Water Resources

Bi-level Optimal Scheduling of Wind-Solar-Hydro-Thermal Multi-Energy Complementary System Considering Pumped Storage

  • YAN Xin-jun , 1, 2 ,
  • WANG Hong-xu 1
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  • 1 College of Hydraulic and Civil Engineering,Xinjiang Agricultural University,Urumqi 830052,China
  • 2 Xinjiang Key Laboratory of Hydraulic Engineering Safety and Water Disaster Prevention,Urumqi 830052, China

Received date: 2024-08-29

  Revised date: 2024-11-05

  Online published: 2025-03-21

Abstract

[Objective] In response to the operational challenge caused by high penetration of wind and solar power in modern power systems, this study aims to propose a bi-level optimized scheduling model for a multi-energy complementary power generation system incorporating pumped storage. The model seeks to enhance renewable energy utilization, optimize system economic performance, and improve system stability. The novelty lies in the integration of a bi-level optimization framework with a deep peak shaving strategy, while introducing CO2 emission intensity and thermal power output coefficient as evaluation indicators for multi-objective coordination of economy, environmental performance, and stability. [Methods] The upper-level model optimized the joint dispatch of wind, solar, hydro, and pumped storage with objectives of maximizing wind and solar output, minimizing net load fluctuation, and minimizing curtailed electricity. The lower-level model optimized the economic performance of the system, aiming at minimizing thermal power operational costs, pumped storage costs, and curtailed electricity penalties. Constraints included wind and solar output limits, hydro and pumped storage capacity limits, thermal unit ramping capabilities, and power balance requirements. The CPLEX solver combined with the YALMIP toolbox was employed to solve the high-dimensional nonlinear mixed-integer programming problem. CO2 emission intensity and thermal power output fluctuation coefficient were adopted as additional evaluation metrics to quantify environmental performance and system stability. [Results] Simulation results indicated that integrating pumped storage reduced total cost by 46 000 CNY (1.02%) and CO2 emission intensity by 6.4% in the summer scenario, while the thermal power output fluctuation coefficient decreased from 33.34% to 7.88%. In winter, thermal output stability improved to 7.67%. Increasing wind-solar penetration from 31.25% to 47.62% lowered system costs by 39.5% and reduced CO2 emission intensity by 58.3%. Enhancing deep peak shaving from 50% to 70% reduced total cost by 19.2% and decreased thermal power output fluctuation coefficient by 44.2%. [Conclusions] The introduction of pumped storage power station significantly enhances system flexibility, increasing renewable energy utilization by over 12% and reducing thermal unit peak regulation pressure by 50%. The bi-level optimization model ensures low-cost operation while reducing CO2 emission intensity by more than 0.1 kg/kWh and maintaining thermal power output fluctuation coefficient below 8%. A combination of high wind-solar penetration (>40%) and deep peak shaving (70%) achieves optimal comprehensive benefits, providing theoretical support for scheduling of high renewable energy penetration power systems. This study provides an innovative methodology for the design and optimization of wind-solar-hydro-thermal-pumped storage multi-energy systems, and the findings can be generalized to other clean energy bases.

Cite this article

YAN Xin-jun , WANG Hong-xu . Bi-level Optimal Scheduling of Wind-Solar-Hydro-Thermal Multi-Energy Complementary System Considering Pumped Storage[J]. Journal of Changjiang River Scientific Research Institute, 2025 , 42(10) : 38 -45 . DOI: 10.11988/ckyyb.20240909

