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2025 , Vol. 42 >Issue 4: 183 - 192

DOI: https://doi.org/10.11988/ckyyb.20240055

水工结构与材料

低碳超高性能混凝土单轴受压力学性能

  • 黄乐 ,
  • 苏凯栋 ,
  • 高奔浩 ,
  • 池寅 ,
  • 徐礼华
展开
  • 武汉大学 土木建筑工程学院,武汉 430072

黄 乐(1990-),男,江西抚州人,副教授,博士,主要从事超高性能混凝土研究。E-mail:

Office editor: 黄玲

收稿日期: 2024-01-17

  修回日期: 2024-03-11

  网络出版日期: 2025-04-14

基金资助

国家自然科学基金项目(52378258)

湖北省自然科学基金项目(2022CFB604)

收起

Mechanical Properties of Low-carbon Ultra-high Performance Concrete under Uniaxial Compression

  • HUANG Le ,
  • SU Kai-dong ,
  • GAO Ben-hao ,
  • CHI Yin ,
  • XU Li-hua
Expand
  • School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China

Received date: 2024-01-17

  Revised date: 2024-03-11

  Online published: 2025-04-14

Fold

摘要

为解决超高性能混凝土水泥用量成倍增加所带来的高碳排放问题,采用高炉矿渣、粉煤灰和硅灰等材料大掺量替代硅酸盐水泥,制备了一种低水泥含量的低碳超高性能混凝土(LC-UHPC)。考虑水泥替代率、钢纤维体积掺量和水胶比等3个因素,设计制作了11组共154个试件,通过不同龄期的立方体抗压试验、抗折试验与单轴受压试验研究了LC-UHPC破坏形态、基本强度与变形能力等力学性能的变化规律,并根据试验结果建立了单轴受压应力-应变全曲线数学方程。结果表明:LC-UHPC轴心受压破坏形态为剪切破坏,钢纤维掺入能明显改善LC-UHPC各项力学性能指标;与传统UHPC相比,LC-UHPC的水泥替代率最高可达70%,其28 d单轴抗压强度可达149.09 MPa;建立的轴心受压应力-应变曲线方程能够较好地预测LC-UHPC单轴受压下的力学响应全过程,可为LC-UHPC力学性能研究及其结构构件的设计计算提供有益参考。

关键词： 超高性能混凝土; 低水泥含量; 单轴受压试验; 力学性能; 应力-应变关系

本文引用格式

黄乐 , 苏凯栋 , 高奔浩 , 池寅 , 徐礼华 . 低碳超高性能混凝土单轴受压力学性能[J]. 长江科学院院报, 2025 , 42(4) : 183 -192 . DOI: 10.11988/ckyyb.20240055

Abstract

To tackle the high carbon emissions issue resulting from doubling the cement dosage in ultra-high performance concrete (UHPC), a low-carbon ultra-high performance concrete (LC-UHPC) was developed by replacing a large proportion of Portland cement with granulated blast furnace slag, fly ash, and silica fume. Eleven groups in a total of 154 specimens were fabricated with three factors, namely, cement replace ratio, steel fiber volume content, and water-binder ratio taken into account. Through cube compression tests at different ages, flexural tests, and uniaxial compression tests, the mechanical properties of LC-UHPC, including failure patterns, basic strength, and deformation capacity, were analyzed. Based on the test results, a mathematical equation for the stress-strain curve under uniaxial compression was derived. Results indicated that the LC-UHPC displays shear failure mode under uniaxial compression. Moreover, the addition of steel fibers significantly enhances the mechanical properties of LC-UHPC. Compared with conventional UHPC, up to 70% of the cement in LC-UHPC can be replaced, and its 28-day compressive strength can reach 149.09 MPa. The established axial stress-strain equation can accurately predict the mechanical responses of LC-UHPC under uniaxial compression. This equation provides valuable insights for studying the mechanical properties of LC-UHPC and the design of related structural components.

