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2025 , Vol. 42 >Issue 9: 212 - 222

DOI: https://doi.org/10.11988/ckyyb.20250149

水库群多目标优化调度研究专栏

雅砻江梯级水库汛控水位多目标优化调度

  • 何彦锋 , 1, 2 ,
  • 贾子航 1 ,
  • 黄康康 1 ,
  • 周研来 , 1 ,
  • 陈华 1 ,
  • 郭生练 1
展开
  • 1 武汉大学 水资源工程与调度全国重点实验室,武汉 430072
  • 2 中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司,成都 611130
周研来(1985-),男,湖南娄底人,教授,博士,博士生导师,主要从事水库群调度研究。E-mail:

Copy editor: 罗 娟

收稿日期: 2025-02-26

  修回日期: 2025-05-13

  网络出版日期: 2025-07-11

基金资助

国家重点研发计划项目(2021YFC3200303)

收起

Multi-objective Optimization of Flood Control Water Level Scheduling for Cascade Reservoirs in Yalong River Basin

  • HE Yan-feng , 1, 2 ,
  • JIA Zi-hang 1 ,
  • HUANG Kang-kang 1 ,
  • ZHOU Yan-lai , 1 ,
  • CHEN Hua 1 ,
  • GUO Sheng-lian 1
Expand
  • 1 State Key Laboratory of Water Resource Engineering and Management,Wuhan University,Wuhan 430072,China
  • 2 Power China Chengdu Engineering Corporation Limited, Chengdu 611130, China

Received date: 2025-02-26

  Revised date: 2025-05-13

  Online published: 2025-07-11

Fold

摘要

气候变化和强人类活动使得水旱灾害频发,优化水库汛控水位调度是应对极端水旱灾害的重要技术手段。以雅砻江梯级水库为研究对象,基于流域洪水特性及3座控制性水库的设计洪水,构建梯级水库汛控水位多目标优化调度模型,采用非支配排序遗传算法求解模型得到Pareto解集,并运用基于熵权法的多准则妥协解排序法推求最佳汛控水位方案。结果表明:通过优化调度,在不增加防洪风险的前提下,雅砻江流域两河口、锦屏一级和二滩水库的汛控水位可分别抬升2.54~4.98、0.7~1.77、2.13~2.96 m。20240429场次洪水的实例分析表明,相较于实际调度结果,最佳汛控水位方案可使雅砻江梯级水库总发电量增加2.55亿kW·h(改善率为9.7%),且调洪高水位更低,充分发挥了水库洪水资源调控能力,显著提升了梯级水库综合效益。

关键词： 梯级水库; 防洪调度; 汛控水位; 多目标优化; 雅砻江流域

本文引用格式

何彦锋 , 贾子航 , 黄康康 , 周研来 , 陈华 , 郭生练 . 雅砻江梯级水库汛控水位多目标优化调度[J]. 长江科学院院报, 2025 , 42(9) : 212 -222 . DOI: 10.11988/ckyyb.20250149

