Medical Journal of the Chinese People's Armed Police Forces

Journal of Changjiang River Scientific Research Institute >

2025 , Vol. 42 >Issue 10: 88 - 96

DOI: https://doi.org/10.11988/ckyyb.20240768

Hydraulics

Influence of Branch Pipe Arrangement on Hydraulic Transition Process in Water Conveyance Systems

  • LI Lin , 1, 2 ,
  • ZHANG Qi-xuan 1, 2 ,
  • ZHANG Lu-guo 3 ,
  • LI Gang 4
Expand
  • 1 College of Hydraulic and Civil Engineering, Xinjiang Agricultural University, Urumqi 830052, China
  • 2 Xinjiang Key Laboratory of Hydraulic Engineering Security and Water Disasters Prevention, Urumqi 830052,China
  • 3 Urumqi Branch of Beijing Zhongshui Lide Technology Development Co., Ltd., Urumqi 830032,China
  • 4 Xinjiang Yili State Water Conservancy and Electric Power Survey and Design Institute Co., Ltd.,Yining 835100, China

Received date: 2024-07-20

  Revised date: 2024-09-10

  Online published: 2025-01-02

Fold

Abstract

[Objective] Appropriately reducing the diameter of branch pipes is an effective way to lower the superimposed water hammer pressure in water conveyance systems. However, there is limited research on how replacing a single large-diameter branch pipe with multiple smaller parallel branch pipes affects the hydraulic transient process in such systems. Moreover, there is a lack of research on how to design the diameters of these parallel branches to minimize hydraulic transients while maintaining flow requirements and ensuring economic efficiency. Based on the Qitai high-head gravity-flow water conveyance project, we investigated the impact of branch pipe arrangement on hydraulic transients and proposes principles for determining branch pipe diameters. [Methods] Using numerical simulation, we compared the hydraulic transient behavior in complex pipelines with a single branch pipe versus multiple small-diameter parallel branches, and examined the impact of parallel arrangements on water hammer pressure and pressure fluctuation duration, summarized the design method for branch pipe diameters in parallel schemes, and verified the engineering applicability of the conclusions using a real-world case. [Results] When the number of parallel branch pipes increased from 2 to 5, the maximum positive pressure head in both main and branch pipes significantly decreased under various scenarios. Under the most critical condition, the maximum water hammer pressure was reduced by 10.32% in the main pipe and 48.75% in the branch pipes, respectively, compared to the single large-diameter branch layout. Simultaneous valve closures in the branches did not result in additional pressure increases in the main pipe, and water hammer waves between branches did not interfere with one another. Moreover, replacing a single large branch with multiple smaller branches effectively eliminated negative pressure heads in the branches, thus preventing negative-pressure-induced water hammer, and shortened the duration of pressure fluctuations. The maximum reductions in pressure fluctuation duration at key points in the main and branch pipes were 63.16% and 46.15%, respectively. For stable hydraulic transitions and economic feasibility, the ratio of branch to main pipe diameter at the connection point should be between 0.12<β<0.28. In the Qitai project, using two parallel branch pipes (β=0.226) increased construction costs by 33.33% compared to the single large branch solution, but reduced investment in water hammer protection by 39.10%. [Conclusions] Under the premise of safe water delivery, a water supply scheme that replaces a single large-diameter branch pipe with multiple smaller parallel branches can effectively reduce valve-closing water hammer pressure and shorten the duration of pipeline pressure fluctuations.

