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2024 , Vol. 41 >Issue 10: 78 - 85

DOI: https://doi.org/10.11988/ckyyb.20240121

水力学

南水北调中线总干渠冰盖糙率观测分析

  • 段文刚 ,
  • 邢梦媛 ,
  • 黄明海 ,
  • 杨金波 ,
  • 沙继婷
展开
  • 长江科学院 水力学研究所,武汉 430010

段文刚(1972-),男,河南南召人,正高级工程师,硕士,主要从事水力学研究。E-mail:

Copy editor: 黄 玲

收稿日期: 2024-02-06

  修回日期: 2024-03-30

  网络出版日期: 2024-10-25

基金资助

国家重点研发计划项目(2017YFC0405000)

收起

Observation and Analysis of Ice Cover Roughness in the South-to-North Water Diversion Middle Route Project

  • DUAN Wen-gang ,
  • XING Meng-yuan ,
  • HUANG Ming-hai ,
  • YANG Jin-bo ,
  • SHA Ji-ting
Expand
  • Hydraulics Department, Changjiang River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China

Received date: 2024-02-06

  Revised date: 2024-03-30

  Online published: 2024-10-25

Fold

摘要

冰盖糙率是确定渠道冰期输水水位和流量关系的基础参数,一直是明渠冰工程研究的重点之一。鉴于当前大型混凝土渠道冰盖糙率研究成果相当匮乏,以南水北调中线总干渠石家庄以北唯一无输水建筑物的唐河节制闸—放水河节制闸渠段为研究区域,依据全线通水以来唯一生成全渠段封冻冰盖的2016年1—2月逐日水位和流量实测数据,采用伯努利能量方程和谢才-曼宁公式推求渠道糙率,定性定量分析封冻前后渠道糙率变化特征。结果表明:①研究渠段畅流期渠道糙率nb为0.016 7,封冻期冰盖综合糙率nc为0.014 6,冰盖下表面糙率ni为0.011 8。②由于水力磨蚀作用,封冻期冰盖糙率随时间呈波动减小的趋势。③渠道一旦生成封冻冰盖,输水能力大幅降低,仅占渠道设计流量的66.7%。该研究给出了大型混凝土渠道封冻冰盖糙率和输水能力降低的确切数值,以期为冰期输水调度和类似工程设计提供科学依据。

关键词： 南水北调中线工程; 冰盖糙率; 渠道糙率; 输水能力; 水头损失

本文引用格式

段文刚 , 邢梦媛 , 黄明海 , 杨金波 , 沙继婷 . 南水北调中线总干渠冰盖糙率观测分析[J]. 长江科学院院报, 2024 , 41(10) : 78 -85 . DOI: 10.11988/ckyyb.20240121

Abstract

As a research focus for ice-involved open channel projects, the roughness of ice cover is a fundamental parameter for determining the relationship between water level and discharge in open channels during freezing period. Given the current lack of data on ice sheet roughness in large-scale concrete channels, we investigated the channel section between Tanghe sluice gate and Fangshui sluice gate of the Middle Route of the South-to-North Water Diversion Project in the north of Shijiazhuang as a case study. Utilizing daily measured data of water level and flow rate from January to February 2016, we employed the Bernoulli energy equation and the Xie Cai-Manning formula to estimate channel roughness and analyze the changes in roughness before and after freezing, both qualitatively and quantitatively. The results are as follows: 1) The roughness coefficient nb of the studied channel during free-flow period is 0.016 7. The average comprehensive roughness nc of the ice sheet during freezing period is 0.014 6, and the average surface roughness ni beneath the ice sheet is 0.011 8. 2) Due to hydraulic abrasion, the roughness of ice sheet decreases over time during freezing. 3) Once ice sheet is formed in the channel, the water delivery capacity significantly diminishes, achieving only 66.7% of the designed flow rate. These findings provide a scientific basis for optimizing water transportation scheduling and designing similar engineering projects during freezing period.