Abstract

[Objective] Optimizing the scheduling of flood control water levels in reservoirs has become a key technical approach to cope with extreme flood and drought disasters. Focusing on the challenges of unclear allocation efficiency of reservoir capacity and hierarchical scheduling of water levels for flood control in the cascade reservoirs of the Yalong River Basin, we established a multi-objective scheduling model for flood control water levels of cascade reservoirs, aiming to achieve coordinated scheduling of both flood control and beneficial utilization goals. [Methods] The study focused on three key control reservoirs—Lianghekou, Jinping I, and Ertan—in the Yalong River Basin, and used flood hydrographs derived from typical flood events in 1965 and 2000 under different design frequencies (P=1%, 0.5%, 0.2%, and 0.1%) as input data. The objective functions of the proposed model include: minimizing the peak discharge at the outlet cross-section, minimizing the water level at the end of the scheduling period, minimizing the highest water level during the scheduling period, and minimizing the total utilized flood control reservoir capacity, while considering constraints such as water balance, discharge capacity, and upper and lower water level limits. The model was solved using the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II) to generate the Pareto solution set, and the entropy-weighted VIKOR method (EMW-VIKOR) was used to rank and select the optimal scheduling schemes. [Results] (1) Significant trade-off among the objectives existed. The peak flood discharge at the outlet cross-section of the river basin showed a clear competitive relationship with the water level recovery rate of upstream reservoirs at the end of the scheduling period, the maximum water level during the scheduling period, and the total utilized flood control reservoir capacity. Analysis of flood control reservoir capacity allocation indicated that as the flood magnitude increased, the allocated flood control capacity of Jinping I increased, the total utilized flood control capacity of cascade reservoirs decreased, and the peak discharge affecting downstream protected areas decreased. (2) The optimal flood control water level schemes were obtained after comparison and selection. For Lianghekou Reservoir, the flood control water level could be raised from 2 845.9 m to 2 848.44-2 850.88 m, an increase of 2.5-5 m. For Jinping I Reservoir, from 1 859.06 m to 1 859.76-1 860.83 m, an increase of 0.7-1.8 m. The flood control water level of Ertan Reservoir could be raised from 1 190 m to 1 192.13-1 192.96 m, an increase of 2-3 m. (3) The optimized scheduling schemes demonstrated significant comprehensive benefits. Compared with conventional scheduling schemes, the error in reservoir water level recovery rate at the end of the scheduling period was less than 0.5% under different design frequencies. The highest water level indicator approached 1 (e.g., 0.997 9 at P=0.1%) without exceeding flood control upper limits. The utilized flood control reservoir capacity was reduced by 300 million m3 or more, including a reduction of 566 million m3 under the design frequency of P=1%. Taking the flood event on July 29, 2024 as an example, the optimal scheme increased power generation by 255 million kW·h (an improvement rate of 9.7%) compared with the actual scheduling, while achieving a lower peak flood control water level and a water level recovery rate of 100% at the end of the flood season, demonstrating significant improvements in both flood control and beneficial utilization. [Conclusion] This study proposes a multi-objective optimization model for flood control water level scheduling in cascade reservoirs, reveals the allocation efficiency of flood control reservoir capacity, and provides a multi-objective coordinated scheduling scheme for flood control water levels of cascade reservoirs. The findings provide technical support for floodwater resource scheduling of cascade reservoirs in the Yalong River Basin and enhance the utilization level of water resources in the river basin.

Key words： cascade reservoirs; flood control scheduling; flood control water level; multi-objective optimization; Yalong River Basin