Key words： gravity-flow water conveyance; parallel arrangement; branch pipe; hydraulic transient process; numerical simulation

Cite this article

LI Lin , ZHANG Qi-xuan , ZHANG Lu-guo , LI Gang . Influence of Branch Pipe Arrangement on Hydraulic Transition Process in Water Conveyance Systems[J]. Journal of Changjiang River Scientific Research Institute, 2025 , 42(10) : 88 -96 . DOI: 10.11988/ckyyb.20240768

开放科学(资源服务)标识码(OSID):

0 引言

我国水资源储备量丰富,但时间、空间分布不均衡[1-2]。在实施流域内水资源合理配置开发利用的背景下,管道输水工程因高效率、占地少、维护成本低等优点[3]成为跨流域输水的首选。在长距离输水管道的实际建设中,输水工程通常在主管道上另设支管向途经地周边的生活、生产和工业园区等供水。影响管道输水安全的因素较多[4-7],特别在有支管输水系统运行时,输水系统末端节制阀同时故障关闭会导致管内压力剧增,致使管道发生严重水锤事故。因此,国内外学者对有支管输水系统水力过渡过程开展了广泛研究。如Cao等[8]、苏东[9]、王勇等[10]探究了输水管道内水锤压力波的相关运动特性,Arefi等[11]研究了长输水管道的数值计算模型,黄源[12]研究了管网瞬态水力模型的建立,罗浩等[13]、李妍等[14]对高落差重力流输水管道中关阀水锤相关特性进行了研究,李永[15]、徐燕等[16]研究了有支管输水系统的水力过渡过程,Meniconi等[17]、石喜等[18]发现支管管道横截面积越大管道运行安全系数越低,宝青娜[19]探讨了有无支管的输水系统防护方案的区别,李甲振等[20]、蔡付林等[21]研究了支管并联输水系统的水锤防护方案,张栋俊等[22]、汪顺生等[23]借助Bently Hammer软件进行水锤防护特性及防护方案设计研究。
但工程中对用并联多根小管径支管代替单根大管径支管的布置方式对输水系统水力过渡过程的影响,以及并联支管输水方案支管管径在满足引水流量的前提下如何设计对输水系统水力过渡过程影响最小的相关研究较少。本文对新疆奇台县某高落差自流输水工程支管布置方式对输水系统水力过渡过程影响和支管管径确定原则进行研究。研究成果对工程实践中的输水系统支管布置方式、支管管径选择有借鉴意义。

1 工程算例

1.1 工程概况

图1为奇台高落差自流输水工程管线布置。工程由上游水库、管道、蝶型节制阀、末端减压池、分水支管等组成。输水管线全长41.725 km,干管设计流量0.92 m3/s,管线进水高程1 273.65 m,经过DN630、DN820、DN920三段管径渐变输水管道至末端减压池,减压池设计水位940 m。水锤防护设备均采用混凝土阀井布置型式,将防护阀置于阀井内,管道上布置进、排气阀(47座)、3座消能阀井(内置消能阀、安全阀、伸缩阀、电磁流量计等)、12座排水阀井(内置排水阀、伸缩节等)等防护措施对干管水锤进行防护,防护要求管内压力<2.0 MPa。
图1 工程布置示意图

Fig.1 Schematic diagram of project layout

工程规划在桩号8+650处设置分水口铺设支管供水(桩号8+650处与工厂直线距离最短,且支管管线不横跨河流、耕地等),支管供水管线全长4.5 km,管径为260 mm,输水流量0.15 m3/s。初步拟定支管供水管的布置方案见表1,分别为单根大管径支管和2、3、4、5根不同管径支管并联方案,支管并联布置方案额定供水时全部支管同时运行,支管管材与干管相同,末端节制阀阀型一致。表中β表示支管管径与主管(支管连接节点处)管径的比值。
表1 支管布置方案

Table 1 Branch pipe arrangement schemes

布置
方案		 β 方案内容 并联支管
管径/mm		 单根支管
流量/
(L·s-1)		 支管管
长/km
1 0.320 单根大管径支管 260 150 4.5
2 0.230 2根支管并联 185 75 4.5
3 0.159 3根支管并联 160 50 4.5
4 0.171 4根支管并联 140 37.5 4.5
5 0.159 5根支管并联 130 30 4.5

1.2 计算工况

管线末端节制阀均由智能中控系统远程操作,末端节制阀10 s线性快关模拟实际运行中的事故工况,对各工况下不同支管布置方案进行水锤压力计算,模拟计算至水锤波传播结束形成新的恒定流状态时,计算结束。本文模拟工况见表2。
表2 计算工况

