Medical Journal of the Chinese People's Armed Police Forces

Journal of Changjiang River Scientific Research Institute >

2025 , Vol. 42 >Issue 9: 192 - 201

DOI: https://doi.org/10.11988/ckyyb.20250020

Multi Objective Optimization Scheduling For Reservoir Groups

Multi-objective Optimized Scheduling of Danjiangkou Reservoir Considering Ecological Flow Guarantee Rate

  • ZHANG Rui , 1 ,
  • LI Ji-hui 1, 2 ,
  • LU Chun-hui 3, 4 ,
  • LIU Bei 1
Expand
  • 1 Changjiang Institute of Survey,Planning,Design and Research Co.,Ltd.,Wuhan 430010,China
  • 2 College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China
  • 3 State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China
  • 4 Yangtze Institute for Conservation and Development, Hohai University, Nanjing 210098, China

Received date: 2025-01-08

  Revised date: 2025-03-13

  Online published: 2025-04-30

Fold

Abstract

[Objective] With increasing water resource development and growing ecological demands in the Hanjiang River Basin, conflicts between intra-basin water consumption and inter-basin water transfer, as well as between comprehensive water utilization and ecological water allocation, have become increasingly prominent. It is necessary to strengthen water allocation capacity through scientific methods, coupled with coordinated strategies for riverine-lacustrine habitat restoration and ecosystem health maintenance. [Methods] To address the coordinated requirements of water supply, power generation, and ecological benefits, a multi-objective optimized scheduling model for the Danjiangkou Reservoir was established, with the objectives of maximizing water transfer volume to the North, annual power generation, and ecological flow guarantee rate. The NSGA-III algorithm was innovatively improved by introducing a differential mutation operator and an adaptive crossover strategy, thereby enhancing the solution efficiency of the multi-objective optimization model. Additionally, a river hydrological health assessment method was incorporated to provide new insights for maintaining the ecological stability of the reservoir river section and the middle-lower reaches of the Hanjiang River. [Results] The optimization results showed that the ecologically optimized scheme significantly improved the ecological flow guarantee rate, with increases of 100%, 46.65%, and 88.89% in wet, normal, and dry years respectively. The optimization effects were significant, maximizing ecological benefits while strengthening water allocation. The river hydrological health assessment of the ecologically optimized scheme revealed that under low-inflow conditions, the optimized scheme effectively promoted overall river hydrological health. [Conclusion] The optimized scheme plays a positive role in ensuring the water transfer volume to the North, improving the ecological environment of the middle and lower reaches, and strengthening water resource allocation. Under reduced inflow conditions, compared to the conventional scheme, the optimized approach substantially improves comprehensive utilization efficiency and reduces water wastage. While pursuing ecological benefits, it alleviates the competition between ecological, water supply, and power generation demands. Furthermore, the river hydrological health assessment of the ecologically optimized scheme demonstrates that under low-inflow conditions, the optimized approach helps enhance overall river hydrological health, thereby promoting ecological stability in the downstream of the Danjiangkou Reservoir during dry periods. This study provides new insights for maintaining the ecological stability of the reservoir river section and the middle-lower reaches of the Hanjiang River.

Key words： Danjiangkou Reservoir; multi-objective optimal scheduling; NSGA-Ⅲ optimization algorithm; ecological flow guarantee rate; river hydrological health assessment

Cite this article

ZHANG Rui , LI Ji-hui , LU Chun-hui , LIU Bei . Multi-objective Optimized Scheduling of Danjiangkou Reservoir Considering Ecological Flow Guarantee Rate[J]. Journal of Changjiang River Scientific Research Institute, 2025 , 42(9) : 192 -201 . DOI: 10.11988/ckyyb.20250020

