长江科学院院报

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2025 , Vol. 42 >Issue 2: 36 - 43

DOI: https://doi.org/10.11988/ckyyb.20231131

水资源

面向三峡水库的水面蒸发模型

  • 彭玉洁 , 1, 2 ,
  • 张冬冬 , 1 ,
  • 徐高洪 1 ,
  • 王卫光 2 ,
  • 林涛涛 3 ,
  • 白浩男 1
展开
  • 1 长江水利委员会水文局,武汉 430010
  • 2 河海大学 水文水资源学院,南京 210098
  • 3 长江水利委员会水文局 长江三峡水文水资源勘测局,湖北 宜昌 443000
张冬冬(1986-),男,辽宁沈阳人,高级工程师,博士,主要从事水文水资源分析研究。E-mail:

彭玉洁(2000-),女,湖北宜昌人,硕士研究生,主要从事水文气象研究。E-mail:

Copy editor: 刘运飞

收稿日期: 2023-10-19

  修回日期: 2023-12-12

  网络出版日期: 2025-02-14

基金资助

国家自然科学基金联合基金项目(U2240218)

中国长江三峡集团有限公司科研资助项目(0704221)

收起

Water Surface Evaporation Model for the Three Gorges Reservoir

  • PENG Yu-jie , 1, 2 ,
  • ZHANG Dong-dong , 1 ,
  • XU Gao-hong 1 ,
  • WANG Wei-guang 2 ,
  • LIN Tao-tao 3 ,
  • BAI Hao-nan 1
Expand
  • 1 Bureau of Hydrology, Changjiang Water Resources Commission, Wuhan 430010, China
  • 2 College ofHydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, China
  • 3 Three Gorges Bureau ofHydrological and Water Resources Survey, Bureau of Hydrology, Changjiang Water Resources Commission,Yichang 443000, China

Received date: 2023-10-19

  Revised date: 2023-12-12

  Online published: 2025-02-14

Fold

摘要

针对目前水面蒸发模型对三峡水库狭长带状河道型的特点考虑不足的问题,分析三峡水库巴东站的水面蒸发变化规律,充分考虑饱和水汽压差、相对湿度、风速和水汽温差共4个主要因素对水面蒸发的影响,引入不同风速量级下的水汽温差函数,建立适合于三峡水库的水面蒸发模型。结果表明:面向三峡水库水面蒸发模型能准确模拟出三峡水库的水面蒸发量,模型在率定期的模拟效果最优,相比于其他传统经验模型,纳什效率系数NSE由0.31提高至0.75,与实测值的误差大幅度下降。同时模型模拟的蒸发量经折算后与三峡水库其他5处站点的实测值能较好吻合,验证了模型的精确性和可靠性,为三峡水库水资源合理利用与科学管理提供了技术支持。

关键词： 水面蒸发模型; 机理分析; 水汽温差函数; 精度评估; 水资源合理利用; 三峡水库

本文引用格式

彭玉洁 , 张冬冬 , 徐高洪 , 王卫光 , 林涛涛 , 白浩男 . 面向三峡水库的水面蒸发模型[J]. 长江科学院院报, 2025 , 42(2) : 36 -43 . DOI: 10.11988/ckyyb.20231131

Abstract

This study aims to address the issue that existing water surface evaporation models do not account for the unique characteristics of the narrow and long channel type of the Three Gorges Reservoir. By analyzing water surface evaporation data from the Badong station in the Three Gorges Reservoir, we develop a water surface evaporation model specifically tailored for the Three Gorges Reservoir by introducing functions for water vapor temperature difference under different wind speeds in consideration of the influences of four primary factors: saturated water vapor pressure difference, relative humidity, wind speed, and vapor temperature difference. Results demonstrate that the proposed model accurately simulates the reservoir’s water surface evaporation, particularly during the calibration period, achieving a Nash efficiency coefficient (NSE) of 0.75, a significant improvement from 0.31 obtained with other traditional empirical models. The model’s simulated evaporation values closely match measurements from five additional stations in the reservoir, validating its accuracy and reliability. This model provides valuable technical support for the rational utilization and scientific management of water resources in the Three Gorges Reservoir.