0 引言

我国洪涝灾害频发、分布广泛,造成触目惊心的人员伤亡、不可估量的经济损失以及深远的生态链式效应[1]。洪水调度通过优化水库蓄水能力,实现了对洪水资源的时空再分配,是一种高效的防洪策略[2]。在水库运行管理过程中,科学的汛控水位设计以及防洪优化调度有助于更好地平衡防洪与兴利的需求,因此汛控水位设计与防洪优化调度尤为重要[3]。
国内外诸多学者针对汛控水位设计与防洪优化调度问题开展大量研究[4-5]。在水库汛控水位设计方面,刘攀等[6]基于遗传算法优化三峡水库调度,论述了分期汛控水位的可行性与必要性,并提出了效益评价机制。余玉聪等[7]采用改进的模糊集分析方法,开展了梯级水库分期汛控水位研究,推求的分期汛控水位在确保防洪安全的同时,显著提升了水库的发电效益。郭生练等[8]考虑了上游水库群调度的影响,构建了三峡水库汛控水位设计与调度模型,推求的汛控水位方案可显著提升三峡水库经济社会效益和生态环境效益。朱迪等[9]依据中小洪水、大洪水和超大洪水不同的防洪目标,以金沙江下游6座水库与三峡水库组成的梯级水库群为研究对象,建立了面向分级防洪目标的汛控水位优化调度模型,提高了水库群发电效益。在防洪优化调度方面,郭生练等[10]采用最可能洪水地区组成法和非一致性洪水频率分析两种途径,提出了提高汛控水位和考虑提前蓄水的方案,在保证三峡大坝和下游防洪安全的前提下,汛期减少弃水并增加枯水期补水量,可增加约10%发电量。谢雨祚等[11]推求了不同典型年与设计频率下金沙江下游梯级水库的洪水地区组成,构建了三峡水库未控区间的洪水模拟预测模型,提出的防洪调度方案可使三峡水库汛期年均增发电量41.4亿kW·h。邹强等[12]提出了基于水库群联合调度模式的三峡水库防洪调度策略,可减少1954年长江中下游洪水超额洪量10%以上。Zhang等[13]基于最大削峰准则,构建了水库群防洪优化调度模型,并采用改进的模拟退火算法高效求解模型,有效评估了洪水滞时效应对防洪效益的影响。上述模型方法为开展梯级水库汛控水位多目标优化调度研究提供了重要基础。
雅砻江梯级水库群在长江流域水工程统一调度体系中发挥着重要作用,作为流域防洪调度的关键环节,配合三峡水库承担长江中下游防洪任务,兼具预警功能和水资源优化配置功能。但是,雅砻江流域水库防洪调度倾向于预留充足防洪库容以确保自身安全,缺乏对梯级水库间防洪库容优化分配及汛控水位动态抬升的系统性规划,导致梯级水库群整体防洪效益未能充分发挥,面临防洪安全与兴利效益协同优化的重大技术挑战[14]。鉴于此,本研究考虑流域洪水特性及3座控制性水库的设计洪水,以最小化洪峰流量、调度期末水位、调度期内最高水位和防洪库容动用量为目标函数,构建水库群汛控水位多目标优化调度模型,采用非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithms-II,NSGA-II)求解模型,以得到Pareto解集,再运用基于熵权法的多准则妥协解排序法(Entropy Weight Method-Vlse Kriterijumska Optimizacija Kompromisno Resenje,EMW-VIKOR)对Pareto解集进行方案优选。研究成果为编制雅砻江流域梯级水库群汛控水位优化调度方案提供了科学依据。

1 研究区域概况与数据

1.1 研究区域

雅砻江是金沙江第一大支流,属长江水系,干流全长1 571 km,流域面积14.6万 km2[15]。雨季为每年的夏季(6—8月份),降水量较为集中,流量随季节变化较大。汛期水位较高,通常在6—9月份期间,流量达到峰值;而枯水期发生在冬季和春季,水位较低。
雅砻江流经的区域多为山区,河流落差约为3 830 m,水能资源丰富,位列“中国十三大水电基地”第三,水电技术可开发量约为3 000万kW。目前流域中下游已建7座水电站,形成了“三库七级”的梯级开发格局,总装机容量1 920万kW。其中两河口、锦屏一级、二滩水库为流域控制性水库,总调节库容158亿m3,占多年平均来水量的27%,流域梯级水库概化如图1所示,3座控制性水库特征参数见表1。
图1 流域梯级水库概化

Fig.1 Generalized cascade reservoirs in the Yalong river basin

表1 控制性水库的特征参数

Table 1 Characteristic parameters of control reservoirs

水库 死水位/m 汛限水
位/m		 正常蓄水
位/m		 校核洪水
位/m		 正常库容/
(亿m3)		 兴利库容/
(亿m3)		 防洪库容/
(亿m3)		 装机容量/
MW
两河口 2 785 2 845.9 2 865 2 870.36 101.54 35.9 20 3 000
锦屏一级 1 800 1 859.0 1 880 1 882.60 77.60 49.1 16 3 600
二滩 1 155 1 190.0 1 200 1 203.50 57.90 33.7 9 3 300

1.2 计算典型年设计洪水

基于流域洪水特性分析,以二滩水库的设计代表站小得石水文站1957—2020年洪峰流量排频为依据,在历史洪水中选取洪峰流量最大和排频接近50%的1965年和2000年最大洪水过程,洪水历时为15 d,按照不同的设计频率P(1%、0.5%、0.2%、0.1%),对洪峰流量及不同时间尺度(1、3、7、15 d)的洪量进行同倍比放大,推求两河口入库、两河口—锦屏一级区间、锦屏一级—二滩区间的设计洪水过程线,如图2所示。其中,1965年的单峰型洪水过程线具有陡涨陡落的特征,而2000年的复峰型洪水则呈现多峰波动。随着设计标准的提高(设计频率1%至0.1%),洪峰流量增大,且洪水过程线的峰值更加陡峭。两河口入库的洪水过程线受上游来水直接影响,而区间洪水则因流域调蓄作用呈现出历时延长趋势。