0 引言

推动清洁能源发展是实现碳达峰和碳中和目标的重要途径[1]。根据国家发展改革委国家能源局《关于促进新时代新能源高质量发展实施方案》[2],到2030年,中国的风能和太阳能发电总容量将超过12亿kW,占总装机容量的一半以上。然而,新能源具有强烈的随机性、间歇性和波动性,其大规模并网将对电力系统的安全稳定运行带来巨大挑战[3]。目前,主要采用多能互补的方法来解决这一问题,即借助水力、火力和储能等电源来平衡风能和太阳能的输出波动以及瞬时变化功率[4]。在各种储能设施中,抽水蓄能技术不仅是目前技术发展最成熟、应用最广泛的,也是未来新型电力系统中最理想的调节和储能解决方案[5]
邵磊等[6]建立风光火抽蓄联合发电系统优化调度模型,探究不同风光渗透率不同典型日下的日前优化调度结果。程孟增等[7]建立双层优化调度模型,引入Tent映射混沌优化的改进灰狼算法求解风光火抽蓄联合系统中抽水蓄能电站最佳容量配置。张国斌等[8]以系统运行最小成本为目标函数,探究春夏秋冬4个典型日条件下的抽水蓄能机组的加入对风光弃电率和系统运行成本的影响。王明松[9]以广义负荷波动最小和风光出力最大为目标函数,建立两阶段优化调度模型,采用粒子群和混合整数规划方法求解。张验科等[10]以水风光联合发电系统最大收益为优化函数,探究不同情景下最大程度消纳风光资源的水电站优化调度方案。李雄威等[11]以风光出力最大、净负荷波动最小和系统运行成本最低为优化目标,建立考虑火电深度调峰的风光火储系统日前优化调度模型,设置不同调峰深度,优化结果表明提升火电机组的调峰深度,可以有效降低新能源弃电率。李琛玺等[12]以火电机组运行成本、弃风弃光惩罚成本、抽蓄电站运行成本以及碳排放成本构成的综合成本最低为目标函数,构建风光火抽蓄联合运行系统日前优化调度模型,优化结果表明,加入抽蓄电站后使联合系统的总运行成本与碳排放量显著降低。
目前,关于风光火蓄联合发电系统的研究多数集中在火电机组出力稳定性、净负荷波动性以及新能源消纳能力等单一或2个目标上,尚未实现这些目标的综合平衡考虑。此外,现有的模型求解方法通常采用将多目标问题简化为单目标问题的方法。鉴于此,本文以火电机组承担基荷和实现多种能源协同优化运行为研究背景,构建了一个双层优化调度模型。上层模型专注于水风光水蓄的优化调度,旨在最小化净负荷波动性并最大化风光能源的消纳能力;下层模型则着眼于联合发电系统经济性的优化调度,综合考虑火电机组的运行成本、弃电惩罚成本以及抽水成本。通过采用分层求解的思想,有效降低了数学模型的复杂性。实际算例分析表明,抽水蓄能电站的引入显著降低了火电机组出力的波动性,节约了火电机组的煤耗成本,并提高了联合发电系统的经济性。随着风光能源渗透率的提高,联合发电系统的整体成本呈现下降趋势。此外,随着调峰深度的增加,综合运行成本也显著降低。

1 双层优化模型的建立

1.1 水风光蓄联合优化调度层

1.1.1 目标函数

上层优化模型为水风光蓄联合削峰阶段,以水风光出力最大、净负荷波动最小和弃风弃光率最小为目标函数,风电、光伏、水电和抽蓄发电功率为变量,通过各电源之间协调优化,以达到平滑净负荷曲线的目的,各目标函数表示如下。
(1)水风光出力最大,即
m a x f 1 = t = 1 T ( P p v t + P w t + P h t )  
式中: P t p v P w t P h t分别表示t时刻光伏发电、风力发电和水力发电功率;T表示调度时段总数。
(2)净负荷波动性最小,即
m i n f 2 = 1 T t = 1 T ( P t - P - ) 2   ; P t = P t l o a d - P t p v - P w t - P h t - P t p w + P t p h   ; P - = 1 T t = 1 T P t  
式中: P t表示t时刻的净负荷; P t l o a d表示t时刻系统负荷; P t p h P t p w分别表示为t时刻抽水蓄能电站的抽水储能和放水发电功率。
(3)弃风、弃光率最小,即
$\min f_{3}=\sum_{t=1}^{T}\left[\left(P_{t, f}^{\mathrm{pv}}-P_{t}^{\mathrm{pv}}\right)+\left(P_{t, f}^{\mathrm{w}}-P_{t}^{\mathrm{w}}\right)\right]$。
式中: P t , f p v表示t时刻预测的光伏发电功率; P w t , f  t时刻风电预测发电功率。