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0 引言

作为南水北调中线的供水水源及汉江流域综合治理开发的关键性工程[1],丹江口水利枢纽的调度运用关系到切实缓解京、津、华北地区缺水战略目标的实现,关系到汉江流域水资源优化配置和汉江中下游河流生态健康维持,也关系到湖北省长江经济带[2]和汉江生态经济带战略目标[3]的实施。然而,随着汉江流域水资源开发利用程度的进一步提高,流域控制性枢纽工程—丹江口水库的多方用水协调难度逐渐加剧。
丹江口水库供水、发电、生态调度都面临不同程度的挑战。供水方面,南水北调中线工程自2014年12月通水以来,其功能从规划阶段的沿线城市备用水源升级为主导性供水系统,改变了京、津、冀、豫地区的水资源供给体系[4],截至2023年底,年度调水量由2014年的21.6亿m3逐步增加至2023年度的74.1亿m3,南水北调中线工程累计调水量已经突破600亿m3。随着京、津、冀、豫地区经济社会用水需求进一步增加,对中线一期工程的供水保障能力提出更高要求。发电方面,作为华中电网关键节点电站,丹江口水利枢纽执行电网多维度调节功能,其调峰-调相-应急备用保障体系有效确保输配电系统稳定,并提升电网经济运行效率[5];生态方面,面对汉江中下游水华事件的频发,南水北调通水以来汉江中下游水华治理工作日益严峻,2015年和2016年仙桃水文站点的流量均超过500 m3/s,且在之后的几年多次出现部分流量超过700 m3/s的水华事件。汉江更是多次中下游水华的流量仍在不断变化,这给水华的调控带来了新的挑战[6]。
入库水量逐渐减少,水库供水、发电和生态之间冲突愈发激烈。丹江口水库需优先保障南水北调中线工程向华北的调水任务,年均调水量超90亿m3,然而,发电需要稳定或灵活的下泄流量保证出力,调水高峰期导致水库蓄水位下降,影响发电效率,加之大规模调水导致汉江中下游径流量减少,部分河段生态流量难以满足,例如,2022年汉江上游来水量较常年减少,迫使水库在供水与生态间取舍;2021年汉江秋汛调度,为保障次年供水,水库选择高水位蓄水,但被迫减少发电下泄,导致汉江中下游秋季生态补水不足,鱼类产卵期流量未达需求,可见供水、发电、生态在近年来的调度实践中的冲突之大。加上丹江口水库入库水量逐渐减少,大坝加高时采用的42 a设计水文系列平均入库为388亿m3,径流系列延长后的20 a来多年平均入库为345亿m3,下降了11%,在来水逐年偏枯的趋势下,亟需精确刻画多方用水需求和竞争冲突关系的数学描述,进一步攻克丹江口水库多目标优化调度这一技术难题。
围绕丹江口水库多目标调度,学者们进行了大量的研究。Wang等[7]提出了一种生态导向的水库群调度策略,该策略将河流中不同生态功能所需的生态流量纳入水库群的联合调度,以实现削峰率、多年平均发电量和中线多年平均可供水量的最大化,该策略保证了河流关键生态功能的环境流量要求,结合水库运行函数和运行规律曲线,提出并建立了水库自适应多目标运行模型;为探究气候变化条件下丹江口水库多目标调度规律,Yang等[8]建立了丹江口水库供水-发电多目标优化调度模型,对动态规划法和非支配排序遗传算法Ⅱ(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm,NSGA-Ⅱ)得到的结果比较和讨论,确认NSGA-Ⅱ获得的调度方案可以提高水库发电、供水效益和稳定性;罗琪等[9]构建汉江中下游面向温室气体管控的多目标优化调度模型,为河流的水环境和水生态保障调控提供了技术支撑,旨在确保水生态系统的健康与可持续发展;王何予等[10]围绕丹江口多目标优化调度问题,提出考虑水文改变生态指标的优化调度模型,通过NSGA-Ⅱ优化算法求解,提出的优化方案为水库优化调度以及中下游水生态环境保护提供参考;杨光等[11]通过引入PA-DDS算法对丹江口水库调度图进行优化,对比分析了NSGA-Ⅱ和多目标粒子群优化算法(Multi-objective Particle Swarm Optimization,MOPSO)在寻优速度和稳定性上的性能,验证了所提算法的优越性。
目前丹江口大部分多目标调度模型以供水-发电调度为主,生态调度研究近几年才逐渐兴起,且生态调度大多以碳减排、流量等级/波动指标、水华防控、生态补水规模[12]等为目标,缺少考虑生态流量保证率目标,同时缺少对优化方案河流水文健康状况评估以验证方案对于河流健康状况的改进效果。在求解丹江口多目标模型的方法上,大多以传统算法为主,如动态规划法、多目标进化算法等,有必要对传统多目标模型求解方法进行改进以提高模型计算效率和求解质量。
多目标优化调度是提高水库综合利用效益的重要方式,针对水库多目标优化调度问题,主要处理方法分为2种:一种是将多目标转化为单目标优化问题计算,该计算方法只提供了一种优化方案,与决策者希望得到更为全面的参考信息的要求相违背,目前常见的求解方法有线性规划[13]、非线性规划[14]、粒子群算法[15]等;另一种是设置多个目标函数,在调度计算过程中使每个目标函数达到最优,这样便获得了一组非劣前沿解集,均衡了目标函数的相互竞争,为决策者提供全面的信息指导,目前常用的多目标求解方法有MOPSO[16]、NSGA-Ⅱ[17-18]、动态路径选择架构(Dynamic Path Selection Architecture,DPSA)[19]等多目标算法。NGSA-Ⅲ算法在路径规划[20]、车间调度[21]、水资源优化配置[22]等方面有所应用,在水库调度领域,针对多目标、非线性和多约束特性的调度问题的研究仍然较为稀缺。
本文针对丹江口不同兴利调度目标需求,构建了供水-发电-生态多目标优化模型,运用改进的NSGA-Ⅲ算法求解模型,以协调丹江口水库供水、发电和生态效益,提高汉江流域水资源配置能力,减轻生态环境压力。用于计算的入库径流数据由长江水利委员会水文局提供,研究区域汉江流域示意如图1所示。
图1 汉江流域示意图

