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2024 0

DOI: https://doi.org/10.11988/ckyyb.20240514

某调水泵站流量优化分配方案的敏感性分析

  • 徐思雨 , 1 ,
  • 张召 , 1 ,
  • 雷晓辉 1, 2 ,
  • 杜梦盈 1, 3 ,
  • 景象 1, 4 ,
  • 范海龙 1, 2
展开
  • 1 中国水利水电科学研究院 水资源研究所,北京 100038
  • 2 河北工程大学 水利水电学院,河北 邯郸 056038
  • 3 江苏大学 流体机械工程技术研究中心,江苏 镇江 212013
  • 4 天津大学 建筑工程学院,天津 300072
张 召(1992-),男,河北石家庄人,高级工程师,博士,主要从事调水工程模拟与调控模型研究。E-mail:

徐思雨(1998-),女,河北唐山人,硕士研究生,主要从事水文与水资源研究。E-mail:

Copy editor: 黄玲

收稿日期: 2024-05-14

  修回日期: 2024-06-21

  网络出版日期: 2024-10-25

基金资助

中国水力发电工程学会青年人才托举工程项目(CSHE-YESS-2024009)

收起

Sensitivity Analysis of Optimal Flow Allocation Scheme for a Water Diversion Pump Station

  • XU Si-yu , 1 ,
  • ZHANG Zhao , 1 ,
  • LEI Xiao-hui 1, 2 ,
  • DU Meng-ying 1, 3 ,
  • JING Xiang 1, 4 ,
  • FAN Hai-long 1, 2
Expand
  • 1 Department of Water Resources, China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100038, China
  • 2 College of Water Resources and Hydropower, Hebei University of Engineering, Handan 056038, China
  • 3 Fluid Machinery Engineering Technology Research Center, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China
  • 4 School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China

Received date: 2024-05-14

  Revised date: 2024-06-21

  Online published: 2024-10-25

Fold

摘要

针对调水泵站在提水过程中流量监测误差导致的流量优化分配方案可靠性和实用性不足的问题,基于粒子群算法构建泵站流量优化分配模型,揭示泵站开机台数和整体效率对流量监测误差的响应规律,并识别最优开机台数敏感区域,以指导泵站现地实时控制。以珠三角水资源配置工程鲤鱼洲泵站为例进行分析,结果表明:泵站最优开机台数敏感区域主要集中在开机台数调整过渡区间;流量监测误差一定时,最优开机台数敏感区域随流量增大而扩大,且开机台数敏感区域占比与流量监测误差绝对值呈正相关;流量监测误差导致泵站效率变幅集中在2%以内。因此,在制定泵站开机方案时,鉴于开机台数调整过渡区间处工况对流量监测误差较为敏感,故需特别关注相应工况处的流量监测误差,以减少非必要机组调控。

关键词： 调水泵站; 流量优化分配; 敏感性分析; 流量监测误差; 粒子群算法

本文引用格式

徐思雨 , 张召 , 雷晓辉 , 杜梦盈 , 景象 , 范海龙 . 某调水泵站流量优化分配方案的敏感性分析[J]. 长江科学院院报, 2024 , 41(10) : 23 -29 . DOI: 10.11988/ckyyb.20240514

Abstract

To address the insufficient reliability and practicality in the optimal flow allocation scheme, which arises from flow monitoring errors during water pumping at diversion pump stations, we developed an optimal flow allocation model based on the particle swarm optimization algorithm. This model reveals how the number of pumping units and overall efficiency respond to flow monitoring errors, and identifies a sensitive range for the optimal number of power-on pumping units to guide real-time control strategies. With the Liyuzhou Pumping Station from the Pearl River Delta Water Resources Allocation Project as a case study, our results indicate that the sensitive range for the optimal number of pumping units primarily concentrates in the transition zone during number adjustments. When the flow monitoring error remains constant, this sensitive range expands as flow increases, with the proportion of the sensitive range positively correlated to the absolute value of the monitoring error. Additionally, flow monitoring error leads to changes (fluctuating within 2%) in the efficiency of pumping station. Consequently, when making start-up plans for the pumping station, it is crucial to pay special attention to flow monitoring errors in the transition interval of operating conditions, as these conditions significantly impact the necessity for unit regulation adjustments.

