长江科学院院报

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2024 , Vol. 41 >Issue 11: 102 - 108

DOI: https://doi.org/10.11988/ckyyb.20230576

水力学

相向对撞壁面射流分区及扩展数值模拟

  • 袁浩 , 1 ,
  • 梁浩然 2 ,
  • 谢春航 2 ,
  • 胡瑞昌 , 1, 2
展开
  • 1 重庆交通大学 西南水利水运工程科学研究院, 重庆 400074
  • 2 重庆交通大学 河海学院, 重庆 400010
胡瑞昌 (1991- ),男,河南洛阳人,助理研究员,博士,主要从事通航水力学研究。E-mail:

袁 浩 (1989- ),男,四川巴中人,副研究员,博士,主要从事通航水力学研究。E-mail:

Copy editor: 罗娟

收稿日期: 2023-05-26

  修回日期: 2024-03-21

  网络出版日期: 2024-11-26

基金资助

重庆市自然科学基金项目(cstc2021jcyj-msxmX1175)

重庆交通大学校内科学基金课题(F1220084)

收起

Numerical Simulation of the Regional Division and Expansion of Opposed Wall Jet

  • YUAN Hao , 1 ,
  • LIANG Hao-ran 2 ,
  • XIE Chun-hang 2 ,
  • HU Rui-chang , 1, 2
Expand
  • 1 Southwest Water Conservancy and Water Transport Engineering Research Institute, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China
  • 2 College of River and Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400010, China

Received date: 2023-05-26

  Revised date: 2024-03-21

  Online published: 2024-11-26

Fold

摘要

为了揭示相向对撞壁面射流中径向和垂向射流特性,采用RNG k-ε模型对相向对撞壁面射流进行三维精细模拟,分析相向对撞射流产生的径向射流、垂向射流的分区结构和扩展率,探讨初始雷诺数和喷嘴间距对射流扩展率的影响。结果表明,径向射流和垂向射流分区结构类似,但流场中形成的径向和垂向漩涡影响范围不同。射流初始雷诺数对径向射流扩展率影响不明显,喷嘴间距对径向和垂向射流的扩展率影响明显,且喷嘴间距越大,径向射流和垂向射流的扩展率越大。此外,喷嘴间距对射流发育过程有一定影响,喷嘴间距越小,射流到达最大速度点所需时间越短、射流发育过程越快。

关键词： 相向射流; 壁面射流; 射流分区; 射流扩展

本文引用格式

袁浩 , 梁浩然 , 谢春航 , 胡瑞昌 . 相向对撞壁面射流分区及扩展数值模拟[J]. 长江科学院院报, 2024 , 41(11) : 102 -108 . DOI: 10.11988/ckyyb.20230576

Abstract

In order to reveal the characteristics of radial and vertical jets in the opposite wall jet, renormalization group k-ε model is adopted to simulate complex three-dimensional opposed jet. The partition structure and expansion rate of radial and vertical jets are analyzed.The influences of initial Reynolds number and nozzle distance on jet expansion rate are discussed.The results show that radial jet and vertical jet have similar regional division, however, vortices in different directions formed in the flow field have different influence ranges. The initial Reynolds number has no obvious effect on the expansion rate of the radial jet. The nozzle distance has a significant effect on the expansion rates of radial and vertical jets. The larger the nozzle distance is, the larger the expansion rates of the radial and vertical jets are. Meanwhile, the nozzle distance has a certain influence on the jet development. Near nozzle spacing shortens the time for jet to reach the maximum velocity point, and speeds up the development process.