Fig.1 Map of Hanjiang River Basin

1 丹江口水库供水-发电-生态多目标优化调度模型

为减轻丹江口水库供水、发电用水及生态用水之间的矛盾,更大程度发挥水资源调控作用,本文以丹江口水库南水北调中线工程供水量、水库电站发电量、生态流量保证率为目标函数,建立丹江口水库供水-发电-生态多目标优化调度模型。

1.1 目标函数

1.1.1 供水目标

丹江口水库作为南水北调中线供水工程,为使南水北调工程效益得到更大程度的发挥,选取南水北调中线供水量作为供水目标函数f1,即
f 1 = m a x W = m a x ∑ t = 1 T Q t d Δ T ( t ) 　 。
式中: W为水库北调水量; T为时段数; Q t d为第t时段北调流量;ΔT(t)为第t时段长度。

1.1.2 发电目标

调度期内总发电量直接反映了电网系统的经济效益,旨在为电网提供丰富的水库发电量,选取水库电站发电量作为发电目标函数f2,即
f 2 = m a x E = m a x ∑ t = 1 T P t Δ T ( t ) 　 。
式中: E为水库发电量; P t为第t时段的出力。

1.1.3 生态目标

伴随着汉江中下游水华频现,生态用水需求也在增加,为维持汉江中下游生态安全的稳定,需要控制水库下泄流量处于适宜区间,适宜区间包括生态流量上限和生态流量下限,是维持河流水系基本生境需要的流量区间[23-24],选取生态流量保证率作为生态目标函数f3,即:
f 3 = m a x   E F R = m a x 1 T ∑ t = 1 T R t E F 　 ,
R t E F = 0   , 　 Q t > Q t , m a x   , Q t < Q t , m i n 　 ; 1   , 　 e l s e 　 。
式中:EFR表示调度期内生态流量保证率; R t E F为水库在第t时段生态流量是否得到保证的参数,若得到保证,则 R t E F为1,否则为0; Q t表示第t时段向汉江中下游下泄流量; Q t , m a x表示第t时段汉江中下游生态流量约束上限(m3/s); Q t , m i n表示第t时段汉江中下游生态流量约束下限(m3/s)。
基于变异范围法(Range of Variability Approach,RVA),将水库各月历史平均流量资料进行经验频率统计,其中75%经验频率对应流量作为生态流量下限,25%经验频率对应流量作为生态流量上限[25-26]。

1.2 约束条件

上述优化调度模型约束条件如下:
(1)水量平衡约束条件为
V t = V t - 1 + ( I t - Q D O W N - Q Q G - Q T C ) Δ t 　 。
式中: V t - 1 、 V t分别为时段初、时段末水库蓄水量(m3); I t为调度期水库第t时段的入库流量(m3/s); Q D O W N 、 Q Q Q G 、 Q T C分别为汉江中下游下泄流量、清泉沟渠首供水流量、陶岔渠首供水流量(m3/s);Δt为时段长度。
(2)水位上下限约束条件为
Z t m i n ≤ Z t ≤ Z t m a x 　 。
式中: Z t为水库在第t时段的上游水位; Z t m a x 、 Z t m i n分别为第t时段上游水位的最大值和最小值。
(3)出力约束条件为
p t m i n ≤ p t ≤ p t m a x 　 。
式中: p t m i n 、 p t m a x分别为水库电站总出力的最小值、最大值; p t为水库电站第t时段的平均出力(kW)。
(4)下泄流量约束条件为
Q t m i n ≤ Q t ≤ Q t m a x 　 。
式中 Q t m a x 、 Q t m i n分别为t时段最大和最小运行下泄流量(m3/s)。考虑下游航运、生态等要求,中下游供水流量≥490 m3/s。