Key words： South-to-North Water Diversion Middle Route Project; ice cover roughness; channel roughness; water transfer capacity; head loss

开放科学(资源服务)标识码(OSID):

0 引言

南水北调中线总干渠自2014年12月全线通水以来,至今已运行9个冬季。观测表明,有3个冬季生成连续封冻冰盖;其他冬季仅生成零星冰盖或者无冰盖,对冬季输水调度几乎无影响。其中2016年1月冰情最为严重,冰盖最长达280 km[1-2],延伸至本文研究渠段。冰盖的生成使渠道运行状态发生改变,显著改变了水流的流动结构,增加了渠道湿周,减少了水力半径,附加固壁增加了流动的阻力,导致渠道过流能力大幅降低[3-4]。冰盖糙率是表征过流边界表面影响水流阻力的各种因素的一个综合系数,是确定冰期水位和流量关系的基础参数,一直是明渠冰工程研究的重点之一[5-6]。
Prattle[7]研究发现:相同水位条件下,河道形成完整冰盖后,其水头损失比畅流期增加62%,过流量减少29%。Shen等[8]认为冰盖形成初期糙率大,之后由于水力磨蚀等作用,冰盖底部渐趋光滑,糙率减小,由此得出冰盖糙率随时间变化的概化模型。Crance等[9]通过研究美国卡泽诺维亚河的测量数据,得出河道断面流速随冰盖粗糙度变化而调整的结论。Li[10]基于加拿大13条封冻河流实测数据,由流速分布推算封冻期冰盖综合糙率nc为0.012~0.040。雷蕾[11]利用河北省南运河(沙土质河槽)1965—1983年实测断面、水位和流量资料,采用曼宁公式计算糙率,得到畅流期河道糙率nb为0.025 0,封冻期冰盖综合糙率nc为0.037 0。茅泽育等[12]由流速分布推算冰盖糙率,利用新疆北屯电站引水渠道1997年流速分布原型观测资料,得到冰盖下表面糙率ni为0.029 6~0.057 7。张雨山等[13]依据北疆输水工程总干渠2011—2016年逐日水位和流量数据,采用曼宁公式推求糙率,并构建一维非恒定流水动力模型对渠段糙率进行校核,得到畅流期顺直段渠道糙率nb为0.015~0.016,且渠道糙率随运行时间呈增加趋势。郑和震等[14]以南水北调中线刁河节制闸—湍河节制闸渠段为研究对象,得到畅流期渠道糙率nb为0.016 9。卢明龙等[15]以南水北调中线安阳河节制闸—漳河节制闸渠段为研究对象,得到畅流期渠道糙率nb为0.015 0。陈文学等[16]提出基于神经网络模型和粒子群优化方法的糙率率定方法,并将其应用于南水北调中线漠道沟节制闸—唐河节制闸渠段糙率率定,得到畅流期渠道糙率nb为0.016 7。杨开林[17]、陈刚等[18-19]、魏良琰等[20]、Zare等[21]、Mao等[22]系统总结了Einstein和Sabaneev等常见的综合糙率公式,并根据水流的连续性和力的平衡原理,推导封冻河道的通用综合糙率公式。
由上可看出,近年来关于渠道糙率研究已取得相当成果,但大多聚焦于畅流期渠道糙率的研究,对于封冻期冰盖糙率,尤其是针对大型混凝土衬砌渠道的研究成果还十分匮乏。本文以南水北调中线总干渠石家庄以北唯一无输水建筑物的唐河节制闸—放水河节制闸渠段为研究区域,依据全线通水以来唯一生成全渠段封冻冰盖的2016年1—2月逐日水位和流量实测数据,采用伯努利能量方程和谢才-曼宁公式推求渠道糙率,并定性定量分析封冻前后渠道糙率变化特征,旨在给出大型混凝土渠道冰盖糙率确切数值及其对输水能力的影响,以期为冰期输水调度和类似工程设计提供科学依据。