Key words： low carbon ultra-high performance concrete; low cement content; uniaxial compression test; mechanical properties; stress-strain relation

开放科学(资源服务)标识码(OSID):

0 引言

超高性能混凝土(Ultra-high Performance Concrete,UHPC)因其兼具超高强度和优异耐久性能,被广泛应用于重大建设工程。然而,UHPC的生产过程中需要消耗大量水泥,不仅导致生成成本居高不下,还带来了显著的碳排放问题。研究表明,以水泥作为主要胶凝材料时,每生产1 m3混凝土的碳排放量高达0.29~0.32 t[1]。因此,降低UHPC中的水泥用量不仅有助于降低生产成本,还能大幅减少碳排放,助力国家“双碳”战略目标的实现。
目前,国内外学者已围绕低碳混凝土的制备方法开展了广泛研究[2⇓⇓⇓-6]。例如,闫海峰等[7]利用铜矿尾矿部分替代水泥,发现当替代率为10%~40%时,混凝土的抗氯离子渗透性能显著提高,但强度仅为20~50 MPa;美国交通管理部门尝试使用矿渣含量高达50%的水泥制备路面铺装混凝土,验证了高替代率的可行性[1];陈佩圆等[8]通过使用矿渣和硅灰含量为80%的水泥,成功改善了砂浆的基本力学性能。此外,陈国灿[9]采用偏高岭土、硅灰和粉煤灰分别替代15%的水泥,制备出强度达128 MPa的UHPC;陈倩[10]采用硅灰和粉煤灰替代20%的水泥,成功制备强度达120 MPa的混杂纤维UHPC。这些研究表明,在普通混凝土中,对于水泥替代率较高的研究已取得了一定进展;然而,在UHPC领域,水泥替代率通常局限于20%~30%,针对水泥用量低于50%的低碳UHPC的研发及其力学性能研究仍显不足,亟待进一步探索。
从理论角度来看,水泥水化过程中会生成大量碱性物质,形成类似碱激发的强碱环境,而实际参与水化反应的水泥仅占 30%左右,大量未水化水泥颗粒主要起填充作用[11-12]。高炉矿渣和粉煤灰作为工业固体废物,其化学成分与水泥相近,但碳含量较低;硅灰则具有缓凝作用,可有效改善混凝土的强度和耐久性。因此,采用其他合适的胶凝材料替代水泥,将水泥用量控制在30%以内,制备低碳超高性能混凝土(LC-UHPC),在理论上具有较高的可行性。
基于此,本文采用矿渣、粉煤灰和硅灰等材料大掺量替代水泥制备LC-UHPC,系统研究水泥替代率、钢纤维体积掺量和水胶比等关键参数对LC-UHPC强度及变形等基本力学性能的影响。基于试验结果,提出LC-UHPC单轴受压应力-应变关系数学方程,为LC-UHPC在实际工程中的推广应用提供科学依据和技术支持。

1 试验概况

1.1 试验材料及配合比

制备LC-UHPC的原材料主要包括P.O. 52.5硅酸盐水泥、S95级矿渣、Ⅱ级粉煤灰、硅灰、石英砂(粒径20~120目)、高性能聚羧酸减水剂(减水率35%)以及短直镀铜钢纤维(长度12 mm)。胶凝材料的化学组成如表1所示,配料的粒度分布如图1所示。
表1 原料中各化学成分的质量分数

Table 1 Mass fraction of the chemical components of raw materials

材料名称 质量分数/%
CaO SiO2 Al2O3 MgO SO3 K2O Na2O Fe2O3 MnO TiO2
矿渣 38.30 28.21 17.14 10.53 2.55 0.33 0.71 0.47 0.24 1.23
硅灰 0.16 99.23 0.32 0.12 0.62 0.15 — — — —
粉煤灰 3.70 47.70 37.53 0.94 1.04 1.62 0.60 4.55 — 1.40
水泥 66.48 20.17 4.01 0.85 5.13 0.58 — 2.77 — —
图1 原料粒度分布