1.3 丹江口水库调度规则

水库引水调度采取分区方式,分别为加大引水区、设计引水区、降低引水区、限制引水区。分区及相应的调水流量拟定如下。
(1)加大供水区:当水库水位达到防洪限制水位时,陶岔渠首将按照最大过流能力供水,清泉沟则根据实际需要引水。如果还有多余的水量,将优先用于电站发电,以达到预期的发电能力。
(2)正常供水区:指降低供水线(调度线1)和防洪调度线之间的区域,清泉沟、汉江中下游按需水要求供水,陶岔渠首按设计流量供水。
(3)降低供水区:指降低供水线与限制供水线(调度线2)之间的区域,为使调水更加均匀,分别设置降低供水区1和降低供水区2,陶岔及清泉沟渠首合计引水流量分别按300、260 m3/s考虑。
(4)限制供水区:指极限消落水位线以上、限制供水线(调度线2)以下的区域,陶岔及清泉沟合计引水流量135 m3/s。水库供水调度图见图2。
图2 丹江口水库供水调度

Fig.2 Water supply scheduling of Danjiangkou Reservoir

2 基于参考点的改进非支配排序遗传算法

模型采用基于参考点的改进非支配排序遗传算法——NSGA-Ⅲ-ADE(Adaptive Differential Evolution Operator)算法进行求解。NSGA-Ⅲ是Deb等[27]基于NSGA-Ⅱ提出,是对NSGA-Ⅱ算法的改进,两者的框架类似,主要区别在于选择机制的差异,NSGA-Ⅲ基于参考点机制对种群个体进行选择,采用参考点驱动的种群进化机制替代原有的基于拥挤度的选择策略,能有效提高种群的多样性,并且引导搜索过程向预设的Pareto前沿参考区域收敛,有效提升了计算结果的收敛性。以下针对NSGA-Ⅲ的参考点机制进行介绍,同时为提高迭代过程中种群的多样性,引入自适应差分变异(ADE)算子对NSGA-Ⅲ算法进行改进。

2.1 参考点机制

对于M目标优化问题,参考点总数refCount的计算方式如式(9)所示,参考点将均匀分布在(M-1)维单位超平面上。以控制参考点密度,计算每个解在超平面上的垂足投影点,将解关联到欧氏距离最近的参考点,从而维持种群多样性。
r e f C o u n t = H + M - 1 H = C H + M - 1 M - 1 　 。
式中H为目标轴向分割参数。

2.2 改进算法

差分变异(Differential Evolution,DE)算子能够保持多样性,以防止种群陷入局部最优解。标准差分进化算法包括初始化、变异、交叉和选择等步骤,对于第g次迭代时个体,按下式计算对应的贡献向量,即
V i g = x r 1 g + F ( x r 2 g - x r 3 g ) 　 。
式中: V i g为第g次迭代时(当前种群)个体 x i g的贡献向量; x r 1 g、 x r 2 g、 x r 3 g分别为第g次迭代时序号为随机数 r 1、 r 2和 r 3所对应的个体, r 1≠ r 2≠ r 3≠ i;F为缩放因子。
在标准DE算子中,缩放因子 F为常数,决定了差分变异程度,且 F∈[0,2]。 F过大,会导致全局最优解的精度不高; F过小,种群多样性不足造成算法计算过程提前成熟。因此,本研究采用ADE算子,计算式为
V i g = x b e s t g + F ( x r 1 g - x r 2 g ) 　 ; F = F m i n + ( F m a x - F m i n ) e 1 - G m a x G m a x - g + 1 　 。
式中: x b e s t g是当前种群中适应度最好个体;Fmax、Fmin分别为缩放因子F的最大值和最小值; G m a x为最大迭代次数。
通过ADE算子产生贡献向量后,按照标准DE算子中的二项交叉算子(Binomial Crossover Operator,BiX)进行个体重组操作。通过ADE算子产生子代个体直至得到与初始种群规模一致的子代种群。