1 研究区域与方法

1.1 研究区域

如图1所示,南水北调中线工程自丹江口水库引水,向河南省、河北省、天津市和北京市供水。输水总干渠全长1 432 km,全线采用自流输水,总水头不足100 m,渠道糙率对输水能力影响甚大。沿线共布设64座节制闸,97座分水口,输水调度一般采用闸前常水位运行方式。冬季渠道结冰后,由于冰盖厚度较薄,采用浮冰盖输水方式。
图1 南水北调中线总干渠示意图

Fig.1 Schematic diagram of the main canal of South-to-North Water Diversion Middle Route Project

研究区域为总干渠唐河节制闸—放水河节制闸之间渠段(桩号1 046+216—1 071+783 m),渠段长25.567 km。全部为敞露明渠,是石家庄以北唯一无输水建筑物的渠段(两水尺断面间无渡槽、倒虹吸、隧洞和暗涵等),也未设分水口门。渠段上下游渠底高程差1.048 m(唐河节制闸闸后渠底高程为65.985 m,放水河节制闸闸前渠底高程为64.937 m)。如表1和图2所示,渠道过流断面均为梯形断面,几何尺寸沿程变化较小,渠底宽18.5~23.0 m,边坡系数2.0~2.5,纵坡1/25 000~1/20 000,设计水深为4.5 m,设计流量为135.0 m3/s。渠段内共有弯道8个,最大弯道转角接近110°,各种桥梁(如高速公路、公路桥和居民生产桥等)24座,其中有桥墩阻水的桥梁9座。渠道全断面混凝土衬砌,采用机械化滑模法施工工艺。综合考虑了弯道、桥墩阻力和渠道断面几何形态变化的影响,总干渠糙率nb设计取值为0.015 0[23]。
表1 研究渠段几何要素设计值

Table 1 Design values of geometric elements of the studied canal sections

序号 渠长
L/m		 底宽
b/m		 边坡系
数m		 纵坡i 设计水
深h/m		 设计流量Q/
(m3·s-1)
渠段一 800 21.5 2.5 1∶25 000 4.5 135.0
渠段二 11 400 23.0 2.0 1∶25 000 4.5 135.0
渠段三 3 000 21.5 2.5 1∶25 000 4.5 135.0
渠段四 2 500 18.5 2.5 1∶20 000 4.5 135.0
渠段五 5 000 21.5 2.5 1∶25 000 4.5 135.0
渠段六 2 867 21.5 2.5 1∶25 000 4.5 135.0
图2 研究渠段唐河节制闸—放水河节制闸示意图

Fig.2 Schematic diagram of the studied canal sections from Tanghe sluice gate to Fangshui sluice gate

1.2 计算方法

研究主要采用伯努利能量方程和谢才-曼宁公式推求渠道糙率,包括畅流期渠道糙率nb、封冻期冰盖综合糙率nc和冰盖下表面糙率ni,其中畅流期和封冻期根据渠段内是否形成冰盖来划分。封冻期冰盖渠段综合糙率由畅流期渠道糙率nb和冰盖下表面糙率ni两部分组成,冰盖下表面糙率反映了冰盖下表面的粗糙程度,通常当作反问题来推求。

1.2.1 畅流期渠道糙率nb计算方法

对于研究渠段初始和终末2个断面(见图3),采用伯努利能量方程描述,即
z 1 + v 1 2 2 g = z 2 + v 2 2 2 g + h w 　 。
式中:z1为渠段初始断面水位(m);z2为渠段终末断面水位(m);v1为渠段初始断面平均流速(m/s);v2为渠段终末断面平均流速(m/s);g为重力加速度,取为9.8 m2/s;hw为水头损失(m)。
图3 研究渠段纵剖面示意图

