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2025 , Vol. 42 >Issue 10: 9 - 14

DOI: https://doi.org/10.11988/ckyyb.20240870

河湖保护与治理

曲面过水断面非正交阻水计算方法

  • 左建 ,
  • 李立平 ,
  • 卜慧 ,
  • 朱迪
展开
  • 长江水利委员会水文局,武汉 430010

左 建(1990-),女,湖北广水人,工程师,硕士,主要从事水文水资源分析研究工作。E-mail:

收稿日期: 2024-08-20

  修回日期: 2024-12-13

  网络出版日期: 2025-01-21

基金资助

湖北省重点研发计划项目(2023BCB115)

收起

Calculation Method for Non-orthogonal Water-Blocking Ratio in Curved River Cross-Sections

  • ZUO Jian ,
  • LI Li-ping ,
  • BU Hui ,
  • ZHU Di
Expand
  • Bureau of Hydrology, Changjiang Water Resources Commission, Wuhan 430010,China

Received date: 2024-08-20

  Revised date: 2024-12-13

  Online published: 2025-01-21

Fold

摘要

阻水比是衡量涉水工程建设对河道行洪影响程度的重要指标。对蜿蜒型、游荡型河道而言,其过水断面为曲面,常规的河道阻水计算方法无法适用。结合非正交于河道过水断面的工程线路,通过设置水流流向偏角阈值,将曲面过水断面划分为多个平面过水断面,提出了曲面过水断面非正交阻水计算公式,并在武汉—松滋高速公路东荆河大桥阻水比计算中进行了应用。计算结果表明,将东荆河大桥跨越处曲面过水断面划分为116个局部过水断面情况下,其阻水总面积为975 m2,阻水比为4.24%;通过经验公式和二维数学模型分析了阻水比计算的合理性,根据阻水比和Henderson公式计算河道内水位壅高值为1 mm,二维数值模型计算桥墩位置处水位壅高值为1~3 mm。考虑经验公式采用的是全断面平均流速,其计算的水位壅高值略小于二维水流数学模型计算的桥墩位置处局部水位壅高值是合理的。通过划分局部过水断面的方式计算曲面河道非正交工程的阻水面积及阻水比是可行的,可为水行政主管部门审批涉河建设工程的行洪影响提供参考。

关键词： 阻水比; 曲面河道断面; 局部过水断面; 阻水面积; 非正交; 行洪影响

本文引用格式

左建 , 李立平 , 卜慧 , 朱迪 . 曲面过水断面非正交阻水计算方法[J]. 长江科学院院报, 2025 , 42(10) : 9 -14 . DOI: 10.11988/ckyyb.20240870

Abstract

[Objective] Water-blocking ratio is an important indicator for assessing the impact of water-related project construction on river flood discharge. For meandering and wandering rivers whose flow cross-sections are curved, conventional water-blocking calculation methods are not applicable. [Methods] By setting a threshold for the flow direction deviation angle, sections of non-orthogonal water-related projects along the curved river cross-sections were divided into local cross-sections within a certain range of flow direction variation. The local project water-blocking area was calculated within each local cross-section. A non-orthogonal water-blocking calculation method for curved river cross-sections was proposed, and was applied to the calculation of water-blocking ratio of Dongjing River Bridge on Wuhan-Songzi Expressway. [Results] When the curved river cross-section at Dongjing River Bridge was divided into 116 local flow cross-sections, the total water-blocking area was 975 m2, and the water-blocking ratio was 4.24%. The rationality of the water-blocking ratio calculation was analyzed using an empirical formula and a two-dimensional mathematical model. According to the water-blocking ratio and Henderson formula, the water level rise in the river channel was calculated to be 1mm, which was consistent with the 1-3 mm rise at the pier position calculated by the two-dimensional numerical model. As the average velocity of the entire cross-section was used in the empirical formula, it was reasonable that the calculated water level rise was slightly smaller than the local rise at the pier position calculated by the two-dimensional numerical model. [Conclusions] It is feasible to calculate the water-blocking area and water-blocking ratio of non-orthogonal projects in curved rivers by dividing them into local flow cross-sections, which can provide a reference for water administrative departments in approving river-related construction projects regarding their flood discharge impact.