Fig.1 Particle size distribution of raw materials

本研究基于课题组前期UHPC相关研究成果[10],选取水泥替代率、钢纤维体积掺量和水胶比作为主要变量,每个变量设置4个水平,共设计了11组154个试件。其中,每组试件包括8个立方体试块(用于3、7、14、28 d不同龄期立方体抗压强度测试),3个棱柱体(用于抗折试验)及3个圆柱体(用于单轴受压试验)。
具体变量设置如下:水泥替代率(Cement Replace Ratio,CRR)设为30%、50%、70%和90%,其中硅灰和粉煤灰的掺量固定为20%和10%,仅调整矿渣掺量;钢纤维体积掺量(Vsf)设为0.5%、1.0%、1.5%和2.0%;水胶比(W/B)设为0.17、0.19、0.21和0.23。各组试件的配合比详见表2。
表2 LC-UHPC配合比

Table 2 Mix proportion of LC-UHPC kg/m3

组别 试件编号 胶凝材料组分 胶砂比 钢纤维
体积掺量		 水 减水剂
水泥 矿渣 粉煤灰 硅灰
1 OPC-UHPC 797.90 0 113.99 227.97 1 253.84 156 193.77 12.54
2 LC-UHPC-R50 569.93 227.97 113.99 227.97 1 253.84 156 193.77 12.54
3 LC-UHPC-R70 341.96 455.94 113.99 227.97 1 253.84 156 193.77 12.54
4 LC-UHPC-R90 113.99 683.91 113.99 227.97 1 253.84 156 193.77 12.54
5 LC-UHPC-S00 341.96 455.94 113.99 227.97 1 253.84 0 193.77 12.54
6 LC-UHPC-S05 341.96 455.94 113.99 227.97 1 253.84 39 193.77 12.54
7 LC-UHPC-S10 341.96 455.94 113.99 227.97 1 253.84 78 193.77 12.54
8 LC-UHPC-S15 341.96 455.94 113.99 227.97 1 253.84 117 193.77 12.54
9 LC-UHPC-W19 338.98 451.98 112.99 225.99 1 242.94 156 214.69 12.43
10 LC-UHPC-W21 336.06 448.08 112.02 224.04 1 232.23 156 235.24 12.32
11 LC-UHPC-W23 333.19 444.25 111.06 222.13 1 221.70 156 255.45 12.22

注:①OPC-UHPC试件表示采用普通硅酸盐水泥制备的UHPC;②LC-UHPC试件编号中的R表示水泥替代率,S表示钢纤维体积掺量,W表示水胶比。

1.2 碳排放量计算

基于碳排放系数计算不同配合比下LC-UHPC的碳排放量。本试验采用原材料的碳排放系数见表3,计算得到1 m3 LC-UHPC的碳排放量如图2(a)所示。由图2(a)可知,LC-UHPC的碳排放量主要来源于水泥和钢纤维。随着水泥替代率从30%提高至70%,碳排放量减少约40%;进一步提高至90%,碳排放量可减少近60%。在水泥替代率固定为70%的情况下,若将钢纤维体积掺量由2%降至0%,碳排放量可降低约30%。
表3 原材料的碳排放系数

Table 3 Carbon emission factor of different raw materials

材料 碳排放系数/
(kg CO2·kg-1)		 参考文
献序号		 材料 碳排放系数/
(kg CO2·kg-1)		 参考文
献序号
矿渣 0.052 0 [13] 石英砂 0.001 0 [14]
硅灰 0.014 0 [14] 水 1.68×10-4 [15]
粉煤灰 0.008 0 [14] 钢纤维 1.496 5 [14]
水泥 0.735 0 [15] 减水剂 0.720 0 [14]
图2 LC-UHPC碳排放量计算及对比

Fig.2 Carbon emissions of LC-UHPC

此外,以水泥替代率70%和90%的LC-UHPC为例,对比传统水泥基超高性能混凝土OPC-UHPC和文献[13]中的碱激发矿渣基超高性能混凝土AAS-UHPC的碳排放量情况,如图2(b)所示。结果表明,由于OPC-UHPC的水泥用量较高,其碳排放总量最高,达836.09 kg CO2 e/m3;AAS-UHPC虽然不含水泥,但因大量使用碱激发溶液,碳排放量仍高到664.35 kg CO2 e/m3。而本研究制备的LC-UHPC具有更低的碳排放,水泥替代率70%和90%的LC-UHPC其碳排放量分别为524.68 kg CO2 e/m3和368.98 kg CO2 e/m3,相较于OPC-UHPC分别减少37.25%和55.87%,相较于AAS-UHPC分别减少21.0%和44.5%。