Table 2 Working conditions for calculation

运行工况 阀门操作 计算运行时长/s
稳态工况 主管、支管末端节制阀全开 2 000
事故工况1 主管末端节制阀10 s快关阀,
支管节制阀全开		 2 000
事故工况2 全部支管末端节制阀10 s快关阀,
主管末端节制阀全开		 2 000
事故工况3 主管及任一支管末端节制阀
同时10 s快关阀		 5 000
事故工况4 主管及全部支管末端节制阀
同时10 s快关阀		 5 000

2 数学模型及边界条件

水锤基本微分方程组由运动方程(式(1))和连续性方程(式(2))组成。
∂ H ∂ x + 1 g ∂ V ∂ t + V g ∂ V ∂ x + f D V V 2 g = 0 　 ,
∂ H ∂ t + V ( ∂ H ∂ x - s i n α ) + a 2 g ∂ V ∂ x = 0 　 。
式中:H为测压管水头;x为管道沿管轴线的距离;V为流速;t为时间;f为摩阻系数;D为输水管管道直径;g为重力加速度; α为管轴线与水平面的夹角;a为水锤波波速。
采用特征线法转化为两组常微分方程组。相容性方程(式(3)和式(4))在对应满足特征线方程(式(5)和式(6))时成立。
C + : d H d t + a g d V d t + V s i n α + a f V V 2 g D = 0 　 ,
C -   : d H d t - a g d V d t + V s i n α - a f V V 2 g D = 0 　 ,
d x d t = V + a 　 ,
d x d t = V - a 　 。
在实际输水管道中水锤波的波速远大于输水管道中水流的流速,因此一般会忽略相容性方程中的Vsinα项和特征线方程中的V项[24]。可写为:
C + : d H d t + a g d V d t + a f V V 2 g D = 0 　 ,
C -   : d H d t - a g d V d t - a f V V 2 g D = 0 　 ,
d x d t = + a 　 ,
d x d t = - a 　 。
采用Bentley Hammer水锤模拟计算软件求解一维管道非恒定流数学模型,瞬时摩擦力计算为非恒稳态法。管道管材海森-威廉系数设定为140。

3 结果与分析

3.1 数学模型验证

图2为恒定流时管道压力水头的理论计算值与软件模拟计算值对比,二者基本吻合,最大误差≤6%,表明数值计算模型可靠。
图2 恒定流时管道测压管水头线

Fig.2 Hydraulic grade lines of pressure measuring pipe under steady flow

3.2 支管布置对输水系统水力过渡过程的影响

3.2.1 主管最大压力水头包络线变化

图3为各事故工况下主管管线各节点最大压力水头相连形成的曲线。从图3中可以看出,末端节制阀按表2设定工况关闭时,各布置方案主管内压力水头变化趋势相同,各工况下布置方案1的主管内压力水头最大即正压力水锤最大。主管内水锤压力自末端节制阀(桩号41+657)处产生,在桩号40+000附近达到最大值,在向上游(桩号0+000)传播的过程中由于能量损失,压力水头包络线沿程下降,但在桩号12+350处(该点高程最低)由于最大初始压力水头和水锤压力的叠加,管内压力水头再次达到峰值。从图3(a)可见,事故工况1时布置方案2中主管的最大压力水头494 m比布置方案1减小8.18%,布置方案3—方案5下主管内的压力水头变化与布置方案2一致。
图3 事故工况下主管最大压力水头包络线