Key words： water diversion pump station; optimal flow allocation; sensitivity analysis; flow monitoring error; particle swarm optimization algorithm

开放科学(资源服务)标识码(OSID):

0 引言

作为水利工程的重要组成部分,调水泵站主要功能是提升水体,以实现跨区域、跨流域的水资源调配,满足农业灌溉、城市供水、工业用水以及生态补水等需求。随着经济社会的快速发展和人口的持续增长,水资源需求日益旺盛,调水泵站的作用也愈发凸显。鉴于该类泵站运行时间长、能源消耗大、运维成本高等特点,采用科学的方法与手段对其开展流量优化分配研究显得尤为关键,这不仅可以提升泵站的运行效率和稳定性,降低能耗和运行成本,还有助于实现泵站的优化调度和管理。
众多学者已对泵站流量优化分配问题展开了深入的探索与研究。在优化目标方面,经常以最小能耗[1⇓-3]、效率最高[4-5]、运行费用最低[6]作为优化模型的目标函数。Boulos等[7]以最小化能源成本为目标函数,利用遗传算法对泵站流量优化分配问题进行求解,结果表明该方法可以获得全局最优解,能够同时降低能源成本和提高运行效率。Ghassemi-Tari等[8]以泵站效率最大化为优化目标,成功将泵站流量优化分配问题转化为离散非线性背包问题,并利用动态规划方法实现了高效求解,且为进一步提升求解效率,创新性地提出了一种混合方法,显著提高了问题的求解性能。李智等[9]在满足水泵流量、扬程和各种水力学条件的约束下,以泵站整体效率最高为目标函数,建立了流量优化分配数学模型,并采用动态规划法求解出各个工况点下泵站内机组流量分配的最优组合。郭昕等[10]针对定速泵和调速泵的联合运行问题,以总功率最小为目标函数,采用人工蜂群算法进行优化求解,改善了原泵站机组组合不合理导致效率低下的问题。Olszewski[2]分别以最小化功耗、流量平衡和最大化效率为目标,利用遗传算法对梯级泵站展开了优化,并发现了最小化功耗的策略最节能,并认为遗传算法是优化复杂泵站的有力工具。Feng等[11]以最小功率为优化目标,对明渠系统中并联泵站的优化分配问题进行了深入研究,并着重分析了水源水位变化对流量分配效果的具体影响,以期提高泵站运行的效率与稳定性。在算法求解方面,除了前面涉及的遗传算法、动态规划法、人工蜂群算法外,非线性规划法[12]、线性规划法、人工神经网络[13]、Hooke-Jeeves和Nelder-Mead算法[14]、灰狼算法[15]、粒子群算法[16]等优化算法也被广泛用于相关问题的求解。
目前,泵站流量优化分配通常在确定性边界条件下进行,并兼顾各类约束。然而,在实际工程中,诸多扰动因素会导致水泵容易偏离既定最优运行工况,进而造成相应优化分配方案中往往存在开机台数频繁调整的现象,影响流量优化分配方案的准确性和实用性。其中,由于测量设备、环境、人为操作等原因,流量监测误差是客观存在的。深入分析流量误差对优化分配方案的影响,有助于全面了解方案在实际运行中的稳定性和可靠性,为优化改进提供有力依据。
为此,以珠江三角洲水资源配置工程鲤鱼洲泵站为例,基于粒子群优化算法构建泵站流量优化分配模型,研究流量优化分配方案对流量监测误差的敏感性,揭示泵站开机台数和整体效率对流量监测误差的响应规律,并识别最优开机台数敏感区域,相关研究成果可为泵站现地实时控制提供支持。

1 工程概况

珠江三角洲水资源配置工程是全国172项节水供水重大水利工程之一,该工程建成通水后,将有效解决深圳、东莞、广州南沙等地的发展缺水问题,同时也将对粤港澳大湾区发展提供战略支撑。鲤鱼洲泵站是该工程中的取水加压泵站,其进水管道长度约为110 m,出水管道长度约为130 m。该泵站设计安装8台立式单级单吸蜗壳离心泵(6用2备),泵站设计流量为80 m3/s,单机设计流量为13.5 m3/s,设计扬程为42.2 m或25.5 m(分别对应糙率0.014和0.010),采用变频调速运行来满足流量和扬程的要求。鲤鱼洲泵站具有流量变化幅度大、输水系统管道糙率随时间变化、泵站总扬程变幅大等工程特征,其基本情况详见表1[17-18]。
表1 泵站基本情况[17-18]

Table 1 Basic information of the pump station[17-18]

