岩土工程

饱水作用对白砂岩损伤破裂及声发射特性的影响

  • 胡玉波 , 1, 2 ,
  • 房敬年 3 ,
  • 徐荣超 , 1 ,
  • 郝小红 1 ,
  • 阎震 1 ,
  • 周文朋 4 ,
  • 李震 5
展开
  • 1 华北水利水电大学 地球科学与工程学院,郑州 450046
  • 2 重庆交通大学 未来土木科技研究院,重庆 400074
  • 3 黄河古贤水利枢纽有限公司,郑州 450003
  • 4 中国水利水电第十一工程局有限公司,郑州 450001
  • 5 河南理工大学 土木工程学院,河南 焦作 454003
徐荣超(1988-),男,山东莱阳人,副教授,博士,主要从事深部岩体力学的科研与教学工作。 E-mail:

胡玉波(1997-),男,河南三门峡人,博士研究生,主要从事岩石力学的试验与理论研究工作。 E-mail:

Copy editor: 罗玉兰

收稿日期: 2023-11-08

  修回日期: 2024-04-12

  网络出版日期: 2024-11-26

基金资助

国家自然科学基金项目(51709113)

国家自然科学基金项目(51704097)

河南省重点研发专项(241111322900)

河南理工大学自然科学基金项目(J2021-2)

Effect of Water Saturation on the Damage Failure and Acoustic Emission Characteristics of White Sandstone

  • HU Yu-bo , 1, 2 ,
  • FANG Jing-nian 3 ,
  • XU Rong-chao , 1 ,
  • HAO Xiao-hong 1 ,
  • YAN Zhen 1 ,
  • ZHOU Wen-peng 4 ,
  • LI Zhen 5
Expand
  • 1 College of Geosciences and Engineering, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450046,China
  • 2 Institute of Future Civil Engineering Sciences and Technology, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China
  • 3 Yellow River Guxian Water Conservancy Center Co., Ltd., Zhengzhou 450003,China
  • 4 Sinohydro Bureau 11 Co., Ltd., Zhengzhou 450001, China
  • 5 School of Civil Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003,China

Received date: 2023-11-08

  Revised date: 2024-04-12

  Online published: 2024-11-26

摘要

含水软弱地层围岩的失稳破坏往往与水的作用密切相关。为深入揭示饱水作用对岩石损伤破坏的影响效应及力学机制,开展白砂岩在干燥及饱水条件下的单轴压缩试验,通过对比分析,研究饱水作用对其强度及变形、应力门槛值、应变能及声发射特性的影响规律及机制。分析结果表明,白砂岩饱水后:①单轴抗压强度、弹性模量降低,泊松比增大。②归一化起裂应力(σci/σf)减小。分析发现,水的软化作用削弱了矿物颗粒间的黏结作用,新生裂纹易于起裂,因而σci/σf 减小。③归一化损伤应力(σcd/σf)减小。基于对声发射b值的分析,饱水后小尺度破裂比例增加,微裂纹更容易相互搭接并形成宏观破裂面,从而导致σcd/σf 减小。④峰值强度处的总能量U、弹性能Ue和耗散能Ud均减小,弹性能与总能量之比(Ue/U)下降。⑤基于声发射AF值(平均频率)及RA值(上升时间与振幅之比)分析发现,饱水后剪切破裂占比增大。研究结果对揭示饱水岩石的破坏机理具有一定的指导意义。

本文引用格式

胡玉波 , 房敬年 , 徐荣超 , 郝小红 , 阎震 , 周文朋 , 李震 . 饱水作用对白砂岩损伤破裂及声发射特性的影响[J]. 长江科学院院报, 2024 , 41(11) : 163 -171 . DOI: 10.11988/ckyyb.20231215