Fig.3 Maximum pressure envelopes of main pipe under accident conditions

对于事故工况2,支管末端节制阀关闭产生的水锤波达到连接节点后在主管内同时向上、下游传播。由图3(b)可见:布置方案1的主管工作压力水头全线大于初始压力水头;布置方案2—方案5下主管压力水头在桩号15+000后基本与初始压力水头线重合,表明小管径支管并联方案能有效缩短支管水锤对主管压力水头的影响范围。
从图3(c)可以看出,当发生事故工况3时,不同布置方案主管内最大压力水头呈现:布置方案1>布置方案2>布置方案3>布置方案4>布置方案5的规律;布置方案2—方案5主管最大压力水头比布置方案1分别减小13.54%、14.38%、14.72%和15.06%。即并联支管数越多,主管与任一支管同时关阀时主管内升压越小;但随着支管数的增加,减幅越来越小。
由图3(d)可见,当发生事故工况4时,布置方案2—方案5下主管内的压力水头包络线一致,均低于布置方案1,水锤正压力水头减小了10.32%,说明小管径支管并联布置支管同时全关阀,并联支管数增加不会导致主管内产生额外升压,且升值小于单根大管径布置方式。

3.2.2 支管最大压力水头包络线变化

事故工况1(主管快关、支管全开)支管内的压力水头包络线如图4(a)所示,各不同布置方案中支管的压力水头包络线相同,最大水锤均发生在支管与主管连接节处。布置方案1最大压力水头是最大初始压力水头的2.57倍,布置方案2—方案5的最大压力水头是最大初始压力水头的2.26倍,即主管快关在并联支管中引起的水锤小于在单根支管中引起的水锤。
图4 事故工况下支管压力水头包络线

Fig.4 Pressure head envelopes of branch pipes under accident conditions

图4(b)表明,事故工况2(支管快关)时,布置方案1支管内最大压力水头558 m,布置方案2—方案5的最大压力水头分别减少32.08%、36.02%、39.07%和40.86%。
事故工况3(主管和任一支管快关)的支管压力水头包络线如图4(c)所示:布置方案1的压力水头最大即水锤压力最大,由于管径越大水锤波的传播和反射路径越多变,因此布置方案1主管与支管产生的水锤压力波叠加后波动更剧烈。而布置方案2—方案5支管管径逐渐减小,主管与支管产生的压力波叠加后支管内波动明显减小。布置方案2—方案5支管最大压力水头分别是最大初始压力水头的2.81、2.35、2.33、2.32、2.32倍,较布置方案1分别减小了16.30%、17.13%、17.4%、17.96%,正压力水锤最大减小了48.75%。这表明并联支管输水方案可有效降低支管内压力水头,但减幅随支管数的增加变化不大。
由图4(d)可知,事故工况4(主管和全部支管同时快关)时支管内压力水头包络线与事故工况3基本一致,表明小管径支管多根并联支管末端节制阀快关时水锤效应间不会相互影响和叠加。
基于上述分析,并联支管数越多、支管管径越小各工况下主管、支管内水锤压力越小。

3.3 典型节点处压力随时间变化分析

事故工况2(支管快关)和事故工况4(主管和全部支管同时快关)为最危险工况,在主管和支管上选择典型节点J-137(桩号41+655主管末端节制阀前2 m)和J-160(支管末端节制阀前2 m)分析压力水头包络线变化过程,分别如图5、图6。
图5 事故工况2运行条件下典型节点压力水头包络线

Fig.5 Pressure head envelopes of typical nodes under accident condition 2

图6 事故工况4运行条件下典型节点压力水头包络线

Fig.6 Pressure head envelopes of typical nodes under accident condition 4

从图5(a)可以看出,布置方案2与方案3的压力水头波动幅值及波动时长明显小于布置方案1,最大压力水头波动幅值均为25 m,相较于布置方案1最大压力水头波动幅值38 m减小了34.21%;布置方案1—方案3的压力波动时长分别为620、380、380 s,波动时间缩短了63.16%。
由图5(b)可知,布置方案1中支管内正压力水头高达557 m,负压力水头达-100 m(-10 m时发生汽化),支管末端阀前发生断流弥合水锤。布置方案2与方案3时,该节点正压力水头较布置方案1分别减小了32.14%、36.09%,无负压力水头产生,波动时间均缩短了46.15%。
由图6可知,事故工况4(主管和全部支管同时快关)下,布置方案2与3压力波动至5 000 s基本平稳,布置方案1的压力波动仍较大。布置方案2、3下典型节点处最大压力水头较布置方案1分别减小11.21%、37.5%,且压力振动频率明显小于布置方案1。说明小管径支管并联可以明显降低输水系统最大水锤压力、稳定管内水力过渡过程。
综上所述,多根小管径支管并联分水可减小输水系统关阀导致的最大正压力水锤和消除负压力水锤,缩短管道压力波动时长,稳定输水系统的水力过渡过程。

