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0 引言
结构面的存在是造成岩体力学性质不同于岩石力学性质的根本原因[10],也是岩体水力学存在的本质[1,3]。岩体的渗流主要发生在岩体的结构面中。由结构面渗流立方定律可知,结构面张开度对地下水在岩体中渗流的影响显著。由于结构面粗糙度、充填情况、延伸情况等不同,使用野外实测结构面张开宽度计算得到的渗透主值可能存在较大偏差,获得真实、可靠的等效水力张开度是水文地质生产与研究工作的难点[1,3]。理论上讲,作用在结构面上的应力会引起结构面张开度的变化。因此,应力对渗流具有显著影响。众多试验与理论研究成果表明,结构面张开度是法向应力的函数。目前,国际上比较认可的有Goodman[11]和Bandis等[12]提出的双曲函数本构方程和我国学者孙广忠[13]提出的负指数函数本构方程。“结构面张开度-法向应力”的本构方程构建了岩体渗流场和岩体应力场的桥梁。
近水平层状裂隙岩体结构面、应力分布特征及压水试验钻孔的布置示意图如图1所示。对于地质构造活动不强烈、近水平层状裂隙岩体发育的红色碎屑岩地区,岩体应力主值多为2组水平方向的主应力和1组垂直方向的主应力。在上述地质条件及构造应力下,地质力学理论[10,14]指明岩体内应发育3组结构面:2组共轭发育的近直立状结构面(记为J1和J2),1组近水平状结构面(记为J3)。针对该种近水平层状裂隙岩体,提出一种近似代替三段定向钻孔压水试验的新方法,在常规垂直钻孔压水试验与岩体应力测试的基础上,仅需针对性地布置1个定向压水试验孔,即可通过“结构面张开度-法向应力”的本构方程估算未知结构面的等效水力张开度、计算岩体的渗透张量,有效解决岩体渗透张量难以准确获得的难题,具有较强的实用价值。
本文首先介绍了估算近水平层状裂隙岩体渗透张量的渗流-应力耦合理论,然后以黄河古贤水利枢纽工程为例进行实际应用。在常规的垂直单孔压水试验与岩体应力测试的基础上,通过针对性布置水平定向钻孔压水试验,建立了结构面组张开度与正应力之间的负指数函数关系,估算了未知结构面的等效水力张开度和法向刚度,求取了近水平层状裂隙岩体渗透张量,分析了坝址区岩体渗透参数各向异性的发育特征,为渗控工程设计提供指导。
1 方法
1.1 前提假设
基于渗流-应力耦合理论的近水平层状裂隙岩体渗透张量的估算在具体实施前需满足以下理论假设:①结构面张开度的变化取决于作用在结构面上的法向正应力,切向剪应力不起作用;②常规垂直孔或水平定向压水试验钻孔的轴线应平行于两组结构面的交线,仅与目标结构面组正交。压水试验成果仅受到与试验钻孔轴线垂直的目标结构面组的影响,其余结构面组的干扰可以忽略。
1.2 实施步骤
如图2所示,基于渗流-应力耦合理论的近水平层状裂隙岩体渗透张量的估算在具体实施时包括下述步骤:①结构面测量及统计;②岩体应力测试;③钻孔压水试验;④结构面法向正应力;⑤结构面等效水力张开度;⑥结构面张开度与法向正应力的本构方程;⑦渗透张量计算。
1.2.1 结构面测量及统计
如图1所示,记J1结构面组的倾向为αJ1,倾角为βJ1(βJ1接近90°,近直立),间距为sJ1;J2结构面组的倾向为αJ2,倾角为βJ2(βJ2接近90°,近直立),间距为sJ2;J3结构面组的倾向为αJ3,倾角为βJ3(βJ3接近0°,近水平),间距为sJ3。
1.2.2 岩体应力测试
根据场地条件和工作要求,在地质勘探平硐或钻孔内部进行岩体应力测试。依据《水利水电工程岩石试验规程》(SL 264—2001),在钻孔应力解除法、水压致裂法、表面应变法、声发射法等方法中选择合适的测试方法,获得目标岩体的应力张量、应力主值及主方向。
如图1所示,对于地质构造欠发育地区的近水平层状地层,地质力学理论指明3个岩体应力主值分别为2个水平方向的主应力(记为σh1和σh2,且σh1>σh2)和1个垂直方向的主应力(记为σv)。其中,σh1水平方向主应力的方位角记为ψh1,倾角记为ϕh1(ϕh1接近0°,近水平);σh2水平方向主应力的方位角记为ψh1,倾角记为ϕh2(ϕh2接近0°,近水平);σv垂直方向主应力的方位角记为ψv,倾角记为ϕv(ϕv接近90°,近直立)。
1.2.3 钻孔压水试验
钻孔压水试验分为2种:
(1)水平定向钻孔压水试验。依据《水利水电工程钻孔压水试验规程》(SL 31—2003),针对近直立状结构面组(以J1结构面组为例),宜在地质勘探平硐内进行1孔水平定向钻孔压水试验。试验地点宜选择在背离河谷250 m以上的应力平衡区内,以消除河谷处的应力集中及应力释放对压水试验的干扰。水平定向压水试验钻孔的轴线应垂直于J1结构面组,并至少钻进30 m,完成至少6段压水试验,从而获得针对J1结构面组的具有统计意义的透水率均值qJ1。将透水率吕荣值换算为渗透系数,记为KJ1。
(2)常规垂直钻孔压水试验。针对近水平状J3结构面组,在布置岩体应力测试和水平定向钻孔压水试验的高程范围内,统计前期已完成的常规垂直钻孔压水试验的成果,获得J3结构面组的透水率均值qJ3。将透水率吕荣值换算为渗透系数,记为KJ3。
1.2.4 结构面法向正应力
式中: 为J1结构面组法线方向与水平方向主应力σh1之间的夹角; 为J2结构面组法线方向与水平主应力σh1之间的夹角。
根据岩体应力测试结果及J3结构面组的产状,作用于J3结构面组上的法向正应力 可以表示为
1.2.5 结构面等效水力张开度
基于渗流立方定律,可以计算J1、J3结构面组的平均等效水力张开度,即
式中: 为J1结构面组的平均等效水力张开度(m);KJ1为J1结构面组的渗透系数(m/s);sJ1为J1结构面组的间距(m); 为J3结构面组的平均等效水力张开度(m);KJ3为J3结构面组的渗透系数(m/s);sJ3为J3结构面组的间距(m); 为动力黏滞系数(m2/s);g为重力加速度(m/s2)。
1.2.6 结构面张开度与法向正应力的本构方程
单结构面渗流与应力的耦合特性不仅与水流运动规律有关,而且与其力学变形性质有关。众多试验研究表明,结构面变形与应力存在非线性关系。我国学者孙广忠[13]认为,结构面在法向应力作用下,结构面张开度的变化量Δb与作用在结构面上的法向应力σn可以使用如下负指数函数表示
经适当变形后,可得
式中:b为结构面张开度(m);b0为结构面在无应力状态下的张开度(m);Kn为结构面的法向刚度(kg/(m2·s2));σn为作用于结构面上的法向正应力(kg/(m·s2))。
对于目标岩体,可以根据压水试验和岩体应力测试的结果,将J1、J3结构面组的法向正应力及等效水力张开度代入式(7),率定参数b0和Kn,拟合负指数函数。在已知b0及Kn的基础上,将J2结构面组的法向正应力代入式(7),即可估算得到J2结构面组的等效水力张开度 。
1.2.7 渗透张量计算
假设结构面平直、有一定延伸、等间距分布、宽度一定,渗透张量可以表示为[19]
$\boldsymbol{K}=\sum_{i=/ 1}^{\beta} \frac{g \bar{b}_{i}^{3}}{12 v s_{i}}\left[\begin{array}{lll}k_{x x i} & k_{x y i} & k_{x z i} \\k_{y i} & k_{y p i} & k_{y z i} \\k_{x i i} & k_{x y i} & k_{x i}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll}K_{1} & & \\& K_{2} & \\& & K_{3}\end{array}\right]$
其中:
式中:K为目标岩体的渗透张量(m/s); 为第i组结构面的等效水力张开度(m);si为第i组结构面的裂隙间距(m); 为第i组结构面的倾向; 为Ji组结构面的倾角;K1、K2和K3为3个渗透主值(m/s)。
将J1、J2、J3结构面组的产状(αJ1、 ;αJ2、βJ2;αJ3、βJ3)、等效水力张开度( 、 、 )、间距(sJ1、sJ2、sJ3)等参数代入式(8),可以计算得到目标岩体的渗透张量。求出渗透张量以后,求解渗透张量矩阵的特征值和特征向量,获得渗透主值和主方向。
2 实例研究
2.1 工程地质
黄河古贤水利枢纽工程坐落于黄河中游晋陕峡谷段三叠系红色碎屑岩体之上。坝址区地层岩性为暗紫红色粉砂岩及青灰色长石砂岩。坝址区地质构造简单,褶皱、断裂不发育,主要构造形迹表现为原生结构面(层面、层理等)及高倾角构造结构面。地层产状总体为近水平。
在该水利枢纽工程地质勘察过程中,为查明岩体的透水能力,在河床及两岸坝基岩体处进行了大批量的常规垂直钻孔压水试验。此外,在坝址典型部位开掘了地质勘探平硐。