Abstract

The instability and failure of surrounding rock in water-bearing weak strata are often closely related to the effects of water. To deeply reveal the influence and mechanical mechanism of water saturation on rock damage and failure, uniaxial compression tests on white sandstone under dry and water-saturated conditions were carried out. Through comparative analysis, the effects and mechanisms of water saturation on strength, deformation, stress thresholds, strain energy, and acoustic emission characteristics were studied. The results showed the following when the white sandstone was water-saturated: (1) Uniaxial compressive strength and elastic modulus decrease, while Poisson’s ratio increases.(2) The normalized crack initiation stress (σci/σf) decreases. The analysis shows that the softening effect of water weakens the bonding between mineral particles, making new cracks easier to initiate, thus leading to a decrease in σci/σf.(3) The normalized crack damage stress (σcd/σf) decreases. Based on the analysis of the AE b-value, the proportion of small-scale ruptures increases. The increase in the proportion of small-scale fractures makes it easier for microcracks to coalesce into macrofractures, leading to a decrease in σcd/σf.(4) The total energy (U), elastic energy (Ue), and dissipated energy (Ud) at peak strength decrease, and the ratio of elastic energy to total energy (Ue/U) also decreases.(5) The analysis based on AE RA value (ratio of rise time to amplitude) and AF value (average frequency) shows that the proportion of shear fractures increases after water saturation, making it easier to produce intragranular fractures. The research results provide important insights into the failure mechanisms of water-saturated rocks.

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0 引言

由于水的存在使得岩石性能劣化,影响其微裂纹扩展和宏观变形破坏过程,现场工程师及岩石力学学者们十分重视水对地下工程及边坡工程安全稳定性的影响作用[1-5]。众多学者对水引起的岩石力学性能的变化规律进行了丰富的研究[6-14]
岩石的渐进破坏过程包含2个重要的应力门槛值:起裂应力σci和损伤应力σcd。 起裂应力σci是岩石内新生裂纹稳定扩展阶段的起始应力值,损伤应力σcd是裂纹不稳定扩展阶段的开始[15-17]。水的作用使岩石强度降低,意味着上述两个应力门槛值可能也会发生变化。郭孔灵等[18]研究了水力耦合下含三维裂隙岩石材料的破裂力学特征,发现水压对起裂应力及峰值应力的影响程度存在阈值。Li等[19]探讨了水的作用下砂岩的渐进破坏过程,分析了水对裂纹起裂应力和损伤应力的影响。Yao等[20]通过不同含水率条件下煤岩的单轴压缩试验,发现起裂应力与损伤应力随含水率的增加而减小。
岩石的强度特性与其变形破坏过程中能量的积聚与耗散密切相关[21-22]。由于水会引起岩石强度的弱化,必然会带来能量演化规律的改变。郭佳奇等[23]研究了饱水作用对灰岩能量机制的影响。夏冬等[24]对干燥及饱水岩石循环加卸载过程中的能量机制进行了试验研究。李天斌等[25]发现随着含水率的增加,岩石的储能能力和应变能释放能力降低,塑性增强。Cai等[26]发现饱和砂岩与干燥砂岩相比,破坏前消耗的能量较少,峰值后耗散的能量较多,破坏产生的细颗粒所占比例更多。
岩石内部裂纹的扩展行为无法被直接观测。声发射作为一种无损检测技术,可以定量描述岩石内部的损伤破坏过程,评价裂纹扩展规律[27-29]。夏冬等[30]发现饱和岩样声发射能量累计计数远低于干燥岩样。李博等[31]对比分析了干燥和饱和砂岩试样的声发射特性,发现在水的软化作用下饱和状态岩石裂隙的振铃计数、累计计数等低于干燥状态。除此之外,饱水后,砂岩的破坏形式也会发生明显改变[32-34]
综上所述,关于水对岩石力学性质及声发射特性的影响规律国内外学者进行了大量研究。饱水后,岩石强度的变化是其内部开裂和破坏行为的变化导致的,从微观角度探讨水的作用对应力门槛值影响的内在机制鲜有涉及。此外,声发射信号对小尺度破裂事件的敏感性,适合于研究岩石中的微破裂现象,在岩石损伤演化分析中具有突出的优势。因此,需要基于裂纹演化机制的角度开展研究。本研究通过对干燥和饱和状态下白砂岩试样进行单轴压缩试验和声发射试验,研究水对砂岩强度及变形性质、应力门槛值、能量演化及声发射特性的影响规律,并分析其内在机制。研究结果对深入揭示含水围岩的破坏机理,评价围岩稳定性具有一定指导意义。