2 汛控水位多目标优化调度模型

调度模型以最小化出口断面洪峰流量、最小化调度期末水位、最小化调度期内最高水位和最小化动用防洪库容为目标函数,采用NSGA-II进行求解,通过对Pareto解集进行多目标评价以确定最佳调度方案,实现防洪与兴利目标的协同优化。
图2 不同设计频率下洪水过程线

Fig.2 Flood hydrographs under different design frequencies

2.1 目标函数

本研究考虑不同防洪需求的防洪目标函数包括:
(1)最大削峰准则。该准则表示经梯级水库调蓄后,流经下游防洪控制站的洪水过程尽可能平坦、洪峰流量尽可能小,其表达式为
O 1 = m i n m a x Q t 　 。
式中: O 1表示第 1个目标函数; Q t表示流域出口断面第 t时刻的流量。
(2)最小化水库调度期末水位。该指标表征梯级水库系统在调度期末恢复至汛控水位的水库数量占比,趋近于1时,表明系统内多数水库水位已按计划回归汛控水位运行状态,其表达式为
O 2 = m i n ∑ i = 1 I Z i ( T + 1 ) / Z i 1 I 　 。
式中: O 2表示第 2个目标函数; Z i T + 1表示第 i座水库调度期末水位; Z i 1表示第 i座水库起调水位; I为水库数量。
(3)最小化水库调度期内最高水位。该指标表征调度期间水库所达到的最高水位与允许水位上限之间的比值。该比值越小,表明调度期间水库的最高水位越低,从而有利于增强防洪安全性。表达式为
O 3 = m i n ∑ i = 1 I m a x Z i ( t ) / Z i m a x I 　 。
式中:O3表示第3个目标函数;Zi(t)表示第i座水库第t时刻的水位; Z i m a x表示第i座水库所允许达到的水位上限。
(4)最小化动用防洪库容。该指标表示调度期内水库群动用的总防洪库容,指标越小动用防洪库容越少,其表达式为
O 4 = m i n ∑ i = 1 I m a x V i ( t ) - V i 1 　 。
式中:O4表示第4个目标函数; V i ( t )表示第 i座水库第 t时刻的库容; V i 1表示第 i座水库初始时刻的库容。

2.2 约束条件

(1)水库水量平衡约束为
V i t + 1 - V i t = q i i n t + 1 - q i i n t 2 - q i o u t ( t + 1 ) - q i o u t ( t ) 2 Δ t 　 。
式中: V i ( t ) 、 V i ( t + 1 )分别为第 i座水库第 t时刻和第 t + 1时刻的库容; q i i n t 、 q i o u t ( t )分别为第 i座水库 t时刻的入流流量和出流流量;Δt为每个时段的持续时间。
(2)水库泄流能力约束。在不考虑预报预泄前提下,为避免峰现前产生人造洪峰事件,水库出库流量需满足小于入库流量和最大泄流量约束条件;峰现后出库流量只需满足最大泄流量约束条件。即
q i o u t ( t ) ≤ f i [ Z i ( t ) ] 　 ,
q i o u t t ≤ m i n q i i n t , f i Z i t 　 ; t ≤ T i p 　 。
式中: f i [ Z i ( t ) ]表示第 i座水库水位达到 Z i t时的最大泄流量; T i p表示第 i座水库入库峰现时间。
水库水位上下限约束为
Z L i ( t ) ≤ Z i ( t ) ≤ Z U i ( t ) 　 。
式中 Z L i ( t )和 Z U i ( t )分别为第 i座水库 t时刻的最低和最高运行水位;Zi(t)为第 i座水库 t时刻运行水位。
(3)水库水位调度期初约束为
Z i 1 = Z i s t a r t 　 。
式中 Z i s t a r t表示第 i座水库汛控水位。
(4)水库出力限制约束为
P L i ( t ) ≤ P i ( t ) ≤ P U i ( t ) 　 。
式中: P L i ( t )和 P U i ( t )分别为第 i座水库 t时刻的最小和最大出力;Pi(t)为第i座水库t时刻出力。
(5)河道洪水演进约束为
q i + 1 i n t = Δ q i t + φ i q i o u t t , q i o u t t - 1 , … , q i o u t t - τ i 　 。
式中: φ i ·表示第 i个河段的洪水演进函数; τ i表示第 i个河段的洪水演进滞时;Δqi t表示第 i个河段第 t时刻的区间入流。
(6)非负约束。以上变量均为正值。