2.2 结构面发育情况
采用地表调查、地质勘探平硐素描等手段,对坝址区结构面的几何参数进行了大量的实测和统计分析。为保证岩体结构面几何参数测绘成果的代表性,地表调查的出露位置多选择坝址区两岸支沟沟底基岩的裸露处,这里地形较为平坦,岩体新鲜且完整;地质勘探平硐在掘进过程中,采用光面爆破等低扰动技术,且仅统计微风化、新鲜岩体中的结构面。此外,附近道路施工所揭露的新鲜岩体露头,也为结构面的统计提供了良好的场所。
表1 裂隙岩体结构面几何特征及法向正应力Table 1 Geometric characteristics and normal stresses of the structural planes of fractured rock mass |
| 代表性 结构面组 | 产状 | 间距s/ (m·条-1) | 等效水力 张开度 /mm | 法向应 力σn/ MPa | |
|---|---|---|---|---|---|
| 倾向α/ (°) | 倾角β/ (°) | ||||
| J1 | 310 | 90 | 1.5 | 0.274 0 | 1.95 |
| J2 | 30 | 90 | 1.5 | 0.008 9 | 4.61 |
| J3 | NAN | 0 | 3.0 | 0.096 8 | 2.81 |
注:NAN表示任意方向,J1、J2结构面组的倾角≈90°,J3结构面组的倾角≈0°。 |
2.3 岩体应力特征
坝址区的岩体应力测试安排在左岸与河谷近似正交的地质勘探平硐内。该平硐长465 m,试验段位于平硐深度305~335 m附近。试验段岩体完整,为三叠系长石砂岩。根据相关规范要求,选择孔径变形法进行岩体应力测试。测试结果表明,试验段三维应力状态下实测最大水平方向主应力σh1=4.96 MPa,方位角ψh1=45°,最小水平方向主应力σh2=1.93 MPa,方位角ψh2=135°,垂向主应力σv=2.81 MPa。其中,垂向主应力接近此处的自重应力γh(约3.2 MPa),且σh1>σv>σh2。因此,试验段的岩体应力是以水平应力为主导的地应力场。
2.4 钻孔压水试验
水平定向钻孔及常规垂直钻孔压水试验统计结果如图4所示。
在岩体应力测试段附近布置了水平定向钻孔ZK1,进行水平定向钻孔压水试验。ZK1钻孔孔深103 m,钻孔方位角为130°,与J1结构面组近垂直。ZK1钻孔共进行了20段压水试验(图4(a)),透水率为3.62~58.6 Lu(1 Lu=1 L/(m·MPa·min)),平均值为16.19 Lu,属于弱—中等透水。将岩体透水率换算为渗透系数,得到J1结构面组的渗透系数KJ1=1.13×10-5 m/s。
对ZK1钻孔附近500 m范围内同一高程段内的14个常规垂直钻孔的压水试验成果进行统计(图4(b)),透水率为0.59~10.62 Lu,平均值2.8 Lu,属于微—弱透水岩体。将透水率换算为渗透系数,得到J3结构面组的渗透系数KJ3=2.5×10-7 m/s。
水平定向钻孔ZK1和附近常规垂直钻孔的透水率差异较大,岩体透水性能的各向异性特征明显。
2.5 法向正应力与等效水力张开度
将岩体应力测试结果σh1=4.96 MPa,ψh1=45°,γ1=85°,σh2=1.93 MPa,ψh2=135°,γ2=15°和σv=2.81 MPa代入式(1)—式(3)后,可计算得到作用在这3组结构面上的法向正应力(表1)。
基于各结构面组的几何参数和钻孔压水试验成果,使用式(4)—式(5),计算J1和J3结构面组的等效水力张开度(表1)。
目标岩体结构面张开度与岩体应力负指数函数关系如图5所示,将J1、J3结构面组的等效水力张开度和法向正应力代入式(6)—式(7),率定参数b0及Kn,建立目标岩体等效水力张开度与法向正应力之间的关系。
由式(9)和式(7)可知,b0=2.96 mm,结构面的法向刚度Kn=1.22 MPa/mm。
将J2结构面组的法向正应力σnJ2=4.61 MPa代入式(9),可计算得到J2结构面组的等效水力张开度 =0.008 9 mm。
2.6 渗透张量
将J1、J2、J3结构面组的产状(αJ1、βJ1,αJ2、βJ2,αJ3、βJ3)、等效水力张开度( 、 、 )、间距(sJ1、sJ2、sJ3)等参数代入式(8),计算得到目标岩体的渗透张量(m/d),求解渗透张量矩阵的特征值和特征向量,获得渗透主值和主方向。渗透张量K为