1.3 试件制备与加载方式

按照配合比依次称量水泥、矿渣、粉煤灰等胶凝材料及高效减水剂粉末,并倒入搅拌机中干拌3 min。随后加入水,继续湿拌3 min,使各组分初步混合均匀。接着,缓慢加入钢纤维,以免纤维结团,并再次搅拌3 min,确保混合物均匀分布。拌合完成后,将拌制好的混凝土倒入模具中,经过振捣密实、表面抹平后静置1 d,随后脱模,并在自然环境中养护至28 d。
各试验加载装置如图3所示。本研究采用万能试验机对立方体试件和棱柱体试件分别进行不同龄期的抗压强度试验(图3(a))和抗折试验(图3(b))。此外,参考《混凝土物理力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2019)[16],采用电液伺服试验机(MTS-311.41),对养护28 d、尺寸为Φ50 mm×100 mm的圆柱体试件进行单轴受压试验,如图3(c)所示。试验采用位移控制加载方式,峰前加载速率为0.002 mm/s,当接近峰值荷载时,加载速率降低至0.001 mm/s。荷载和位移信息由试验机测量系统采集,采样频率为2 Hz。同时,采用数字图像相关(Digital Image Correlation,DIC)非接触测量技术对试件变形进行实时监测(图3(d))。在试验初期,对试件表面进行散斑处理,通过DIC技术跟踪散斑图案的变形过程,并计算灰度值变化,以获取受荷试件的实时位移及应变信息,从而精确分析LC-UHPC变形行为。
图3 试验加载装置

Fig.3 Test loading device

2 试验结果与分析

2.1 流动度

通过流动度试验,测量所有LC-UHPC试件的坍落度直径,并利用维卡仪测定其凝结时间,如图4所示。
图4 LC-UHPC流动度及凝结时间

Fig.4 Fluidity and setting time of LC-UHPC

试验结果表明,LC-UHPC的流动度随水泥替代率的增加而有所提升。然而,当水泥替代率进一步提高至90%时,尽管流动度仍有所增加,但初凝时间、终凝时间及两者之间的间隔时间均显著延长,相较于水泥替代率70%的情况,增长幅度高达约4倍。这主要归因于水泥含量较低(仅10%)时,体系中的碱性环境不足,导致水化反应显著减缓,从而大幅延长了LC-UHPC的凝结时间。此外,随着钢纤维含量的降低和水胶比的增加,LC-UHPC的流动度和凝结时间均呈现出稳定的增长趋势,但整体变化幅度均控制在20%以内,表明钢纤维掺量和水胶比对LC-UHPC的流动性影响相对较小。

2.2 立方体抗压强度

按照《早期推定混凝土强度试验方法标准》(JGJ/T 15—2021)[17],分别测试LC-UHPC在3、7、14、28 d龄期的立方体抗压强度,结果如图5所示。由图5可知,LC-UHPC的立方体抗压强度随着龄期的增长和钢纤维体积掺量的增加而逐渐提升,而随着水胶比和水泥替代率的增加而有所下降[18-19]。
图5 不同龄期LC-UHPC的立方体抗压强度

Fig.5 Cube compressive strength of LC-UHPC at different curing ages

进一步分析LC-UHPC在不同龄期下的强度发展规律可知,其3 d强度已达到28 d强度的80%,表明LC-UHPC早期强度增长较快。由图5(b)可见,水泥替代率在50%~70%范围内的LC-UHPC在28 d龄期时抗压强度可>120 MPa。然而,当水泥替代率增加至90%时,LC-UHPC的抗压强度较OPC-UHPC下降约40%。这一现象主要归因于水泥用量过低时,体系中碱性环境不足,难以满足水化反应需求,导致水化产物生成量不足,使得LC-UHPC的微观结构不够致密,从而显著降低了抗压强度。