Key words： opposed jet; wall jet; jet region division; jet expansion

开放科学(资源服务)标识码(OSID):

0 引言

相向对撞射流在船闸输水[1]、飞机客舱气流循环[2]、环境工程[3]、提高气流粉碎效率[4]等工业领域具有广泛的应用前景。相向射流对撞后能量耗散明显,能起到带动静止水流参与掺混和冷却环境温度等作用,是一种良好的流体混合手段。但射流对撞后撞击区紊动强烈、水体扰动剧烈,尤其在有限空间中,射流结构更为复杂。
早期研究中,射流孔大多为圆形,但随着工业发展,圆形孔的设计已不能满足所有的应用场景。Azad等[5]研究等腰三角形孔口的紊动壁面射流,通过与圆柱形射流速度分布规律进行比较,得到射流流向速度衰减规律和射流扩展结构。Ghasemi等[6]针对方形孔口,探究方形射流在近场的平均速度和涡量强度,以寻求能量耗散效率最高的孔口形状。两股射流相撞后,径向上迅速形成对称的径向射流。镜像理论[7](Mirror Image Concept,MIC)提到,两股喷嘴局部动量平衡、相距L的射流相撞等同于一股射流撞击在距离喷嘴出口L/2的壁面上。Stan等[8]利用物理实验对相向对撞壁面射流中径向射流的扩展和半宽分布进行研究,发现射流相撞后,短时间内撞击点位置会受到喷嘴间距、雷诺数Re和对称涡流夹带率等影响,形成径向上的不对称。
目前关于相向对撞射流的研究,大多在小雷诺数、小喷嘴间距下进行,有关大雷诺数相向对撞射流的研究相对较少。本文采用数值模拟的方法,对相向射流进行简单区域划分,捕捉相向对撞射流撞击面位置,分析大雷诺数和喷嘴间距对径向、垂向扩展速度分布和扩展规律的影响,为相向偏移射流等更复杂射流结构研究奠定基础。

1 数学模型

1.1 模型选取

受碰撞正应力及剪切力影响,相撞区内流场分布混乱,各向异性明显,因此,选择合适的湍流模型尤为重要。RNG k-ε模型通过大尺度运动和修正后的黏度项体现小尺度的影响。Gordeev等[9]分别使用RNG k-ε模型、V2F模型和SST模型对多个射流相撞的流动特性和传热能力进行模拟比较,发现所有湍流模型都能较好地预测射流流场结构,但RNG k-ε模型在远场的计算准确性更强。Parham等[10]和Shariff等[11]同样采用RNG k-ε模型对相向紊动射流开展研究。基于前人研究,本文选择RNG k-ε模型模拟相向对撞射流。

1.2 控制方程

RNG k-ε模型的相应控制方程如下。
连续性方程:
∂ ρ ∂ t + u i ∂ ρ u i ∂ x i = 0 　 。
动量方程:
∂ ρ u i ∂ t + ∂ ∂ x i ρ u i u j = - ∂ P ∂ x i - ρ g + ∂ P ∂ x j μ + μ t ∂ u i ∂ x j + ∂ u j ∂ x i 　 。
式中:t为时间;xi和xj分别为i方向和j方向上的坐标分量;ui和uj分别表示i方向和j方向上的速度分量;μ为黏性系数;μt为紊动涡黏系数;ρ为密度;P为时均压强;g为重力加速度。
紊动能(k)方程为:
∂ ∂ t ρ k + ∂ ∂ x i ρ k u i = ∂ ∂ x j α k μ e f f ∂ k ∂ x j + G k + G b - ρ ε - Y M + S k 　 。
耗散率(ε)方程为
∂ ∂ t ρ ε + ∂ ∂ x i ρ ε u i = ∂ ∂ x j α ε μ e f f ∂ ε ∂ x j + C 1 ε ε k G k + C 3 ε G b - C 2 ε ε 2 k - R ε + S ε 　 。
式中:Gk为由于平均速度梯度而产生的湍流动能;Gb为由于浮力产生的湍流动能;YM为可压缩湍流中波动膨胀对整体耗散率的影响;αk和αε分别为k和ε的逆有效普朗特数;μeff为μ和μt之和; C 1 ε=1.42, C 2 ε=1.68; C 3 ε=0.33;Sk和Sε为用户定义的源项;Rε为RNG k-ε模型中的额外附加项。
RNG k-ε 模型中湍流黏度微分方程为
d ρ 2 k ε μ = 1.72 v ∧ v ∧ 3 - 1 + C v d v ∧ 　 。
其中:
v ∧ = μ e f f μ 　 ;
C v ≈ 100 　 。
本研究针对高雷诺数的相向对撞射流,RNG k-ε 模型中高雷诺数下的μt值计算方法为
μ t = ρ C μ k 2 ε 　 。
其中,Cμ=0.084 5。
多相流采用VOF(Volume-of-fluid)模型,该模型通过计算网格的水相或气相的体积分数来捕获水空气界面,其时间平均控制方程为
∂ γ ∂ t + ∇ · u - γ = 0 　 ;
φ = γ φ w + 1 - γ φ g 　 。
式中:γ(0<γ<1)为水相的体积分数; u -为平均速度;φ为体积分数;φw和φg分别为水相和气相的体积分数。根据理想气体定理,模型中的气相是可压缩的,其局部密度由局部空气压力决定。