1 试验概况

1.1 试样制备

试验所用岩样为细中粒长石石英砂岩,如图1所示。颜色为灰白色,以下简称白砂岩。白砂岩的偏光显微显示为细中粒度结构,粒径为0.1~0.5 mm。石英、长石矿物和黏土矿物分别约占70%、10%和7%。加工成直径为50 mm、高为100 mm 的圆柱体标准试样,如图2。试验前对加工好的试样采用非金属超声检测仪进行波速测量,选取波速接近、质地均匀、外观完好的试样进行烘干及饱和处理。干燥及饱水试样的制备方法如下:①将自然状态下的试样放入烘箱,在温度为110 ℃条件下恒温烘干48 h后,得到干燥试样。②将干燥试样放入真空抽气装置中加水淹没,在0.1 MPa恒定气压下抽气4 h。③经真空抽气的试样放置于原容器中,在大气压力下静置4 h,得到饱水试样。
图1 白砂岩偏光显微镜图像

Fig.1 Polarizing microscope picture of the white sandstone

图2 饱水及干燥试样

Fig.2 Water-saturated and dry specimens

干燥和饱水状态的砂岩各取4块。压缩试验前测量干燥和饱和状态下的波速,试样基本物理性质如表1所列。根据饱水与干燥试样质量的差值计算得到的孔隙率为7.23%。
表1 试样基本物理性质

Table 1 Basic physical properties of the specimen

岩性 干密度/
(g·cm-3)
饱和密度/
(g·cm-3)
波速(干燥)/
(m·s-1)
波速(饱和)/
(m·s-1)
孔隙
率/%
白砂岩 2.43 2.51 2 803 3 151 7.23

1.2 试验设备

单轴压缩试验仪器采用的是MTS815.04岩石力学试验系统(图3(a)),分别采用轴向引伸计及环向引伸计测量试样的轴向及环向变形(图3(b))。试验采用轴向位移控制模式,加载速率设置为0.001 mm/s。声发射设备为美国PAC公司生产的8通道声发射监测系统。试验开始前在声发射探头上涂抹耦合剂并固定在试样侧面(图3(b))。为了能够有效地减小噪音信号对声发射结果的影响,试验中将声发射系统的信号采集阈值设置为40 dB。
图3 试验仪器

Fig.3 Test equipment

2 试验结果及分析

2.1 强度及变形

图4为白砂岩干燥和饱和状态下典型的应力-应变曲线,可以发现干燥及饱水状态下都显示出应变软化特征。与干燥试样相比,饱水试样在应力达到峰值后应力跌落速度减慢,呈现出脆性减弱特征。饱水后,白砂岩试样的峰值强度和峰值轴向应变均有所降低。为进一步分析饱水后试样主要力学参数的变化规律,表2列出了干燥及饱水状态下力学参数统计表。对比发现,饱水后,白砂岩单轴抗压强度平均值由61.53 MPa降低为39.49 MPa,砂岩试样强度的平均值下降了35.82%。弹性模量的平均值减小了27.47%,泊松比的平均值增加了57.14%。
图4 干燥和饱水条件下的应力-应变

Fig.4 Stress-strain curves under dry and saturated conditions

表2 力学参数结果

Table 2 Results of mechanical parameters

含水
状态
试样
编号
单轴
抗压
强度/
MPa
弹性
模量
E/
GPa
泊松
ν
总能量
U/
(kJ·m-3)
弹性能
Ue/
(kJ·m-3)
耗散能
Ud/
(kJ·m-3)
能量

Re/
%
干燥 dw-1 60.43 9.03 0.21 24.30 21.29 3.01 87.61
dw-2 61.13 8.85 0.22 24.87 21.71 3.16 87.29
dw-3 59.43 8.57 0.22 23.63 20.60 3.03 87.18
dw-4 65.11 9.22 0.19 26.65 23.00 3.65 86.30
饱和 sw-1 40.32 6.70 0.33 14.16 12.13 2.03 85.66
sw-2 40.32 6.53 0.34 14.30 12.44 1.86 86.99
sw-3 36.80 6.13 0.33 12.96 11.05 1.91 85.26
sw-4 40.50 6.51 0.32 14.40 12.60 1.80 87.50

注:dw、sw分别代表白砂岩干燥试样和白砂岩饱水试样。

从白砂岩的破坏形态来看,饱水后仍呈现出典型的剪切-拉伸混合破坏模式(图5所示)。干燥试样在剪切破裂面周围分布有竖向和横向裂纹,这些裂纹将试样分裂成片、块状,并伴随有小的碎块掉落。而饱水试样破坏后仍比较完整,没有明显的岩块剥落现象,且破裂产生的岩块更小,表明饱水后岩石脆性减弱。
图5 试样破坏形态