Key words： water-blocking ratio; curved river cross-section; local flow cross-section; water-blocking area; non-orthogonal; flood discharge impact

0 引言

近年来,伴随经济社会的快速发展,基础设施及民生建设工程越来越多,而我国境内水系发达、河网密布,各行业和部门在河道管理范围内建设工程的现象层出不穷。为进一步加强涉河建设项目的管理,水行政主管部门逐步规范了河道管理范围内工程建设方案洪水影响评价专题的审查工作,明确了阻水比是反映涉水工程建设对河道行洪影响程度的一个重要指标。
目前,工程建设对河道行洪影响的研究主要集中在正交于河道过水断面的工程对河道的壅水高度和影响范围[1-2]上,且工程跨越段均为顺直河道,评价方法主要是采用经验公式[3]、一维[4]或二维数学模型[5]。李彬等[6]、黄玄等[7]研究了相同水流条件下不同桥墩形状对河道行洪的影响,为优化涉水工程设计方案提供了参考;左建等[8]、王虹等[9]研究了二维水流数学模型计算中的网格设置、概化方式、参数选择对模型运行结果的影响,可进一步提高模型结果中工程对河道水位、流速影响的精度。在斜交于河道过水断面的工程对河道行洪的影响方面,当前研究主要集中在顺直河道上建设斜交桥后的水流特性上,如王仁宽[10]、拾兵等[11]、李付军等[12]、赵忠伟等[13]对斜交桥的阻水及壅水方法进行了研究,揭示了桥下水流流向偏转角度的存在,提出了顺直型河道斜交桥桥墩阻水计算公式,解决了常规方法计算中斜交角度过大导致桥下过水宽度为负的问题;季日臣等[14]分析了斜交桥渡水流特性,给出了斜交桥壅水高度修正系数的计算公式及桥前壅水的计算方法。
当前研究多聚焦于过水断面为平面的顺直型河道,较少考虑蜿蜒型、游荡型河道场景,其河道较宽且岸线弯曲,水流流线并不完全与岸线平行,过水断面呈现不规则曲面特性,无法简单地通过垂直两岸岸线确定。目前水文测验方面的河道过水断面布设均选择在顺直或卡口段,其水流流线基本与岸线平行,流量测验更具精确性和便捷性。对如何确定蜿蜒型、游荡型河道的过水断面暂无研究,布设在蜿蜒型、游荡型河道的断面也较少,大多是直接连接两岸起终点作为固定断面,并未完全垂直水流方向,其主要目的是进行河道断面冲淤变化分析,未关注河道的实际过水断面和断面流速。
常规的阻水比计算,首先应确定过水断面,然后将工程投影至河道过水断面上。跨越蜿蜒型、游荡型河道的工程线路,一般难以完全垂直于水流方向,而是非正交于河道断面。采用垂直于水流方向上的投影面积来计算阻水比时,存在2个较大难点:一是河道流场散乱,难以确定工程跨越位置处的河道过水断面;二是若不考虑与水流方向垂直,简单采用连接两岸起终点作为计算断面,则不符合过水断面的定义,若在上下游相对顺直的河段选择计算断面,则涉水工程在河道过水断面上的投影存在超出河道断面的现象,有些工程投影后甚至将过水断面全部占满,阻水比达到100%,显然和实际情况不符。
“阻水比”定义为“设计洪水位下建设项目占用的过水断面面积(垂直于水流方向上的投影)与所在断面总面积的比值,以百分比表示”。“工程阻水作用”可通过二维水动力模型计算的河道壅水高度及壅水影响范围2个指标来体现,但二维水动力模型无法计算出工程“阻水比”这一指标。对涉河建设项目洪水影响评价专题审批而言,阻水比是必须分析计算的指标之一。
因此,对蜿蜒型、游荡型河道过水断面为曲面的情形,如何确定其过水断面,以及确定过水断面后如何计算过水断面面积、如何计算非正交于河道过水断面的工程阻水面积,是本文要重点解决的问题,也是二维水动力模型无法替代的。基于此,本文提出一种河道曲面过水断面非正交阻水计算公式,以武汉—松滋高速公路东荆河大桥为例,计算工程占用东荆河河道的阻水面积及阻水比,为水行政主管部门审批涉河建设工程的行洪影响提供参考。

1 研究区概况

东荆河干流长约170 km,起于潜江市泽口街道办三汊口分汉江水,于武汉市汉南区水洪乡新河口注入长江,是一条“首汉尾江”的汉江分流河道。东荆河下游中革岭至三合垸河段为蜿蜒分汊型,河面广阔,为洲滩湖沼地带,堤距最宽7 250 m,最窄1 600 m。
武汉—松滋高速公路武汉至洪湖段东荆河大桥全长6.136 8 km,位于东荆河下游,上距东荆河南北支分汊口约5.3 km。跨越处河道为蜿蜒分汊型,河道控制断面宽约5.5 km,两岸均有堤防,堤防设计水位为30.54 m。
东荆河大桥与河道的关系见图1,由图1可见工程线路未正交于河道行洪断面。
图1 东荆河大桥与河道的平面关系