2.3 优化算法

模拟—优化法结合了水库控泄模拟调度法和NSGA-Ⅱ优化算法。其中,根据原有水库汛控水位,水库控泄模拟调度法常被用于水库常规防洪调度模拟计算,以汛控水位作为防洪调度的起调水位,设置相应的控泄流量,以计算出库流量过程,计算简单方便,适用性较强;NSGA-II优化算法是被广泛应用于多目标优化领域的经典算法,可高效推求Pareto前沿解集。本研究采用模拟—优化法优化雅砻江流域水库群汛控水位。计算步骤具体如下:
(1)设置汛控水位方案,采用水库控泄模拟调度法生成大小为NP的初始种群N0。
(2)对种群N0中的各优化目标进行适应度计算,并依据非支配关系进行排序,同时评估其拥挤度。
(3)运用3个遗传算子生成规模为NP的子代种群A0。
(4)在第j次迭代阶段,将父代种群与子代种群合并,形成规模为2NP的新种群;随后对该种群进行非支配排序,构建非支配集并计算拥挤度,最终形成规模为NP的新父种群Nj。
(5)对新父种群Nj采用选择、交叉、变异算子生成新的子代种群Aj,并计算各优化目标的适应度。
(6)根据停止标准决定是否终止计算。当迭代次数j小于最大迭代次数时,重复步骤(2)—步骤(5);否则,输出与决策变量相关的最优解。
采用试误法确定NSGA-Ⅱ算法参数:最大迭代次数=500、交叉概率=0.8、变异概率=0.1,种群规模=100。

2.4 多目标评价分析

2.4.1 评价目标选取

汛控水位方案比选是一个多属性决策问题,本研究采用防洪控制点洪峰流量(PFI)、水库调度期末水位回归率(ZFL)、水库调度期内最高水位(ZML)及动用库容占比(URS)作为评价指标。
(1)防洪控制点洪峰流量计算式为
P F I = m a x Q ( t ) 　 。
式中 Q ( t )表示水库群第 t时刻下游流量(即末端水库出库流量)。
(2)水库调度期末水位回归率计算式为
Z F L = ∑ i = 1 I [ Z i T + 1 / Z i 1 ] I × 100 % 　 。
(3)水库调度期内最高水位计算式为
Z M L = ∑ i = 1 I m a x Z i ( t ) / Z i m a x I 　 。
(4)动用库容计算式为
U R S = ∑ i = 1 I V i m a x - V i 1 　 。
式中 V i m a x表示第 i水库调度期内达到的最大库容。