Key words： water surface evaporation model; mechanism analysis; water vapor temperature difference function; accuracy evaluation; rational utilization of water resources; Three Gorges Reservoir

开放科学(资源服务)标识码(OSID):

0 引言

水面蒸发是自然界水循环中最基本的环节之一,是水库水量平衡的重要组成部分,对于水生态、水资源利用和水库综合效益等有着重要作用[1-2]。三峡水库属中亚热带季风性湿润气候,具有空气湿润、温差大、风速小等特点[3],同时三峡水库又具有形状狭长且水深较深的特点[4]。近年来,三峡水库建成后库区水面蒸发量变化以及估算引起了国内学者一定的关注。张祎等[5]基于水库沿线 7个气象站的水面蒸发资料,分析水库水面蒸发量分布特征及趋势。王玉涛等[6]基于巴东漂浮水面蒸发资料,采用灰色关联分析方法估算了库区平均水面蒸发量。任实等[7]通过构建漂浮与陆上水面蒸发量之间的转化关系,评估三峡水库水面蒸发损失量。然而,相关学者对三峡水库水面蒸发的研究大多采用器测折算法,难以满足水库管理部门对库区水量损失估算以及发电预测的需求。因此,采用气候模型计算法,由气候要素观测值推算水库等自然水体的蒸发量,建立面向三峡水库的水面蒸发模型显得极为重要。
如何准确地建立水面蒸发模型,精准地反映出各因素对三峡水库水面蒸发量的影响,是当前有待解决的难题。1802年,Dalton通过试验提出水面蒸发与水汽压差、风速成正比,即道尔顿蒸发模型[8]。我国从20世纪50年代开始进行水面蒸发模型研究,主要是根据我国的气候特点和地理条件,对道尔顿模型的参数进行本地化修正。濮培民[9]结合质量守恒原理,建立了适用于湖面(水库)的水面蒸发量计算模型,即全国通用蒸发模型A。全国通用蒸发模型A综合概括了水汽温差、相对及绝对湿度、气压与风速等众多因子对水面蒸发的影响,但在风速<0.5 m/s和风速>5 m/s段均容易出现较大的系统误差,且模型结构过于复杂。陈惠泉等[10]基于自由对流与强迫对流蒸发机理,提出了包含风速和水汽温差的水面蒸发计算模型(全国通用蒸发模型B)。全国通用蒸发模型B中系数均为固定常数,不随气象条件(温度、湿度、风速、气压)而变化,在大风速段及湿润区水面蒸发量计算值系统偏大。李万义[11]指出我国之前水面蒸发模型大多依据各地陆上蒸发皿或漂浮水面蒸发场的资料,应用时需考虑模型出处及其自然地理条件,为此分析了水面蒸发的主要影响因素,提出了包含相对湿度、风速指数函数的李万义蒸发模型。李万义蒸发模型结构简单,蒸发系数和风速指数分别为由相对湿度和风速决定的变数,相比于一般模型有一定改进,但没有考虑水汽温差对水面蒸发的影响。闵骞[12]比较了全国通用蒸发模型A、全国通用蒸发模型B及李万义蒸发模型在国内的适用性,利用47个蒸发实验站进行引用检验表明,以上水面蒸发模型的异地引用均存在一定困难,主要原因为水面蒸发与气象要素的复杂关系受微地形的影响突出。针对三峡水库水面蒸发模型的研究,目前国内提出的3个全国通用模型有待进一步完善。因此,本文通过理论分析和实验验证,探究相对湿度、风速、水汽温差和饱和水汽压差等因素对三峡水库水面蒸发的影响,探究水汽温差对蒸发系数的影响程度与风速大小的关系,建立水库水面蒸发模型并探讨模型在三峡水库的适用性。以期能更加精准地模拟及预测三峡水库的水面蒸发量,为三峡水库水资源合理利用与科学管理提供技术支持。

1 数据来源与研究方法

1.1 研究区域概况

三峡水库(105°49'E—111°39'E,28°31'N—31°44'N)地处长江上游重庆江津—湖北宜昌河段,其坝址位于湖北省宜昌市三斗坪镇。三峡水库总面积为1 084 km2,长约658 km,水面平均宽度约1.1 km,属于狭长型河道水库[4]。库区为亚热带湿润季风气候[13],气候温和湿润,雨热同期,年均降水量约为1 100 mm,年均气温约为17 ℃[14],三峡水库研究区域如图1所示。
图1 三峡水库区域