1.1.2 约束条件

(1)风电出力约束条件为
0 P w t P w t , f  
(2)光伏出力约束条件为
0 P t p v P t , f p v  
(3)水电出力约束条件为
P m i n h P h t P m a x h  
式中 P m a x h表示水力发电功率最大值。
(4)抽水蓄能机组约束条件如下。
抽水蓄能发电出力约束条件为
P m i n p w P t p w P m a x p w  
式中 P m i n p w P m a x p w分别为抽水蓄能电站放水发电功率的最小值和最大值。
抽水蓄能储能出力约束条件为
P m i n p h P t p h P m a x p h  
式中 P m i n p h P m a x p h分别为抽水蓄能电站抽水储能功率的最小值和最大值。
水量平衡约束条件为
E t + 1 = E t + t η p h P t p h - P t p w η p w  
式中: η p h η p w分别为抽水蓄能电站的抽水储能效率和放水发电效率; E tt时刻抽水蓄能水库库容。
水库库容约束条件为
E m i n E t E m a x  
式中 E m i n E m a x分别为抽水蓄能水库库容的最小值和最大值。

1.2 考虑经济性优化调度层

基于上层优化调度模型得到净负荷曲线,下层优化模型以联合发电系统的总成本最小为目标函数,包含火电机组的运行成本、抽水蓄能机组的抽水成本以及弃风、弃光惩罚成本,各目标函数表示如下。

1.2.1 目标函数

minF=F1+F2+F3+F4
式中F1F2F3F4分别为煤耗成本、启停成本、弃风、弃光惩罚成本和抽水蓄能抽水成本。
(1)煤耗成本为
F 1 = i = 1 G f Δ t 2 [ a ( P i , t g ) 2 + b P i , t g + c ]  
式中: P i , t gt时刻第i台火电机组的发电功率;abc表示煤耗系数; f表示煤价;Δt表示调度时段长度(h);i表示火电机组编号;G表示系统中火电机组总数。
(2)启停成本为
F 2 = t = 1 T i = 1 G S i t u i t ( 1 - u i ( t - 1 ) )  
式中:Sit表示第i台火电机组在t时段的启动成本;uit u i ( t - 1 )分别表示第i台火电机组在tt-1时段的运行状态,取值为1表示机组处于运行状态,取值为0表示机组处于停机状态。
(3)弃风、弃光惩罚成本为
$F_{3}=\sum_{t=1}^{T}\left[\alpha\left(P_{t, f}^{\mathrm{pv}}-P_{t}^{\mathrm{pv}}\right)+\beta\left(P_{t, f}^{\mathrm{w}}-P_{t}^{\mathrm{w}}\right)\right]$。
式中: α表示弃光惩罚因子; β表示弃风惩罚因子。
(4)抽水蓄能抽水成本。抽水成本与该时段的抽水功率和电价有关,为简便计算,抽水电价为上网电价的1/4,按下式计算:
F 4 = t = 1 T ( C t p h P t p h ) Δ t   ,
C t p h = 0.25 C t  
式中: C t表示t时刻电价; C t p h表示t时刻抽水电价。

1.2.2 约束条件

(1) 火电机组约束条件如下。
火电出力约束条件为
U g i , t   P g i , m i n P g i , t P g i , m a x U g i , t  
式中: P g i , t表示t时刻第i台火电机组的发电功率; P g i , m i n P g i , m a x分别表示第i台火电机组的发电功率的最小值与最大值; U g i , t表示表示t时刻第i台火电机组的运行状态。
机组爬坡约束条件为
- δ g i Δ t P g i , t - P g i , t - 1 δ g i Δ t  
式中 δ g i表示爬坡速率。
(2)功率平衡约束条件为
P t l o a d = P t p v + P w t + P h t + P g t + P t p w - P t p h  