2.3 改进NSGA-Ⅲ算法步骤

改进后的算法(NSGA-Ⅲ-ADE)流程如图3所示,包括初始化种群、子代生成策略、精英保留策略、终止条件设置、解集输出等步骤。
图3 NSGA-Ⅲ-ADE算法流程

Fig.3 Flowchart of NSGA-Ⅲ-ADE algorithm

2.4 算法性能指标测试

反世代距离(Inverted Generational Distance,IGD)作为综合性能评价指标,可以检验收敛性和多样性。IGD越小,说明算法的收敛性和分布性越好;算法寻优效率通过算法完成最大迭代次数所耗时进行度量。现将以上2个指标对算法进行检验。
为验证NSGA-Ⅲ-ADE算法的优越性,分别用DTLZ系列测试函数DTLZ1—DTLZ4对NSGA-Ⅱ、NSGA-Ⅲ、NSGA-Ⅲ-ADE算法进行测试,试验参数设置:DTLZ1—DTLZ4的决策变量长度分别为7、12、12、12;算法的种群数根据测试函数的特点设置在0~200、循环迭代次数为500,交叉、变异分布指数设置为20,NSGA-Ⅲ-DE算法的交叉率(Cross Rate,CR)设置为0.5,每个测试函数对算法各进行10次测试。计算结果如表1所示。
表1 不同算法求解性能评价指标结果

Table 1 Results of performance evaluation indicators of different algorithms

测试函数 评价结果 反世代距离IGD 计算耗时TC/s
NSGA-Ⅱ NSGA-Ⅲ NSGA-Ⅲ-ADE NSGA-Ⅱ NSGA-Ⅲ NSGA-Ⅲ-ADE
最小值 0.004 6 0.003 1 0.002 9 2.209 0 2.122 0 2.042 0
DTLZ1 平均值 0.117 5 0.104 3 0.003 1 2.314 3 2.235 2 2.204 3
最大值 0.305 0 0.303 7 0.003 3 2.374 0 2.350 0 2.597 0
最小值 0.008 0 0.004 1 0.003 8 2.096 0 2.145 0 2.144 0
DTLZ2 平均值 0.011 0 0.006 0 0.004 0 2.127 5 2.302 6 2.245 1
最大值 0.019 4 0.009 7 0.004 3 2.151 0 2.366 0 2.342 0
最小值 0.003 7 0.003 1 0.002 9 11.590 0 9.353 0 10.588 0
DTLZ3 平均值 0.127 4 0.158 1 0.003 1 11.744 2 9.589 5 10.957 2
最大值 0.314 5 0.314 4 0.003 4 11.952 0 9.938 0 11.655 0
最小值 0.003 5 0.002 8 0.002 8 12.092 0 9.299 0 8.619 0
DTLZ4 平均值 0.003 9 0.003 0 0.003 0 12.640 9 10.028 0 8.965 2
最大值 0.004 2 0.003 1 0.003 1 13.266 0 10.551 0 9.518 0
由表1可知,改进后的NSGA-Ⅲ算法(NSGA-Ⅲ-ADE)在IGD指标上较其他算法均为最优结果,在最大值、平均值、最小值中均表现最好,10次运行结果下平均IGD分别为:0.003 1(DTLZ1)、0.004 0(DTLZ2)、0.003 1(DTLZ3)和0.003 0(DTLZ4),NSGA-Ⅲ算法次之,平均IGD略小于改进后的算法,NSGA-Ⅱ表现最差;且经多次运行模拟看来,计算得出的IGD起伏过大,经常出现>0.1的情况,其他算法未出现此类情况,说明NSGA-Ⅱ算法对于求解DTLZ1—DTLZ4测试函数的收敛性还不足。从计算耗时来看,改进后的NSGA-Ⅲ算法计算效率总体得到提升,除求解DTLZ3测试函数的平均耗时略长于NSGA-Ⅲ算法(NSGA-Ⅲ算法平均耗时9.59 s,改进后的算法平均耗时10.96 s),其余测试函数计算耗时均小于其他对比算法,表明改进后的算法提升了计算效率。由于算法的改进,其复杂性也相对增加,加上计算结果的偶然性和测试函数特点的差异,NSGA-Ⅱ和NSGA-Ⅲ算法在部分结果指标上也表现出了较短的耗时。总的看来,改进后的算法(NSGA-Ⅲ-ADE)具有较强的稳定性,在寻找最优解的能力上呈现出最强的综合能力。