3.4 支管管径确定方法

3.4.1 β对主、支管水锤压力特性参数的影响

前述结果表明,不同的支管与主管的管径比值β对输水系统关阀水锤压力与管内水力过渡过程的影响不同,为进一步确定β的取值范围,总结分析了β对水力过渡过程主要特征参数的影响。
图7(a)为在事故工况4下主管、支管最大压力水头随β变化曲线。由图7(a)可知,主管、支管管内最大正压力水头随β的增大而增大,当β>0.28时主管和支管内的最大正压力水头快速增长,增长速率远大于(0.12,0.28]区间,β位于(0.12,0.28)区间时,并联支管个数和管径变化对主管、支管水锤正压力水头峰值的影响较小。
图7 管道压力特征参数随β值变化曲线

Fig.7 Variations of characteristic parameters of pipeline pressure against β

由图7(b)可知,β位于(0.12,0.28]区间时,主管、支管内存在负压力水头的管段长度即管道负压范围随β变化平稳, 0.23<β<0.28时主管、支管内负压范围增加,但影响较小;当β=0.28时,主管、支管负压范围增量<0.5 km;当β=0.32时,主管、支管负压范围增量<1.5 km。支管内负压范围增大较多主要是因为支管管径增大,关阀产生的负压水锤增大,向上游快速传播过程衰减较慢,可通过水击泄放阀,进、排气阀联合消除负压水锤。
由图7(c)可知,当0.12<β<0.28,事故工况1—事故工况4,并联支管根数和支管管径变化对主管上典型节点压力水头波动时长的影响均较小,变化量<20%。
综合考虑并联支管个数和支管管径变化对主管水锤压力峰值、水锤波的传播时间和负压范围的影响,β的可取值范围为(0.12,0.28)。

3.4.2 管道建设投入分析

在满足额定供水量的前提下,并联支管管径越小,支管并联数量越多,工程投入越高。因此从经济角度进一步分析,确定兼顾经济和安全输水的β取值范围。通过实际工程不同管径每米管道铺设投入,采用三次样条插值得到不同管径每米铺设投资曲线,如图8所示。
图8 管道建设投资价格曲线

Fig.8 Curve of pipeline construction investment cost

分别用式(11)和式(12)计算并联支管布置方案的投资增幅、水锤防护投资减幅以及总投资金额变化,具体结果见表3。
表3 管道建设投入计算

Table 3 Calculation results of pipeline construction investments

β 支管
根数		 Δ X X 1/% 支管建设投资
(X')/(万元)		 水锤防护投资(Y')/(万元) Δ Y Y 1/% 总投资/
(万元)
主管 支管 总额
0.159 5 138.10 595.31 3 311.88 4 539.36 7 851.24 40.84 8 446.55
0.171 4 100.00 493.50 3 311.88 4 620.42 7 932.30 40.23 8 425.80
0.195 3 71.43 436.50 3 311.88 4 632.00 7 943.88 40.14 8 380.38
0.226 2 33.33 337.31 3 300.30 4 747.80 8 048.10 39.35 8 385.41
0.317 1 0 242.63 4 029.84 9 240.84 13 270.68 0 13 513.31
Δ X / X 1 = X ' - X 1 X 1 × 100 % 　 ,
Δ Y / Y 1 = Y 1 - Y ' Y 1 × 100 % 　 。
式中:ΔX为并联支管布置方案的支管投资与单根大管径支管布置的支管方案投资差值;X'为并联支管布置方案的支管投资;X1为单根大管径支管布置方案的支管投资;ΔY为并联支管布置方案的水锤防护投资与单根大管径支管布置方案的水锤防护投资差值;Y'为并联支管布置方案的水锤防护投资;Y1为单根大管径支管布置方案的水锤防护投资。
从表3可以看出,并联支管根数不同时各个布置方案(β从0.159增加至0.226)的总投资均小于单根大管径支管布置方案。但并联支管数增加,水锤防护投资减幅ΔY/Y1变化不大,管道建设投资ΔX/X1明显增大,输水系统建设总投资也随之增大,如β=0.159时,ΔX/X1为β=0.195时的1.93倍,ΔY/Y1仅增加了0.7%,总投资增加了66.17万元,因此,β在取值范围(0.12,0.28)内可尽量取较大值,经济性更好。当奇台工程采用两根支管并联(β=0.226)的支管布置方式,管道建设投入较单根大管径支管布置方式增加了9.68万元(33.33%),输水系统水锤防护投资减小了39.10%。

