表达式为
d i = 1 N P - 1 ∑ j = 1 , j ≠ i N P ∑ k = 1 D ( x i , k - x j , k ) 2 　 ;
E f = d g - d m i n d m a x - d m i n 　 。
式中:NP表示种群大小; D表示问题维度; d g表示当代最优个体与其他个体之间的平均距离;dmin、dmax分别表示最小和最大平均距离。
当进化因子Ef>0.5时,认为该代种群个体较为分散,种群多样性良好;反之,认为该代种群个体比较集中,种群多样性较差。通过计算进化因子大小可判断种群所处的2种状态:①当前种群多样性良好时,保持当前策略不变,向精英个体学习,这有利于更快收敛到全局最优值;②当种群多样性下降时,根据混沌映射生成新的个体。新的后代个体有助于增加群体多样性,帮助个体摆脱局部最优,从而避免算法早熟。
综合上述内容,本文提出一种自适应混沌精英变异差分进化算法(ACEDE),具体算法步骤如下:
(1)将当前迭代次数(g)设置为0,并指定最大迭代次数(gmax)、维度(D)、种群大小(NP)、变异算子(F)和交叉概率(CR),生成初始种群 X ( 0 )。
(2)计算第g代种群适应度并排序,根据式(18)找到当代精英个体eliteX(g)。
(3)个体进化,根据式(17)、式(15)和式(16)分别进行“DE/rand-to-elite/1”精英变异操作、交叉操作和选择操作。
(4)判断是否对种群内所有个体进行进化,若是,则进入步骤(5),否则,返回步骤(3)。
(5)找到当前全局最优个体Xbest,根据式(22)计算进化因子Ef。判断Ef是否>0.5,若是,则进入步骤(10),否则,进入步骤(6)。
(6)初始化混沌变量 z ( 0 ) = r a n d ( - 1,1 ),当前混沌搜索次数 n = 0,最大混沌搜索次数为cmax,然后使用中间变量y(0)=Xbest。
(7)进行混沌搜索生成新的个体 y ( n + 1 ),具体操作为
$\left\{\begin{array}{c}y^{(n+1)}=\left\{y_j^{(n+1)} \mid j=1,2, \cdots, D\right\} \\ y_j^{(n+1)}=y_j^{(n)}+\beta^g z^{(n+1)}\left(x_j^{\mathrm{U}}-x_j^{\mathrm{L}}\right), \\ \beta^g=\mathrm{e}^{\frac{-M g}{z_{\max }}} 。 \end{array}\right.$,
式中: β g为压缩因子;M是根据该问题预先定义的正数;g、gmax分别表示当前迭代次数和最大迭代次数。
(8)如果新个体 y ( n + 1 )满足约束条件,且适应度函数值优于Xbest,则更新最优个体Xbest=y(n+1),否则,不更新。
(9)如果n<cmax,则 n = n + 1,返回步骤(7),否则,进入步骤(10)。
(10)如果g<gmax,则 g = g + 1,返回步骤(2),否则,结束算法。
ACEDE算法流程如图1所示。
图1 ACEDE算法流程

Fig.1 Flowchart of ACEDE algorithm

3 案例分析

3.1 案例背景

本文以珠三角工程中长期调度为例进行研究。珠三角工程西起西江干流鲤鱼洲,东至深圳公明水库,全长约113.1 km。工程取水口在佛山市顺德区龙江镇和杏坛镇交界处的西江干流中鲤鱼洲岛上,输水管线自西向东经过佛山市顺德区、广州市、东莞市和深圳市,向广州市南沙区高新沙水库、东莞市松木山水库和深圳市公明水库进行泵压输水。
工程涉及1条干线、2条分干线、1条支线、3座泵站、4座水库以及5个常规分水口,工程概化如图2所示。4座水库分为调蓄水库和非调蓄水库,调蓄水库包括高新沙水库、罗田水库、公明水库,非调蓄水库为松木山水库。分水口包括广州南沙、深圳罗田、深圳公明、东莞沙溪、东莞松木山。其中,前3个为稳定供水分水口,不做分水决策;后2个为非稳定供水分水口,考虑分水决策。泵站包括鲤鱼洲泵站、高新沙泵站、罗田泵站,分别位于佛山市、广州市、深圳市。
图2 珠三角工程概化

Fig.2 Generalized map of Pearl River Delta Water Resources Allocation Project

因工程尚未通水,泵站分时电价结构未明确,目前工程采用的是3座泵站所在行政区划2022年分时电价,如图3所示。
图3 各泵站所在行政区分时电价

Fig.3 Time-sharing tariffs for the administrative district in which each pumping station is located

工程规划从西江设计取水总流量为80 m3/s,其中广州市南沙区设计分水20 m3/s,东莞市设计分水20 m3/s,深圳市设计分水40 m3/s。工程设计水平年近期为2030年,远期为2040年。2030年多年平均供水量分别为广州市南沙区4.37亿m3、东莞市1.78亿m3和深圳市7.07亿m3,合计13.22亿m3;2040年多年平均供水量分别为广州市南沙区5.31亿m3、东莞市3.30亿m3和深圳市8.47亿m3,合计17.08亿m3。