Fig.3 Schematic longitudinal profile of the studied canal section

由于弯道、桥墩和渠道断面几何形态变化等附加阻力均合并在沿程水头损失中考虑,则式(1)可改写为
h f = h w = z 1 - z 2 + v 1 2 - v 2 2 2 g 　 。
式中hf为沿程水头损失(m)。
谢才公式是计算明渠均匀流沿程水头损失的经验公式,建立在阻力平方区紊流的大量实测资料基础上,至今在工程实践中被广泛采用[24]。而曼宁公式是求解谢才系数的常用公式,由于形式简单,计算方便,亦得到广泛应用。
明渠水流谢才公式为
v = C R J 　 。
推求谢才系数C的曼宁公式为
C = 1 n R 1 6 　 。
其中,断面平均流速v的计算式为
v = Q / A 　 。
水力坡度J计算式为
J = h f / L 　 。
整理后可得
n = A R 2 3 Q h f L 　 。
那么,将式(2)中的hf代入式(7)整理即可得畅流期渠道糙率nb计算公式,即
n b = A R 2 / 3 Q h f L = A R 2 / 3 Q z 1 - z 2 + v 1 2 - v 2 2 2 g L 。
其中,
R = A / χ = b + m h h / b + 2 h 1 + m 2 。
式中:n为渠道糙率;Q为渠段平均流量(m3/s);J为水力坡度(m);L为渠段长度(m);b为渠底宽度(m);m为边坡系数;h为水深(m);A为渠段平均过水断面面积(m2);χ为渠道湿周(m);R为渠段平均水力半径(m)。
需要指出的是,渠道糙率观测计算分析宜选择输水调度平稳期间的水位和流量实测数据。

1.2.2 封冻期冰盖综合糙率nc计算方法

封冻期冰盖综合糙率nc计算公式与畅流期渠道糙率nb计算公式相同,即
n c = A R 2 / 3 Q h f L = A R 2 / 3 Q z 1 - z 2 + v 1 2 - v 2 2 2 g L 。
需要指出的是,此时湿周应加上水面冰盖湿周,则水力半径为
R = A / χ = b + m h h / 2 b + 2 m h + 2 h 1 + m 2 。

1.2.3 封冻期冰盖下表面糙率ni计算方法

基于畅流期渠道糙率nb和封冻期冰盖综合糙率nc,可反推得出冰盖下表面糙率ni。此处引用《水工建筑物抗冰冻设计规范》(GB/T 50662—2011)[25]中的冰盖综合糙率计算公式,即
n c = n b 1 + α n i / n b 2 1 + α 1 / 2 　 。
将式(12)整理可得冰盖下表面糙率ni计算式为
n i = n b 1 + α n c / n b 2 - 1 α 1 / 2 　 。
式中α为冰盖湿周χi与渠道湿周χ长度的比值,其计算式为
α = χ i χ = b + 2 m h b + 2 h 1 + m 2 　 。

2 观测结果

2.1 冬季气温和封冻过程

冬季气温是冰盖生成的关键驱动因子之一[1]。在全球持续变暖背景下,强寒潮可导致总干渠水体快速结冰,而气温链是识别冰盖生成的有效途径之一[26]。表2给出了全线通水以来9个冬季气温特征值,图4为保定站2016年1—2月日平均气温过程线。数据表明,2015—2016年冬季,保定站最低3 d滑动平均气温-9.9 ℃,石家庄—保定2站6 d气温链为-7.3 ℃,安阳—邢台—石家庄—保定4站12 d气温链-4.7 ℃,保定站1月平均气温-4.9 ℃,均处于9个冬季寒冷指标的前3位。
表2 全线通水以来9个冬季气温特征值

Table 2 Characteristic values of temperature in nine winters since the canal was fully operational℃