Fig.1 Plane view showing the relationship between Dongjing River Bridge and river channel

2 计算方法

为精准刻画行洪断面不同水域工程阻水特性,设置水流流向偏角阈值,将非正交涉水工程沿线流向变化在一定范围内的线路划分为一个局部过水断面;确定工程局部线路和局部过水断面水流方向的夹角;在各个局部过水断面内计算局部工程阻水面积,最后累加得到工程总的阻水面积,进而求得阻水比。

2.1 局部过水断面的划分

以河道内涉水工程线路总长与线路起终点位置的流程偏角变化的比值作为确定非正交涉水工程线路局部过水断面的依据,计算公式为
Δ = l 总 ∂ n - ∂ 1 　 。
式中:Δ为单位流程偏角下的工程线路长;l总为河道内工程线路总长;∂n、∂1分别为线路终点和起点位置的流程偏角。

2.2 斜交角度的确定

局部工程线路与局部过水断面水流方向的夹角 β j可根据向量积[15]的计算原理确定,计算公式如下:
c o s β j = V → j   G C → j V → j G C → j 　 ,
s i n β j = 1 - ( c o s β j ) 2 　 。
式中 V → j 、 G C → j分别为第j个局部过水断面平均流速向量和局部工程线路向量。
目前暂无确定蜿蜒型、游荡型河道曲面过水断面的有效方法,本文利用二维水动力模型模拟流场,将工程线路沿线流场均匀划分为n个单元格,单元格为计算局部过水断面平均流速的最小单元,宽度可根据模型网格设置和工程特性而定。
根据2.1节中划分的局部过水断面内各个单元格的流速向量,计算各局部过水断面的平均流速向量 V → j,其公式为
V → j = ∑ e j e ' j v → i m j 　 。
式中: v → i为第i个单元格的流速向量; m j为第j个局部过水断面的单元格数量; e j 和 e ' j分别为第j个局部过水断面的第一个和最后一个单元格编号。
将局部工程线路与流速场放在同一坐标系中,以向北、向东为正方向,由于局部工程线路可近似看作直线,则有
G C → j = ( X j + 1 - X j , Y j + 1 - Y j ) 　 。
式中:Xj+1、Yj+1分别为第j个局部工程线路终点的横纵坐标;Xj、Yj分别为第j个局部工程线路起点的横纵坐标。

2.3 阻水比计算公式/方法

河道管理范围内建设项目以桥梁、泵站、码头、输电线路等居多,其涉水建(构)筑物下部结构多为圆形和方形结构,局部过水断面内方形阻水建筑物的阻水示意图见图2。假设第j个局部过水断面中有pj个方形阻水建(构)筑物和qj个圆形阻水建(构)筑物,方形阻水建(构)筑物尺寸为L×B(沿线路方向长×垂直线路方向宽),圆形阻水建(构)筑物直径为D。
图2 局部过水断面内方形阻水建筑物阻水示意图

Fig.2 Schematic diagram of square water-blocking structure in local flow cross-section

提取局部过水断面内各方形阻水建筑物和圆形阻水建筑物所在位置的平均水深,并计算每个局部过水断面内的方形和圆形阻水建(构)筑物的水深总和HHf、HHy,即
$\left\{\begin{array}{c} \boldsymbol{H H}_{\mathrm{f}}=\left[\begin{array}{c} H_{11}+H_{21}+\cdots+H_{p 1} \\ H_{12}+H_{22}+\cdots+H_{p 2} \\ \vdots \\ H_{1 j}+H_{2 j}+\cdots+H_{p j} \end{array}\right]； \\ \boldsymbol{H H}_{\mathrm{y}}=\left[\begin{array}{c} H_{11}+H_{21}+\cdots+H_{q 1} \\ H_{12}+H_{22}+\cdots+H_{q 2} \\ \vdots \\ H_{1 j}+H_{2 j}+\cdots+H_{q j} \end{array}\right]。 \end{array}\right.$
式中:HHf、HHy分别为局部过水断面内方形、圆形阻水建(构)筑物所在位置的水深总和的矩阵集合;Hpj为第j个局部过水断面内第p个方形桥墩位置处的平均水深; H q j为第j个局部过水断面内第q个圆形桥墩位置处的平均水深。
根据局部工程线路与局部过水断面的水流方向夹角、阻水建(构)筑物的尺寸及平均水深,分别计算局部过水断面内的局部工程阻水面积Wj,即
W j = B × c o s β j + L × s i n β j × H H f j , 1 + D × c o s β j × H H y ( j , 1 ) 　 。
令B×HHf(j,1)=WBj,L×HHf(j,1)=WLj,D×HHy(j,1)=WDj,则工程线路总的阻水面积及阻水比分别为:
W 总 = ∑ j = 1 J W B j + W D j × c o s β j + ∑ j = 1 J W L j × s i n β j 　 , 　
φ = W 总 / ( a ∑ i = 1 n h i ) 　 。
式中:W总为非正交涉水工程总的阻水面积;WBj、WLj分别为第j个局部过水断面内方形建(构)筑物阻水面积;WDj为第j个局部过水断面内圆形建(构)筑物阻水面积; φ为非正交涉水工程阻水比;a为单元的迎水面宽度;hi为第i个单元格的水深;J为局部过水断面个数。