2.3 棱柱体抗折强度

根据《混凝土物理力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2019)[16],抗折试验采用位移控制加载,加载速率为0.005 mm/s。LC-UHPC的抗折强度ff按照式(1)计算[20]。
f f = 3 F l f 2 b h 2 　 。
式中:F为破坏荷载;b、h、lf分别为试件的宽度、高度和长度。本文中,b= h=40 mm,lf=100 mm。
图6展示了LC-UHPC试件三点弯曲抗折试验中的典型破坏形态,可见大多数试件在受力过程中形成了一条明显的斜裂缝。其中,不掺钢纤维的LC-UHPC试件在跨中破坏面处完全开裂,断裂成两半;而掺有钢纤维的试件在破坏面内仍保留部分未拔出的钢纤维,这有效提升了试件的延性,使其在破坏后仍保持较好的完整性。
图6 LC-UHPC棱柱体三点弯曲试验破坏形态

Fig.6 Failure mode of LC-UHPC subject to three-point bending test

图7为LC-UHPC试件的实测荷载-跨中挠度关系曲线。结果表明,试件的抗折强度随着水胶比的增加而逐渐降低,而随着钢纤维体积掺量的增加而提升。其中,当水泥替代率为90%时,试件的抗折强度最低,而当水泥替代率为50%时,试件的抗折强度达到最高。分析认为,适量的矿渣、硅灰和粉煤灰替代水泥可有效优化LC-UHPC的微结构,提高基体的致密性,从而增强其抗折性能。然而,当水泥替代率提高至90%时,体系中的水泥含量仅剩10%,导致水化反应不够充分,基体微结构的致密性大幅下降,不仅削弱了自身强度,也影响了其与钢纤维的界面黏结能力,从而显著降低了LC-UHPC的抗折性能。
图7 LC-UHPC棱柱体三点弯曲试验实测荷载-挠度曲线

Fig.7 Load-deflection curves of prismatic LC-UHPC specimens subject to three-point bending test

2.4 单轴受压典型破坏现象与破坏形态

根据LC-UHPC在单轴受压破坏过程中的试验现象,并结合DIC实时监测画面分析所得的试件表面位移云图,如图8所示,可以将其受压全过程划分为以下3个阶段:
图8 LC-UHPC不同破坏阶段的DIC实时图像

Fig.8 DIC images of LC-UHPC at different failure stages

(1)微裂纹缓慢扩展阶段(σ/σmax≤0.8):在该阶段,LC-UHPC试件表面未出现可见裂缝,内部微裂纹尚处于萌生阶段,变形主要表现为弹性形变,整体力学响应呈现线弹性行为。
(2)宏观裂缝稳定发展阶段(0.8<σ/σmax<0.9):随着荷载的持续增加,试件内部开始出现轻微的开裂声,表面可见初始裂缝,LC-UHPC的力学行为进入非线性阶段。裂缝逐步扩展,但试件整体仍具有一定的承载能力。
(3)裂缝不稳定发展阶段(σ/σmax≥0.9):当荷载进一步增加,LC-UHPC内部压应力逐渐接近峰值,试件表面出现明显的主裂缝。此阶段裂缝扩展迅速且不稳定,混凝土局部剥落,承载能力急剧下降,最终导致试件破坏。
结合不同破坏阶段的试验现象,总结LC-UHPC在受压过程中的破坏机制如下:首先,基体内部萌生微裂缝;随着应力增加,微裂缝逐步扩展并最终形成可见的宏观裂缝;进一步加载后,裂缝数量和宽度不断增加,基体损伤逐步积累,导致试件发生较大变形,最终丧失承载能力。
试验结果表明,所有LC-UHPC试件均呈现剪切破坏形态,而掺入钢纤维的试件表现出显著的延性破坏特征(见图9)。其具体破坏模式如下:
图9 不同钢纤维体积掺量的LC-UHPC单轴受压破坏形态