Fig.1 Regional map of the Three Gorges Reservoir

1.2 数据来源

本研究收集了巴东漂浮水面蒸发实验站(110°18'N, 31°0'E)的水面蒸发资料,数据时段为2013年8月1日—2022年12月31日。巴东站位于三峡库区的巴东河段,设有陆上蒸发观测场和漂浮蒸发观测场,漂浮观测场场地高程145~175 m,位于长江干流航道右侧[6]。漂浮蒸发场观测项目包括蒸发量、降水量、风速、气温、湿度、气压、水汽压、日照、库面0.5 m处水温等要素,陆地蒸发场观测项目与漂浮水面蒸发场相同。同时收集了奉节站、忠县站、涪陵站、长寿站和沙坪坝站陆地蒸发场的蒸发及气象数据。

1.3 研究方法

1.3.1 道尔顿蒸发模型

Dalton基于大量试验提出了能够综合考虑蒸发面蒸发速率、风速、饱和水汽压等诸多因素的道尔顿蒸发模型[8]。该模型认为水面蒸发量与饱和水汽压差成正比,且风速对区域蒸发强度具有一定影响,被广泛应用于气象、水文和水资源管理等研究领域中[15]。道尔顿蒸发模型表达式为
E = ( e z - e ) f ( U )   。
式中:E为水面蒸发量(mm);ez为饱和水汽压(hPa);e为实际水汽压(hPa);U为风速(m/s);f(U)为与风速U有关的函数。

1.3.2 李万义蒸发模型

李万义[11]以水面蒸发的物理过程和主要影响因素为依据,提出综合考虑平均相对湿度、变化风速、饱和水汽压差等因素的李万义蒸发模型。相较于道尔顿蒸发模型,考虑了平均相对湿度对水面蒸发的影响,且假定下垫面粗糙度大致不变的情况下,水面蒸发量随风速增大而不同程度增大[9]。李万义蒸发模型表达式为
E = [ a + b ( 1 - R 2 ) 1 2 ] ( e z - e ) ] U c U U + 2   。
式中: a、b、c为常数; R为平均相对湿度, 以小数计。

1.3.3 全国通用蒸发模型

国内学者于20世纪80年代末先后提出全国通用蒸发模型A、B,以上2个全国通用蒸发模型的建立基础和结构有所不同,具体介绍如下。
(1)全国通用蒸发模型A。该模型以水面蒸发过程中水-汽界面的质量、能量和动量传递过程为基础,综合分析了风速、水汽温差、相对湿度、绝对湿度和饱和水汽压差等水文气象因子对蒸发量和蒸发系数的非线性影响,模型结构复杂。濮培民[9]提出水汽温差对蒸发系数有不可忽略的显著影响,尤其在小风速区,影响程度随风速增大而减小。全国通用蒸发模型A表达式为
E = a + b U 2 + c Δ T 1 + ∂ 04 Δ T 2 1 2 ( e z - e )   。
式中:a、b、c为常数;ΔT为水汽温差(℃);∂04为修正系数,ΔT≥0时, ∂ 04 = 0,ΔT<0时, ∂ 04 = 0.01。
(2)全国通用蒸发模型B。该模型以自由水体水面蒸发的物理过程为基础,统一了自由对流与强迫对流蒸发机理及天然水体与超温水体水面蒸发规律,在风速、水温、气温、相对湿度等环境参数可控的风洞进行系统试验,验证了道尔顿模型蒸发系数与风速、水汽温差和饱和水汽压差之间存在紧密关联性[10]。全国通用蒸发模型B表达式为
E = ( a + b U 2 + c Δ T ) 1 2 ( e z - e )   。
式中a、b、c为常数。