不同年限
的冬季		 保定站
最低
日平均
气温		 保定站
最低3 d
滑动
气温		 石家庄—
保定2站
6 d气温
链		 安阳—邢台—
石家庄—
保定4站
12 d气温
链		 保定站
1月平均
气温
2014—2015 -5.3 -4.1 -2.8 -1.1 -1.9
2015—2016 -12.4 -9.9 -7.3 -4.7 -4.9
2016—2017 -6.4 -5.3 -3.5 -2.2 -2.7
2017—2018 -9.6 -9.3 -6.9 -4.1 -4.2
2018—2019 -11.2 -10.7 -8.1 -5.2 -3.8
2019—2020 -9.5 -7.0 -4.6 -2.4 -2.9
2020—2021 -12.0 -10.2 -7.1 -5.1 -3.8
2021—2022 -9.5 -7.4 -4.7 -2.5 -3.0
2022—2023 -10.9 -9.3 -5.6 -3.2 -2.9

注:气温链数据基于文献[26]提出的气温链概念计算得到。

图4 保定气象站2016年1—2月日平均气温过程线

Fig.4 Daily average temperature process line in January-February 2016 at Baoding weather station

由于强寒潮侵袭,保定站1月23日平均气温降至-12.4 ℃(为近20 a低温极值),总干渠冰盖快速自北向南生成并延伸。1月22日研究渠段开始出现流冰,1月24日整个渠段几乎全部封冻,1月25日之后冰盖经历增厚和稳定阶段,最大冰厚10~12 cm,2月3日冰盖开始消融,2月11日全部融化。2016年1月21日之前划分为畅流期,1月24日至2月3日为封冻期。

2.2 畅流期渠道糙率观测结果

放水河节制闸闸前设计常水位为69.437 m,设计流量为135.0 m3/s。图5给出了研究渠段唐河闸和放水河闸2016年1—2月实测日平均水位和流量变化过程线,图6给出了渠道糙率和沿程水头损失的变化过程线,畅流期渠道糙率nb计算结果见表3。可以看出,1月1日至1月21日观测时段内,渠道水位波动较小(6~9 cm);平均输水流量47.58 m3/s,最大波动幅值3.4 m3/s,说明畅流期渠道水位和流量均保持相对稳定。唐河节制闸闸后断面平均流速0.42 m/s,放水河节制闸闸前断面平均流速0.32 m/s,平均过水面积130.57 m2,水力半径2.98 m,水头损失为0.220 m,由此计算畅流期渠道糙率nb平均为0.016 7,波动范围0.016 8~0.016 4。
图5 唐河闸和放水河闸2016年1—2月水位和流量变化过程线

Fig.5 Process lines of water level and flow rate at Tanghe sluice gate and Fangshui sluice gate from January to February 2016

图6 渠道糙率和沿程水头损失变化过程线

Fig.6 Process lines of canal roughness coefficient and longitudinal water head loss

表3 畅流期渠道糙率nb计算结果

Table 3 Calculated result of canal roughness coefficient nb during free-flow period

日期 唐河节制闸闸后断面 放水河节制闸闸前断面 流量
Q/
(m3·s-1)		 平均过
水面积
A/m2		 平均水
力半径
R/m		 水位差
Δz/m		 流速水
头差/
m		 水头损
失hf/
m		 渠道糙
率nb
水位/
m		 水深/
m		 流速/
(m·s-1)		 水位/
m		 水深/
m		 流速/
(m·s-1)
01-01 69.654 3.67 0.43 69.425 4.49 0.33 48.56 129.69 2.97 0.230 0.003 9 0.234 0.016 7
01-03 69.676 3.69 0.41 69.470 4.53 0.31 46.58 131.13 2.99 0.206 0.003 6 0.209 0.016 7
01-05 69.686 3.70 0.41 69.480 4.54 0.32 47.05 131.54 3.00 0.207 0.003 6 0.210 0.016 7
01-07 69.661 3.68 0.41 69.454 4.52 0.32 46.66 130.46 2.98 0.207 0.003 7 0.211 0.016 6
01-09 69.655 3.67 0.42 69.443 4.51 0.32 46.79 130.09 2.98 0.212 0.003 7 0.215 0.016 7
01-11 69.669 3.68 0.42 69.460 4.52 0.32 47.11 130.75 2.99 0.210 0.003 7 0.213 0.016 6
01-13 69.679 3.69 0.41 69.475 4.54 0.32 47.09 131.29 2.99 0.203 0.003 7 0.207 0.016 5
01-15 69.690 3.70 0.41 69.484 4.55 0.32 47.28 131.70 3.00 0.206 0.003 7 0.210 0.016 6
01-17 69.680 3.70 0.41 69.472 4.54 0.31 46.76 131.25 2.99 0.208 0.003 6 0.212 0.016 8
01-19 69.638 3.65 0.45 69.395 4.46 0.34 49.98 128.72 2.96 0.243 0.004 2 0.247 0.016 5
01-21 69.631 3.65 0.44 69.404 4.47 0.33 48.79 128.77 2.96 0.228 0.004 0 0.232 0.016 4
平均值 69.668 3.68 0.42 69.452 4.52 0.32 47.58 130.57 2.98 0.216 0.003 8 0.220 0.016 7