1.3 计算模型及边界条件

射流孔为方形,导管设置长为10d(d为射流孔面积的平方根(0.6 m)),一端为速度进口,另一端与计算域连接。计算域顶部为自由水面,设为压力出口(压力设为1个大气压强),计算域底部和连接导管的墙面为壁面,两侧的出口边界条件为对称边界,以保证计算域内流场的对称性。计算域长度保持不变。xOy面坐标原点位于相向射流理论撞击点中心(-L*≤x/d≤L*,L*=10~40,-30 m≤y≤18 m,其中L*为L/d,L为喷嘴距离),xOz面坐标原点位于壁面底部(0 m≤z≤5 m)。计算模型和边界条件如图1所示。
图1 计算模型和边界条件示意图

Fig.1 Computational model and boundary condition

1.4 计算工况

流体使用液态水(ρ=998 kg/m3,μ=1.0×10-3 kg/(m·s))。流体的黏性和惯性之间的相互作用会引起紊动[12],而喷嘴间距对轴向射流主体段长度有一定影响。因此本文模拟工况分别为:R1L1(Re=2.4×105、L*=10、Re*=2.4×104)、R2L2(Re=4.8×105、L*=30、Re*=1.6×104)、R2L3(Re=4.8×105、L*=40、Re*=1.2×104)、R3L2(Re=4.8×106、L*=30、Re*=1.6×105)、R4L2(Re=4.8×104、L*=30、Re*=1.6×103)、R5L2(Re=4.8×107、L*=30、Re*=1.6×106)。其中,Re=ρud/μ,特征雷诺数Re*=Re/L*。最大轴向速度、最大径向速度和最大垂向速度分别用um、vm和wm表示,其中轴向速度、径向速度和垂向速度的正值分别表示射流沿x方向、沿y方向和沿z方向的运动速度。bu、bv和bw分别表示轴向、径向和垂向扩展半宽值,半宽值是速度达到该方向上最大速度一半时所处位置的坐标。

1.5 模型验证

本文验证工况初始雷诺数为1.107×104,与文献[8]的初始雷诺数近似(1.1×104)。轴向射流和径向射流扩展速度对比结果见图2。结果表明,轴向射流x/d=7和x/d=8特征面的轴向射流扩展速度分布相似(图2(a))。由于Getdata软件数据提取精度的影响,提取数据与实际数据存在一定差异。轴向射流扩展速度分布较文献[8]模拟结果在-3.7<y/bu<-2.6区域内偏大,最大偏差为11%(y/bu=-2.6),其他位置偏差均不超过10%。
图2 相向轴向、径向射流扩展速度分布