Fig.5 Failure pattern of sandstone samples

2.2 应力门槛值

岩石的起裂应力σci、损伤应力σcd、峰值应力σf是表征岩石渐进破坏过程的重要力学指标。σci是弹性变形阶段和裂纹稳定扩展阶段的分界点,当荷载超过σci时岩石内部开始出现新生微裂纹并稳定扩展。σcd为裂纹稳定扩展和非稳定扩展的分界点,荷载超过σcd意味岩石内部的裂纹开始加速扩展,并出现裂纹的连接、交汇、贯通。
图6为采用裂纹体积应变法(Crack Volume Strain,CVS)[35-36]确定应力门槛值计算原理图(由试样dw-3测试结果绘制)。裂隙体积应变曲线的拐点对应的轴向应力为起裂应力σci,体积应变曲线的拐点对应的轴向应力为损伤应力σcd
图6 基于CVS法的应力及应变门槛值取值方法

Fig.6 Sketch of method to obtain the stress thresholds based on CVS method

白砂岩试样干燥和饱水状态下的应力门槛值计算结果如表3所示。为方便对比,图7绘制了干燥及饱水试样的归一化应力门槛值(归一化起裂应力σci/σf和归一化损伤应力σcd/σf)对比结果。饱水后,白砂岩的σci/σf平均值由44.56%降为42.98%,σcd/σf平均值由76.29%降为60.37%。从归一化应力门槛值结果可以看出,饱水后砂岩的归一化起裂应力和归一化损伤应力均减小。
表3 白砂岩应力门槛值

Table 3 Stress thresholds of white sandstone

状态 试样
编号
σci/
MPa
σcd/
MPa
σf/
MPa
(σci/σf)/
%
σci/σf
均值
(σcd/σf)/
%
σci/σf
均值/%
干燥 dw-1 25.75 49.41 60.43 42.61 81.77
dw-2 27.81 44.85 61.13 45.49
44.56
73.37
76.29
dw-3 26.66 43.54 59.43 44.86 73.26
dw-4 29.47 49.97 65.11 45.26 76.74
饱水 sw-1 17.38 24.73 40.32 43.11 61.34
sw-2 17.38 23.94 40.32 43.10
42.98
59.37
60.37
sw-3 15.90 22.38 36.80 43.20 60.81
sw-4 17.22 24.29 40.50 42.52 59.97
图7 归一化应力门槛值

Fig.7 Normalized stress thresholds

分析原因如下:
(1)对于孔隙率高的砂岩而言,其内部分布大量微孔洞,外荷载作用下容易在微孔洞周边产生显著的应力集中,新生裂纹往往在微孔洞周边产生[37-39]。饱水后,微孔洞被水占据,外荷载作用下水作为应力传递的介质,减弱了微孔洞周边应力集中,可能造成新生裂纹难以起裂,砂岩归一化起裂应力增大。然而,从白砂岩的矿物成分来看,含约7%的黏土矿物,遇水软化后,颗粒胶结程度减弱,外荷载作用下更容易在矿物胶结面产生错动并形成微裂纹。在这两种竞争机制中,后者占据了更大的优势,因此归一化起裂应力减小但幅度较小。
(2)水的软化作用导致矿物颗粒之间胶结程度减弱,新生裂纹扩展所需能量降低,因而更容易扩展,同时微裂纹之间更容易搭接,造成归一化损伤应力减小。归一化起裂应力代表岩石产生初始损伤的应力水平,而归一化损伤应力则被视为岩石的长期强度。饱水砂岩的归一化起裂应力和归一化损伤应力均减小,这意味着饱水作用后,围岩更容易损伤,且一旦产生初始损伤,更易达到长期强度而发生破坏。起裂应力是裂纹稳定扩展阶段的起点,损伤应力是裂纹非稳定扩展阶段的起点。此外,对比表3中数据可知,饱水后归一化损伤应力与起裂应力的差值减小,说明水的作用使裂纹稳定扩展阶段缩短。