泵站名称 台数 泵站流量/(m3·s-1) 泵站扬程/m
最小值 最大值 最小值 最大值
鲤鱼洲 8 20 80 12.3 48.0

2 模型与方法

2.1 模型建立

2.1.1 目标函数

泵站运行效率为泵站输出功率与输入功率的比值。有压输水工程水泵装置的进出水管道产生的水力损失不可忽略,即水泵装置需要扬程为泵站净扬程和管路水力损失之和。以单座泵站整体运行效率最高为优化目标,同时满足各种约束。
目标函数为
η t o t = m a x ∑ i = 1 n ρ g q i H s t ∑ i = 1 n ρ g q i H r , i η i × 100 % 　 。
式中:ηtot为泵站效率(%);ρ为水的密度(kg/m3); g为重力加速度(m/s2); q i为单台机组的流量(m3/s);Hst为泵站净扬程(m);Hr,i为水泵装置需要扬程(m); η i为单台机组的抽水装置效率; i为水泵机组序号, i = 1,2 , … , n。
每台机组的抽水装置效率η为
η = η p u m p η t r a n s η m o t o r η f 　 。
式中ηpump、ηtrans、ηmotor、ηf分别表示水泵装置效率、传动装置效率、电动机效率、变频效率。传动装置效率ηtrans在电机和水泵直联的情况下取100%;电动机效率ηmotor根据实际工程中厂家提供的电机效率曲线确定(如图1所示,横坐标为电动机负荷系数 β;当机组变频运行时,变频效率ηf取96%;机组工频运行时,变频效率ηf取100%。
图1 电动机效率曲线

Fig.1 Curves of motor efficiency

2.1.2 决策变量

以站内各水泵机组的运行流量qi作为决策变量。

2.1.3 约束条件

为确保泵站在进行流量优化分配时,既能够满足工作需求,又能够保障泵站的安全、稳定和高效运行,需要在模型中设置约束条件。

2.1.3.1 总流量约束

各水泵机组分配流量累计之和需要等于泵站目标流量,即
Q = ∑ i = 1 n q i 　 。
式中 Q为泵站目标流量(m3/s)。

2.1.3.2 转速约束

各水泵机组转速应大于单机最小转速同时小于单机最大转速,即
n m i n ≤ n i ≤ n m a x 　 。
式中: n i为单台机组的转速(r/min); n m i n为单机最小转速(r/min); n m a x为单机最大转速(r/min)。

2.1.3.3 安全约束

泵站水泵机组运行时,机组流量、扬程应位于安全约束内(即位于解空间Ω内,如图2灰色区域所示),该安全约束源于工程实际,具体是由绝对压力脉动限制(曲线AB)、空化限制(曲线ED)、最大装置需要扬程限制(曲线BC)、最小装置需要扬程限制(曲线AE)、最大转速限制(曲线CD)共同组成的封闭区域,且有
q i , H r , i ∈ Ω 　 。
式中Ω为单台机组安全运行约束区域。
图2 水泵安全稳定运行约束区域

Fig.2 Constraint area of safe and stable operation of water pump

2.2 模型求解

本研究构建的泵站流量优化分配模型,拟采用粒子群优化算法求解。粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法最初是受到飞鸟集群活动的规律性启发,基本思想是将待优化问题的解空间看作粒子的搜索空间,每个粒子代表一个解,具有通用性较强、收敛速度较快等特点。
初始时,群体中的粒子(表示站内各机组流量组合)随机散落在规定的区域内,任意地搜寻最优解。搜寻过程中通过适应度函数(目标函数计算值,即泵站效率)来估计自身位置的适应度,从而记住在搜寻过程中遇到的最佳位置,即局部最优解。同时,通过信息交流分享获得整个群体到过的最佳位置,即当前时刻全局近似最优解。通过更新调整粒子运动状态(站内各机组流量组合优化调整),循环多次后得到全局近似最优解。模型求解流程如图3所示。
图3 泵站流量优化分配模型求解流程

Fig.3 Flowchart of solution to the optimal flow allocation model for pumping station