2 联合发电系统日前优化调度策略及求解算法

2.1 分层优化日前调度策略

本研究提出的策略致力于通过综合优化风力发电、光伏发电、水力发电、传统火力发电以及抽水蓄能电站的调度,以增强联合发电系统的经济性与效率。该策略旨在最大化清洁能源的利用,同时确保电网的稳定运行。策略分为2个层次:上层调度策略和下层调度策略。上层调度策略专注于风光水蓄的联合优化,目的是平滑净负荷曲线,以满足电网的总体需求,并最大化清洁能源的利用。而下层调度策略则专注于火电机组的优化调度,以确保联合系统的经济性和效率,同时降低运行成本。
通过这种分层优化调度策略,能够有效整合风力、光伏、水力等可再生能源,提高资源利用率。同时,优化火电机组的出力分配,确保联合发电系统在经济性和效率上的最优化,促进电网的稳定运行和可持续发展。双层优化调度策略模型框架如图1所示。
图1 双层优化调度策略模型框架

Fig.1 Framwork of the bi-level optimal scheduling strategy model

2.2 求解方法

多能互补优化调度问题本质上是一个高维非线性混合整数规划问题,具有大规模、离散性、非凸性等复杂特征[13]。采用分层处理的方法不仅有助于厘清问题逻辑,还能简化计算过程。通过这种分层优化方法,可以更加合理地分配不同能源的发电出力,实现对火电机组的精细化管理,减少不必要的频繁启停和调节操作,有效降低火电运行的成本和环境影响。此外,该策略还有助于提升可再生能源的利用效率,推动电力系统向绿色、高效方向转型。本研究使用CPLEX商业优化软件和Yamlip工具箱求解所提出的优化模型,求解方法详见文献[14]。

2.3 评价指标

为了全面评估不同情景下联合运行系统的运行情况,引入CO2排放强度和火电出力波动系数这两个指标,具体如下:
(1) CO2排放强度(单位为kg/(kW·h)):系统总的CO2排放量与系统总发电量的比值,表示单位发电量的CO2排放量。CO2排放强度越低,表示系统的排放效率越高,环境友好性越好,其计算式为
f α = 0.33 t = 1 T P g t A C O 2 t = 1 T P t p v + P w t + P h t + P g t + P t p w  
式中 A C O 2表示火电机组燃烧1 t煤的CO2排放量。
(2)火电出力波动系数:火电出力的标准差与平均值的比值,衡量火电出力在时间上的波动程度。火电出力波动系数越低,表示系统火电出力的稳定性越高,供电可靠性越好,其计算式为
f β = 1 P m i n g 1 T 1 T P g t - P m i n g 2  

3 算例分析

3.1 基本数据与参数

本文以西北某清洁能源基地为研究对象,对含高比例新能源的风光水火蓄联合发电系统进行日前优化调度分析,联合发电系统配套5台总装机容量为1 250 MW的火力发电机组、350 MW的光伏电站、700 MW的风电场、300 MW的抽水蓄能电站以及100 MW的小型水电站,抽水蓄能电站和火力发电机组技术参数取自文献[15]和文献[16],夏季和冬季典型日风光负荷出力预测曲线如图2所示。风电、光电、抽水蓄能电站上网电价取自国家发改委公布的有关政策文件[17-19]
图2 夏季和冬季典型日风光负荷出力预测曲线

Fig.2 Forecast curves of wind and solar load outputs for typical summer and winter days

3.2 优化结果分析

为验证本文所提风光水火抽蓄联合发电系统双层优化调度模型的有效性,以火电承担基荷,设置了下列3种不同方案进行仿真分析。

3.2.1 方案Ⅰ:抽水蓄能机组加入对联合发电系统的分析

方案Ⅰ旨在研究联合运行系统中抽水蓄能机组对风电、光伏出力调节的效果,并评估其对联合发电系统总运行成本、弃风、弃光率以及火电机组稳定性的影响。具体而言,方案Ⅰ将分析2种不同的联合运行系统配置:①仅依靠风光水电与火电机组联合运行,在这种系统中,只有风能、光伏、水电和火电机组参与运行,不考虑抽水蓄能电站的调节作用;②引入抽水蓄能机组的风光水火的联合发电系统,在这种系统中,除了风能、光伏、水电和火电机组外,还引入了抽水蓄能电站,以调节风电和光伏发电的波动[20]。通过对比这2种联合运行系统在不同典型日(冬夏典型日)的表现,可以全面分析抽水蓄能电站的引入对整个联合运行系统的经济性、环保性以及火电机组运行稳定性的影响。
在上层模型中,针对风能、太阳能和水能的联合优化,本研究以提高联合发电效率、降低净负荷波动幅度和最小化可再生能源的弃置率为目标函数,从而确定系统中各发电单元的最优出力配置,如表1图3所示。
表1 联合运行系统日前优化调度结果