3.2 结果分析

分别选取珠三角工程设计近期和远期水平年,将年度供水需求平均到每月。调度期为设计水平年6月份,步长为日,将3座泵站逐日抽水量和东莞沙溪、东莞松木山2个分水口逐日分水量作为决策变量,以抽水电费成本最少为目标,在满足各个分水口总需求的前提下,完成中长期水量调度任务。

3.2.1 算法对比分析

采用传统DE算法、CDE算法、精英变异DE算法(EDE算法)与ACEDE算法进行30次重复对比实验。结果如表1所示。
表1 不同水平年算法结果对比

Table 1 Comparison of the results of the algorithm for different reference years

时期 供水需求量/(亿m3) 算法 电费成本/(万元)
平均值 最大值 最小值 标准差
2030年水平年6月份 南沙区:0.36
东莞市:0.15
深圳市:0.59		 DE 1 110.88 1 179.36 1 074.39 25.428 1
CDE 1 065.60 1 076.30 1 052.68 5.605 4
EDE 1 039.85 1 050.09 1 027.48 5.702 4
ACEDE 1 036.65 1 045.33 1 025.89 5.445 7
2040年水平年6月份 南沙区:0.44
东莞市:0.28
深圳市:0.71		 DE 1 549.95 1 567.32 1 535.04 8.472 3
CDE 1 540.00 1 553.76 1 524.18 8.031 3
EDE 1 532.62 1 549.76 1 508.30 11.460 2
ACEDE 1 526.40 1 536.92 1 505.25 8.142 7

注:表中加粗字体表示算法对比最优值。

由表1可以看出,在2个设计水平年的重复试验中,采取混沌搜索和精英变异策略均可以提升传统DE算法的寻优能力。结合混沌搜索和精英变异策略的ACEDE算法求得的电费成本在平均值、最大值、最小值和标准差上几乎全部优于对比算法。其中,平均成本相较于传统DE算法分别降低了6.68%和1.52%;节省了74.23万元和23.55万元的电费成本,提升效果非常可观。
取最接近平均值的一次结果绘制各个算法的迭代,如图4所示。由图4可以看出:EDE算法的迭代过程如前文所述,虽然前期目标函数值下降很快,但经常会长时间陷入局部最优,难以跳脱;CDE算法明显迭代更加频繁,但是迭代效率不如EDE算法;而ACEDE算法既实现了快速迭代,又避免了陷入局部最优,在500代以后便收敛。由此可见,ACEDE算法在解决管线输水系统中长期调度问题中发挥出色,兼顾了算法的探索能力和收敛精度与速度。
图4 不同水平年各算法迭代

Fig.4 Iteration charts for each algorithm for different reference years

3.2.2 调度方案对比分析

针对2040年水平年,本文绘制了4种算法所计算出的6月份调度方案对比图,如图5所示,分析ACEDE算法在解决管线输水系统中长期调度问题中的适应性。
图5 2040年水平年6月份调度方案

Fig.5 Dispatch scheme for the month of June in reference year 2040

从图5可以看出,对比其他方案,ACEDE算法计算结果中泵站运行过程相对平稳,长时间处于平段电价区间运行,有效节省了抽水电费。
(1)上旬时,该方案充分利用水库调蓄库容,提高分水口分水量,使得泵站尽量处于谷段电价运行。
(2)中旬时,在充分利用水库调蓄库容后,稳定降低分水量,保持泵站的平稳运行。上中旬完成大部分供水任务,为下旬补水充库做缓冲。
(3)下旬时,面对水库水位回归需求,需要大量抽水的情形下,该方案拉长了补水充库的周期。在减小分水量的同时,放缓充库过程,避免了泵站长时间处于峰值电价区间运行,从而降低泵站抽水电费。
通过上述分析发现,抽水电费的节省得益于2个方面:调度方案要充分利用水库的调蓄库容,同时配合非稳定供水分水口分水过程的决策,使得泵站的抽水过程相对平稳。

4 结论

本文针对传统DE算法在解决中长期水资源优化调度这种复杂多峰问题时,收敛速度慢、容易陷入局部最优等缺点,对算法进行创新并应用于珠三角工程中长期调度,得到以下结论:
(1)通过采用精英变异策略和基于进化因子的自适应混沌搜索策略而改进的ACEDE算法,有效提升了算法的全局探索能力和收敛精度与速度。对珠三角工程2个水平年中长期调度问题的求解,验证了ACEDE算法在求解此类问题上的优势和适应性。
(2)分析水量调度方案得出,充分利用调蓄水库库容配合非稳定供水分水口分水过程的决策,同时放缓月末补水充库过程,能够有效控制泵站的平稳运行,达到降低电费成本的目的。

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