1.3.4 面向三峡水库的水面蒸发模型

三峡水库与其他类型的水库或湖泊的区别在于其单位长度内水面面积较小,呈现狭长带状的形态特点。水面面积等形态结构特性会影响水库等自然水体及其与大气边界层之间的相互作用[16],具体表现为单位长度内水面面积越小,则水面温度日变化幅度越大[17]。当水面温度超过空气温度时,会产生不稳定的大气边界层,水面温度相对于气温越高(即水汽温差值越大),大气边界层越不稳定,因热量变化所引起的水面蒸发损失也就越多[18]。因此,为了提升模型的计算精度,本文进一步探究三峡水库水汽温差对水面蒸发的影响程度与风速大小的关系,引入不同风速量级下的水汽温差函数,建立以饱和水汽压差、相对湿度、风速和水汽温差为影响因子的三峡水库水面蒸发模型,即
E = [ a + b ( 1 - R 2 ) 1 2 ] ( e z - e ) f ( Δ T ) U c U U + 2 。
式中f(ΔT)为水汽温差函数(℃)。
为具体确定不同风速量级下的水汽温差函数,分析三峡水库水汽温差对蒸发系数的影响程度与风速的关系,以水库2013年8月—2022年12月实测水面蒸发量、饱和水汽压差、风速为基本数据,计算蒸发系数 α = E / ( e z - e ),点绘蒸发系数α与风速U的散点图(图2),分析散点分布规律,确定分段函数的分界点为U1=1.5 m/s,U2=2 m/s,区间划分为1~1.5、1.5~2、>2 m/s。接下来进行蒸发系数α=f(ΔT,U)的曲线簇的绘制,如图3所示。图3曲线说明水面蒸发系数与|DT|在不同风速分段下呈幂函数形式,与相关研究中蒸发系数α与DTn(n为常数)呈正比的结论一致[9],因此本文将水汽温差函数考虑为基于风速分段的幂函数。
图2 水面蒸发系数α与风速U的关系

Fig.2 Relation between water surface evaporation coefficient α and wind speed U

图3 水面蒸发系数α与风速U、水汽温差|DT|的关系

Fig.3 Relations of water surface evaporation coefficient α against wind speed U and vapor temperature difference |DT|

据此,本文引入不同风速量级下水汽温差的幂函数,具体公式为
f ( Δ T ) = A 1 + B 1 | Δ T | C 1 ,   U < 1.5 m / s ; A 2 + B 2 | Δ T | C 2 ,   1.5 m / s ≤ U ≤ 2 m / s ; A 3 + B 3 | Δ T | C 3 ,   U > 2 m / s   。
式中An、Bn、Cn(n=1~3)为常数。

1.3.5 数据评价指标

采用纳什效率系数(Nash-Sutcliffe Efficiency Coefficient,NSE)、均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)及均方根误差与观测值标准差比率(Rank-Sum Ratio,RSR)评价水面蒸发模型估算值与实测值之间的差异。NSE反映模型模拟结果的好坏,其取值范围为-∞至1,越接近1,表示模拟效果越好,可信度越高;RMSE反映估算数据偏离实测值的程度;RSR反映二者的相对偏离程度,取值范围为0至1,该值越小,表示模型性能越好。表达式分别为:
N S E = 1 - ∑ ( E e - E o ) 2 ∑ ( E e - E o m ) 2   ,
R M S E = ∑ ( E e - E o ) 2 N   ,
R S R = ∑ i = 1 n ( E o - E s ) 2 ∑ i = 1 n ( E o - E o m ) 2   。
式中: Ee为水面蒸发量估算值;Eo为水面蒸发量实测值;Eom为Eo平均值;N为样本数。

2 结果与分析

2.1 水面蒸发变化特征

基于巴东站漂浮蒸发观测场的实测数据,选取2013年8月—2022年12月为研究时段,分析三峡水库水面蒸发和主要环境因子的月变化过程,见图4,并具体分析了三峡水库年、月水面蒸发量的多年变化情况,见表1。
图4 三峡水库2013—2022年蒸发量及环境因子月变化过程

Fig.4 Monthly variations of evaporation and environ-mental factors in the Three Gorges Reservoir from 2013 to 2022

表1 三峡水库年、月水面蒸发量的多年变化

Table 1 Annual and monthly variations of water surfaceevaporation in the Three Gorges Reservoir