J1、J2、J3结构面组对应的渗透主值方向分别为310.5°∠0°,40.5°∠0°和NAN∠90°。综合渗透系数 =0.343 m/d。
3 讨论
为验证本文所述方法的合理性,使用野外实测的方法对结构面组产状、张开度、间距等空间分布参数进行了度量,并基于式(8)初步计算了目标岩体的渗透张量。对比发现,两者获得岩体渗透系数的各向异性特征基本一致,但是野外实测方法的估算结果严重偏大。这是由于结构面张开度、粗糙度、充填情况、延伸情况等的不同,使用野外实测结构面几何参数计算得到的渗透主值可能存在较大偏差。
通常来讲,在野外选择合适露头的情况下,结构面的产状、间距、迹长等信息可以较为准确地度量获取,且它们的测量误差对渗透张量的影响不大。至于结构面的张开度,由于渗透张量的主值与张开度的三次方成正比,其测量误差对渗透张量的影响十分显著。实际情况中,受地形、高程、风化、卸荷等因素的影响,张开度会随着埋深的增加逐渐衰减,在地表使用塞尺等获得的结构面张开度往往不能代表深部未扰动情况。此外,结构面的张开度多会受到后期地质作用的影响。例如,结构面常会充填次生矿物、水锈或者胶泥,堵塞导水通道,导致实际的渗透能力远小于使用式(8)估算的结果。因此,使用结构面实测结果获取渗透张量的主方向,再结合原位水文地质试验获得等效水力张开度对渗透张量的主值进行校正,能够更好地反映由于结构面发育导致的岩体渗透性能的各向异性。
在使用本文所述方法估算渗透张量时,有2个前提假设。第1个假设是切向剪应力基本不影响结构面的张开度。理论上讲,当切向剪应力平行于结构面时,不会对结构面的张开度产生较大影响。但实际情况中,由于结构面粗糙不平,剪胀效应时常发生,这将会一定程度上增加结构面的张开度。第2个假设是,压水试验成果仅受到与试验钻孔轴线垂直的目标结构面组的影响,其余结构面组的干扰可以忽略。这一假设的基本思想是用单孔定向压水试验分别确定单组结构面的渗透系数,然后根据每组结构面的产状把渗透系数叠加到岩体的总渗透张量。但实际情况中,由于结构面发育的随机性,其分布并没有如图1所示的那么规则。压水试验钻孔有可能会揭露不同组的结构面,导致试验钻孔的结果存在一定偏差。
此外,在进行压水试验时,所压入的试验用水会优先向栓塞的两头绕渗,发生绕塞现象。这也是更为复杂的三段压水试验推荐使用特殊的三段压水试验设备的原因[9]。通过在上下两压水段之间注入试验用水、构成水力阻隔,尽可能减少绕塞串流、以保持主压水段出现平面二维径向流,使所注入的试验水流平行于所研究的结构面。在使用本文所述方法的过程中,对于定向压水试验钻孔,建议使用三段压水试验设备进行。但是,实际情况下,由于三段压水试验设备工艺复杂且试验步骤繁琐,多近似使用垂直孔压水试验的设备进行。
由于结构面相对闭合,J2近直立结构面组对岩体渗透性能的贡献度可以忽略。J1近直立结构面组不仅控制了岩体的垂向渗透性能,还对结构面走向方向的水平渗透性能有着重要影响。J3结构面组的张开度和导水能力位于J1和J2结构面组之间。每组结构面的导水能力存在差异,经空间叠加之后,将导致坝址岩体发育以垂向和NE水平向为主、NW水平向为辅的总体渗透特征。坝址区目标岩体的上述渗透特征可为渗控工程的优化设计提供技术支撑。
此外,对于该水利枢纽工程,经“渗流-应力耦合理论”估算的近水平层状裂隙岩体的综合渗透系数是仅使用常规垂直孔压水试验换算得到的渗透系数的约15倍。综合渗透系数体现了三组结构面的综合透水能力,是对岩体渗透性能的综合反映。
4 结束语
针对近水平层状裂隙岩体,介绍了一种基于“渗流-应力”耦合理论的渗透张量估算方法。该方法联合使用常规垂直钻孔压水试验、水平定向钻孔压水试验与岩体应力测试,通过建立“结构面法向应力-结构面张开度”负指数函数关系,估算结构面的等效水力张开度,计算岩体的渗透张量。
以黄河古贤水利枢纽工程为例进行了实际应用,计算了坝址区目标岩体的渗透张量,分析了岩体渗透参数各向异性的发育特征。结果表明,相较于常规垂直孔压水试验,基于“渗流-应力”耦合理论的渗透张量估算方法更能表征岩体的渗透能力和各向异性渗透特征,其换算得到的综合渗透系数是常规垂直孔压水试验的约15倍。此外,由于结构面粗糙度、充填情况、延伸情况等的不同,使用野外实测结构面张开宽度计算得到的渗透系数偏大。