3 结果与讨论

3.1 阻水计算

通过Mike21水动力模型模拟东荆河大桥跨越河段设计防洪标准条件下的水流流场,流场平面坐标系采用2000国家大地坐标系。工程河段流场见图3。
图3 工程河段流场

Fig.3 Flow field of the engineering reach

3.1.1 局部过水断面的划分

以10 m为单位,将涉水工程线路沿线流场均匀划分为577个单元格,单元格的平均水深范围为1.711~7.200 m。
局部过水断面划分以50 m为控制条件:当Δ<50 m时,以Δ为单位将工程沿线划分为多个局部过水断面;当Δ≥50 m时,以50 m为单位将工程沿线划分为多个局部过水断面。
东荆河大桥河道内线路总长l总=5 764 m, ∂ n - ∂ 1=29°,计算得Δ=199 m,因此将工程沿线划分为116个局部过水断面。

3.1.2 斜交角度的确定

根据各个局部过水断面的单元格流向,计算局部过水断面的平均流向,进而计算局部工程线路与局部过水断面水流方向的夹角。经计算,东荆河大桥跨越处各局部过水断面与局部工程线路的斜交角度为33°~83°,详见表1。
表1 局部过水断面与局部工程线路的斜交角度及阻水桥墩个数

Table 1 Oblique angle of local flow cross-section and local engineering alignment, and number of water-blocking piers

断面
编号		 夹角/
(°)		 圆形桥
墩个数		 方形桥
墩个数		 断面
编号		 夹角/
(°)		 圆形桥
墩个数		 方形桥
墩个数
1 55 0 2 59 73 2 0
2 51 0 0 60 73 1 0
3 47 0 2 61 73 1 0
4 44 3 0 62 71 1 0
5 40 2 0 63 71 2 0
6 39 1 0 64 70 1 0
7 39 1 0 65 70 1 0
8 39 1 0 66 71 1 0
9 40 2 0 67 72 2 0
10 40 1 0 68 73 1 0
11 44 1 0 69 73 1 0
12 45 1 0 70 76 1 0
13 45 2 0 71 76 2 0
14 41 1 0 72 77 1 0
15 42 1 0 73 79 1 0
16 42 1 0 74 79 1 0
17 41 2 0 75 81 2 0
18 41 1 0 76 80 1 0
19 40 1 0 77 78 1 0
20 40 1 0 78 78 1 0
21 40 2 0 79 78 1 0
22 35 1 0 80 81 1 1
23 35 1 0 81 81 0 0
24 35 1 0 82 83 0 1
25 34 2 0 83 83 0 0
26 34 1 0 84 76 0 1
27 33 1 0 85 78 2 0
28 33 1 0 86 78 1 0
29 33 2 0 87 75 1 0
30 33 1 0 88 75 0 0
31 33 1 0 89 73 2 0
32 33 1 0 90 73 1 0
33 34 2 0 91 71 1 0
34 37 1 0 92 70 2 0
35 38 1 0 93 70 1 0
36 40 1 0 94 67 1 0
37 42 2 0 95 67 1 0
38 42 1 0 96 67 2 0
39 42 1 0 97 67 1 0
40 45 1 0 98 64 1 0
41 45 2 0 99 64 1 0
42 44 1 0 100 65 2 0
43 44 1 0 101 65 1 0
44 47 1 0 102 65 1 0
45 52 0 1 103 65 1 0
46 56 0 1 104 64 2 0
47 52 1 0 105 64 1 0
48 49 1 0 106 63 1 0
49 56 1 0 107 63 2 0
50 60 2 0 108 63 1 0
51 63 1 0 109 63 1 0
52 68 1 0 110 63 1 0
53 69 1 0 111 63 2 0
54 71 2 0 112 65 1 0
55 70 1 0 113 68 1 0
56 71 1 0 114 69 1 0
57 71 1 0 115 70 0 1
58 73 1 0 116 68 0 0