月份 最大蒸发量 最小蒸发量 变化速率/
(mm·(10 a)-1)
数值/mm 年份 数值/mm 年份
1 92.4 2016 69.8 2015 -5.9
2 68.2 2022 43.1 2021 -5.9
3 65.4 2015 40.5 2018 -4.7
4 68.8 2022 52.9 2017 11.0
5 86.2 2022 44.9 2014 18.9
6 77.6 2022 50.2 2015 17.5
7 110.1 2022 52.8 2020 -8.3
8 151.6 2022 77.0 2020 -8.3
9 111.1 2022 59.0 2017 2.1
10 109.2 2021 70.9 2020 1.6
11 99.4 2013 72.7 2020 -15.9
12 123.9 2022 83.7 2021 -19.3
年蒸发 1 114.8 2022 825.3 2020 -0.1
由表1可知,三峡水库各月水面蒸发量的年际变化速率(用气候倾向率表示)均在1.6 mm/(10 a)
以上,水面蒸发量逐渐减小的趋势在11—12月份表现得最为突出。12月份蒸发量的减少速率最大,达19.3 mm/(10 a),此时蒸发量递减有利于水库蓄水发电及其他用途。三峡水库年水面蒸发量以2022年的1 114.8 mm为最大,2020年的825.3 mm最小,其多年变化幅度高达289.5 mm。2022年夏季水面蒸发量最大,高达339.3 mm,可能与近年来长江流域的干旱事件有一定关联[19-20]。

2.2 水面蒸发量及环境因子相关性分析

基于巴东站漂浮蒸发观测场2013年8月—2022年12月的实测月值数据,对三峡水库水面蒸发量与环境因子进行相关性分析,见表2。
表2 水面蒸发量及环境因子的Pearson相关系数

Table 2 Pearson correlation coefficient between water surface evaporation and environmental factors

项目 相关系数 项目 相关系数
库面0.5 m水温 0.54 平均水汽压 0.14
水汽温差 0.32 最高水汽压 0.15
平均气温 0.14 最低水汽压 0.15
最高气温 0.15 平均气压 0.08
最低气温 0.17 最高气压 0.07
平均相对湿度 -0.30 最低气压 0.11
最高相对湿度 -0.25 水面面积 0.07
最低相对湿度 -0.10 日照时数 0.18
降水 -0.22 风速 0.22
三峡水库月蒸发量与环境因子(气温、水温、水汽温差、日照时数、相对湿度、水汽压、气压、水面面积、风速、降水)的Pearson相关系数如表2所示。库面月蒸发量在9个环境要素中,与水温的相关性最强(r=0.54,通过95%置信区间检验),其次是水汽温差(r=0.32)、平均相对湿度(r=-0.30)、风速(r=0.22),而与气温、日照时数、水汽压、气压和水面面积无显著相关性。气温、日照时数与三峡水库水面蒸发无显著相关性的原因主要为:气温通过影响水温,对水面蒸发产生影响,但当冬季或春季的气温较低或较高时, 水温对气温变化的响应可能受其他因素的影响较大, 从而减弱水温与气温间的相关性[21],使得水面蒸发与气温无显著相关。三峡水库日照时数少且变化幅度不大[3],因此该因子不是水面蒸发的主要控制因子。