Fig.2 Axial and radial velocity distribution of opposed jet

径向射流扩展速度在y/d=1和y/d=2两个特征面整体吻合都较好(图2(b))。y/d=1特征面最大误差为7%(x/bv=-0.57),y/d=2特征面最大误差为9%(x/bv=-0.62)。考虑到数据提取精度和径向射流不稳定等因素的影响,本文认为该湍流模型能够较为准确地模拟相向对撞射流特性。
根据选择的湍流模型和边界条件进行网格独立性验证,采用2倍双向加密和4倍双向加密两种加密方式对撞击区加密。初始网格数量61万,2种方式加密后网格数量分别为106万和202万。网格独立性验证结果见图3。各网格下径向射流扩展速度分布接近(见图3(a))。轴向射流撞击区速度分布存在差异,未加密网格工况x方向速度分布曲线明显偏移,而2种方式加密后的速度分布一致(见图3(b))。因此,为提高计算效率,选择对轴向射流主体段2倍双向加密。
图3 径向、轴向射流速度分布验证

Fig.3 Verification of distribution of axial and radial jet velocity

2 结果与分析

以最大速度平面为界,射流可分为边界层和自由剪切层,底壁到射流最大速度之间的区域被称为边界层[13],边界层以上的区域被称为外部剪切区[8]。射流初始段长度比主体段短[14],射流在喷出后会经历一个相当长的线性衰减阶段,实际特征衰减区长度比核心势流长得多。
自由壁面射流喷出后并不会立即减速,依次经历核心势流区[1]和特征衰减区[15]直到相撞,进入撞击区。相向对撞射流分区见图4。
图4 轴向射流分区示意图

Fig.4 Diagram of axial jet region division

2.1 径向射流

相向射流相撞后,迅速形成对称的径向和垂向射流。由于初始雷诺数Re相等,撞击初期射流整体在轴向、径向和垂向上都对称,在撞击区外径向射流扩展形态与轴向射流相似(见图5)。径向射流各水平面y方向速度分布见图6。结果表明,径向射流形成后各水平面速度分布相似且对称,这说明径向射流扩散均匀。
图5 相向对撞壁面射流示意图

Fig.5 Diagram of opposed wall jet

图6 不同水平面径向射流y方向速度分布

Fig.6 Radial velocity distribution of radial jet at different horizontal planes

镜像理论[7]提到,相向射流正向相撞后,效果与撞击壁面类似。轴向射流相撞后在撞击点向各个方向对称偏转[8],形成径向射流,故本文将撞击点所在的对称平面[13](yz面)称为撞击面。
轴向、径向射流沿流向速度分布见图7。射流撞击产生的撞击区范围相对固定,故本文将-3<x/d<3、-4<y/d<4和0<z/d<3所围成的区域定义为撞击区。
图7 轴向、径向射流沿流向速度分布

Fig.7 Axial and radial velocity distribution along the flow direction

由于喷嘴间距不同,横坐标统一无量纲化为L*=30下的轴向分布。大喷嘴间距下各工况(R2L2、R2L3、R3L2)射流均经历核心势流区进入特征衰减区,但核心势流区远不如特征衰减区长,尤其是R2L3工况,其核心势流区长度为3.7d而特征衰减区长度达到9d。进入撞击区后,射流速度分布与射流撞击壁面[7]发生的速度骤减类似。
R1L1工况没有经历特征衰减区(见图7(a)),这表明其轴向射流发育不完全,相撞发生在核心势流区,其径向射流速度分布没有受到轴向射流的影响(见图7(b)),与R2L2和R2L3工况接近。此外,R3L2工况径向射流出现一段高速保持期,这与所有工况都不同,故径向射流的发育与轴向射流的发育可能相互独立。0<y/d<4区间处于撞击区内,各工况径向射流速度骤增。R1L1工况绝对速度远不如其余工况,但其最先达到最大速度。反观其余工况,R2L2和R3L2工况几乎同时到达最大速度,说明雷诺数对径向射流发育周期影响不明显,而喷嘴间距越小,射流发育周期越短。
R2L2工况下径向射流流线见图8(a)。径向射流初始特征雷诺数<1.6×104时,径向射流的核心势流区不明显(见图7(b)、图8(a)),不能冲击到边壁,其在撞击区外进入特征衰减区,并对称扩散。径向射流形成的涡出现涡配对现象,覆盖整个流场形成回流。回流基本没有作用到壁面,且只有极少作用在径向射流上,更多的回流回到撞击区内。其带动掺混的周围静止流体少,径向射流发育和扩展更自由。
图8 R2L2、R3L2工况径向射流流线