Fig.9 Failure modes of LC-UHPC with different volume fractions of steel fiber

(1)无钢纤维的LC-UHPC。试件主要表现为双向斜裂缝交叉破坏(如图9(a)),在达到峰值应力前,表面无明显裂缝,但一旦应力达到峰值,裂缝瞬间贯通,导致试件被迅速压碎。
(2)掺钢纤维的LC-UHPC。随着钢纤维体积掺量的增加,试件的破坏形态依次表现为剪切破坏(斜裂缝)、剪压破坏(斜裂缝与垂直裂缝共存)以及受压破坏形态(主要表现为垂直裂缝),并伴随大量细小的次级微裂缝,如图9(b)—9(e)所示。钢纤维的掺入有效提高了试件的整体性,使其在受压过程中未发生突然崩坏的现象,表现出较强的韧性特征。

2.5 单轴受压应力-应变关系全曲线分析

LC-UHPC在单轴受压条件下的应力-应变全曲线如图10所示。从图10可知,所有试件在达到极限强度约80%之前,其应力-应变曲线均呈现出线性增长特征,而后进入明显的非线性硬化和软化阶段。
图10 LC-UHPC单轴受压应力-应变关系全曲线实测结果

Fig.10 Uniaxial compressive stress-strain curves of LC-UHPC

由图10(a)可观察到,LC-UHPC的峰值应力随着水胶比的增加而逐渐降低,但其残余应力基本不受水胶比变化的影响。图10(b)进一步表明,当水泥替代率≤70%时,峰值应力未出现明显增加;然而,当水泥替代率增加至90%时,峰值应力急剧下降,表明过高的水泥替代率会严重削弱LC-UHPC的抗压性能。图10(c)显示,LC-UHPC的峰值应力随钢纤维体积掺量的增加而逐步提升。对于无纤维或纤维掺量较低(Vsf≤0.5%)的试件,在达到峰值应力后通常发生脆性破坏,导致应力突降;而对于高纤维掺量(Vsf≥1.0%)的试件,其峰后表现出更强的延性特征。值得注意的是,LC-UHPC残余应力随钢纤维体积掺量的变化呈现先增加后降低的趋势,在Vsf=1.5%时达到最大值。
LC-UHPC的主要力学性能指标(包括峰值应力、峰值应变、弹性模量及相对韧性[10])的计算结果列于表4。从表4可以看出,峰值应变与峰值应力之间呈正相关关系,而水泥替代率、钢纤维体积掺量及水胶比对峰值应变和弹性模量的影响较小,其弹性模量与传统OPC-UHPC基本相当。此外,当水泥替代率<70%时,LC-UHPC的峰值应力和峰值应变未出现明显变化;但当水泥替代率>90%时,峰值应力大幅下降,这主要归因于水泥用量过低,导致水化产物不足,难以形成致密的基体结构。
表4 LC-UHPC试件单轴受压力学性能

Table 4 Mechanical properties of LC-UHPC specimens under uniaxial compression

试样编号 峰值应力/
MPa		 峰值应变/
10-3		 弹性模量/
GPa		 相对韧性
指标
fc,peak Ratio εpeak Ratio Ec Ratio T* Ratio
OPC-
UHPC		 151.61 1.00 4.02 1.00 39.46 1.00 1.18 1.00
LC-UHPC-
R50		 144.01 0.95 3.78 0.94 38.39 0.97 1.45 1.22
LC-UHPC-
R70		 149.09 0.98 3.81 0.95 36.91 0.94 1.87 1.58
LC-UHPC-
R90		 87.96 0.58 2.62 0.65 36.86 0.93 2.11 1.79
LC-UHPC-
S00		 128.79 1.00 3.39 1.00 38.21 1.00 0.06 1.00
LC-UHPC-
S05		 133.53 1.04 3.57 1.05 37.98 0.99 0.48 8.00
LC-UHPC-
S10		 140.95 1.09 3.61 1.06 38.88 1.02 0.65 10.83
LC-UHPC-
S15		 143.61 1.12 3.69 1.09 39.04 1.02 1.12 18.67
LC-UHPC-
S20		 149.09 1.16 3.81 1.12 36.91 0.97 1.87 31.17
LC-UHPC-
W17		 149.09 1.00 3.81 1.00 36.91 1.00 1.87 1.00
LC-UHPC-
W19		 123.92 0.83 3.47 0.91 36.91 1.00 1.28 0.68
LC-UHPC-
W21		 120.49 0.81 3.37 0.88 36.66 0.99 1.03 0.55
LC-UHPC-
W23		 108.76 0.73 3.23 0.85 34.70 0.94 0.93 0.50