3.5 工程案例验证

以DQ工程验证上文所得的β取值区间在不同工程中的适用性。DQ工程输水段全程10.2 km,管线最大落差14.32 m,主管道选用管径3 000 mm钢管,设计流量12 m3/s,于管线桩号7+550处预留分水接口向3 km外受水地分水3 m3/s,支管管径为1 200 mm,主管、支管管材一致。
分别计算了β=0.4(单根支管)、0.316(2根支管并联)、0.267(3根支管并联)、0.18(8根支管并联)时,不同支管布置方案下最危险工况(即主管、支管同时快关)时主管、支管最大水锤压力以及建设总投资,计算结果见表4。
表4 β-主管、支管最大水锤压力-建设总投资计算

Table 4 Calculation results of β values and maximum water hammer pressure in main and branch pipes and corresponding total construction investments

支管
管径/
mm		 支管
数量/
根		 单根支管
流量/
(m3·s-1)		 β 主管最大
压力水
头/m		 支管最大
压力水
头/m		 建设总
投资/
(万元)
1 200 1 3.000 0.400 185 414 10 162.55
950 2 1.500 0.316 212 472 11 889.61
800 3 1.020 0.267 175 363 9 816.02
540 8 0.375 0.180 181 391 11 610.04
由表4可知,β=0.267、并联3根支管时主管、支管最大压力水头小于其他布置方案,建设总投资最小。β=0.18,并联8根支管时虽然主管和支管的压力水头也小于单根支管方案,但其总投资大于单根支管方案,这主要是因为该工程属于大管径输水工程,相同承压等级要求时管材价格昂贵(如图8所示),同时并联支管数量增加支管管道铺设土方开挖量增大。
验证结果表明本文所得的β取值范围也可适用于DQ工程,在其取值范围内优先取大值,经济适用性更佳。
结合奇台工程和DQ工程计算结果可知,虽然两个工程中主管管长(L)与支管管长(l)的比值不同(L奇台/l奇台=9,LDQ/lDQ=3.33),但是在β的允许取值范围内取值时,主管、支管水锤压力均较小,经济性也较好。

4 结论

(1)在满足安全输水要求的前提下,用多根小管径支管并联代替单根大管径支管供水方案,能有效降低关阀水锤压力。当并联支管数从2根增至5根时,最危险工况下,最大正压力水锤较单根大管径支管布置方案最大减小了10.32%和48.75%,且支管同时关阀不会导致主管内产生额外升压,各支管间水锤波不相互影响。
(2)多根小管径支管并联代替单根大管径支管供水方案,可消除支管内的负压力水头,并缩短管道压力波动时长。最危险事故工况下典型节点处水锤压力最大减幅分别为11.21%和37.5%,压力波动时长最大减小了63.16%。
(3)小管径支管并联布置0.12<β<0.28时,既能稳定输水系统水力过渡过程又兼具经济实用性。当奇台工程采用两根支管并联(β=0.226)的支管布置方式,管道建设投入较单根大管径支管布置方式增加了33.33%,输水系统水锤防护投资减小了39.10%。

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