3.1.3 阻水比计算

识别并统计局部过水断面内方形桥墩和圆形桥墩的个数。河道内长方形桥墩共10个,尺寸均为6.5 m×2.2 m(L×B),圆形桥墩共131个,尺寸均为D=1.8 m。各个局部过水断面内的阻水桥墩类型及个数见表1。
根据2.3节公式计算,东荆河河道行洪面积22 995 m2,大桥占东荆河河道行洪断面总的阻水面积W总=975 m2,相应阻水比φ=4.24%。

3.2 成果合理性分析

Henderson公式[16]由美国学者Henderson于1966年通过分析桥墩阻力造成的局部能量损失提出。Henderson经验公式为
Δ Z = ( 1 + η ) V 2 2 2 g - V 1 2 2 g 　 。
式中:ΔZ为壅水高度;V2、V1分别为桥下断面流速和桥前断面流速; η为与桥墩形状有关的Henderson系数,矩形墩取0.35,圆形墩取0.18;g为重力加速度。
Henderson公式中的平均流速与工程前后的河道行洪面积息息相关。对东荆河大桥而言,其行洪面积及阻水面积可通过本文提出的曲面过水断面阻水比计算方法推求。
为验证本文计算的东荆河大桥跨越曲面过水断面的阻水比计算成果的合理性,采用二维水流数学模型模拟工程建设前后东荆河河道水位的壅高值,与通过阻水比计算的经验公式壅高值进行对比。
根据《汉江洪水与水量调度方案》[17],现状东荆河河道泄流能力为:汉江干流沙洋河段现状河道泄流能力为18 400~19 400 m3/s,东荆河在沙洋流量18 400 m3/s时,王小垸、联合垸扒口条件下行洪流量为4 250 m3/s左右。拟定本次模拟工况边界条件为进口流量4 250 m3/s,出口水位为28.37 m。计算结果表明,桥墩位置处水位变化最大值为1~3 mm。二维数值模型计算的工程局部水位变化值见图4。
图4 工程前后水位变化

Fig.4 Changes in water level before and after project

根据3.1节中计算的阻水比和Henderson公式,计算东荆河河道内水位壅高为1 mm。考虑经验公式计算壅水采用的是全断面平均流速,其值略小于二维水流数学模型计算的桥墩位置处局部水位变化值是合理的。

4 结语

(1)本文提出的曲面过水断面阻水比计算方法重点在于计算复杂河道的“阻水比”指标,亦可用于非正交于河道水流方向的工程。通过设置流向偏角阈值将曲面过水断面划分多个局部过水断面,在局部过水断面内计算局部工程线路的阻水面积,并提出了阻水比计算公式。
(2)通过本次提出的局部过水断面划分标准,将东荆河大桥跨越处曲面过水断面划分为116个局部过水断面,对各局部过水断面内的阻水面积进行计算,得到了东荆河大桥阻水面积为975 m2,阻水比为4.24%。
(3)通过工程壅水高度验证本次提出的阻水比计算方法及公式的合理性。根据工程阻水比和Henderson公式,计算了东荆河河道内水位平均壅高1 mm,以二维水流模型计算了河道内桥墩局部位置处水位壅高1~3 mm,河道水位平均壅高和桥墩局部位置处水位壅高相互印证,说明本次计算的阻水比成果是合理可靠的。
(4)本次提出的曲面过水断面阻水比计算方法,用以评价工程建设对蜿蜒型、游荡型等复杂河道的曲面过水断面的行洪影响是可行的,计算成果是可靠的,可为水行政主管部门审批涉河建设工程的行洪影响提供参考。
(5)本文提出的“阻水比”计算指标,与二维水动力模型计算的“工程壅水高度”及“壅水影响范围”并非一个评价指标,二维水动力模型无法替代本文提出的阻水比计算方法。本文利用二维水动力模型模拟流场,是确定工程跨越位置处河道过水断面的一种方法。随着智慧水利的发展,河道断面获取及测验技术将更趋信息化和现代化,若可以通过更为直接的技术手段确定河道曲面过水断面,则本文提出的计算方法将更具实施性。

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