注:①表中fc,peak、εpeak、Ec和T*分别表示峰值应力、峰值应变、弹性模量和相对韧性指标;②相对韧性指标T*为峰值后与峰值前的比值,Ratio为LC-UHPC与OPC-UHPC同一指标的比值。

从韧性表现来看,未掺入钢纤维的LC-UHPC试件相对韧性指数极低,几乎接近0;然而,当钢纤维掺量达到2.0%时,相对韧性指数可提升至原来的30倍左右。上述结果表明钢纤维的掺入能够显著改善LC-UHPC先天的脆性缺陷,大幅提高其韧性。进一步对比传统OPC-UHPC与LC-UHPC的相对韧性指标发现,适量提高水泥替代率(≤70%)能够有效增强LC-UHPC的韧性,这表明在合理的水泥替代率范围内,LC-UHPC具备优于OPC-UHPC的耗能能力和抗破坏能力。

3 应力-应变全曲线数学方程

3.1 曲线形态描述

混凝土单轴受压应力-应变全曲线的形态及其包络面积能够有效反映材料的塑性变形能力和韧性,对研究其单轴受压应力-应变关系具有重要意义。基于前文对LC-UHPC应力-应变关系全曲线的分析,本文建立了描述LC-UHPC曲线形态的数学模型,并确定了相应的边界条件,见图11(a)。在此基础上,借鉴课题组[10]的前期研究成果,对原有模型进行了优化,提出式(2)的数学方程,以更准确刻画LC-UHPC的力学响应。
$y=\left\{\begin{array}{l}\frac{n x}{n-1+x^{n}}, \quad 0 \leqslant x \leqslant 1 ；\\\frac{x}{A(x-1)^{B}+x}, \quad x \geqslant 1。\end{array}\right.$
其中:
x = ε / ε 0 , y = σ / σ 0 ; n = E ε p E ε p - σ p 　 。
式中A、B均为下降段参数,与纤维特征参数有关[10]。
将上述方程与本文试验中的试验数据进行对比,如图11(b)所示,发现本文所提数学方程可以较好地反映LC-UHPC单轴受压应力-应变关系。
图11 建议的LC-UHPC单轴受压全曲线

Fig.11 Proposed uniaxial compressive curve of LC-UHPC

3.2 关键参数确立

参考《纤维混凝土结构技术规程》(CECS 38—2004)[21],为定量分析钢纤维体积掺量对峰值应力和峰值应变的影响,并为后续应力-应变关系模型的建立提供依据,本文引入LC-UHPC轴心抗压强度的计算公式$f_{\mathrm{c}}=f_{\mathrm{c}, 0}\left(1+\beta V_{\mathrm{sf}}\right) $,峰值应变的经验计算公式$\varepsilon_{\mathrm{p}}=\varepsilon_{\mathrm{p}, 0}\left(1+\alpha V_{\mathrm{sf}}\right)$,其中,fc、εp和fc,0、εp,0分别为LC-UHPC掺入和未掺入钢纤维时的轴心抗压强度和峰值应变;α和β为相应的纤维影响系数[10],基于本文轴心抗压强度及峰值应变试验结果,采用最小二乘法进行回归分析,得到α= 0.063,β= 0.08,拟合效果如图12所示。
图12 考虑钢纤维掺量峰值应力和峰值应变计算公式回归

Fig.12 Regression of peak stress and peak strain considering the effect of steel fiber content

此外,为进一步描述 LC-UHPC 下降段的软化规律,对试验数据进行退化回归分析,得出下降段参数A和B的经验计算公式分别为:A=-7.738 4Vsf+20.147 6,B=-0.203 3Vsf+1.044 0。
为验证所提出LC-UHPC应力-应变全曲线数学模型的适用性,将试验值与预测值进行对比,并通过回归分析确定各组试件的应力-应变全曲线参数,具体取值见表5。
表5 应力-应变全曲线各参数取值