注:“平均值”为基于2016年1月1—21日逐日数据计算得到的算术平均值。

2.3 封冻期冰盖糙率观测结果

封冻期冰盖糙率计算结果见表4。可以看出,1月24日至2月3日观测时段内,渠段平均输水流量为48.32 m3/s,与畅流期相比,封冻期水位和流量稳定性略差,特别是封冻前后流量波动幅值较大。唐河节制闸闸后断面平均流速0.41 m/s,放水河节制闸闸前断面平均流速0.34 m/s,平均过水面积130.34 m2,水力半径1.52 m(较畅流期大幅减小),水头损失为0.425 m(较畅流期大幅增加)。由此计算封冻期冰盖综合糙率nc平均值为0.014 6,最大值为0.015 5,波动范围0.015 5~0.013 8;冰盖下表面糙率ni平均值为0.011 8,最大值为0.014 1,波动范围0.014 1~0.009 8。此处需要说明的是,由于渠道冬季输水流速较小(0.34~0.41 m/s),整个渠池形成连续平整冰盖,未见冰花堆积、冰盖裂缝现象,冰盖下表面较光滑,因此观测得到的冰盖下表面糙率较小,冰盖综合糙率小于畅流期,这与部分天然河道冬季流冰下潜形成立封冰盖、冰盖不连续有所不同。
表4 封冻期冰盖糙率计算结果

Table 4 Calculated results of ice cover roughness coefficient during freezing period

日期 唐河节制闸闸后断面 放水河节制闸闸前断面 流量Q/
(m3·s-1)		 平均过
水面积
A/m2		 平均水
力半径
R/m		 水位差
Δz/m		 流速水
头差/
m		 水头损
失hf/
m		 冰盖综
合糙率
nc		 冰盖下
表面糙
率ni
水位/
m		 水深/
m		 流速/
(m·s-1)		 水位/
m		 水深/
m		 流速/
(m·s-1)
01-24 69.835 3.85 0.40 69.370 4.43 0.34 48.49 132.12 1.53 0.464 0.002 6 0.467 0.015 5 0.014 1
01-25 69.819 3.83 0.43 69.341 4.40 0.36 51.14 131.18 1.53 0.478 0.002 9 0.480 0.014 7 0.012 4
01-26 69.775 3.79 0.38 69.370 4.43 0.31 45.00 130.92 1.52 0.405 0.002 5 0.408 0.015 4 0.013 9
01-27 69.741 3.76 0.39 69.341 4.40 0.32 45.17 129.61 1.51 0.400 0.002 7 0.403 0.015 0 0.013 0
01-28 69.707 3.72 0.38 69.309 4.37 0.31 43.95 128.22 1.50 0.399 0.002 6 0.401 0.015 2 0.013 4
01-29 69.712 3.73 0.43 69.275 4.34 0.36 49.92 127.59 1.50 0.437 0.003 2 0.440 0.013 9 0.010 2
01-30 69.727 3.74 0.44 69.276 4.34 0.37 51.32 127.90 1.50 0.450 0.003 3 0.454 0.013 8 0.009 8
01-31 69.753 3.77 0.42 69.300 4.36 0.35 48.98 128.94 1.51 0.453 0.002 9 0.456 0.014 6 0.012 1
02-01 69.792 3.81 0.41 69.391 4.45 0.34 48.94 131.71 1.53 0.401 0.003 0 0.404 0.014 2 0.011 0
02-02 69.805 3.82 0.41 69.420 4.48 0.34 49.17 132.62 1.54 0.385 0.003 0 0.388 0.014 0 0.010 5
02-03 69.806 3.82 0.42 69.431 4.49 0.34 49.39 132.87 1.54 0.375 0.003 1 0.378 0.013 8 0.009 9
平均值 69.770 3.79 0.41 69.348 4.41 0.34 48.32 130.34 1.52 0.422 0.002 9 0.425 0.014 6 0.011 8

