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2026 , Vol. 43 >Issue 1: 119 - 125

DOI: https://doi.org/10.11988/ckyyb.20241185

岩土工程

颗粒形状影响下土石混合料的强度与变形特性

  • 邱珍锋 , 1, 2 ,
  • 孙雪蕊 , 1 ,
  • 马爱娟 3
展开
  • 1 重庆交通大学 水工建筑物健康诊断技术重庆市高校工程研究中心,重庆 400074
  • 2 长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室,武汉 430010
  • 3 四川清源勘察设计有限公司,成都 610041
孙雪蕊(2000-),女,四川成都人,硕士研究生,主要从事岩土边坡稳定性方面的研究工作。E-mail:

邱珍锋(1988-),男,江西信丰人,副教授,博士,主要从事岩土体基本性质与本构关系方面的研究工作。E-mail:

Copy editor: 王慰

收稿日期: 2024-11-19

  修回日期: 2025-03-03

  录用日期: 2025-03-10

  网络出版日期: 2025-04-22

基金资助

水利部岩土力学与工程重点实验室开放基金项目(CKWV20241180/KY)

收起

Influence of Particle Shape on Strength and Deformation Characteristics of Soil-Rock Mixtures

  • QIU Zhen-feng , 1, 2 ,
  • SUN Xue-rui , 1 ,
  • MA Ai-juan 3
Expand
  • 1 Engineering Research Center of Chongqing Universities for Health Diagnosis Technology of Hydraulic Structure, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China
  • 2 Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources,Changjiang River Scientific Research Institute,Wuhan 430010, China
  • 3 Sichuan Qingyuan Survey and Design Co., Ltd., Chengdu 610041, China

Received date: 2024-11-19

  Revised date: 2025-03-03

  Accepted date: 2025-03-10

  Online published: 2025-04-22

Fold

摘要

颗粒形状对强度和变形具有显著的影响,但影响规律尚不清楚。利用高强度的α-半水石膏粉制备类岩石颗粒,采用中压三轴仪固结排水试验,结合布拉斯谢克形状参数,研究形状系数对土石混合料的力学特性的影响规律,揭示颗粒形状对土石混合料力学特性的影响机制。结果表明,随着颗粒形状系数Y的增大,试样的峰值偏应力逐渐增大,后趋于平稳。随着试样中颗粒形状系数Y的增大,内摩擦角和初始抗剪角φ0逐渐减小,黏聚力随之增大,抗剪角增量Δφ先减小后增大。形状系数通过改变骨架颗粒的应力传递路径,促使大粒径颗粒优先破碎。当Y从0.63增至0.73时,破坏模式由边缘破损向局部破裂、最终向完全碎裂转变。椭球状颗粒(Y≥0.69)因长轴端部应力集中,破碎集中于剪切带区域,形成局部断裂;而近球形颗粒因应力均匀分布,呈现表面剥落。揭示土石混合料形状对力学特性的影响机理,可为土石混合料路基沉降的预测与设计提供科学依据。

关键词： 岩土工程; 颗粒形状; 石膏颗粒; 三轴试验; 土石混合料; 颗粒形状系数

本文引用格式

邱珍锋 , 孙雪蕊 , 马爱娟 . 颗粒形状影响下土石混合料的强度与变形特性[J]. 长江科学院院报, 2026 , 43(1) : 119 -125 . DOI: 10.11988/ckyyb.20241185