2.4.2 EMW-VIKOR多目标评价模型

本研究采用多准则妥协解排序法(VIKOR)多目标评价方法为评价模型主体,比选雅砻江下游水库群不同设计洪水条件下的最佳汛控水位方案。同时考虑VIKOR方法主观赋权法确认指标权重时的主观随意风险,选择熵权法(Entropy Weight Method,EMW)对各个指标进行客观赋值,使权重分配合理[16]。评价模型计算步骤如下:
(1)标准化决策矩阵为
R ' i j ( m × n ) = R i j - R j - R j + - R j - 　 。
式中: R i j是第 i个方案在第 j个指标下的初始值; R j +是第 j个指标的最优值; R j -是第 j个指标的最差值(最大值或最小值,取决于指标类型); R ' i j ( m × n )是第 i个方案在第 j个指标标准化后的更新值。
(2)熵权法赋值标权权重为:
f i j = R ' i j / ∑ i = 1 m R ' i j 　 ,
e j = - 1 l n m ∑ i = 1 m f i j l n f i j 　 ,
w j = 1 - e j ∑ j = 1 n ( 1 - e j ) 　 。
式中: f i j为 R ' i j的数据处理中间值; e j表示第 j个指标的信息熵; w j为计算所得指标权重;m为方案总数;n为评价指标总数。
(3)计算方案解距离。计算不同汛控方案与最优解和最差解的距离,即:
S i + = ∑ j = 1 n w j ( R ' i j - R j + ) 2 　 ,
S i - = ∑ j = 1 n w j ( R ' i j - R j - ) 2 　 。
式中: S i +为方案与最优解的距离; S i -为方案与最差解的距离。
(4)计算综合评价指标。引入折中因子 v,计算综合评价指标 Q i。即
  Q i = v S i + - S m i n + S m a x + - S m i n + + ( 1 - v ) S i - - S m i n - S m a x - - S m i n - 　 。
式中: S m a x +和 S m i n +分别为所有方案距离最优解的最大值和最小值; S m a x -和 S m i n -分别为所有方案距离最差解的最大值和最小值; v通常取值在[0,1]之间,平衡距离最优解和最差解的影响。
(5)排序选择最优方案。根据计算出的 Q i,对方案进行排序, Q i最小的方案为最优方案。

3 结果分析

3.1 优化结果

采用不同设计频率P(0.1%、0.2%、0.5%、1%)的洪水作为输入,开展雅砻江梯级水库汛控水位多目标优化调度研究。以1965年典型洪水为例,不同设计频率下Pareto前沿如图3所示,蓝色球体表征多目标优化解集,其颜色深度与水库群总动用防洪库容呈正相关,各目标函数值均遵循“越小越优”原则。
图3 不同设计洪水下汛控水位优化调度的Pareto前沿结果

Fig.3 Pareto front results of optimized flood control water level scheduling under different design flood scenarios

研究结果显示,流域出口断面洪峰流量与其余3个优化目标(期末水位回归率、调度期内最高水位指标及总动用防洪库容)呈现明显的竞争关系。以1965年汛期100 a一遇设计洪水结果为例,期末水位回归率最大为100.5%,此时洪峰流量为12 109 m3/s;期末水位回归率最小为100.3%,此时洪峰流量为12 633 m3/s。另外,同一频率的不同典型年设计洪水具有相近的期末水位回归率,这表明所提方法在各种来水情境下都能较好地应对上游来水变化、下游需水要求与防洪要求等,具有鲁棒性和适用性。
本研究表明,基于Pareto前沿的优化方案能够有效协调上下游防洪目标的矛盾,实现防洪效益的协同提升。所构建的方法可生成分布均匀的Pareto前沿,其非劣解集能够准确反映系统特性。在实际调度中,可根据实际调度需求和决策者偏好,从解集中选取兼顾效益与风险的优化方案。

3.2 汛控水位方案优选

选取1965年与2000年2个典型年,分别计算了各典型年在设计频率P=0.1%、P=0.2%、P=0.5%与P=1%洪水下的雅砻江梯级水库汛控水位多目标优化调度结果,再以洪峰流量指标(PFI)、水库调度期末水位指标(ZFL)、水库调度期内最高水位指标(ZML)以及动用库容指标(URS)作为评价指标,采用EMW-VIKOR多目标评价模型对汛控水位方案进行比选。以1965年为例,表2为常规调度方案及其评价指标,表3展示了EMW-VIKOR多目标评价模型比选的不同频率下最佳汛控水位方案及调度后评价指标。优化调度结果如图4所示。
表2 典型年1965年不同来水频率下常规方案及其评价指标

Table 2 Conventional scheme and its evaluation indicator values under different inflow frequencies in typical year 1965