3 基于NSGA-Ⅲ-ADE的丹江口水库多目标模型求解

本文选取丹江口水库1956—2015年长系列天然入库旬径流系列不同频率来水作为模型输入,对长系列进行频率计算,选取1956年、2007年、1969年分别作为丰水年(25%)、平水年(50%)和枯水年(75%)。算法参数设置为:种群大小为55,循环迭代次数为400,交叉、变异分布指数设置为20,算法的CR设置为0.5,缩放因子F设置为0.5。采用改进NSGA-Ⅲ算法对丹江口水库多目标优化调度模型进行求解,分别得到不同频率来水情况下丹江口水库北调水量、发电量、生态流量保证率的非劣解集,如图4所示。
图4 不同频率来水情况下丹江口水库Pareto前沿分布

Fig.4 Pareto frontier distributions of Danjiangkou Reservoir at different inflow frequencies

3.1 供水-发电-生态多目标关系分析

由各典型年非劣前沿可知,北调水量、发电量、生态流量保证率3个目标的非劣前沿基本呈现为曲面,从不同频率下非劣解集的分布趋势可以明显看出当丹江口北调水量减小即供水效益减小时,丹江口发电量随之增加,可以得出丹江口水库供水效益和发电效益相互制约;而北调水量和生态流量保证率之间,以及发电量和生态流量保证率之间没有表现出非常明显的协同或者竞争的关系,这是由于当供水效益或者发电效益发生变化时,过大或过小的下泄流量都可能对生态流量保证率的增大产生不利的影响。

3.2 优化方案分析

从不同来水频率的非劣解集中选择生态最优方案和供水-发电-生态综合效益较好的均衡方案,将其与丹江口常规供水调度的计算结果进行对比分析,对比结果如表2所示。由表2可知:
表2 不同来水频率下优化调度与常规调度计算对比结果

Table 2 Comparison of calculation results between optimal scheduling and conventional scheduling at different inflow frequencies

方案 丰水年(25%) 平水年(50%) 枯水年(75%)
f1/(亿m3) f2/(亿kW·h) f3/% f1/(亿m3) f2/(亿kW·h) f3/% f1/(亿m3) f2/(亿kW·h) f3/%
常规调度 100.59 36.27 36.11 89.97 31.69 41.67 79.91 24.66 25.00
生态最优 121.07 38.94 72.22 111.53 31.06 61.11 77.17 23.41 47.22
均衡方案 118.89 39.50 63.89 105.62 32.37 61.11 78.34 24.24 44.44

注:f1为供水量;f2为发电量;f3为生态流量保证率。

(1)丰水年。生态最优方案在保证生态效益最大提升的同时也能提高供水和发电效益,北调水量提升20.36%,年发电量提升7.36%,生态流量保障率提升100%,对三目标协调优化效果较为明显。均衡方案北调水量提升17.89%,年发电量提升8.2%,生态流量保障率提升43.48%,也能兼顾经济性、安全性,提升水库整体水资源利用率。
(2)平水年。生态最优方案在保证生态效益最大提升的同时也能提高供水效益,北调水量增加到111.53亿m3,增长率为23.96%,生态流量保障率增加到61.11%,增长率为46.65%,但发电效益较常规调度图调度略有降低。均衡方案在平水年依旧能兼顾三目标效益的优化,北调水量提升14.82%,年发电量提升2.1%,生态流量保障率提升31.81%。
(3)枯水年。生态最优方案在保证生态效益最高时难以兼顾其他效益,这是由于枯水年调度过程中为了使下泄流量过程尽可能处于生态流量保证区域,在调度期前中期提升了下泄流量,降低了枯水期全年的发电水头,北调水量的分配也相应减少。均衡方案较生态较优方案在供水、发电效益有所提升,但因为来水的不足,在提升某一效益的同时不可避免地导致其他效益的降低。
为进一步说明不同方案丹江口水库运行情况,图5—图7给出不同频率来水条件下各方案水位、出力、下泄流量过程。
图5 不同频率来水情况下不同方案水位过程对比

Fig.5 Comparison of water level processes under different schemes at different inflow frequencies