2.3 能量演化规律

能量的积聚和耗散是岩石损伤破坏的内在原因。压力试验机对岩石做功所输入的总能量U,一部分以弹性能的形式存储于试样内部,称之为弹性能Ue,另一部分能量被裂纹扩展、贯通和破坏时消耗掉,称之为耗散能Ud。计算公式如下:
U = σ 1 d ε 1 = i = 1 n 1 2 ( σ 1 i + σ 1 i - 1 ) ( ε 1 i - ε 1 i - 1 )   ;
U e = σ 1 i 2 2 E   ;
U d = i = 1 n 1 2 ( σ 1 i + σ 1 i - 1 ) ( ε 1 i - ε 1 i - 1 ) - σ 1 i 2 2 E  
式中:σ1为轴向应力(MPa);ε1为轴向应变;E为弹性模量(GPa)。
图8展示了干燥和饱水状态下白砂岩试样在加载至峰值强度的能量演化曲线。
图8 白砂岩能量演化曲线

Fig.8 Energy evolution curves of white sandstone

在轴向应力持续增加过程中,UUe以近似幂函数形式增大,在损伤应力点后,U的增长速率明显大于UeUd 曲线前期趋于平缓,在至峰值点前呈指数函数形式迅速增大。岩石能量变化与其内部裂纹演化密切相关。在加载初期,岩石内部原生裂隙被压密,造成少量能量耗散。在线弹性变形阶段,岩石尚未产生新生裂纹,加载输入的能量几乎全部以弹性能的形式积聚,耗散能趋近于0。当轴向应力达到起裂应力点时,脆性岩石内部开始萌生裂纹,并在轴压作用下稳定扩展。大部分能量仍转化为弹性能,小部分能量在裂纹扩展过程中被耗散。当加载至损伤应力点后,裂纹开始加速扩展,接近应力峰值点时耗散能占比逐渐增大,出现大尺度破裂,弹性能转化为动能伴随着岩块剥落与弹射。干燥和饱水状态下能量曲线形态展示出共性特征,表明水的作用对能量演化的变化趋势影响不明显。在整个加载过程中,白砂岩在干燥和饱水状态下能量比Re(即Ue/U)曲线的变化都表现为随着轴向应力的增加,Re呈现出先增大后减小的趋势。
图9峰值处的能量统计结果可以看出,饱水后白砂岩的总能量平均值分别由24.86 kJ/m3降为13.96 kJ/m3,弹性能平均值由21.23 kJ/m3降为12.06 kJ/m3。此外,根据表2中数据分析发现峰值处Re由87.10%下降为86.35%,说明饱水后弹性能占比下降,岩石储能能力下降。
图9 峰值能量

Fig.9 Results of energy at peak stress

2.4 声发射特性

本节通过分析声发射计数、b值、AF值及RA值的变化规律,揭示饱水对白砂岩单轴压缩过程中损伤破坏机制的影响。这些参数中,声发射计数可用于声发射活动性评价;声发射b值可表征岩石破裂过程中小尺度破裂事件和大尺度破裂事件所占比例关系[40-42];声发射RA值(上升时间/振幅)与AF值(平均频率)是被用来区分岩石及混凝土类材料破坏机制的重要声学指标。

2.4.1 声发射计数

图10为白砂岩干燥和饱水状态下声发射计数及累计计数随加载时间的变化曲线。可以发现,干燥及饱水状态下砂岩声发射计数演化规律相似,在接近峰值应力附近,声发射计数及累计计数曲线急剧上升。但不难看出,饱水后声发射计数的峰值及累计计数峰值均下降。
图10 单轴压缩下砂岩声发射计数与累计计数

Fig.10 AE counts and AE cumulative counts of sandstone under uniaxial compression

进一步分析饱水作用对白砂岩声发射计数的影响,分别对声发射计数峰值及累计计数的峰值进行统计分析(图11)。饱水后,白砂岩声发射计数的峰值平均值由6 618降低为6 026,说明水的作用使试样破坏的剧烈程度降低。声发射累计计数平均值由506 518下降为252 265,意味着破裂数目减少。上述试验现象原因在于,一方面由于水的润滑作用,裂隙面间的摩擦作用减弱,因而裂隙面间的摩擦产生的声发射撞击数量减少;另一方面,水的软化作用导致矿物颗粒间的黏结作用减弱,裂纹扩展克服表面能减少,破坏的剧烈程度降低。
图11 声发射计数峰值及累计计数峰值