设计频率
P/%		 汛控水位/m 水库群下游洪峰
流量/(m3·s-1)		 调度期末水位
回归率/%		 调度期内最
高水位指标		 总动用防洪库容/
(亿m3)		 发电量/
(亿kW·h)
两河口 锦屏一级 二滩
0.1 2 845.90 1 859.06 1 190 12 829 100.57 0.997 5 32.33 35.64
0.2 2 845.90 1 859.06 1 190 12 291 100.49 0.996 9 27.36 35.64
0.5 2 845.90 1 859.06 1 190 11 843 100.48 0.996 6 29.37 35.64
1 2 845.90 1 859.06 1 190 12 262 100.77 0.996 3 26.28 35.64
表3 典型年1965年不同来水频率下最佳汛控水位方案及其评价指标

Table 3 Optimal flood control water level scheme and its evaluation indicator values under different inflow frequencies in typical year 1965

设计频率
P/%		 汛控水位/m 水库群下游洪峰
流量/(m3·s-1)		 调度期末水位
回归率/%		 调度期内最
高水位指标		 总动用防洪库容/
(亿m3)		 发电量/
(亿kW·h)
两河口 锦屏一级 二滩
0.1 2 849.24 1 859.76 1 192.13 13 018 100.48 0.997 9 28.19 35.64
0.2 2 848.44 1 860.02 1 192.47 12 631 100.38 0.997 4 23.18 35.64
0.5 2 850.45 1 860.59 1 192.90 12 134 100.36 0.997 3 24.26 35.64
1 2 850.88 1 860.83 1 192.96 12 629 100.29 0.997 2 20.62 35.64
图4 不同设计洪水下各水库优化调度过程线

Fig.4 Optimized scheduling hydrographs of reservoirs under different design floods

分析表3可知,在P=0.1%、P=0.2%、P=0.5%与P=1%设计洪水下,通过汛控水位多目标优化调度,得到了最佳汛控水位方案。优化调度结果显示,各设计频率下调度期末水位回归率均控制在100.5%以下,均低于常规方案调度期末水位回归率,这表明雅砻江流域梯级水库具有较好的调节能力,且优化方案效果更优。调度期内最高水位指标均小于1且接近于1,其中在P=0.1%设计频率下的调度期内最高水位指标为0.997 9,说明在不超过防洪高水位的情况下,优选的最佳汛控水位方案充分发挥了水库的汛期调控能力,获得了更高的防洪效益。在动用防洪库容方面,4种不同设计频率下均充分利用了水库的防洪库容,且优化效果显著优于常规方案,各设计频率下至少减少了3亿m3的防洪库容。其中,P=1%设计洪水下雅砻江梯级水库系统对动用防洪库容的改善最为显著,为20.62亿m3,较常规方案的26.28亿m3减少了5.66亿m3。从发电效益来看,各设计频率下不同方案调度后水电站均为满发,总发电效益均达到了35.64亿kW·h。对比基准方案,本研究提出的汛控水位方案不会增加防洪风险,原因如下:一方面是上游水库的调蓄作用,减少了下游水库入库洪水;另一方面是通过设置分级防洪目标,采用智能算法优化梯级水库蓄放水过程,可有效降低水库调洪高水位、减少最大下泄流量和减少下游防洪控制站流量。
根据图4分析可知:首先,雅砻江流域各水库各频率设计洪水下汛控水位均有一定程度的抬升,但均低于正常蓄水位,验证了模型的合理性。其次,以各水库P=1%设计频率洪水为例,两河口水库汛控水位从2 845.9 m抬升至2 850.88 m,抬升幅度最大;锦屏一级水库汛控水位从1 859.06 m抬升至1 860.83 m;二滩水库汛控水位从1 190 m抬升至1 192.96 m,抬升达到2.96 m。通过比较不同设计频率下的汛控水位方案,可以发现,洪水级别越大,优选得到的水库汛控水位越小,可支配的防洪库容越大。此外,观察各水库各设计频率下的水位过程可以发现,调度期后期库水位均有下降,但未降至汛限水位以下。这是由于各水库在不同频率设计洪水下,调度后期流量仍然较大,水库尽可能下泄更多洪水,确保库水位不再上升,因此库水位下降较为缓慢。若延长调度时段,库水位将会降至汛限水位附近。