Table 1 Day-ahead optimal scheduling results of joint operation system

调度场景 综合运行成
本/(万元)
CO2排放强度/
(kg·(kW·h)-1)
火电出力波
动系数/%
夏季典型日无抽蓄 452.7 0.187 33.34
夏季典型日有抽蓄 448.1 0.175 7.88
冬季典型日无抽蓄 495.8 0.227 22.27
冬季典型日有抽蓄 493.3 0.215 7.67
图3 冬夏典型日下风光水火蓄日前优化调度结果

Fig.3 Day-ahead optimal scheduling results of wind-solar-hydro-thermal storage system for typical winter and summer days

表1图3可知,对比夏季典型日,无抽蓄电站运行时,综合运行成本为452.7万元,排放强度为0.187 kg/(kW·h),火电出力波动系数为33.34%;而有抽蓄电站运行时,综合运行成本降低至448.1万元(降低了4.6万元),排放强度也下降至0.175 kg/(kW·h)(降低了0.012 kg/(kW·h)),火电机组出力波动系数显著降低至7.88%;同样对比冬季典型日,无抽蓄电站运行时,综合运行成本为495.8万元,排放强度为0.227 kg/(kW·h),火电出力波动系数为22.27%;有抽蓄电站运行时,综合运行成本略微下降至493.3万元,排放强度也降低至0.215 kg/(kW·h),火电机组出力波动系数显著降低至7.67%。对比夏季典型日和冬季典型日可以看出,冬季典型日中,不仅火电机组的发电功率明显高于夏季典型日,且系统的综合运行成本和CO2排放强度同样也高于夏季典型日。
由上述分析可知,抽水蓄能电站的加入对系统经济性、CO2排放强度以及火电出力稳定性都有显著影响。通过在电力需求低谷时段抽水储能、在需求高峰时段释放能量,抽水蓄能电站可以实现电力的有效调节和优化供需平衡,从而降低系统的备用火电机组运行时间,减少燃料消耗和运行成本。由于抽水蓄能电站减少了火电机组的启停频率,降低了燃料消耗,进而减少了CO2排放量。此外,抽水蓄能还可以协助应对电网瞬时需求波动,避免启动额外的高碳排放的备用火电机组,进一步降低系统的CO2排放强度。通过抽水蓄能电站的调度,可以更加平滑地调整火电机组的出力,避免频繁的启停,从而提高了火电机组的出力稳定性。

3.2.2 方案Ⅱ:风光容量配比对联合发电系统的分析

为应对可再生能源的快速发展和高比例并网,本文通过构建联合运行系统的日前调度模型,以夏季某日的电力负荷预测峰值为基准点,探讨在风力发电容量为光伏发电容量2倍的配置情况下,可再生能源的加入比例对系统运营成本和CO2排放强度的影响。在30%~50%的区间内,设置6个不同梯度的可再生能源渗透率进行对比研究。根据情景设置参数,对每种情景进行风光预测出力的计算,并分别对比各情景下的运行成本及CO2排放强度。继方案Ⅰ对夏季典型日风光水火抽蓄联合发电系统的研究之后,本文深入探讨风能和太阳能在系统中渗透程度的不同,对整个发电系统所带来的影响。以综合运行成本、CO2排放强度和火电出力稳定性为评价指标,得到不同情景下日前优化调度结果,如表2所示。
表2 不同风光渗透率对联合系统日前调度结果

Table 2 Day-ahead scheduling results of joint system under different wind-solar penetration levels