Abstract

[Objective] This study systematically investigates the influence of particle shape on the mechanical properties of soil-rock mixtures, with a particular focus on strength and deformation characteristics. It aims to address the current knowledge gap regarding the specific mechanisms through which particle shape affects the mechanical behavior of such materials. By establishing quantitative relationships between shape parameters and mechanical response, the study aims to provide a scientific basis for predicting and controlling the settlement of soil-rock mixture subgrades in engineering practice. [Methods] High-strength α-hemihydrate gypsum powder was utilized to fabricate rock-like particles with controlled shapes. The Brazilian shape parameter (Y) was employed to quantitatively characterize particle morphology. A series of consolidated-drained triaxial tests were conducted using a medium-pressure triaxial apparatus to systematically evaluate the mechanical properties of soil-rock mixtures containing particles with different shape coefficients. The testing program included comprehensive measurements of peak deviatoric stress, internal friction angle, cohesion, and other shear strength parameters under different confining pressures. Microstructural analysis was performed to observe particle breakage patterns and stress transmission mechanisms. [Results] The experimental results revealed significant shape-dependent mechanical behavior. As the particle shape coefficient Y increased, the peak deviatoric stress of the specimens initially increased and then tended to stabilize. With increasing Y, the internal friction angle and initial shear angle φ0 gradually decreased, while the cohesion exhibited a corresponding increase. The increment of shear angle Δφ showed a non-monotonic trend, first decreasing and then increasing. The shape coefficient was found to alter the stress transmission path within the particle skeleton, leading to preferential breakage of large-sized particles. When Y increased from 0.63 to 0.73, the failure mode transitioned from edge damage to localized rupture, and ultimately to complete fragmentation. Ellipsoidal particles (Y≥0.69) exhibited stress concentration at the long-axis ends, resulting in localized fracture concentrated in the shear band region. In contrast, near-spherical particles demonstrated uniform stress distribution and exhibited surface spalling. [Conclusion] This study successfully establishes the quantitative relationship between particle shape and mechanical properties of soil-rock mixtures, revealing the underlying mechanisms of shape effects. The findings demonstrate that particle shape significantly influences the strength, deformation, and failure characteristics through its control on stress transmission and particle breakage patterns. The study provides a scientific basis for the prediction and design of soil-rock mixture subgrade settlement, offering practical guidance for engineering applications. Future research should focus on extending these findings to field-scale conditions and developing predictive models that incorporate shape effects for improved design accuracy.

Key words： geotechnical engineering; particle shape; gypsum particles; triaxial test; soil-rock mixture; particle shape coefficient

0 引言

土石混合料作为重要建筑材料,在静、动态荷载下,颗粒易发生破碎。颗粒强度、粒径、密度和形状等因素均会影响颗粒破碎,颗粒破碎后形状和尺寸变化会影响颗粒间的接触方式及力的传递,进而影响其强度和变形。揭示颗粒形状对土石混合料强度和变形特性的影响规律,为路基沉降和变形的预测提供理论支撑,具有重要的工程价值。
已有研究探索了颗粒形状的量化参数及其对力学特性的影响[1-2]。郅彬等[3]发现球形模量(Spherical Modulus,GM)会影响粒状材料的三轴压缩强度特征,颗粒形状对其破碎规律的影响直接关系到材料强度的非线性变化。孙壮壮等[4]认为不规则颗粒的Weibull模量较低,使其破碎强度的尺寸效应更为显著;尹婕[5]则通过PFC3D数值模拟发现,在相同细粒含量下,抗剪强度随着颗粒形状参数增大而减小,形状越规则,抗剪强度越低;张季如等[6]利用离散元软件进一步研究了颗粒形状对粒状材料剪切特性的影响。
研究普遍认为颗粒形状显著影响其变形和剪胀特性。涂义亮等[7]利用数字图像处理技术构建块石模型,发现块石形状影响土石混合料的剪胀性、抗剪强度和内摩擦角等力学特性;Varadarajan等[8]研究表明,角砾状和圆形颗粒对混合料变形特性有显著影响;凌渝阳[9]通过试验发现,随着颗粒形状参数增大,峰值应力和峰值摩擦角降低,但剪胀系数和临界状态摩擦角受形状参数影响较小。研究还表明,染色石膏颗粒在力学行为和破坏模式上与砂岩、页岩等天然岩石颗粒具有良好的相似性,可有效模拟岩石颗粒的力学特性,适合作为类岩石材料[10-11]。然而,目前的研究大多集中于规则颗粒,忽视了实际工程中不规则颗粒的影响。
本文采用染色石膏利用高强度的α-半水石膏粉制备类岩石颗粒,研究颗粒形状、含石量及相对密实度对土石混合料力学特性的影响,基于本文所构建的颗粒形状系数Y,揭示颗粒形状对土石混合料强度和变形特性的作用机理。

1 试验方法

1.1 石膏颗粒制作

本次试验所用材料为类岩石材料(石膏颗粒)和泥岩颗粒,采用α-半水石膏粉按1∶0.34∶0.02(石膏粉∶水∶染色剂)的质量比制作而成。为防止石膏颗粒中混入空气或形状不完整,在制作过程中应将盛有石膏浆的模具放在振动台上振动消泡,待气泡不再排出后静置至石膏凝固,最后在80 ℃烘箱中烘干12 h。
石膏颗粒强度一般为30.0~45.0 MPa,经真空渗透处理后的石膏颗粒强度达33.8~45.7 MPa,本文采用的砂岩颗粒强度为40.2~48.5 MPa,与天然岩石颗粒较为接近[12]。如图1、图2所示,通过赛默飞Apreo2型场发射扫描电子显微镜(Scanning Electron Microscope,SEM)对比分析发现,由细小颗粒构成的2种颗粒均呈现相似的排列特征且孔隙结构发育程度相当,在结构特征上二者存在显著共性。泥岩颗粒以黏土矿物通过表面电荷作用形成的无定形团聚体为主,而石膏颗粒则为典型的二水硫酸钙晶体形貌的多晶聚合体,二者在形态学表征上存在明显差异,鉴于两者在颗粒尺度力学传递路径和孔隙结构特征上的高度相似性,本文选用石膏颗粒作为模拟介质可有效复现天然岩石颗粒体系的应力传导机制与宏观力学响应。
图1 典型力与位移曲线