2.3 水面蒸发模型结果评估

目前适用于全国的水面蒸发模型包括全国通用蒸发模型A、全国通用蒸发模型B和李万义蒸发模型,现采用上述模型及本次建立的面向三峡水库水面蒸发模型进行蒸发估算,并将估算值与实测值进行比较。本文拟采用粒子群算法对上述模型重新进行参数优化率定,选取2013年8月—2019年12月共77个月为率定期,以2020年1月—2022年12月共36个月为模型检验期,采用粒子群优化算法,以NSE最高为目标进行模型参数的优化率定,优化率定后全国通用蒸发模型A、全国通用蒸发模型B、李万义蒸发模型和面向三峡水库水面蒸发模型的表达式分别如下:
E = 2.78 + 0.10 U 2 + 0.34 Δ T 1 + ∂ 04 Δ T 2 1 2 ( e z - e ) , e z = 13.15 e x p 12.90 T s 0.5 T s 0.5 + 237.15 。
E = ( 4.85 + 0.57 U 2 + 0.17 Δ T ) 1 2 ( e z - e ) , e z = 14.65 e x p 14.48 T s 0.5 T s 0.5 + 237.15 。
E = [ 1.89 + 1.44 ( 1 - R 2 ) 1 2 ] e z - e U 0.28 U U + 2 , e z = 13.13 e x p 14.48 T s 0.5 T s 0.5 + 237.15 。
E = [ 0.44 + 0.74 ( 1 - R 2 ) 1 2 ] ( e z - e ) U 0.42 U U + 2 f ( Δ T ) , e z = 15.84 e x p 14.77 T s 0.5 T s 0.5 + 237.15 。
其中:
f ( Δ T ) = 1.81 + 0.19 | Δ T | 0.65 ,   U < 1.5 m / s   ; 1.98 | Δ T | 0.04 ,   1.5 ≤ U ≤ 2 m / s   ; 1.98 | Δ T | 0.07 ,   U > 2 m / s   。
式中:当ΔT≥0时,∂04=0,当ΔT<0时,∂04=0.01;Ts0.5为库面0.5 m处水温(℃)。
图5(a)为2013年8月—2022年12月全国通用蒸发模型A、全国通用蒸发模型B、李万义蒸发模型和面向三峡水库水面蒸发模型在三峡水库的水面蒸发模拟值与实测值逐月比较结果。图5(b)为这4种模型的水面蒸发模拟值与实测值的散点图。从图5(b)可以看出,面向三峡水库水面蒸发模型拟合效果最好,月平均差值为7.57 mm;全国通用蒸发模型B拟合程度相对较高,在某些月份差值很大,月平均差值为9.99 mm;全国通用蒸发模型A、李万义蒸发模型的估算值与实测值相差很大,既有偏高也有偏低,月平均差值分别为12.93、11.81 mm。
图5 经验模型月蒸发量模拟值与实测值对比

Fig.5 Comparison of monthly evaporation values between simulations of empirical models and measurements

鉴于各种模型对三峡水库水面蒸发模拟的差异,采用模型精度评价指标NSE、RMSE、RSR,对各模型模拟序列所划分的率定期(2013年8月—2019年12月)、验证期(2020年1月—2022年12月)和整个时期(2013年8月—2022年12月)进行了相应评价指标的计算。各模型计算水面蒸发量模拟值相对于实测值的NSE、RMSE、RSR列于表3,考虑到模型评价指标量纲不统一,将评价指标进行无量纲处理,结果如图6所示。
表3 全国通用经验模型应用在三峡水库蒸发模拟中的精度评估

Table 3 Evaluation of simulation accuracy of national general models in the Three Gorges Reservoir

模型 率定期 验证期 2013年8月—2022年12月
NSE RMSE/mm RSR NSE RMSE/mm RSR NSE RMSE/mm RSR
全国通用蒸发模型A 0.31 16.44 0.83 0.50 15.92 0.71 0.39 16.28 0.78
全国通用蒸发模型B 0.56 13.14 0.66 0.51 15.79 0.70 0.54 14.04 0.68
李万义蒸发模型 0.38 15.60 0.79 0.60 14.26 0.63 0.47 15.19 0.73
面向三峡水库水面蒸发模型 0.75 10.02 0.50 0.75 11.30 0.50 0.75 10.44 0.50
图6 各模型模拟评价指标隶属度计算值统计

Fig.6 Statistical values of calculated membership degree of evaluation indices of each model’s simulation accuracy

综合对比表3和图6可知,面向三峡水库水面蒸发模型模拟精度明显高于全国通用蒸发模型A、全国通用蒸发模型B、李万义蒸发模型。面向三峡水库水面蒸发模型在率定期的模拟效果最优,相对于全国通用蒸发模型A,纳什效率系数由0.31提升至0.75,而面向三峡水库水面蒸发模型在验证期,相对于其他传统水面蒸发模型,纳什效率系数由最低的0.50提升至0.75。整个时期而言,面向三峡水库水面蒸发模型模拟精度最高,表明水库大面积蓄水对区域相对湿度有明显影响[22],考虑相对湿度具有一定必要性,在此基础上,引入不同风速量级下的水汽温差函数,反映出三峡水库独有的温热效应及水体上方空气稳定状态下层结特性,能够更全面地描述三峡水库水面蒸发的物理过程。
本文提出的蒸发模型相较于全国通用蒸发模型A、B等模拟效果更优的核心原因在于对水汽温差函数的分段改进,引入了不同风速量级下的水汽温差函数。具体探究了水汽温差对蒸发系数的影响程度与风速大小的关系,增进了对水面蒸发机理及影响因素的认识。