图6 不同频率来水情况下不同方案出力过程对比

Fig.6 Comparison of power output processes under different schemes at different inflow frequencies

图7 不同频率来水情况下不同方案下泄流量过程对比

Fig.7 Comparison of discharge flow processes under different schemes at different inflow frequencies

由图5可知,在丰水年和平水年来水频率下生态最优和均衡方案的水位尤其是汛前相比于常规调度方案偏低,通过提高汛前北调水量及合理调整下泄流量,可以充分利用来水,防止来水过多产生弃水,从而提高全年的供水效益和生态效益。但枯水年来水不足导致在调整北调水量和下泄流量后,水库全年的运行水位一直处于较低状态,以至全年的发电水头偏低,相比于常规调度方案的发电效益较低。
由图6可知,丰水年和平水年来水频率下均衡方案的出力基本高于其他方案,产生更多的发电效益。枯水年由于来水不足,生态最优方案优先保障生态效益,相应调减发电效益,且提升程度较为可观;均衡方案则是取其他两方案的折中方案,相比于生态最优方案,供水、发电效益有提升,生态效益略微下降,但较常规调度生态效益也有不小的提升。
由图7可知,一方面,丰水年、平水年为追求最佳生态效益时,水库蓄水期会下泄更大的流量,从而通过减少进入汛期时段的弃水来提升全年的北调水量,又可充分利用汛前来水提高全年发电效益;汛前预留的库容减少了汛期弃水,导致下泄流量过大造成生态流量难以维持在适宜区间,进而提升了整体的生态流量保证率,在满足入库出库水量平衡关系的前提下,尽可能使每个调度时段的下泄流量位于生态流量保证区域。另一方面,枯水年由于全年来水的不足,生态最优方案为尽可能提升全年生态流量保障率,通过全年合理的水量分配,在10月份至次年4月份明显优化了下泄过程,使流量过程处于适宜的流量区间,也降低了供水、发电效益,说明枯水年来水不足对于综合效益的提升影响较大,枯水年水库调度需综合考量调度主体偏好及实际约束条件,从而遴选合适的调度方案。
南水北调中线工程调水后,汉江流量减小,汉江中下游供水面临挑战,特别是丰水年、平水年优化方案显著提高了北调水量,但同时减少了大量弃水,有效保障了水资源节约集约利用;加上对于生态目标的追求,优化方案的中下游供水量并未受到影响。而且在实际调度中通过精细化调度和工程措施,可最大限度将弃水转化为有效供水资源,缓解汉江中下游用水压力。

3.3 水文健康评估

河流水文健康是河流生态环境保持稳定的关键,现分析各典型年生态最优方案对丹江口库区下游河段的水文健康影响。引入基于生态流量阈值计算河流水文健康等级的理论,用于科学评估河流健康状况,该理论描述的河流健康评价方法涵盖了河流生态系统的不同健康状态,包括河流流量的所有区间,并考虑了极端流量事件的影响和年内流量分布的不均匀性,能够系统、全面、准确地评价河流健康状况,是一种合理的河流健康评价方法[28]。
基于生态流量阈值计算河流水文健康等级的理论通过7个水文指标构建成一组生态流量阈值,将这些阈值的组合划分为9个区间,根据区间对应的公式计算出河流水文健康等级。生态流量阈值定义、河流水文健康等级及计算公式分别如表3、表4所示,库区河段生态流量阈值计算成果如表5所示。
表3 生态流量阈值定义

Table 3 Definition of ecological flow thresholds

生态流量阈值 特点
最适宜生态
流量Q0		 取多年月平均流量水文序列概率密度函数极大值所对应的流量组成全年最适宜生态流量过程
生态流量最佳
下限Q1		 最小生态流量和最适宜生态流量的均值
生态流量最佳
上限Q2		 最大生态流量和最适宜生态流量的均值
最小生态流量
Q3		 取多年月平均流量水文系列最小值组成全年最小生态流量过程
最大生态流量
Q4		 取多年月平均流量水文系列最大值组成全年最大生态流量过程
极小生态流量
Q5		 取月序列最小日流量组成全年极小生态流量过程
极大生态流量
Q6		 取月序列最大日流量组成全年极大生态流量过程
表4 河流水文健康等级及计算公式