2.3 敏感性分析

敏感性分析[19-20]是一种研究模型输入变量对输出变量影响程度的方法,即假设模型表示为y=f x 1 , x 2 , … , x n(xi为模型的第 i个属性值),令各个属性在合理范围内变动,研究这些属性的变动对模型输出值的影响。考虑泵站实际情况,建立泵站流量优化分配模型,选取泵站流量监测误差作为关键敏感性参数,在监测误差扰动影响下,运用局部敏感性分析方法,检验单个参数对流量优化分配方案的影响。
在深入探究流量监测误差对流量优化分配方案的敏感性时,需要在泵站运行条件已定的情形下,令流量监测误差在符合工程实际的误差范围内变动,计算不同监测误差下的流量优化分配方案,根据计算结果分析泵站开机台数的调整情况以及运行效率的变化趋势,并识别最优开机台数敏感区域(以下简称敏感区域,而与之对应的最优开机台数不敏感区域则简称为不敏感区域)。

3 实例计算及分析

3.1 精准监测下基于出厂特性曲线的流量优化分配方案分析

已知泵站流量范围为20~80 m3/s,扬程范围为12.3~48.0 m,离散精度分别取1 m3/s、0.2 m,取输水管道糙率为设计糙率0.014,基于水泵出厂特性曲线,利用所构建泵站流量优化分配模型计算无监测误差时各个工况下的机组高效运行方案,得到相关计算结果如表2、图4及图5所示。
表2 部分工况下的流量优化分配方案

Table 2 Optimal flow allocation scheme under partial working conditions

扬程/m 不同泵站流量下各机组分配的流量/(m3·s-1) 机组编号
20 m3/s 40 m3/s 60 m3/s 80 m3/s
12.3 10 10 10.01 — 1
10 10 10.01 — 2
0 10 10.01 — 3
0 10 10.01 — 4
0 0 9.99 — 5
0 0 9.99 — 6
0 0 0 — 7
0 0 0 — 8
30.3 10 13.33 11.92 12.89 1
0 0 0 0 2
10 13.33 11.92 12.85 3
0 0 0 0 4
0 13.33 12.07 13.53 5
0 0 0 13.53 6
0 0 12.04 13.59 7
0 0 12.04 13.59 8
图4 泵站最优开机台数分布

Fig.4 Distribution of the optimal number of power-on pumping units

图5 泵站效率分布情况

Fig.5 Pumping station efficiency

表2展示了部分工况下的流量优化分配方案。由表2可知,对于同一泵站,在保持流量恒定而改变扬程的情况下,所需的机组运行数量可能会发生变动,即对应不同的多机组并行方案。在扬程保持不变的情况下,随着流量的变化,机组分配数量的调整更为普遍。此外,最优流量分配结果中各机组所分配的流量较为平均,这主要是由于站内各机组型号相同,且泵进出水管道较短(相应水力损失较小,使得Hst和Hr近乎相等),因此基本上遵循了等流量分配的原则。
图4表示泵站在不同流量和扬程条件下的最优开机台数分布情况。由图4可知,在所规定的流量和扬程范围内,泵站并未出现单机运行的情形,开机台数主要为2~6,且紫色区域(开机台数为2)占比最小,为14.54%,灰色区域(开机台数为6)占比最大,为23.04%。当流量<40 m3/s时,开机台数主要集中于2~3;而当流量>40 m3/s时,开机台数显著增加,蓝色区域(开机台数为4)、红色区域(开机台数为5)及灰色区域(开机台数为6)在图4中占据显著位置,表明这3种开机台数成为主导。此外,流量和扬程的变动均对泵站开机台数产生直接影响。具体而言,流量增加时,为应对输水需求的增长,泵站需相应提升开机台数。然而,在流量一定时,扬程的提升却可能导致开机台数减少。这主要是由于扬程的增加使得单机效率得到显著提升,从而降低了达到特定流量所需同时运行的水泵数量。
图5表示泵站在不同流量和扬程条件下的泵站最优效率分布情况。经观察可知,泵站效率主要集中分布在80%~91%的范围内。同时,流量-扬程-效率曲面呈现出明显的谷峰交替现象。这一现象可由泵的性能曲线来解释,即随着流量和扬程的增加,泵站效率起初呈上升趋势,达到特性曲线的高效区后到达峰值,随后又随着流量和扬程的进一步增大而逐渐下降。这种效率变化反映了泵在不同工作条件下的性能特性,为优化泵站运行提供了重要依据。

3.2 流量优化分配方案对流量监测误差的敏感性分析

在实际泵站工程中,流量监测是保障泵站运行与管理效能的关键环节,直接影响运行效率、能耗及整体管理效果。泵站类型与规模多样,流量监测方法各异,但均须确保准确性,通常误差控制在±5%以内,即测量值在实际值的±5%范围内波动。现取管道糙率为设计糙率0.014,取流量、扬程离散精度分别为1 m3/s、0.2 m,计算总流量误差 δ分别为±5%、±3%、±1%时的流量优化分配方案,并与无流量误差时的优化分配结果进行对比,分析开机台数和运行效率对不同流量监测误差的敏感性,具体计算结果如图6、表3及表4所示。
图6 不同流量监测误差影响下敏感区域分布