Fig.1 Typical force-displacement curves

图2 颗粒电镜扫描

Fig.2 Scanning electron microscope images of particles

为区分石膏颗粒初始粒径,将本试验中短轴尺寸20、15、10 mm的石膏颗粒分别制为紫色、粉色、蓝色3种颜色,制备过程图如图3所示。
图3 石膏颗粒制备过程

Fig.3 Preparation process of gypsum particles

不同粒径颗粒的形状参数计算方法如下:
A R = B / L 　 ,
F F = 4 π A P 2 　 ,
R = 4 A π L 2 　 ,
C o n = π D P 　 ,
e = F m a x F m i n 　 ,
I c b = 32 A π P 2 　 。
式中:纵横比AR能够粗略地反映颗粒形状;B代表与颗粒投影面积相等的椭圆短轴粒径(mm);L为与颗粒投影面积相等的椭圆长轴粒径;FF为形状因子,能够描述颗粒投影轮廓的粗糙度,在一定范围内,形状因子越大,颗粒越规整,反之就越粗糙;A为颗粒边界范围内像素之和;P为颗粒边界连续像素之和;R为圆度,反映颗粒形状接近圆的程度,取值应>1;Con代表凸度;D为最小外接圆直径;扁平度e反映颗粒的延长属性,取值应≥1,e越大,形状越狭长、扁平;Fmax为最大弗雷特直径,Fmin为最小弗雷特直径;布拉斯谢克形状参数Icb取值范围为[0,8/π2]。当布拉斯谢克形状参数接近8/π2时,表明颗粒形状接近于圆形。
堆石体变形与颗粒破碎、移动、翻转、爬升有关。其中,颗粒破碎常被认为与布拉斯谢克形状参数在土石混合料研究中密切相关,颗粒的平移移动与颗粒扁平度相关,而颗粒的翻转、爬升则与颗粒凸度和形状因子相关。将上述形状参数与布拉斯谢克形状参数、颗粒扁平度、凸度、形状因子相结合,构建一种颗粒形状系数Y。与颗粒破碎相关的布拉斯谢克形状参数定义为影响因素X1,与颗粒运动相关的扁平度、凸度、形状因子定义为影响因素X2,颗粒形状系数Y的表达式为
Y = α X 1 + ( 1 - α ) X 2 　 。
其中:
X 2 = β e + γ C o n + η F F 　 。
简单分数赋值常作为初始假设用于参数融合,本研究在此基础上进一步验证了权重的稳健性。为简便计算,取 α = 1 / 2 , β = γ = η = 1 / 3。
试验颗粒形状系数见表1所示。
表1 颗粒形状参数

Table 1 Particle shape parameters

AR e Con/mm FF X1 X2 Y
1∶2.5 2.50 0.55 0.75 0.19 1.26 0.73
1∶2.0 2.00 0.65 0.84 0.22 1.16 0.69
1∶1.5 1.50 0.79 0.94 0.24 1.08 0.66
1∶1.0 1.00 1.00 1.00 0.26 1.00 0.63

1.2 试样级配曲线

设置4种不同含石量(40%、50%、60%、70%)的级配,分别为JP-1—JP-4,如图4所示。
图4 试验级配曲线

Fig.4 Test gradation curves

1.3 试验方法及方案

采用SY250-2.5型中压三轴仪进行三轴压缩试验,试样尺寸为101 mm×200 mm(Φ×H),每个试样中仅含有一种形状系数的石膏颗粒。围压分别为0.3、0.6、0.9、1.2 MPa,剪切加载速率为0.25 mm/min,剪切至试样高度的25%时停止。根据级配曲线,粒径5 mm及以下颗粒为重庆红壤土,粒径10~20 mm的天然泥岩颗粒因形状可控性要求,替换为短轴粒径10、15、20 mm的石膏颗粒,堆石料物理性质指标如表2所示,试验方案如表3所示。
表2 堆石料物理性质指标