Table 4 River hydrological health levels and calculation formulas

区间 河流水文健康等级计算公式
[0,Q5) 10(Q/Q5×0.5)
[Q5,Q3) 10[(Q-Q5)/(Q3-Q5]×1.5+1]
[Q3,Q1) 10[(Q-Q3)/(Q1-Q3)×2+4]
[Q1,Q0) 10[(Q-Q1)/(Q0-Q1)×1+8]
[Q0,Q2) 10[(Q2-Q)/(Q2-Q0)×1+9]
(Q2,Q4] 10[(Q4-Q)/(Q4-Q2)×2+6]
(Q4,Q6] 10[(Q6-Q)/(Q6-Q4)×1.5+2.5]
(Q6,1.5Q6] 10[(2.5Q6-Q)/Q6×1+2.5]
>1.5Q6 5

注:Q为水库下泄流量。

表5 库区河段生态流量阈值

Table 5 Ecological flow thresholds for reservoir river sections m3/s

月份 Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6
1 460.77 307.00 556.48 155.23 652.20 101.8 692.0
2 460.68 260.79 603.94 60.90 747.20 29.3 977.9
3 525.35 325.74 811.01 126.13 1 096.67 94.5 1 970.0
4 643.69 454.85 1 421.36 266.00 2 199.03 159.0 3 676.9
5 915.67 529.83 2352.70 144.00 3 789.73 130.0 6 477.8
6 847.60 550.47 1 920.65 253.33 2 993.70 143.1 4 896.6
7 1 929.43 1 231.66 4 416.08 533.90 6 902.73 221.7 8 904.2
8 1 101.25 716.84 3 269.36 332.43 5 437.47 292.0 9 010.4
9 1 344.05 790.41 5 097.74 236.77 8 851.43 192.3 12 988.0
10 645.13 396.03 3 765.61 146.93 6 886.10 112.6 1 1445.6
11 595.94 373.31 1 573.82 150.67 2 551.70 124.0 4 672.8
12 456.79 296.88 604.73 136.97 752.67 118.4 1 074.0
典型年不同方案下河流水文健康等级如图8所示。由图8可知,在丰水年、平水年,优化调度方案充分利用全年来水进行年内分配,避免了常规调度方案年弃水量较多的情形,在丰水年枯水期也能保持较大的下泄流量,但特定月份的异常流量对于本次基于历史水文数据的河流水文健康等级的评估是不利的。而在枯水年,优化调度方案和常规枯水年调度方案下泄流量差异较小。
图8 典型年不同方案下河流水文健康等级

Fig.8 River hydrological health levels under different schemes in typical years

4 结论及建议

4.1 结论

面对丹江口水库多方用水矛盾加剧现状,本文以协调丹江口水库供水、发电和生态效益,提高汉江流域水资源配置能力,减轻生态环境压力为出发点,提出了以北调水量、水库发电量、生态流量保证率为目标的丹江口水库多目标优化调度模型,同时针对常规方法在高维决策空间中的寻优效果不佳、计算结果不稳定、计算时间长等问题,对NSGA-Ⅲ优化算法进行改进,运用了求解效率、收敛性和多样性较高的NSGA-Ⅲ-ADE算法对模型进行求解。结果表明:
生态最优方案在丰、平、枯来水条件下生态流量保障率分别提升100%、46.65%、88.89%,生态效益优化效果明显;在丰水年,所提出的生态最优方案可以保证在提高本身目标效益的同时提高其他目标的效益,北调水量、年发电量分别提升20.36%、7.36%,对保障北调水量、改善中下游生态环境、加强水资源配置都有着积极的作用;来水减少的情况下,优化调度方案相较于常规调度方案也能较大限度提升综合利用效率,减少了弃水,追求生态效益的同时,缓解生态同供水、发电用水之间的竞争。同时对生态最优调度方案进行河流水文健康评估,发现在枯水年,优化调度方案有利于提升整体河流水文健康,对于提升丹江口水库下游枯水情形下生态稳定具有促进作用,为保持丹江口水库库区河段及中下游生态环境稳定提供新的思路。

4.2 建议

由于来水及调度的灵敏度等众多不确定性因素,本文对实施多目标兴利调度对防洪风险及过量弃水情形尚未全面考虑,后续工作中有必要在优化调度的过程中进一步提高径流、来水预报的精度,加强对汛期尤其是夏汛的运行水位动态控制。同时,也可结合后续引江补汉工程的协调运行进行相机补水及满足其他用水需求,挖掘丹江口水库可调水量能力,进一步优化丹江口水库兴利多目标调度过程。

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