Fig.11 Peak value of AE counts and AE accumulative counts

2.4.2 声发射b

声发射b值计算公式为[43]
l g N = a - b A d B 20  
式中:AdB 为声发射事件的振幅;N 为振幅大于 AdB 的声发射撞击数量;ab为待拟合常数。
图12声发射b值拟合曲线可看出,白砂岩饱水状态下的声发射b值为1.378 7,大于干燥状态下的1.070 5。表明岩石试样经过饱水处理后,单轴压缩破坏产生更多的小尺度破裂。小尺度破裂更容易相互搭接、交汇,并最终形成宏观剪切破裂面,这与试样饱水后宏观破坏形态相一致(图5)。
图12 声发射b值拟合曲线

Fig.12 Fitting curve of AE b value

2.4.3 RA与AF

将RA和AF数据归一化处理后作散点图(图13),对角线即为区分为张拉裂纹和剪切裂纹的分界线,低RA值、高AF值对应张拉破裂,反之高RA值、低AF值对应剪切破裂[40-41]。尽管基于RA-AF值进行裂纹破裂类型划分具有一定的不确定性[44],但此方法在相关研究中仍被广泛采用[42]
图13 白砂岩RA-AF值的分布

Fig.13 Distribution of RA-AF value of white sandstone

由RA-AF值的分布图(图13)和张拉破坏占比统计图(图14)分析发现,干燥和饱水状态下白砂岩单轴压缩破裂过程以张拉破裂为主。从张拉破裂占比统计图可以看出,饱水后张拉占比减小,剪切占比增大,张拉破裂占比由93.32%降为89.30%。剪切破裂占比增大,表明岩石在破坏过程中可能产生更多的穿晶破裂,与沿晶破裂相比,穿晶破裂需要耗散更多的能量[45-46],因而耗散能占比增加。这与2.3节中饱水后Re统计结果下降的现象相一致,即饱水后岩石应力峰值处的弹性能占比减小。
图14 张拉破裂占比

Fig.14 Proportion of tensile fracture

3 讨论

水的作用对裂纹起裂的影响体现为两个相互竞争的作用。一方面,水的软化作用削弱了矿物颗粒间的黏结力,新生裂纹易于起裂;另一方面,原生微孔洞中水作为局部应力传递的介质,减弱了微孔洞周边应力集中程度,新生裂纹不容易起裂。饱水后,白砂岩裂纹起裂的应力水平,也就是归一化起裂应力的大小取决于两种作用的相对强弱。本次试验所采用的白砂岩,黏土矿物含量约7%,水的软化作用显著,因而饱水后归一化起裂应力有所降低,但降幅较小。当采用黏土矿物含量更高的砂岩开展试验时,其归一化起裂应力可能降幅更大;反之,若采用黏土矿物含量低的砂岩开展试验时如更为坚硬的红砂岩,饱水后其归一化起裂应力可能会增大,这需要更多不同类型砂岩的试验结果加以验证。

4 结论

(1)饱水作用对白砂岩具有明显的软化效应,表现为单轴抗压强度和弹性模量减小,泊松比增大;饱水后,白砂岩归一化起裂应力和归一化损伤应力均减小;σci/σf平均值由44.56%降为42.98%,σcd/σf平均值由76.29%降为60.37%。
(2)饱水后,峰值处总能量、弹性能和耗散能均减小,弹性能占比减小,白砂岩储能能力下降;饱水作用对白砂岩不同变形破坏阶段的能量演化规律无显著影响。
(3)饱水后白砂岩在单轴压缩过程中声发射计数峰值、累计计数均降低;饱水试样的声发射b值大于干燥试样,表明饱水后试样破坏过程中小尺度破裂占比增大;基于声发射RA-AF结果分析表明,饱水后剪切破裂占比增大,因而耗散能占比增大。
(4)饱水作用对白砂岩破裂机制的影响主要体现在以下两个方面:一方面,水的软化作用削弱了矿物颗粒间的黏结力,新生裂纹易于起裂,归一化起裂应力减小;另一方面,小尺度破裂占比增大使得微裂纹间更易于相互搭接、交汇,归一化损伤应力降低。
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