Table 2 Physical properties of rock-fill materials

成分 含水量/% 最优含水率/% 相对密实度
泥岩 0.05 14.2 0.80、0.85、
0.90、0.95
红壤土 7.31
表3 试验方案

Table 3 Test schemes

序号 级配 替换短轴
粒径/mm		 替换颗
粒AR		 含石
量/%		 形状
系数		 相对
密实度
1 JP-1 10、15、20 1∶2.0 40 0.69 0.90
2 JP-2 50
3 JP-3 60
4 JP-4 70
5 JP-3 1∶1.0 60 0.63 0.90
6 1∶1.5 0.66
7 1∶2.0 0.69
8 1∶2.5 0.73
9 JP-3 1∶2.0 60 0.69 0.80
10 JP-3 1∶2.0 60 0.69 0.85
11 0.90
12 0.95

2 试验结果

开展了三轴排水剪切试验,得到不同形状系数、含石量和相对密实度下的应力-应变曲线,如图5所示。由图5可知,偏应力随着轴向应变的增加而增大,当峰值偏应力达到最大值后增长趋势逐渐减弱并趋于平稳。随着形状系数的增大,峰值偏应力逐渐增大,形状系数越大,峰值偏应力越大。随着含石量的增加,偏应力逐渐增大,含石量越高,峰值偏应力越大。当含石量为70%时,试样峰值偏应力与含石量为40%、50%、60%时的峰值偏应力差距较大,分析原因是因为当含石量70%时试样内部天壤土壤颗粒含量较少,主要由石膏颗粒传递和抵抗外部应力的作用;随着相对密实度的增大,偏应力逐渐增大,相对密实度越大,峰值偏应力越大。当相对密实度为0.95时,试样峰值偏应力与相对密实度为0.80、0.85、0.90时的峰值偏应力差距较大,分析原因可能是当相对密实度为0.95时,试样内部的孔隙率较低,土颗粒之间的接触更紧密,外部应力能够更好地传递,颗粒间的摩擦力增大,从而提高了土体的强度和承载能力。
图5 应力-应变曲线

Fig.5 Stress-strain curves of samples under the influences of particle shape (a), stone content (b),and relative density (c)

3 颗粒形状影响下的强度与变形特性

3.1 颗粒形状对强度指标的影响

以含石量为60%、相对密实度为0.95、形状随机的天然土颗粒试样(试样编号:SJ)开展三轴排水剪切试验,与4种颗粒形状下的抗剪强度指标进行对比,如图6所示。
图6 抗剪强度指标变化曲线

Fig.6 Variation curves of shear strength indicators

由图6可知,随试样中颗粒形状系数Y的增大,内摩擦角和初始抗剪角φ0逐渐减小,黏聚力随之增大,抗剪角增量Δφ先减小后增大。通过分析可知,试验后随机土颗粒试样的黏聚力明显低于利用石膏颗粒试样的黏聚力。4种颗粒形状试样的内摩擦角均略小于天然随机颗粒试样。分析原因可能是由于石膏颗粒形状规则且表面光滑,导致颗粒间咬合作用较弱,从而降低了内摩擦角;而天然随机颗粒因棱角尖锐且形态复杂,颗粒间嵌合作用增强,但因接触不均匀导致黏聚力较低。这一差异表明,颗粒形状改变了接触面的粗糙度和咬合效应,显著影响了土石混合料的抗剪强度指标。

3.2 颗粒形状对变形特性的影响

邓肯-张E-μ模型于1970年提出[13],是岩土力学领域的经典本构模型之一。此后众多学者围绕模型的修正、验证与工程应用开展了大量研究,进一步提升了模型的精准性和适用性。本文主要参考殷宗泽[14]的研究结论对试验结果进行探讨。
通过图7可知,在不同含石量、形状系数及相对密实度下邓肯-张模型的参数均可用线性拟合且相关性较好。随着含石量的增加,破坏比Rf增大,初始切线模量的模量系数K减小,模量指数n增大,参数D降低,F和G增大。参数K随着含石变化呈现出先增大后减小的趋势,Rf、n、F、G与含石量呈正相关,参数D则呈负相关。含石量对土石混合料变形特性的影响主要表现在邓肯-张模型的参数K,其次是参数 Rf、n、D、G,而对参数F的影响最小。不同形状系数下,参数Rf、n、D、F与形状系数呈正相关,而参数K和G则呈负相关。参数K对形状系数的敏感度大于Rf、n、D、F、G,这表明颗粒形状对土石混合料变形特性的影响主要体现在邓肯-张模型的参数K上,其次是Rf、n、D、F、G,而对参数F的影响较小。不同相对密度下,参数Rf、n 与样品的相对密度呈正相关,而参数K、D、F、G则呈负相关,除了参数n外,其他参数的相关性均较好。参数K对相对密实度的敏感度同样高于Rf、n、D、F、G,这意味着样品相对密实度对土石混合料变形特性影响主要体现在邓肯-张模型的参数K上,其次是参数n和D,对参数 Rf、F、G的影响相对较小。
图7 邓肯-张模型参数分析