Table 5 Parameter values of stress-strain curve

试样编号 上升段 下降段 峰值应力/MPa 峰值应变/10-3
n R2 A B R2
LC-UHPC-S00 19.33 0.999 4 20.147 6 1.044 0 0.99 128.79 3.39
LC-UHPC-S05 19.98 0.980 6 16.278 4 0.942 4 0.89 133.94 3.50
LC-UHPC-S10 44.43 0.991 2 12.409 2 0.840 7 0.97 139.09 3.60
LC-UHPC-S15 28.48 0.990 4 8.540 0 0.739 1 0.90 144.24 3.71
LC-UHPC-S20 21.45 0.990 1 4.670 8 0.637 4 0.96 149.40 3.82

3.3 数学方程验证

对上述方程进行无量纲化处理后,得到LC-UHPC单轴受压应力-应变关系全曲线的数学模型,并将其与试验实测曲线进行对比,结果如图13所示。
图13 本文建议应力-应变关系数学方程预测曲线与试验曲线的对比验证

Fig.13 Comparisons between model predictions in this study and test results

由图13可见,所提出的LC-UHPC受压应力-应变关系数学方程与试验曲线吻合较好,能够较为准确地反映不同钢纤维体积掺量(0~2.0%)对LC-UHPC力学性能的影响,表明该数学模型具有较高的可靠性。
为进一步验证数学模型的适用性,将其与现有文献中的试验数据进行对比,结果如图14所示。对比数据包括文献[10]中钢纤维体积掺量分别为1.5%和2.0%的典型试件,以及文献[22]中钢纤维体积掺量均为2.0%的试件。从对比结果可以看出,本文所提出的数学方程能够较好地描述不同试验中UHPC试件在单轴受压全过程中的应力-应变响应,表明该模型在一定范围内具有较强的普适性,可为工程设计提供参考。
图14 本文建议数学方程预测曲线与已有文献对比验证

Fig.14 Comparisons between model predictions in this study and results from existing studies

4 结论

(1)LC-UHPC的3 d立方体抗压强度可达28 d强度的80%左右,其强度随钢纤维体积掺量的增加而提高,但与水泥替代率和水胶比呈负相关关系。抗折强度在水泥替代率为50%时达到最高,且随钢纤维体积掺量增加而增强,而水胶比的升高则会降低其强度。此外,单轴抗压强度随钢纤维体积掺量增加呈现递增趋势,残余应力则呈现先增加后降低的趋势,在Vsf=1.5%时达到最高。
(2)LC-UHPC的受压破坏过程可分为3个阶段:微裂缝缓慢扩展阶段、宏观裂缝稳定发展阶段及裂缝不稳定发展阶段。其破坏形态与纤维掺量密切相关,未掺入钢纤维时主要表现为双向斜裂缝交叉破坏;掺入钢纤维后,破坏形态明显改善,并随钢纤维体积掺量的增加,依次呈现剪切破坏、剪压破坏及受压破坏,同时裂缝周围伴随微小次生裂缝。然而,水胶比与水泥替代率的变化对LC-UHPC的破坏形态影响较小。
(3)当水泥替代率<70%时,水泥用量的变化对LC-UHPC的强度与变形性能影响较小;但当水泥替代率>70%后,其强度与变形性能均显著下降。此外,在水泥替代率为70%时,LC-UHPC的碳排放量相比水泥替代率为60%的OPC-UHPC可减少约37%,在保持材料力学性能的同时,实现了碳排放的显著降低。
(4)水胶比的增加会显著削弱LC-UHPC的韧性,而钢纤维的掺入则能有效增强其韧性。此外,适量提高水泥替代率(≤70%)也能进一步改善LC-UHPC的韧性。基于试验结果建立的LC-UHPC单轴受压应力-应变关系数学模型能够较好地预测钢纤维体积掺量在0~2%范围内的力学响应,并表现出较强的普适性,可为实际工程应用提供参考。

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