Fig.6 Sensitive ranges under different flow monitoring errors

表3 不同流量监测误差影响下敏感区域占比

Table 3 Proportion of sensitive areas under the influence of different flow monitoring errors

监测误差/% 占比/% 监测误差/% 占比/%
+1 3.52 -1 3.41
+3 8.37 -3 8.85
+5 13.79 -5 15.18
表4 不同流量监测误差影响下泵站效率变幅占比

Table 4 Proportions of pumping station efficiency variation under different flow monitoring errors

类
别		 误
差/
%		 占比/% 类
别		 误
差/
%		 占比/%
变幅
0~2%		 变幅
2%~
4%		 变幅
4%~
6%		 变幅
0~2%		 变幅
2%~
4%		 变幅
4%~
6%
敏感
区域		 +1 85.63 14.37 0.00 不敏
感区
域		 +1 98.45 1.55 0.00
-1 87.31 12.69 0.00 -1 97.57 2.43 0.00
+3 86.64 13.11 0.25 +3 97.49 2.51 0.00
-3 92.73 7.27 0.00 -3 96.32 3.68 0.00
+5 91.97 7.65 0.38 +5 96.83 3.11 0.06
-5 91.31 8.34 0.35 -5 96.71 3.16 0.13
图6和表3展示了在不同流量监测误差条件下,相应流量偏差导致泵站最优开机台数变动的工况分布以及相应占比。可知,敏感区域(即黄色区域)主要集中在开机台数调整过渡区间,其宽度和高度显示了不同监测误差对最优开机台数的影响程度。当工况点落入这些区域时,最优开机台数对流量误差极为敏感,即便微小的流量偏差也可能触发机组调控,进而影响泵站的稳定运行,并可能导致设备磨损加剧。在同一监测误差条件下,随着流量的增大,敏感区域的宽度和高度均呈现增加趋势,所占面积逐渐扩大。这一现象与预期相符,即在固定监测误差下,流量增大意味着潜在的流量偏差范围扩大,对开机台数的影响也更为显著。进一步观察发现,当流量监测误差的绝对值增大时,相同位置上的敏感区域宽度也随之加宽(如图6(a)与图6(e)中开机台数为4~5之间的黄色区域所示)。同时,整体敏感区域的占比也随监测误差的增大而逐渐上升(如表3所示)。这表明,流量监测误差的增大加剧了调整过渡区间工况的开机台数的不确定性,敏感区域占比与流量监测误差绝对值之间存在明显的正相关关系。
表4显示了不同流量监测误差对泵站最优效率的影响。通过将受监测误差影响与无监测误差影响的优化分配方案中的效率进行对比分析,发现在监测误差的干扰下,流量偏差会导致泵站在实际进行流量分配时难以达到最优,会造成分配到各个泵机组的流量出现偏差,从而影响泵站的运行效率。且效率的变幅主要限定在2%以内,表明流量监测误差虽然对泵站效率产生了一定影响,但影响程度相对有限。

4 结论

针对调水泵站在提水过程中监测误差造成的相应优化分配方案中开机台数频繁调整问题,基于所构建泵站流量优化分配模型,探究流量监测误差对泵站开机台数和整体效率的影响并确定最优开机台数敏感区域,并以鲤鱼洲泵站为例开展计算分析,得到了下述结论:
(1)无流量监测误差时,由于站内各机组型号相同及泵进出水管道较短,基于出厂特性曲线所算得的流量优化分配结果基本遵循等流量分配原则,且流量变化更易导致机组分配数量变化。
(2)在规定流量、扬程范围内,泵站无单机运行情形,且流量<40 m3/s时最优开机台数多为2~3台,超过则增至4~6台;在流量一定时,扬程提升可能降低最优开机台数;泵站效率集中在80%~91%。
(3)在流量监测误差干扰下,最优开机台数敏感区域集中在开机台数调整过渡区间;监测误差一定时,最优开机台数敏感区域随流量增大而扩大;整体最优开机台数敏感区域占比与流量监测误差绝对值之间呈正相关;由流量监测误差引起的泵站效率变幅集中在2%以内。

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