Fig.7 Analysis of Duncan-Chang model parameters under different particle shapes (a),stone contents (b), and relative densities (c)

分析可知,含石量、形状系数及相对密实度对土石混合料变形特性的影响以 K参数最为敏感,其次为Rf、n和D。

3.3 颗粒形状对强度与变形的影响机理

试验结束后,卸载围压并取出试样,将试样放入托盘,轻微捏碎以避免石膏颗粒破碎,取出石膏颗粒后,风干12 h脱水,根据颜色进行分类并绘制颗粒破碎形态,如图8所示。
图8 试验后的石膏颗粒

Fig.8 Gypsum particles after tests

试验结束后,从每组试验中随机选取50个具有典型特征、能分辨原始颗粒形状系数和短轴粒径的石膏颗粒整齐排列置于标准光源箱内,采用高分辨率相机进行投影对比,分析颗粒的原始形状与破坏后的形态差异,确保统计显著性,如图9所示。
图9 颗粒破碎形态

Fig.9 Particle breakage morphology

根据图8、图9可知,石膏颗粒破坏模式分别为边缘破损、局部破裂和完全碎裂。当Y=0.63时,石膏颗粒主要为边缘破损型,表现为颗粒边缘局部缺失或锯齿状变形;当Y=0.66、0.69时,石膏颗粒主要为局部破裂型,均表现为局部断裂的形态,但Y=0.69时,石膏颗粒破损程度明显大于Y=0.66时;当Y=0.73时,石膏颗粒主要为完全破裂型,石膏颗粒原始颗粒形态基本完全丧失。试验石膏颗粒主要为剪切破坏,颗粒形状系数Y越大的颗粒,破碎程度越高。颗粒的球形特征会随着形状系数的增大而削弱,逐渐趋于具有明显尖角的椭球状。由于椭球状颗粒长轴和形态边缘的突出特性,更易受到剪切作用,主要表现为边缘破损。球形颗粒表面光滑,没有明显棱角和边界,在剪切过程中整体受力均匀,与椭球形颗粒相比不易破碎。通过对比不同形状系数下颗粒的破坏模式,发现其变化趋势与典型颗粒一致,进一步证明了所选颗粒的代表性。
通过上述试验,发现试验后的试样发生了大量的颗粒破碎现象,以围压600 kPa、含石量60%、相对密实度0.90条件下的试样为例,绘制粒径分布曲线图,可以直观地观察到试验后不同形状系数试样颗粒级配的整体变化趋势,如图10所示。由图10可知,试验结束后,相同粒径的颗粒含石量随着形状系数的增大而增多,破碎后的颗粒粒径主要集中于5~20 mm之间。原因是制样时所用的土颗粒粒径均小于石膏颗粒,因此石膏颗粒起到承担骨架和应力传递的主要作用。在围压作用下,当法向应力和切向应力超过试样中颗粒的抗压和抗拉强度时,大粒径的石膏颗粒会优先破碎,导致试验后试样中整体小颗粒含量增加。这反映了颗粒形状通过改变应力传递路径影响破碎模式的内在机制。
图10 破碎后颗粒级配曲线

Fig.10 Particle gradation curves after breakage

4 结论

通过运用染色石膏颗粒,研究颗粒形状、相对密实度及含石量对土石混合料强度与变形特性的影响,主要结论如下:
(1)随着颗粒形状的增大,试样的黏聚力逐渐减小,而内摩擦角和初始抗剪角φ0则随之增大,抗剪角增量Δφ先减小后增大;形状系数与邓肯-张模型参数Rf、n、D、F呈正相关,与参数K、G呈负相关,对K参数的影响最为显著。
(2)颗粒形状系数Y显著调控石膏颗粒的破碎模式与破碎程度。当Y从0.63增至0.73时,破坏模式由边缘破损向局部破裂、最终向完全碎裂转变。椭球状颗粒(Y≥0.69)因长轴端部应力集中,破碎集中于剪切带区域,形成局部断裂;而近球形颗粒因应力均匀分布,呈现表面剥落。形状系数通过改变骨架颗粒的应力传递路径,促使大粒径颗粒优先破碎。

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