风电/
MW
光伏/
MW
风光
渗透
率/%
综合运行
成本/
(万元)
CO2排放强度/
(kg·(kW·h)-1)
火电出
力波动
系数/%
1 500 250 31.25 536.3 0.247 8.76
2 600 300 40.00 489.0 0.207 8.26
3 700 350 38.89 448.1 0.175 7.88
4 800 400 42.11 428.9 0.147 7.72
5 900 450 45.00 364.3 0.123 7.71
6 1 000 500 47.62 324.7 0.103 7.67
表2可知,当新能源发电渗透率由31.25%升高至47.62%时,联合发电系统的综合运行成本分别为536.3万、489.0万、448.1万、428.9万、364.3万、324.7万元;CO2的排放强度分别为0.247、0.207、0.175、0.147、0.123、0.103 kg/(kW·h);火电出力波动系数分别为8.76%、8.26%、7.88%、7.72%、7.71%、7.67%。故随着风光渗透率的不断增加,系统的综合运行成本、CO2的排放强度逐渐下降,火电机组出力波动性降低,火电机组出力稳定性提高。
随着可再生能源渗透率的增加,系统的运行成本呈现不同程度的变化。在高比例情景下,随着渗透率的增加,运行成本和CO2的排放强度逐渐下降。这种趋势的出现可以归因于风光能源的特性。随着可再生能源渗透率的增加,系统中可再生能源的利用率提高,从而减少了对传统火电的依赖,降低了燃料成本;另外,随着可再生能源的比例增加,系统的供电可靠性也面临挑战,需要更多的调度策略来保障系统的稳定运行。

3.2.3 方案Ⅲ:调峰深度对联合发电系统分析

基于方案Ⅰ夏季典型日考虑抽蓄的风光水火联合发电系统,分别设置50%、60%、70%这3种不同调峰深度进行仿真计算。表3为火力发电机组进行不同深度调峰时,风光水火蓄能综合发电系统的优化调度情况。
表3 不同调峰深度对联合系统日前调度结果

Table 3 Day-ahead scheduling results of joint system under different peak shaving levels

调峰深
度/%
综合运行成
本/(万元)
CO2排放强度/
(kg·(kW·h)-1)
火电出力波动
系数/%
50 554.3 0.241 14.12
60 458.6 0.176 7.96
70 448.1 0.175 7.88
表3可以看出,随着调峰深度的增加,综合运行成本、CO2的排放强度以及火电机组出力波动系数都呈现下降的趋势。当火电机组的调峰深度由50%增加到70%时,综合运行成本由554.3万元降低到448.1万元, CO2的排放强度由0.241 kg/(kW·h)降低到0.174 kg/(kW·h)。这是因为深度调峰可以减少火电机组的运行时间,降低火电的燃料消耗,从而减少CO2的排放量。系统中所有火电机组出力波动系数由14.12%降低至7.88%,虽下降趋势。深度调峰可以减少火电机组的运行变动,使得火电出力更为稳定,有利于提高系统的供电可靠性。深度调峰能够更有效地平衡电力系统的供需关系,减少突然负荷变化对火电机组的影响,使得火电机组在短时间内能够更加平稳地调整出力。

4 结论

本文综合考虑了新能源消纳、净负荷波动及联合发电系统最小运行成本前提下,构建了考虑抽蓄的风光水火多能联合发电系统双层优化模型。通过设置3种不同的方案,分析抽水蓄能电站的加入、不同容量的风光容量配比及不同调峰深度对系统经济性、CO2的排放强度和火电出力稳定性的影响,得到主要结论如下:
(1)抽水蓄能电站的加入对系统经济性、CO2排放强度和火电出力稳定性都产生积极影响,能够实现系统成本的降低、减少CO2排放、提高清洁能源利用率,以及改善火电机组的运行稳定性。
(2)在各种风力和光伏发电容量的配置方案中,可再生能源的利用率与其综合运行成本和CO2排放强度之间呈现直接的线性联系。随着风光渗透率的上升,系统综合运行成本和CO2排放强度下降,火电机组出力波动性降低,火电机组出力稳定性提高。合理调整风光容量配置,结合适当的调度策略,可以降低系统的运行成本和CO2排放量,提高系统的经济效益和环境友好性。
(3)调峰深度不仅降低系统的综合运行成本和CO2排放强度,还可以提高系统火电出力的稳定性。因此,在实际电力系统调度中,合理利用深度调峰策略对于提高可再生能源的消纳率和系统运行的环境友好性都具有重要意义。
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Outlines

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