3 分析与讨论

3.1 畅流期渠道糙率nb复核

为复核畅流期渠道糙率的可靠性和准确性,特选用暖冬无冰情的2023年1月水位和流量逐日观测数据,采用相同的方法进行计算和复核对比(见图7)。可以看出,2023年1月该研究渠段平均输水流量为55.08 m3/s,最大波动幅值3.3 m3/s,计算畅流期渠道糙率nb平均为0.016 8,波动范围为0.017 1~0.016 5。两组试验和数据相隔7 a,渠道糙率值吻合性良好,进一步说明了观测结果的可靠性。需要指出的是,由于2016年之后研究渠段再未生成封冻冰盖,故冰盖糙率无法复核。
图7 畅流期渠道糙率复核对比

Fig.7 Verification and comparison of process lines of canal roughness coefficient during free-flow period

3.2 封冻冰盖对输水能力的影响

渠道生成封冻冰盖,导致渠道湿周增加,水力半径减少,水头损失增加。研究渠段设计流量135.0 m3/s条件下,设计水头损失为1.048 m,即控制放水河节制闸闸前设计水位69.437 m,则唐河节制闸闸前设计水位为70.485 m。为控制设计水头损失,保持与设计水面线吻合,利用前文得到的冰盖综合糙率反推冰期输水流量(见表5)。可以看出,渠道一旦生成封冻冰盖,输水能力大幅降低。当冰盖综合糙率nc为0.014 6时,冰期输水流量约为90.00 m3/s,仅占渠道设计流量的66.7%(即2/3),减少了33.3%。考虑冰盖糙率波动影响,冰期输水流量范围为84.70~95.20 m3/s,相当于设计流量的62.7%~70.5%。
表5 封冻冰盖对输水能力影响分析

Table 5 Impact of ice cover on water conveyance capacity

冰盖综合糙率
nc		 渠段长
L/m		 平均过水面
积A/m2		 水力半径
R/m		 流量Q/
(m3·s-1)		 断面平均流速
v/(m·s-1)		 水头损失
hf /m		 占设计流量
比例/%
0.013 8 25 567 147.38 1.64 95.20 0.65 1.048 70.5
0.014 6 25 567 147.38 1.64 90.00 0.61 1.048 66.7
0.015 5 25 567 147.38 1.64 84.70 0.58 1.048 62.7
需要指出的是,此处提出的冰期输水流量相对于畅流期而言,以水面线不超过设计水位为控制,由冰盖综合糙率计算得到冰期输水理论最大流量。此处忽略了冰盖厚度的影响,若考虑冰盖厚度,输水能力将降低。进而若考虑流量增大后渠道流速增大可能诱发的冰塞冰坝灾害,则渠道冰期输水能力还将进一步降低。