2.4 水面蒸发模型适用性验证

面向三峡水库水面蒸发模型是基于三峡水库巴东站观测资料建立的模型,该模型计算结果折算后能否适用于三峡水库其他陆地站点,还有待进一步的验证。为此,选取三峡水库奉节站、忠县站、涪陵站、长寿站和沙坪坝站5处站点,采用与巴东站相同的计算方法,得到奉节站、忠县站、涪陵站、长寿站和沙坪坝站的模拟陆地蒸发皿蒸发量,并进行精度评价,结果如表4所示。
表4 面向三峡水库水面蒸发模型在其他站点的模拟精度评估

Table 4 Simulation accuracy of the proposed water surface evaporation model for the Three Gorges Reservoir applied to other stations

站点 评价指标
NSE RMSE/mm RSR
奉节站 0.75 19.75 0.50
忠县站 0.73 19.84 0.52
涪陵站 0.68 20.18 0.56
长寿站 0.79 20.25 0.46
沙坪坝站 0.66 23.38 0.58
由表4可知,三峡水库各站点采用与巴东站相同的计算方法,计算得到的模型NSE为0.66~0.79,平均值为0.72;RMSE为19.75~23.38 mm,平均值为20.68 mm;RSR为0.46~0.58,平均值为0.52。
文中以三峡水库为代表的狭长带状河道型水库较其他类型水库、湖泊的水面蒸发模型,不同之处主要体现在计算方法的不同。该蒸发模型对水汽温差函数进行了分段改进,引入不同风速量级下的水汽温差函数,而其他类型水库、湖泊水面蒸发模型未考虑水汽温差对蒸发系数的影响程度与风速的关系。同时,本文所提出的水面蒸发模型在进行一定改进后,不仅适用于狭长带状河道型水库,还能够推广至其他类型的水库、湖泊等的水面蒸发计算。具体的改进步骤如下:①对参数进行调整,使模型适应于当地的地形及气候条件,从而模拟不同类型水库、湖泊等水面蒸发过程。②根据当地风速范围及分布规律,确定水汽温差分段函数的分界点及划分区间。通过曲线拟合,确定不同风速分段下具体的水汽温差函数。

3 结论

本文以三峡水库为研究对象,基于2013年8月—2022年12月水面漂浮实验站的观测数据,分析水面蒸发的变化规律及其主要影响因子,建立了适合于三峡水库的水面蒸发模型。研究结论如下:
(1)三峡水库水面蒸发量的月均值为75.87 mm,8月份水面蒸发量最大, 8—12月份水面蒸发量占年蒸发量的50.7%,12月份水面蒸发量减小趋势最大,达1.93 mm/a,此时水面蒸发量大幅减小,有利于蓄水发电及其他用途。库面0.5 m处水温、水汽温差、平均相对湿度和风速为三峡水库水面蒸发的主要影响因子,建立水面蒸发模型时需加以考虑。
(2)本文在饱和水汽压差、相对湿度和风速的基础上,考虑到三峡水库水面蒸发的特点,分析水汽温差对蒸发系数的影响程度与风速大小的关系,引入不同风速量级下的水汽温差函数,建立了适用于三峡水库的水面蒸发模型。面向三峡水库水面蒸发模型的NSE由0.31提高至0.75,与实测值的误差大幅度下降,模拟效果明显优于全国通用蒸发模型A、全国通用蒸发模型B和李万义蒸发模型。
(3)该模型计算结果经折算后与三峡水库其他5处站点的实测值能较好吻合,验证了该模型的精确性和可靠性,为三峡水库水资源合理利用与科学管理提供技术支持。

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