Fig.8 Radial jet flow diagram under R2L2 and R3L2 conditions

R3L2工况下径向射流流线见图8(b),径向射流靠近竖直壁面,速度骤减。一部分回流沿着壁面回到轴向射流附近,另一部分回流则直接作用在径向射流上,这可能是径向射流不稳定的原因[8]。
径向射流撞击区内扩展速度分布见图9。在-1.5<x/bv<1.5区间内所有工况速度分布几乎一致,表明径向射流初始扩展宽度接近,其对初始雷诺数和喷嘴间距改变表现得不敏感。
图9 径向射流撞击区扩展速度分布

Fig.9 Radial jet extension velocity distribution in impact region

径向射流半宽值满足与自由射流类似的线性关系[15],即
b v d = a 1 y d + a 2 　 。
式中:a1为直线斜率,物理含义为射流扩展率,即当a1>0时,射流向外扩展,a1<0时射流向内收缩;a2为常数。对两边微分可以得到
d b v y = a 1 　 。
径向射流半宽值分布见图10。撞击区外(y/d>4),所有工况下半宽值都随y/d的增大而增大,即a1>0。但在撞击区内(y/d<4)所有工况都没有受到竖直壁面影响(见图8(a)),其应呈现自由壁面射流特性。然而所有工况下的径向射流扩展率在撞击区内均为负(见图10),其在撞击区内沿流向收缩。
图10 径向射流半宽值分布

Fig.10 Half width distribution of radial jet

原因可能是径向射流在形成初期具有较大的射流宽度,相向撞击射流流量固定,径向射流速度骤增,故射流宽度随着速度增加而逐渐减小。直到径向射流冲击到撞击区外,射流速度衰减、射流停止收缩,开始展现壁面射流特性,形成与轴向射流相似的扩散。
雷诺数对径向半宽值分布的影响不如喷嘴间距显著,尤其是在R2L2、R3L2工况下,半宽值分布接近(图10),变化趋势也基本一致。R5L2工况扩展半宽值较其余相同喷嘴间距下有所提升,但依然不及R2L3工况,这说明喷嘴间距对径向射流扩展半宽值的影响较雷诺数更加明显且起到促进作用。大喷嘴间距下的R2L3工况半宽值比其他工况高出很多。原因可能是射流碰撞竖直壁后流向改变(见图8),带动周围更多静止流体参与掺混[15],而较宽的喷嘴间距提供更多的掺混流体和更自由的扩散环境,使射流扩展率提高。

2.2 垂向射流

垂向射流形成机理与径向射流类似,但底壁会限制向下偏转的射流,大部分工况下垂向射流并不会对称出现。R1L1工况下的垂向射流速度分布出现负值(见图11),表明R1L1工况下的垂向射流在撞击时射流前端从边界层脱落,形成向下偏转的垂向射流。该工况下的轴向射流在核心势流区相撞(见图7(a)),其轴向射流发育相对不完全,而类似的结果在其余工况中都没有出现。原因可能是核心势流区内轴向射流整体保持相对高速,速度梯度很小故黏滞力也很小,加之撞击区内强烈的紊动,造成轴向射流前端边界层脱落形成向下偏转的垂向射流。
图11 垂向射流z方向速度分布