3.3 冰盖下表面糙率ni分析

图8给出了封冻期冰盖糙率变化过程线,可以看出,由于水力磨蚀作用,冰盖糙率随时间呈波动减小的趋势。在断面平均流速0.3~0.4 m/s条件下,封冻11 d内冰盖下表面糙率ni由0.014 1减小至0.009 8,冰盖综合糙率nc由0.015 5减小至0.013 8。冰盖形成初始,由于水流紊动作用,冰盖下表面通常会出现凹凸不平的波纹,因此初始冰盖糙率较大;随着水流冲蚀作用,波纹逐渐减小,冰盖糙率亦随之减小。初拟冰盖下表面糙率随时间衰减函数为: n i =-0.000 4t+0.014 2(t为天数)。
图8 封冻期冰盖糙率变化过程线

Fig.8 Process lines of the ice cover roughness coefficient during freezing period

考虑到冰盖综合糙率nc可用多种公式表示,不同公式反推得到的冰盖下表面糙率ni亦可能存在差异。除本文采用的国标规范法外,另外常用的还有Einstein公式。Einstein[27]提出阻力划分方法将水流分为两层等效明流层(冰面层和床面层),假定上下两层互不影响,分别只受冰盖底部和床面粗糙度的影响,由此建立明渠冰盖综合糙率nc计算式为
n c = n i 3 / 2 + β n b 3 / 2 1 + β 2 / 3 　 。
整理可得
n i = n c 3 / 2 1 + β - β n b 3 / 2 2 / 3 　 。
式中畅流期渠道糙率nb此处取0.016 7。
如表6所示,国标规范法求得的冰盖下表面糙率ni均值为0.011 8,Einstein法求得的冰盖下表面糙率ni均值为0.012 2,两者相差约3%,表明对于南水北调中线总干渠而言,2种方法均是可行的。
表6 Einstein法与国标规范法冰盖下表面糙率对比结果

Table 6 Comparison of the ice cover bottom surface roughness coefficients between the Einstein method and the Chinese national standard code method

日期 冰盖综合
糙率nc		 国标渠道
糙率nb		 β ni
国标
规范法		 Einstein
法
01-24 0.015 5 0.016 7 1.038 0.014 1 0.014 2
01-25 0.014 7 0.016 7 1.038 0.012 4 0.012 6
01-26 0.015 4 0.016 7 1.038 0.013 9 0.014 0
01-27 0.015 0 0.016 7 1.038 0.013 0 0.013 2
01-28 0.015 2 0.016 7 1.037 0.013 4 0.013 6
01-29 0.013 9 0.016 7 1.037 0.010 2 0.010 7
01-30 0.013 8 0.016 7 1.037 0.009 8 0.010 4
01-31 0.014 6 0.016 7 1.037 0.012 1 0.012 3
02-01 0.014 2 0.016 7 1.038 0.011 0 0.011 4
02-02 0.014 0 0.016 7 1.038 0.010 5 0.010 9
02-03 0.013 8 0.016 7 1.038 0.009 9 0.010 4
平均值 0.014 6 0.016 7 1.038 0.011 8 0.012 2

4 结论

依据南水北调中线总干渠唐河节制闸—放水河节制闸渠段2016年1—2月逐日水位和流量实测数据,经计算分析结论如下:
(1)研究渠段畅流期渠道糙率nb为0.016 7,此值包含了弯道、桥墩阻力和断面几何形态变化的影响。并经2023年1月实测数据复核对比,两者吻合良好。
(2)封冻期冰盖综合糙率nc平均值为0.014 6,波动范围为0.015 5~0.013 8;冰盖下表面糙率ni平均值为0.011 8,波动范围为0.014 1~0.009 8。由于水力磨蚀作用,封冻期冰盖糙率随时间呈波动减小的趋势。
(3)渠道一旦生成封冻冰盖,输水能力大幅降低。研究渠段封冻期输水流量约为90.00 m3/s,仅占渠道设计流量的66.7%,减少了33.3%。若考虑冰盖厚度影响,输水能力还将进一步降低。
大型混凝土渠道冰盖糙率观测成果十分宝贵,今后如遇冷冬年份研究渠段生成完整封冻冰盖,建议加强观测和复核对比。

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