3.3 2024年洪水调度实例分析

结合实际来水情况,以20240729场次洪水流量为算据(该场次洪水发生于7月23日至8月7日,为2024年最大来水洪水,重现期约为5 a一遇),采用雅砻江水库群100 a一遇最佳汛控水位方案进行模拟调度(见表3),得到该场次洪水下各方案评价指标以及各水库调度过程,具体结果如表4和图5所示。
表4 20240729场次洪水下各方案调度后评价指标

Table 4 Evaluation indicator values of each scheme after scheduling under flood event on July 29, 2024

方案 总发电量/
(亿kW·h)		 水库群下游洪峰
流量/(m3·s-1)		 总动用防洪
库容/(亿m3)		 调度期末水位
回归率/%		 调洪高水位/m
两河口 锦屏一级 二滩
最佳汛控水位方案 28.75 10 427 0.38 100.00 2 851.26 1 860.83 1 192.96
实际调度方案 26.20 7 432 19.92 100.39 2 855.31 1 865.90 1 192.61
图5 20240729场次洪水调度实例分析

Fig.5 Scheduling case study analysis under the 20240729 flood event

通过分析图5可发现,在最佳汛控水位方案下,雅砻江流域各水库调度期内水位变化较为平稳,仅两河口水库水位出现轻微抬升,而锦屏一级与二滩水库均维持汛控水位运行。各时段出库流量和入库流量保持平衡,梯级水库总动用防洪库容仅为0.38亿m3。这一现象主要源于该场次洪水量级相对较小,仅需两河口水库进行削峰拦蓄。而在实际调度过程中,两河口、锦屏一级和二滩水库对该场次洪水实施了拦蓄。在防洪和发电效益方面,根据表4数据可得出以下结论:①相较于实际调度方案,梯级水库最佳汛控水位方案可提升发电量2.55亿kW·h(改善率为9.7%),梯级水库发电效益提升显著。②对于水库防洪安全来说,实际调度方案调度期末水位回归率为100.39%,而最佳汛控水位方案达到了100%,说明两河口、锦屏一级和二滩水库在调度结束时均回落至汛控水位,这有利于增强水库应对下一场洪水的能力。此外,梯级水库最佳汛控水位方案的调洪高水位均低于实际调度的调洪高水位,说明最佳汛控水位方案可有效挖掘水库群洪水资源调控潜力,提升流域防洪效益。

4 结论

针对梯级水库运行期洪水资源调度问题,构建了水库群汛控水位多目标优化调度模型,并在雅砻江梯级水库群(两河口—锦屏一级—二滩)开展了实例研究。主要结论如下:
(1)经水库群汛控水位多目标优化调度后,流域出口断面削峰目标与调度期末水位回归率、调度期内最高水位指标、总动用防洪库容3个目标之间存在显著的竞争关系。具体表现为:随着流域出口断面洪峰流量的增加,下游防洪效益相应减小,而水库自身防洪效益则呈现增加趋势。
(2)由熵权法优选的最佳汛控水位方案表明:两河口水库汛控水位可从2 845.9 m抬升至2 848.44~2 850.88 m,抬升幅度为2.54~4.98 m;锦屏一级水库汛控水位可从1 859.06 m抬升至1 859.76~1 860.83 m,抬升幅度为0.7~1.77 m;二滩水库汛控水位可从1 190 m抬升至1 192.13~1 192.96 m,抬升幅度为2.13~2.96 m。对20240729场次洪水进行防洪调度分析发现,相较于实际调度方案,最佳汛控水位方案可增加雅砻江梯级水库总发电量2.55亿kW·h(改善率为9.7%),且调洪高水位更低,这表明该方案充分发挥了水库群防洪库容调蓄能力,显著提升了雅砻江流域梯级水库防洪与发电综合效益。
本研究构建的梯级水库汛控水位多目标优化调度模型,实现了防洪风险控制与发电效益提升的双重目标,为编制雅砻江流域梯级水库群汛控水位优化调度方案提供了科学依据。未来将开展考虑两河口混蓄工程影响的梯级水库联合调度研究。

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