Fig.11 Vertical velocity distribution of vertical jet

R1L1工况的垂向射流在z/d=1时达到最大速度(见图11),R2L2和R3L2工况同时在z/d=1.6时达到最大速度,而R2L3工况在z/d=2时达到最大速度,这与径向射流速度分布规律相似。表明雷诺数对射流发育快慢影响不大,而小喷嘴间距使射流发育过程加快。由于射流在撞击面各个方向上的偏转速度对称[7],撞击初期形成的垂向射流和径向射流速度应当接近。但R3L2工况z方向速度分布与y方向速度分布并不类似(见图9),这说明垂向射流虽不受壁面影响,但重力的限制导致其速度衰减相当快。总体上,相向对撞射流径向和垂向分区结构类似,射流依次经历撞击区、特征衰减区。若为有限空间,径向和垂向射流还会各自经历近壁区或近液面区。
垂向射流半宽值分布见图12,垂向射流半宽值符合式(11)的分布形式。垂向射流扩展率沿流向为始终为正(见图12),表明垂向射流在整个发育过程中一直扩展。除R5L2工况以外的其余工况在撞击区内都保持较高的半宽值增长。雷诺数对扩展率半宽值的影响并不线性,R5L2工况在整个流动区域内扩展半宽值均较低,这或许是极大的绝对速度(35 m/s)导致其在有限域内(高度5 m)保持相对完整的核心势流的结果,这也使得其扩展不明显。对比R2L2、R2L3和R3L2工况,发现撞击区内雷诺数对半宽值的影响明显不如喷嘴间距显著;在撞击区外,虽然大喷嘴间距仍然有扩展优势,但大雷诺数工况(R3L2)也展现出极强的扩展能力。
图12 垂向射流半宽分布

Fig.12 Half width distribution of vertical jet

分析原因,可能有以下几点:一是垂向射流主要受到重力影响,在撞击区内射流处在发育初期,克服重力所消耗的能量少,雷诺数作用不明显,而喷嘴间距越大,参与掺混的周围水体越多,扩展占优。二是在撞击区外,经历相对完整发育期的射流(初始雷诺数<4.8×106),雷诺数越大,其动能越强,可用于重力消耗的能量越大,于是高雷诺数射流展现出扩展优势,并随着发育的进行,扩展优势越来越明显。不同雷诺数下的垂向扩展速度分布见图13(a)。在-1.5<y/bw<1.5区间内各特征面扩展速度分布和半宽值接近,两个工况下z/d=1特征面均有漩涡出现在y/bw=5附近,但在z/d>2的区域没有明显观察到漩涡引起的速度分布变化。表明垂向漩涡影响范围远不如径向漩涡,其影响范围甚至不会超过z/d=3。
图13 垂向射流扩展速度分布

Fig.13 Distribution of extension velocity to vertical jet at different nozzle distance

不同喷嘴间距下垂向扩展速度分布见图13(b)。两工况的扩展速度分布明显不同,喷嘴间距越大,参与掺混的周围流体越多,但R2L3工况z/d=1平面没有观察到很强的漩涡,说明喷嘴间距越大形成的垂向漩涡反而越小。大喷嘴间距不仅提供更多的掺混流体,还提供了更大的扩展空间,从而使得射流扩展受到的限制进一步减小。故喷嘴间距增强射流扩展率的机理可能是提供更多掺混流体和更大的扩展空间。

3 结论

本文利用数值模拟对雷诺数和喷嘴间距在撞击区内外的作用展开分析,结论如下:
(1)径向射流发育过程与轴向射流发育情况关系不明显,主要受到初始雷诺数和喷嘴间距的影响。垂向射流速度分布与轴向射流发展存在一定关系,若轴向射流在核心势流区相撞可能会产生向下偏转的垂向射流。
(2)径向射流在撞击区内扩展率随流向减小,在撞击区外随流向增大;垂向射流扩展率在整个发育过程中始终为正,其沿流向一直扩展。
(3)雷诺数对径向射流扩展率的影响不显著,主要影响垂向射流的扩展率,但雷诺数对垂向射流扩展率的影响并不线性,只对经历完整射流发育周期的射流扩展率起到促进作用,并随着射流发育逐渐明显。
(4)喷嘴间距对径向和垂向射流扩展率都起到重要作用。喷嘴间距越大,径向和垂向射流的扩展率越大、扩展能力越强。喷嘴间距对径向射流和垂向射流的速度变化率有一定影响,喷嘴间距越小,射流到达最大速度点时间越短、射流发展过程越快。

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